基于車橋耦合分析與神經網絡的橋梁損傷識別

何興文　王寶　石磊　朱巍志

【摘? ? 要】：開發一種基于車橋耦合振動分析與神經網絡技術的橋梁結構損傷識別方法。以車輛行駛引起的振動響應為輸入，以結構損傷狀態為輸出，建立能夠實現橋梁損傷識別的神經網絡。采用數值仿真模擬，首先設定橋梁可能發生的損傷模式，利用自主研發的車橋耦合分析程序，計算橋梁在假定損傷模式下的車致動力響應；反過來將得到的振動響應作為輸入訓練數據，假定損傷狀態作為輸出目標，建立神經網絡從而實現橋梁的結構損傷識別。使用簡支梁橋和平面車輛模型闡述所提出方法的基本理論并進行可行性評估。

【關鍵詞】：橋梁；損傷識別；車橋耦合；神經網絡；機器學習

【中圖分類號】：U441.4【文獻標志碼】：A【文章編號】：1008-3197（2023）01-20-04

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.01.006

Bridge Damage Identification Based on Vehicle Bridge Coupling Analysis

and Neural Network

HE Xingwen1， WANG Bao1， SHI Lei2*， ZHU Weizhi1

（1. Faculty of Infrastructure Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China；

2. Civil Architecture Design and Research Institute Co. Ltd， Dalian University of Technology，Dalian 116024， China）

【Abstract】：The paper developes a bridge structure damage identification method based on vehicle bridge coupling vibration analysis and neural network technology. With the vibration response caused by vehicle driving as the input and the structural damage state as the output， a neural network that can realize bridge damage identification is established. Using numerical simulation， the paper firstly sets the possible damage mode of the bridge and calculates the vehicle induced dynamic response of the bridge under the assumed damage mode using the self-developed vehicle bridge coupling analysis program. In turn， the obtained vibration response is taken as the input training data， and the damage state is assumed as the output target. Then， a neural network is established to realize the structural damage identification of the bridge. The paper uses simple supported beam bridge and a plane vehicle model to illustrate the basic theory of the proposed method and evaluate its feasibility

【Key words】：bridges； damage identification； vehicle bridge coupling； neural network； machine learning

利用健康監測結果對結構進行有效損傷識別，是橋梁健康狀態評估的首要任務。橋梁工作者嘗試應用各種方法對橋梁結構進行損傷識別，包括靜力測試、動力模型參數、智能計算等結構評估方法[1]。對常時微動不明顯的中小型橋梁，如果能夠確保精度，橋梁車致振動響應進行結構損傷識別是一種高效且實用的方法[2]；其設置傳感器較為方便，能夠在不中斷交通的條件下快速地獲得橋梁結構的損傷情況，具有廣闊的應用前景。

本文基于Hattori H等[3]提出的方法及自主研發的車橋耦合振動分析與神經網絡程序，利用平面汽車荷載下的簡支梁橋對提出的損傷識別方法進行可行性研究。首先假定橋梁可能產生的結構損傷模式，使用自編的車橋耦合振動計算程序，模擬每個損傷模式下橋梁結構產生的振動響應；將上述振動響應作為輸入訓練數據，取一部分作為學習樣本，假定損傷模式作為目標輸出數據，建立橋梁損傷識別神經網絡；然后取其余未學習部分結構損傷模式作為測試樣本，驗證用已建立的神經網絡算法識別橋梁結構損傷模式是否有效。通過與事先設定的損傷模式進行對比，如能達到要求的識別精度，則可以確認利用該神經網絡進行橋梁結構損傷識別的可行性。

1 車橋耦合振動響應分析

1.1 車輛模型及公式化

利用平面簡支梁橋模型和二自由度車輛模型，闡述所提方法的基本理論及進行可行性評估。將車輛模擬為二自由度（只考慮車身沉浮自由度zj與點頭自由度θj）的振動系統[4] 。見圖1和見表1。

設定車輪與橋面接觸點共有位移來實現車橋耦合并考慮路面不平順的影響。

車體的沉浮運動方程

[mjzj+l=1lx（j）vjl（t）=0] （1）

車體的點頭運動方程

[Ijθj+l=1lx（j）（-1）lλjlvjl（t）=0] （2）

[vjl（t）=kjlzj+（-1）lljlqj-1kx（l）k=1kx（l）wjlk+? ? ? ? ? ?cjlzj+（-1）lljlqj-1kx（l）k=1kx（l）wjlk] （3）

式中：j為汽車序號；l=1、l=2為該車的前、后懸掛裝置；k=1、k=2為懸掛裝置的前、后車軸；vjl（t） 為由彈簧伸縮和阻尼引起的作用力；wjlk為車輪位移，由車輪接觸點處橋梁結構變形產生的撓度w（t，xjlk）及路面不平順z0（xjlk）組成。

[wjlk=w（t，xjlk）+z0（xjlk）] （4）

式中：[wt，xjlk=ΨTjlktwb]，wb為橋梁模型節點位移向量；[Ψjlkt=0;……;0;ψn，jlk;ψn+1，jlk;0;……;0T]，代表單元兩端節點位移轉換成實際接觸點位移的分配向量。

車輛輪載

[Pjlk（t）=-1kx（l）g（1-λjlλj）mj+mjl+1kx（l）vjl（t）] （5）

以矩陣形式表示車輛的運動微分方程

[Mvwv+Cvwv+Kvwv=Fv] （6）

式中：Mv、Cv、Kv、Fv分別為車輛模型的質量、阻尼、剛度矩陣，外力向量；wv為車輛模型全部自由度構成的位移向量。

1.2 橋梁模型

采用有限元法建立平面簡支梁橋的梁單元模型。見圖2。

橋梁跨度為50 m，等間距劃分為25個單元，材料的彈性模量為3.38×1010 N/m2，剪切模量為1.35×1010 N/m2，抗彎慣性矩為15.353 m4，單位長度質量為32.84 t/m。

基于有限元及結構振動理論，橋梁的運動方程可表示為

[Mbwb+Cbwb+Kbwb=Fb] （7）

式中：Mb、Cb、Kb、Fb為橋梁模型的質量、阻尼、剛度矩陣、外力向量。

本文采用Rayleigh阻尼獲取橋梁結構阻尼矩陣。

[Mb=i=1nφiqi=Φ?q] （8）

式中：wb為橋梁模型節點位移向量，可用特征向量φi及節點廣義坐標qi表示。[q=q1q2…qnT]為振型疊加法中的廣義坐標；Φ為橋梁結構的振型矩陣。

根據振型疊加法理論，橋梁結構的振動方程最終可簡化為相互獨立的非聯立形式的方程組

[Miqi+Ciqi+Kiqi=Fi] （9）

式中：Mi為全系統的等效質量矩陣；Ci為等效阻尼矩陣；Ki為等效剛度矩陣；Fi為等效外力向量。

通過輪對與橋梁接觸點的耦合位移建立車輛與橋梁模型振動的相互作用關系，聯立可得到車-橋耦合系統的全運動方程。

2 基于BP神經網絡算法的結構損傷識別

BP神經網絡是一種單向傳播并且含有多個神經元的網絡[5]，是一種從輸入層到輸出層的高度非線性映射網絡，常用的函數為logsig和tansig函數。其網絡結構主要由源節點輸入層、神經元隱含層及神經元輸出層構成。同層神經元隱含層之間沒有相關聯系，當輸入信號從源節點輸入層輸入后，通過各層神經元隱含層，經函數映射關系計算后，輸出到神經元輸出層，最后得到結果，每一層節點的輸出只受上一層節點的影響[6]。見圖3。

基于車橋耦合分析與BP算法的損傷識別步驟：

1）使用Fortran語言編制的車橋耦合分析程序計算橋梁在不同損傷狀態下的加速度響應；

2）進行BP神經網絡輸入輸出向量的計算，結構在不同損傷情況下橋梁加速度作為輸入向量，橋梁損傷的位置與程度作為輸出向量；

3）設計BP神經網絡，對神經網絡進行訓練，將學習樣本提取出并用BP神經網絡建立加速度與結構損傷的非線性映射關系，達到允許的計算誤差后結束訓練；

4）測試神經網絡，將測試樣本輸入到BP神經網絡中進行測試，驗證網絡結構對損傷的識別效果。

3 簡支梁結構損傷識別效果分析

通過改變單元抗彎剛度來模擬結構損傷，如果單元沒有損傷，則輸出為1.0；如果單元剛度損傷30%（70%保留），則輸出值為0.7。設定損傷程度10%～70%，步長10%，有7種損傷程度。實際結構損傷過大時結構響應可為非線性，本文僅為驗證提出方法的可行性，假設結構在大損傷狀態下仍保持彈性變形。每種工況的輸入數據為簡支梁橋模型26個節點的5 s加速度響應，每個節點的加速度響應間隔為0.005 s，共999個數據；輸出為25個單元的損傷狀態。設定輸入向量為26×999矩陣，輸出向量為1×25矩陣；神經網絡為3層， 輸入層的神經元為25 974個，輸出層的神經元為25個，隱藏層的神經元為850個。學習過程中的擬合誤差設定為10-8。

3.1 單損傷識別效果

只有一個單元損傷的情況定義為單損傷，共175種損傷工況。在單損傷的175組樣本中，選擇7種工況作為測試樣本，用以驗證建立的損傷識別網絡的有效性，采用其余的168種工況的樣本數據用來訓練神經網絡。見表1。

由表1可知，單損傷情況下，本方法可有效實現損傷識別；除工況7的平均誤差為5.9%，其余工況平均誤差都在3%左右。損傷程度最大的工況7是所有工況中損傷識別成功率最低的，識別誤差超過10%的單元有4個，數量最多；而且最大誤差也發生在工況7，誤差為25.9%。可能的原因：當結構破壞嚴重剛度損失過大時，橋梁的加速度響應發生了較大變化，與中輕度損傷發生時的加速度響應的規律不同，導致神經網絡得到的映射不適合辨識損傷程度較大的加速度響應。

其他原因還可能：一是由于網絡訓練的輸入樣本數量不夠，沒有滿足神經網絡基本要求，所以識別精度不高；二是由于BP神經網絡的算法趨于保守，影響預測結果精度。為了提高神經網絡的預測準確度，需要將樣本容量擴大，再進行神經網絡學習。

3.2 雙損傷識別效果

有兩個單元同時損傷的情況定義為雙損傷，利用計算機程序，生成3 000種工況作為樣本。雙損傷工況下容易擴大學習樣本容量，隨機選擇10種工況作為測試樣本，用以驗證建立的損傷識別網絡的有效性，采用其余2 990種工況樣本數據用來訓練神經網絡。見表2。

雙損傷情況下，除工況9的平均誤差為4.5%之外，其余工況的平均誤差都在2%左右，基本滿足損傷識別的要求。雙損傷的最大誤差16.1%比起單損傷的最大誤差25.9%有一定程度降低；而且只有4個工況、共7個單元的損傷識別誤差超過了10%。提高學習樣本的數量對BP神經網絡學習準確度一定積極影響。

3.3 加入噪音的三損傷測試樣本數據結果分析

橋梁健康監測的實測數據會包含諸多不確定性，為了測試神經網絡抗噪性能，加入噪音函數到加速度響應

[Accumeasured=Accu+σAccu×Ep×Noise] （10）

式中：[Accumeasured]為損傷狀態下加入噪音的加速度響應； [σ]為標準差；[Ep]為噪音級別；Noise為滿足（0，1）之間標準正態分布的隨機向量。

以三損傷識別樣本作為對象，將輸入的加速度響應代入式（10），噪音級別為5%，得到神經網絡損傷識別情況。見表3。

考慮噪音影響后，所有工況的平均誤差提高不超過1.9%；說明噪音對損傷識別精度有一定程度的影響，但影響并不大，該方法進行橋梁損傷識別有一定的抗噪性。考慮噪音后，誤差超過10%的單元數增加最多的工況幾乎都有某一單元發生70%的損傷，說明損傷程度大的結構受噪聲影響大。

4 結論

1）基于車橋耦合分析與神經網絡的橋梁損傷識別方法用于結構損傷識別具有很高的可行性。

2）提高學習樣本容量空間有助于提高損傷識別的精度，本方法對多損傷情況仍然有較高的識別精度。

3）本方法利用橋梁加速度響應進行損傷識別具有較好的穩定性和抗噪性，損傷程度大的情況下結構受噪聲影響較大。

參考文獻：

[1]賈明曉，連? ? 鑫. 橋梁結構損傷識別方法綜述[J]. 科技風，2017，（11）：101-102.

[2]陳上有，夏? ? 禾，戰家旺. 基于車橋耦合振動分析的橋梁損傷診斷方法評述[J]. 中國安全科學學報，2007，（8）：148-155+177.

[3]Hattori H ， He X ， Catbas F ， et al. A bridge damage detection approach using vehicle-bridge interaction analysis and Neural Network technique[C]. Bridge maintenance， safety， management， resilience and Sustainability[A].? Proceedings of the sixth international conference on bridge maintenance， safety and management，2012.

[4]劉世忠. 雙層公路鋼桁梁橋車橋耦合振動研究[D]. 西安：長安大學，2015.

[5]周開利，康耀紅.神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].北京：清華大學出版社，2005.

[6]田景文，高美娟.人工神經網絡算法研究及應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

收稿日期：2022-06-09

作者簡介：何興文（1975 - ）， 男， 博士， 遼寧海城人， 教授， 研究方向為橋梁工程、結構動力學。

通訊作者：石磊（1975 - ）， 男， 博士， 遼寧營口人， 高級工程師， 從事橋梁設計工作， Email：shi_lei@dlut.edu.cn。