馬蘭黃土液化特性及孔壓模型參數研究

代言 鄧龍勝 毛偉 范文 李培

摘要：

地震荷載作用下黃土的孔壓增長特性、模型及參數是黃土場地液化評價的關鍵。文章以甘肅慶陽董志塬地區黃土為研究對象，通過不同土性和荷載條件下飽和重塑黃土的液化試驗，對黃土的液化特征、典型孔壓模型的適用性及參數的取值范圍進行研究。研究表明動荷載作用下飽和重塑黃土孔壓增長曲線主要分為三類，通過對比驗證不同孔壓模型對飽和重塑黃土孔壓增長曲線的適用性，給出了適用性較好的孔壓模型的參數取值范圍，其中，Seed模型的參數α取值范圍為1.09～1.84，A型曲線模型參數β取值范圍為1.70～2.52，冪函數模型參數θ取值范圍為1.13～1.75。根據隴西黃土孔壓曲線對模型進行驗證，結果表明模型的參數取值范圍具有區域性，對于隴西黃土，Seed模型、A型曲線模型和冪函數模型的擬合參數取值分別為0.91、8.32和3.51。

關鍵詞：

黃土; 動三軸試驗; 液化; 孔壓模型; 擬合參數

中圖分類號： TU444????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0338-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20211020001

Liquefaction characteristics and parameters of pore-water

pressure model for Malan loess

DAI Yan1， DENG Longsheng1， 2， MAO Wei1， FAN Wen1， 2， LI Pei2， 3

（1. College of Geological Engineering and Geomatics， Chang'an University， Xi'an 710054， Shaanxi， China;

2. Key Laboratory of Mine Geological Hazards Mechanism and Control， Xi'an 710054， Shaanxi， China;

3. College of Civil Engineering， Chang'an University， Xi'an 710054， Shaanxi， China）

Abstract：

The growth characteristics of the pore-water pressure of loess and the associated models and parameters are important for evaluating the liquefaction of loess sites under seismic loads. In this paper， the liquefaction characteristics， applicability of typical pore-water pressure models， and value ranges of parameters for the loess in the Dongzhi tableland of Qingyang City （Gansu Province， China） were studied via a series of liquefaction tests under different soil properties and loading conditions. Three types of pore-water pressure growth curves of saturated remolded loess under dynamic loading have been discovered， and their applicability to various pore-pressure models is verified via a comparison， and the value ranges of parameters for models with better applicability are provided. The parameter α of the Seed model ranges from 1.09 to 1.84， parameter β of the A-type curve model ranges from 1.70 to 2.52， and parameter θ of the power function model ranges from 1.13 to 1.75. The models are verified by the pore pressure curve of the loess in the Longxi area. Results reveal that the parameter range of these models has regional characteristics. For Longxi loess， the fitting parameters of the Seed model， A-type curve model， and power function model are 0.91， 8.32， and 3.51， respectively.

Keywords：

loess; dynamic triaxial test; liquefaction; pore-water pressure model; fitting parameter

0 引言

黃土是一種結構性、水敏性和地震易損性非常強烈的巖土類顆粒材料，在強震作用下極易發生震陷、液化等地質災害，對黃土場地的地震穩定性產生了非常重要的影響［1］。在黃土地區發生的歷次強震事件中，如1920年海原8.5級地震［2-6］、1989年塔吉克5.5級地震［7］、2013年岷縣漳縣6.6級地震［8-9］，均有大量黃土地震液化致災的報道。黃土地震液化造成的大規模、長距離地層滑移和土體流動往往造成難以估量的人員傷亡和財產損失。研究黃土地震液化問題對于場地的地震穩定性評價具有非常重要的意義。

地震荷載作用下黃土的孔壓響應是黃土場地液化評價的關鍵。大量學者考慮不同荷載條件、土性狀態等狀況，采用現場調查、原位測試、室內試驗、數值模擬和理論分析等方法，研究了土體的孔壓特征、孔壓模型和液化機理。目前，在黃土液化評價中主要借鑒砂土研究成果。Seed等［10］基于動三軸試驗首次提出了砂土液化的定量標準，并建立了均壓固結條件下飽和砂土動孔隙水壓力隨振動次數的增長模型。Finn等［11］考慮初始剪應力的影響，基于非均壓固結試樣的循環三軸試驗提出了孔壓增長修正模型。張建民等［12］基于已有孔壓模型的歸納總結，將砂土孔壓增長模式分為A、B、C三種類型。對于飽和砂土孔壓增長規律研究已經取得較多成果，提出多種孔壓增長模型［13-14］，但由于黃土獨特的結構性使飽和黃土的孔壓發展規律與飽和砂土存在一定的差異。劉公社等［15］研究了飽和黃土孔壓的演化規律和影響因素。王蘭民等［16］基于微結構及電化學觀測揭示了黃土液化機理，建立了均壓固結條件下飽和原狀黃土孔壓增長模型。佘躍心等［17］對飽和擊實黃土的孔壓增長特性進行試驗研究，對A型曲線方程進行了修訂。之后大量學者基于動三軸試驗對不同條件下黃土液化特性進行研究，探討了飽和黃土的孔壓增長規律，給出了不同的孔壓增長模型［18-22］。上述研究成果，為進一步開展黃土地震液化研究提供了支持。目前已提出了多個應用于描述黃土孔壓特性和增長規律的模型，但這些模型在表達形式、模型參數、試驗方法等方面都存在一定差異。

在我國隴西、隴東—陜北—晉西等地區分布的砂黃土，往往具有較粗的顆粒、較大的孔隙比和較強的液化勢，是研究黃土地震易損性較為理想的對象。本文以隴東慶陽地區馬蘭黃土為研究對象，開展不同土性和荷載條件下飽和重塑黃土的液化試驗研究，分析黃土的液化特征和典型孔壓模型的適用性，確定不同影響因素下黃土孔壓模型參數的取值，為黃土地區液化災害評價和防治提供理論依據。

1 典型孔壓模型概述

目前常用的孔壓模型主要是基于規則波作用的等幅循環動三軸試驗結果建立，模型的函數形式主要有冪函數或多項式等幾種。常用的典型孔壓模型有Seed模型、Finn模型、張建民模型、于濂洪模型、王蘭民模型等。各模型的方程、特征曲線、模型參數等詳見表1所示。

2 試驗工況設計

試驗所用土樣為甘肅慶陽市董志塬Q3馬蘭黃土，取樣深度約為5 m，采用人工開挖獲取I級不擾動原狀土樣。重塑試樣采用靜壓法制備，將原狀土樣用橡皮錘搗碎后過2 mm篩，稱取相應質量的黃土后通過三軸靜壓制樣器一次性壓實成型，重塑試樣直徑39.1 mm，高度為80 mm。本次試驗采用GDS電液伺服式動三軸試驗系統。該設備可施加軸向荷載最大值為20 kN，頻率5 Hz，位移量程100 mm，孔壓量程2 MPa，量測精度為0.1%。試驗黃土的基本物理性質指標見表2，粒徑級配曲線如圖1所示。

試樣飽和采用二氧化碳飽和與反壓飽和結合的方法。飽和過程中檢測試樣的孔壓系數B（即孔隙水壓力的增量與所施加圍壓增量的比值），各試樣B值均達到0.95以上，認為試樣達到飽和狀態。飽和完成后進行固結不排水振動三軸試驗，采用100 kPa有效圍壓進行等向固結，固結比Kc=1.0。動荷載采用不同頻率的等幅正弦波。試樣液化破壞標準采用王蘭民等［16］提出的飽和黃土的液化破壞標準：動應變ε=3%，且u/σ′0≥0.2。具體試驗方案列于表3。

3 飽和重塑黃土液化特性

3.1 動應變和動孔壓整體特征

圖2為典型飽和重塑黃土動孔壓及動應變隨振動次數的發展曲線，由圖可見，動荷載作用下飽和重塑黃土的動孔壓和動應變發展是一個逐漸積累的過程。不同試樣的動應變變化規律基本一致。在加載初始階段，動應變緩慢增長，當循環加載到一定振次后，應變快速增長，土體結構開始發生顯著破壞，產生較大塑性變形，土體強度快速喪失；

試樣的孔壓增長主要有兩種類型，分別為拋物線型及S型曲線。拋物線型如D2-1，加載初始階段，孔隙水壓力快速增長，隨著動荷載循環振次的增大，孔壓增長速率逐漸減小，曲線整體上凸，呈拋物線型。第二類S型曲線如D1-2，在加載初期，隨著振次的增加，孔壓增長速率變緩并趨于穩定，孔壓近似呈線性發展，在接近液化破壞時，隨著試樣塑性變形的增大孔壓增長速率明顯增大，孔壓曲線先凸后凹，整體呈S型。

3.2 有效應力路徑特征

圖3給出了飽和重塑黃土的有效應力路徑，由圖可見，隨著循環振次的增加，試樣的平均有效應力由于孔隙水壓力的增加逐漸降低，其有效應力路徑曲線呈從右向左的發展趨勢。當有效應力路徑發展到一定階段，有效偏應力發生明顯衰減，試樣逐漸失穩，繼而發生液化破壞。在同一循環內平均有效應力呈現減小-增大的循環變化［23］，有效應力路徑呈“倒U型”，在液化破壞后該特點愈發明顯。在破壞時平均有效應力值未衰減至0，最小值約為10 kPa。

3.3 應力-應變滯回曲線特征

圖4為典型飽和重塑黃土應力-應變滯回曲線，由圖可見，在加載的初始階段（1～4周期），動應變增長速率較慢，動應力未發生明顯衰減，相鄰周期滯回圈形狀差異不大，近似為橢圓形，以彈性變形為主。隨著循環次數的增大（5～8周期），滯回圈形態發生明顯變化，動應變幅值迅速增加，同時動應力小幅度衰減，其長軸斜率迅速減小，試樣出現一定的塑性變形，由彈性變形階段發展為彈塑性變形階段;隨著振動次數的進一步增加（9～11周期），動應變隨振次增加急劇增大，其動應力幅值進一步衰減，滯回圈形狀變為“倒S”型，面積迅速增大，試樣達到破壞狀態［24］。

3.4 動孔壓-動應變關系曲線特征

圖5為不同工況下飽和重塑黃土的動應變εd與動孔壓ud關系曲線，由圖可見，動孔壓隨動應變的發展可以分為兩個階段。當動應變較小時，動孔壓隨動應變的增長速度較快，近似呈線性增長。當動應變發展到一定程度后，孔壓增長速度變緩，仍隨殘余應變的增大繼續增加，最終趨于穩定。同時，由試驗結果可見，達到液化破壞標準時土體的動孔壓均未達到有效圍壓，試樣干密度和動應力幅值對孔壓發展具有一定影響。干密度越小、施加動應力幅值越低，試樣破壞時能達到的孔隙水壓力值越大。這是由于重塑黃土雖然破壞了黃土內部的大孔隙結構，但仍存在一定的中小孔隙，在較高的動應力幅值作用下，密閉孔隙被打通而逐漸飽水，消散了部分孔壓。同時試樣干密度較低時，孔隙結構更松散，在動荷載作用下土體產生的塑性變形較大，孔壓更容易上升至較高的水平。

4 孔壓模型適用性分析及參數確定

為了便于總結分析動荷載作用下飽和重塑黃土的孔壓增長模式，對試驗結果進行歸一化處理，繪制各試樣孔壓比u/uf與振次比N/Nf關系曲線，結果如圖6所示。其中uf為破壞時孔壓，Nf為破壞時振次。由圖6可見，D1-1、D1-2、D2-3、D3-1孔壓增長曲線為S型曲線，D1-3、D1-4、D2-1的孔壓增長曲線為拋物線型曲線，D2-2、D3-2、D3-3孔壓增長曲線形態介于S型曲線與拋物線曲線之間，是二者過渡過程中出現的一種孔壓增長模式，為過渡型曲線。動應力幅值與干密度對孔壓增長曲線的形態具有一定影響。隨著動應力幅值的減小和干密度增大，孔壓曲線由拋物線型向S型曲線過渡［12］。孔壓增長曲線形態隨頻率的增加無顯著變化規律。

圖7分別給出了各常用模型對試驗數據的擬合情況，由圖可見，Seed模型與Finn模型擬合結果基本一致，兩種模型能較好地反映出S型孔壓增長曲線先凸后凹的變化趨勢，擬合效果相對較好;冪函數模型與A型曲線模型適用于拋物線型孔壓增長曲線;Seed模型和冪函數模型對過渡型曲線均有較好的擬合效果;多項式模型由于擬合參數較多，對三種孔壓增長曲線均有較高的擬合度。

由擬合結果可見，Seed模型對于S型曲線適用性較好，A型曲線模型以及冪函數模型比較符合拋物線型孔壓曲線。

表4給出了適用性較好的各模型擬合參數，多項式函數由于模型參數選取過多不進行具體討論，由表可見，Seed模型參數α的取值范圍為1.09～1.84，A型曲線模型參數β取值范圍為1.70～2.52，冪函數模型參數θ取值范圍為1.13～1.75。模型參數的取值隨曲線形態不同而發生變化。

為了對孔壓模型的適用性分析結果進行驗證，選取文獻中隴西蘭州地區馬蘭黃土的孔壓增長曲線［16］進行擬合驗證，結果如圖8所示，由圖可見，孔壓曲線1和2為拋物線型曲線，分別采用A型曲線模型和冪函數曲線模型擬合，孔壓曲線3為S型曲線，采用Seed模型進行擬合，擬合曲線與試驗曲線均較為接近，說明上述模型對于其他地區飽和黃土仍具有一定的適用性。孔壓曲線1的A型曲線模型擬合參數為8.32，孔壓曲線2的冪函數曲線模型擬合參數為3.51，孔壓曲線3的Seed模型擬合參數為0.91，其與隴東黃土的參數差異較大。受不同區域黃土物性參數和微結構差異的影響，不同液化模型的參數取值范圍具有區域性。

5 結論

本文在對典型孔壓模型總結的基礎上，通過試驗研究，給出典型孔壓模型的控制方程、特征曲線和模型參數等，主要得到如下結論：

（1） 動荷載作用下飽和重塑黃土的動孔壓和動應變隨振次的增大逐漸積累發展。達到液化破壞標準時的動孔壓值隨著干密度和動應力幅值的增大而降低，且均未達到有效圍壓。

（2） 本次試驗中飽和重塑黃土孔壓增長曲線可分為S型曲線、拋物線型曲線以及過渡性曲線三種類型。隨著干密度增大以及動應力幅值減小，孔壓曲線由拋物線型向S型過渡。

（3） Seed模型對S型孔壓曲線的擬合效果較好，張建民A型曲線模型和冪函數模型適用于拋物線型孔壓曲線，Seed模型和冪函數模型對過渡型曲線均有較好的擬合效果，同時對隴西地區黃土孔壓曲線進行擬合驗證，得出的結論基本一致。

（4） 模型的參數取值范圍具有區域性，對于隴東地區飽和重塑黃土，Seed模型的參數α取值范圍為1.09～1.84，A型曲線模型參數β取值范圍為1.70～2.52，冪函數模型參數θ取值范圍為1.13～1.75，對于隴西黃土，Seed模型、A型曲線模型和冪函數模型的擬合參數取值分別為0.91、8.32和3.51。

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