灌水技術參數對波涌灌間歇入滲特性優化研究

薛樺　張曉斌　傅渝亮　何振嘉

摘要：為定量評價波涌灌間歇入滲中灌水技術參數及交互作用對間歇入滲減滲作用的影響，通過室內土柱入滲試驗，進行地下水淺埋下間歇入滲試驗，以累積入滲量和減滲率作為試驗指標，通過兩種方法（偏最小二乘法和逐步選擇法）對循環率、周期供水時間以及周期數3因素進行回歸分析，并建立線性回歸方程，對方程及其各因素進行方差分析。采用響應優化分析法對回歸模型進行指標優化。試驗結果表明：所建回歸方程線性相關性較好，其決定系數R2大于0.97，誤差平方和SSE小于1.1，較好地反應各單因素及其交互作用下的入滲指標。與偏最小二乘法相比，逐步選擇法可滿足較高精度要求，當周期數為3、周期供水時間為30min、間歇入滲循環率為1/4時，入滲量為6.29cm，減滲率為19.15%，標準誤差值均小于0.01，合意值均達0.8以上。為波涌灌灌水技術進一步研究奠定科學基礎。

關鍵詞：波涌灌間歇入滲；入滲特性；多因素分析；偏最小二乘法；逐步選擇法

中圖分類號：S275.8文獻標識碼：A文章編號：20955553 （2023） 11018408

Study on optimization of intermittent infiltration characteristics of surge irrigation by

irrigation technical parameters

Xue Hua Zhang XiaobinFu Yuliang He Zhenjia

（1. Shanxi Water Conservancy Vocational and Technical College， Yuncheng， 044000， China; 2. Yuncheng University，

Yuncheng， 044000， China;? 3. School of Water Conservancy， North China University of Water Resources and Electric

Power， Zhengzhou， 450045; 4. Shaanxi Provincial Land Engineering Construction Group Co.， Ltd.， Xian， 710075， China）

Abstract：In order to quantitatively evaluate the influence of the irrigation technology parameters and their related interactive factors on the reduced infiltration effect of the intermittent infiltration， intermittent infiltration tests were carried out in shallow groundwater through the indoor soil infiltration tests. The accumulated infiltration amount and the reduced infiltration rate were taken as the experimental indices. At the same time， two methods （Partial Least Square method and stepwise selection method） were applied by the software of Minitab to take the regression analysis of three factors， which included the cycle rate， the cycle time of water and the number of cycles， the linear regression equation was established， and the variance analysis was conducted to the equations and the factors. The experimental results showed that the linear correlation of the regression equation was good， the coefficient of determination R2 was greater than 0.97， and the sum of error squares SSE was less than 1.1， which reflected the infiltration index of each single factor and its interaction well. Compared with PLSR， the stepwise selection method can meet the requirements of high precision. When the number of cycles is 3， the periodic water supply time is 30 min， and the intermittent infiltration cycle rate is 1/4， the infiltration volume is 6.29 cm， the seepage reduction rate is 19.15%， the standard error values are less than 0.01， and the consensus values are above 0.8. It lays a scientific foundation for the further study of surge irrigation water technology.

Keywords：intermittent surge irrigation infiltration; infiltration characteristics; multi-factor analysis; PLSR; stepwise selection method

0引言

灌水技術參數的選取直接影響波涌灌間歇入滲的減滲效果［12］。特別是當地下水淺埋較高時，由于長期施用化肥加之農業用水浪費，土壤水深層滲漏的問題尤為突出［35］。因此，如何優化間歇入滲灌水技術參數，既能在計劃濕潤層保持較高水分供給作物根系對水分的吸收，又能減小深層滲漏的發生，是當前亟待解決的問題。

偏最小二乘法是一種用于回歸分析的統計方法，與主成分分析（PCA）類似，可以有效提高回歸模型的穩定性和精度，也用來解決特征過多、共線性過高的問題，也可以用來降維。主要應用于化學、生物、醫學等領域［6］，用來分析光譜數據［7］、基因表達數據［8］、藥物篩選數據［9］等，一般用來評估變量的重要性和選擇最優的變量子集。而最優子集法是一種用于篩選變量的方法，可以從多個變量中選擇最佳模型，其基本思想是嘗試所有可能的變量組合，然后選擇最佳的模型，模型所包含的變量就是篩選出來的最優變量，這種方法可以應用于任何需要從多個變量中選擇最佳模型的領域，常見于金融［10］、生物學［11］、工程［12］等。

波涌灌的周期性供水特性決定了其灌溉水分入滲過程的間歇性，合理的波涌灌間歇入滲灌水技術要素組合決定了波涌灌的減滲能力和灌水質量［13］。波涌灌灌水技術特性參數主要的影響因素有循環率、周期數和周期供水時間，采用多種方法優化灌水技術參數一直是國內外對波涌灌灌水技術要素的主要研究內容。目前，波涌灌灌水技術相關研究內容主要集中在間歇入滲模型［1418］、間歇入滲特性［1924］、水流運動特性［2526］和機理性研究［17， 27］，以及波涌灌溉適應性、灌溉實施方案和灌溉效益分析方面［2829］。非飽和土壤條件下波涌灌間歇入滲對循環率、周期數、周期供水時間等因素的單個效應研究已取得大量研究成果，而系統地討論地下水淺埋影響下各灌水技術因素在間歇入滲過程中交互效應的工作未見相關資料。

因此，本文通過實驗室模擬和統計優化的方法相結合，研究了地下水淺埋影響條件下波涌灌間歇入滲灌水技術參數的優化方案，采用偏最小二乘法（Partial Least Squares Regression，PLSR）［30］和最優子集法（Best Subset Selection Regression，BSSR）［31］實現優化。利用Minitab對其進行灌水技術參數多因素變化室內土柱入滲試驗，因Minitab軟件［32］內嵌的最小二乘法和最優子集法模塊，可分別對地下水影響條件下波涌灌間歇入滲灌水技術參數優化進行研究和對比，并以3個循環率、2個周期數和2周期供水時間作為間歇入滲灌水影響因素，以相同凈入滲時間連續入滲作對比試驗，進行多因素組合下的室內一維垂直間歇入滲供水試驗。通過對試驗數據進行回歸分析，討論在間歇入滲條件下的入滲量和減滲率兩方面是否存在循環率、周期數和周期供水時間的二階交互效應及影響效果，并嘗試在試驗參數取值范圍內，利用回歸模型尋優最佳灌水技術參數。

1材料與方法

1.1試驗裝置與方法

試驗在西安理工大學西北水資源與環境生態教育部重點實驗室進行，采用間歇入滲設備進行灌水試驗，并觀測地下水影響條件下間歇供水入滲量及土壤水分動態指標。試驗裝置由土柱，地下水控制系統和入滲供水系統組成，見圖1所示。

11.地下水供水口

試驗土柱為高210.0cm、內徑21.4cm的有機玻璃柱；底部為粒徑3.0～7.0mm砂礫石組成的地下飽和含水層，深度為60.0cm；上部為土壤粒徑小于2.0mm粉土模擬150.0cm深度的非飽和土壤層。垂直入滲時，為防止上層土壤進入底部飽和含水層，中間由濾紙隔斷，沿土柱垂向梅花狀布設取土孔，每列孔徑為2.0cm、間隔5.0cm。土柱頂部設加水斗，供水時防止水流沖擊破壞表層土壤的致密層，間歇停水時及時排空土柱表面積水。入滲時，采用2.5cm定壓力水頭控制。地下水由1#馬氏瓶控制系統；入滲供水由馬氏瓶2#與土柱上部供水口連接組成，通過固定馬氏瓶進氣孔的高度調控定水頭供水［3334］。

試驗土壤采用西安粉土，土壤顆粒分析使用英國的Mastersizer-2000型激光粒度儀測定，顆粒組成如表1所示。

土樣基本理化性質為：土樣經過風干、碾壓、過篩、配水得到試驗土樣，按容重1.30g/cm3、每隔5.0cm一層分層填裝；初始飽和導水率按設定的土壤容重裝入南-55滲透儀，并按常水頭法測定，初始飽和導水率Ks為0.023cm/min；入滲過程中，入滲量通過馬氏瓶進行控制和計量，單位cm；減滲率可以衡量間歇入滲量相較連續入滲量減小的程度指標，采用η表示，初始含水率為土壤體積含水率，采用θ0表示，質量含水率采用烘干法進行測定，飽和含水率為設定容重下測定飽和導水率條件下的體積含水率，采用θs表示，θ0和θs分別為0.014cm3/cm3、0.454cm3/cm3；土壤pH值采用定性pH試紙測定，pH值為7.50。試驗過程用水為蒸餾水。

為便于將連續入滲與間歇入滲進行對比，減滲率值如式（1）所示。

η=I_b－I₀/I_b×100%（1）

式中：

η——間歇入滲的減滲率，%；

I_b——

相同條件、同時段的連續入滲的累積入滲量，cm；

I₀——

相同條件、同時段的間歇入滲的累積入滲量，cm。

1.2試驗方案

試驗采用均勻設計試驗數據的處理方法，灌水技術參數為3因素水平，分別是周期數n、周期供水時間Ton和循環率r。周期數設置2水平（n=2、3），周期用水時間設置2水平（Ton=30min、45min），循環率設置3水平（r=1/2、1/3、1/4），均有相同凈入滲時間連續入滲作對比處理，計算減滲率。共計15個處理，每個處理3個重復，以累積入滲量和減滲率平均值作為最終指標。

1.3試驗分析方法

通過對試驗參數及響應（入滲量、減滲率）實測值進行實際觀測處理的基礎上，建立多元回歸方程擬合因素與響應值之間的函數關系，并對回歸模型的入滲指標效應進行了綜合評價，最后在給定的參數范圍內得到最佳因素組合，確定響應優化值［35］。具體方法步驟如下：首先，不同處理方案的室內一維垂直間歇入滲試驗得出實際入滲量和對應處理下的減滲率；其次，利用各因素水平和響應指標（入滲量，減滲率）作為變量值和響應值，采用偏最小二乘法和逐步選擇法分別建立多因素線性回歸方程，并對實際線性回歸方程進行標準化；再根據各因素系數大小對響應指標進行效應大小順序判斷，對回歸方程誤差分析以及精度分析；最后，在所得室內試驗結果的基礎上，對已有的灌水技術參數取值范圍內，設定預測響應目標選用回歸精度較高的模型進行響應優化分析，得到該預測目標下的最優參數值。并對最優參數下的入滲指標進行可靠性檢驗。

2結果與分析

運用Minitab數據統計分析軟件，采用響應優化分析法進行方案確定［36］。具體設計方案結果見表2。

2.1PLSR回歸模型的建立及精度檢驗

根據偏最小二乘法（PLSR）的建模原理和方法，利用Minitab數據處理軟件對12組間歇入滲實測結果進行處理并建立線性回歸數學模型。入滲量和減滲率回歸模型見式（2）和式（3）。

入滲量模型

I=3.50+1.43r+0.004n+0.05T_on+0.01n×T_on+0.09n×r－0.03T_on×r（2）

減滲率模型

η=－29.16－40.35r+15.60n+0.55T_on－0.14n×T_on+5.30n×r+0.47T_on×r（3）

式中：

n×T_on、n×r、T_on×r——二階交互因素。

由于各因素之間的計量單位和數量級不盡相同，因而使得各因素之間不能進行有效綜合分析，故在假定變量服從正態分布的前提下，將回歸方程變量值轉化為數學期望為0，方差為1的標準化數值，從而達到同度量效應。標準化后結果如式（4）和式（5）所示。

標準化入滲量模型

I_s=0.26r+0.004n+0.61T_on+0.57n×T_on+0.05n×r－0.22T_on×r（4）

標準化減滲率模型

η_s=－0.61r+1.13n+0.59T_on－0.53n×T_on+0.24n×r+0.33T_on×r（5）

式中：

I_s和η_s——

標準化后的Iη。

為評價所建立模型的回歸效果，以誤差平方和SSE、決定系數R²和Press（predicted residual sum of squares）殘差值及方差分析作為模型精度的檢驗指標，對上述方程進行計算獲得各評價指標結果見表3。

可以看出，入滲量方程的F_I=399.71，P=0.000 1<0.001，減滲率方程的F_η=643.03，且P=0.000 1<0.001，交互作用下的線性回歸模型均達到極顯著水平。從標準化回歸方程系數影響效應來看，各因素對入滲量影響效應為：周期供水時間>周期數×周期供水時間>循環率>周期供水時間×循環率>周期數×循環率>周期數；其中周期供水時間與循環率交互作用對入滲量產生負效應，其他因素對入滲量產生正效應；交互作用下各因素對減滲率影響效應為：周期數>循環率>周期供水時間>周期供水時間×周期數>周期供水時間×循環率>周期數×循環率。其中，周期數×周期供水時間和循環率均對減滲率產生負效應，其他因素均對減滲率產生正效應。

2.2BSSR逐步選擇回歸模型的建立及精度檢驗

根據逐步選擇回歸分析的建模原理和方法，利用Minitab最優子集法模塊逐步選擇法建立線性回歸數學模型，入滲量和減滲率數學模型如式（6）、式（7）所示。

入滲量模型

I′=3.68+0.687r+0.07n+0.04T_on+0.01n×T_on（6）

減滲率模型

η′=-40.58－9.37r+17.61n+0.73T_on－0.14n×T_on（7）

其對應的標準化模型如式（8）、式（9）所示。

標準化入滲量模型

I′_s=0.12r+0.89n+0.43T_on+0.08n×T_on（8）

標準化減滲率模型

η′_s=-0.14r+0.90n+0.41T_on－0.08n×T_on（9）

為評價所建立模型的回歸效果，以誤差平方和SSE、決定系數R²和Press殘差以及方差分析作為模型精度的檢驗指標，對上述方程計算獲得各評價指標結果見表4。

可以看出，入滲量回歸方程的F_I′=428.62，P=0.000 1<0.001，減滲率回歸方程的F_η′=711.88，且P=0.000 1<0.001，回歸方程均達到極顯著水平。

進一步對回歸方程中的系數進行T檢驗，選用α=0.05判別是否差異性顯著。檢驗結果見表5。通過檢驗結果可以看出，在α=0.05顯著水平下，拒絕原假設，各回歸系數均不為0，說明除了3因素各自對入滲指標有顯著性影響外，周期數×周期供水時間的交互效應也對入滲指標的變化產生了顯著性影響，并且從方差膨脹因子（VIF值）中可以得出：0

從式（8）、式（9）得到，各因素對2入滲指標影響效應一致，影響效應順序為：周期數>周期供水時間>循環率>周期數×周期供水時間，其中，循環率與周期供水時間×周期數均對減滲率產生負效應影響，其他因素均產生正效應影響。

2.3比較模型分析結果

從表5可以看出，上述2種回歸法VIF值均小于10，避免自變量數據之間可能出現的多重共線性情況，并且通過假設檢驗和方差分析兩種方法建立的回歸方程及各項系數均具有統計學意義。標準化后的模型各項系數對入滲指標影響程度不盡相同。在交互作用下，PLSR法3因素的標準化系數對入滲量影響效應為：周期供水時間、循環率、周期數；逐步選擇法3因素的標準化系數對入滲量影響效應為：周期數、周期供水時間、循環率，其二階交互因素的標準化系數對入滲量影響效應較PLSR法較逐步選擇法方程系數項少，二階交互因素僅有周期數×周期供水時間對回歸模型產生效應。

減滲率回歸模型采用的兩種方法所得的標準化系數的影響效應也不盡相同，在交互作用下，PLSR法單因素的標準化系數對減滲率影響效應順序為：周期數>循環率>周期供水時間；逐步選擇法單因素的標準化系數對減滲率影響效應順序為：周期數>周期供水時間>循環率。同時還可以看出，PLSR法二階交互因素對減滲率指標有顯著性影響，逐步選擇法僅周期數×周期供水時間對減滲率有顯著性影響。

一般地，線性回歸方程參數越多，回歸效果越好，精度越高。通過以上兩種方法對比，在不影響回歸方程精度的情況下，逐步選擇法較PLSR法回歸檢驗效果好，并且在減少回歸方程系數項的前提下，逐步選擇法的回歸方程的精度檢驗效果較好。因此，本研究采用進一步對逐步選擇法得回歸模型進行響應優化分析。

2.4BSSR逐步選擇法優化響應分析

對于波涌灌間歇入滲而言合適的灌水技術參數的選擇使波涌灌溉具有節水、灌水均勻、深層滲漏小、灌水效率高等優點，因此基于試驗參數取值范圍內將已建的回歸方程進行灌水技術參數尋優，本次優化目標擬入滲量最小，減滲率最大進行預設優化目標并進行參數尋優計算，計算結果如表6所示。

通過優化響應分析可得，在周期數n為3、周期供水時間為30min、循環率為1/4條件下，響應指標可滿足最優響應值，即入滲量目標擬合值為6.29cm，減滲率目標擬合值為19.15%，優化響應后的累積入滲量標準誤差值為0.044，減滲率標準誤差值亦為0.092。優化響應后的意合值能夠看出，對于滿足入滲量和減滲率響應的優化結果程度較好，有效性較高，以方程預設值入滲量最小，減滲率大的合意值和復合合意值均達到了0.80以上。

另外，通過優化響應器可進一步檢驗預測值可靠性，利用優化響應分析得到參數結果與相同灌水技術參數條件下的5組重復處理實測值進行對比，對比結果如表7所示。

由表7可知，采用逐步選擇分析法建立的模型進行優化所得灌水技術參數的入滲指標擬合值與實測試驗重復數據結果的相對偏差均在±10%以內，吻合較好，這說明所建的模型能夠較好地反應實際情況，優化結果可靠。該建模方法及模型是實用可行的。

3討論

1）? 波涌灌間歇入滲的減滲特性受周期性循環供水作用影響較大，特別是土壤質地相同條件下，灌水技術參數的改變，致使土壤表面的大量細部土-沙顆粒不斷隨水流波動發生擴散、碰撞、黏結、破碎、沉淀等不同的運動過程從而形成一層薄薄的致密層［37］，土壤表面致密層的形成也會因灌水技術參數的不同而影響水沙循環落淤等現象，最終土壤表面形成密實度不一的致密層。因此，致密層作為農田土壤水分運移和保持的影響因素，對其入滲能力的變化起到至關重要的作用。致密層密實度太大，導致田面水分無法補充到土壤里；致密層密實度太小，亦會使降低土壤耕層土壤水儲水能力和水分供應能力，導致水分利用率不高。因此需要通過一定科學合理的方法優化灌水技術參數，討論波涌灌間歇入滲多因素灌水技術參數變化對土壤入滲能力的影響是十分必要的。

2）? 通過兩種優化方法對技術參數優化結果可以看出，對波涌灌間歇入滲過程中的入滲量和減滲率影響結果較大（P<0.001）的主要因其周期數和供水時間以及兩者之間的交互效應導致的。經計算，以供水周期90min為例，相同凈入滲時間條件下間歇入滲較連續入滲節約用水量可達到76.5～153m³/hm²之間，其優化結果有助于減小垂直入滲水量，顯著提高土壤水側向滲透性和水分擴散速率［38］的作用。

3）? 由于土壤水入滲能力的影響因素很多，不同因素對土壤水入滲能力的影響范圍也各不相同。目前，對于波涌灌間歇供水條件下的土壤入滲特性及灌水技術參數的研究大多數都只針對單因素進行分析，而少數針對波涌灌間歇入滲特性以及灌水技術參數整體進行多因素分析的研究均采取控制單一變量法，忽略了各因素對間歇入滲特性的交互作用［29］。各灌水技術參數同時起作用的結果不是各參數分別作用的簡單相加，各個灌水技術參數的結合會產生一個新的效應。生產實踐中波涌灌間歇入滲特性是受諸多灌水技術參數交互影響，研究各參數對波涌灌間歇入滲特性的交互作用是必要的［39］。本文通過兩種優化方法較好建立了多因素交互作用下的波涌灌間歇入滲灌水技術優化模型，以期深入了解各灌水技術參數對間歇入滲特性的交互作用，為確定波涌灌灌水技術要素最優組合提供理論依據。

4結論

1）? 本文分別采用偏最小二乘法與最優子集逐步選擇法建立了波涌灌間歇入滲中以循環率、周期數、周期供水時間為自變量，入滲量和減滲率為試驗指標的間歇入滲優化模型。并且考慮了各因素之間的二階交互作用，對比結果發現兩種方法均能得到精度較高的線性回歸方程。

2）? 通過對回歸方程進一步標準化，得到標準化系數，并進行影響效應分析，兩種回歸方法對各因素影響入滲能力的主次順序不盡相同。

3）? 通過對兩種方法建立回歸方程的方差分析與假設檢驗可以得出，與偏最小二乘法相比，逐步選擇法在減少影響因子條件下的模型精度，回歸模型依然滿足較高精度要求。因此，令優化目標擬入滲量最小，減滲率最大條件下采用逐步選擇法對回歸模型進行參數響應優化。當周期數為3、周期供水時間為30min、間歇入滲循環率為1/4的情況下，得到預測響應入滲量為6.29cm，減滲率為19.15%。優化后的指標意合值和復合意合值均達到0.80以上，優化響應結果滿意。

4）? 采用優化后預測的參數和入滲指標進行室內入滲對比試驗，并對優化結果進行可靠性驗證，對比結果相對偏差均在±10%以內，優化結果可信。

參考文獻

［1］陳琳， 費良軍， 傅渝亮， 等. 地下水淺埋下層狀土壤波涌畦灌間歇入滲模型研究［J］. 農業機械學報， 2018， 49（12）： 314-324.Chen Lin， Fei Liangjun， Fu Yuliang， et al. Intermittent infiltration model of surge border irrigation in layered soil under groundwater ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2018， 49（12）： 314-324.

［2］傅渝亮， 費良軍， 聶衛波， 等. 基于Green-Ampt和Philip模型的波涌灌間歇入滲模型研究［J］. 農業機械學報， 2016， 47（9）： 194-201.Fu Yuliang， Fei Liangjun， Nie Weibo， et al. Intermittentinfiltration of surge irrigation model research based on Green-Ampt and Philip models ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2016， 47（9）： 194-201.

［3］Heydari N， Das Gupta A， Loof R. Salinity and sodicity influences on infiltration during surge flow irrigation ［J］. Irrigation Science， 2001， 20： 165-173.

［4］代志偉， 程曼， 袁洪波， 等. 溫室灌溉控制策略研究進展［J］. 中國農機化學報， 2022， 43（9）： 63-72.Dai Zhiwei， Cheng Man， Yuan Hongbo， et al. Review of irrigation control strategy for greenhouse ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2022， 43（9）： 63-72.

［5］任玉忠， 董新光， 吳彬， 等. 干旱區棗園土壤水分運動及深層滲漏數值模擬［J］. 節水灌溉， 2010（9）： 24-26.Ren Yuzhong， Dong Xinguang， Wu Bin， et al. Numerical simulation of soil water movement and deep seepage of jujube orchard in drought area ［J］. Water Saving Irrigation， 2010（9）： 24-26.

［6］Ju Suh Y， Finch S J， Mendell N R. Application of a Bayesian method for optimal subset regression to linkage analysis of Q1 and Q2 ［J］. Genetic Epidemiology， 2001， 21（S1）： S706-S711.

［7］陳鳳霞， 楊天偉， 李杰慶， 等. 基于偏最小二乘法判別分析與隨機森林算法的牛肝菌種類鑒別［J］. 光譜學與光譜分析， 2022， 42（2）： 549-554.Chen Fengxia， Yang Tianwei， Li Jieqing， et al. Identification of boletus species based on discriminant analysis of partial least squares and random forest algorithm ［J］. Spectroscopy and Spectral Analysis， 2022， 42（2）： 549-554.

［8］李建更， 李輝. 樣條變換偏最小二乘在肝癌數據分類中的應用［J］. 生物學雜志， 2011， 28（6）： 58-61.Li Jiangeng， Li Hui. The classification of hepatocellular carcinoma data set with partial least squares base on spline transformation ［J］. Journal of Biology， 2011， 28（6）： 58-61.

［9］徐培平， 張奉學， 符林春， 等. 基于均勻設計—偏最小二乘回歸建模的中藥復方配伍規律研究方法［J］. 中草藥， 2011， 42（4）： 819-824.Xu Peiping， Zhang Fenxue， Fu Linchun， et al. A mathematical method for analyzing compatibility law of Chinese herbal formula based on UD-PLS ［J］. Chinese Traditional and Herbal Drugs， 2011， 42（4）： 819-824.

［10］Hafayed M. Singular mean-field optimal control for forward-backward stochastic systems and applications to finance ［J］. International Journal of Dynamics and Control， 2014， 2： 542-554.

［11］Ramírez J C， Cura C I， da Cruz Moreira O， et al. Analytical validation of quantitative real-time PCR methods for quantification of Trypanosoma cruzi DNA in blood samples from Chagas disease patients ［J］. The Journal of Molecular Diagnostics， 2015， 17（5）： 605-615.

［12］Hoseinpour-Lonbar M， Alavi M Z， Palassi M. Selection of asphalt mix with optimal fracture properties at intermediate temperature using Taguchi method for design of experiment ［J］. Construction and Building Materials， 2020， 262： 120601.

［13］傅渝亮， 費良軍， 聶衛波， 等. 波涌灌間歇入滲飽和-非飽和土壤水分運動數值模擬及試驗［J］. 農業工程學報， 2015（2）： 66-71.Fu Yuliang， Fei Liangjun， Nie Weibo， et al. Numerical simulation and experiment of soil moisture movement in saturated-unsaturated soil under surge irrigation ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2015（2）： 66-71.

［14］高昌珍， 左月明， 任開興. 小定額波涌溝灌技術要素的多目標模糊優化模型［J］. 農業工程學報， 2006（10）： 16-20.Gao Changzhen， Zuo Yueming， Ren Kaixing. Multi-objective fuzzy optimization model for the determination ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2006（10）： 16-20.

［15］魏家興， 費良軍， 梁爽， 等. 泥沙顆粒級配組成對渾水波涌灌間歇入滲特性的影響研究［J］. 灌溉排水學報， 2023， 42（10）： 57-62， 84.Wei Jiaxing， Fei Liangjun， Liang Shuang， et al. Effects of sediment particle gradation composition on intermittent infiltration characteristics of muddy water surge irrigation ［J］. Journal of Irrigation and Drainage， 2023， 42（10）： 57-62， 84.

［16］Mahmood S， Latif M. A simple procedure for simulating surge infiltration using first-surge infiltrometer data ［J］. Irrigation and Drainage： The Journal of the International Commission on Irrigation and Drainage， 2005， 54（4）： 407-416.

［17］李嵐. 渾水波涌畦灌肥液間歇入滲土壤水氮運移特性及影響因素研究［D］. 西安： 西安理工大學， 2023.

［18］龍天渝， 王延青， 安強， 等. 積水條件下連續和間歇供水對土壤入滲特性的影響［J］. 水土保持通報， 2012（3）： 7-10， 22.Long Tianyu， Wang Yanqing， An Jiang， et al. Effects of continuous and intermittent water supply on infiltration characteristic of a purple soil under ponding condition ［J］. Bulletin of Soil and Water Conservation， 2012（3）： 7-10， 22.

［19］雪靜， 王全九， 畢遠杰. 微咸水間歇供水土壤入滲特征［J］. 農業工程學報， 2009（5）： 14-19.Xue Jing， Wang Quanjiu， Bi Yuanjie. Soil infiltration properties with slight saline water intermittent application ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2009（5）： 14-19.

［20］嚴亞龍， 畢遠杰， 郭向紅， 等. 微咸水間歇供水方式土壤水鹽分布分析［J］. 節水灌溉， 2015（6）： 39-42， 46.Yan Yalong， Bi Yuanjie， Guo Xianghong， et al. Analysis of soil water and salt distribution of saline water intermittent water supply mode ［J］.Water Saving Irrigation， 2015（6）： 39-42， 46.

［21］劉群昌， 許迪， 謝崇寶， 等. 波涌灌溉技術田間適應性分析［J］. 農業工程學報， 2002（1）： 35-40， 12.Liu Qunchang， Xu Di， Xie Chongbao， et al. Soil and water engineering adaptability of surge flow irrigation applying on farmland ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2002（1）： 35-40， 12.

［22］王文焰， 汪志榮， 費良軍， 等. 波涌灌溉的灌水質量評價及計算［J］. 水利學報， 2000（3）： 53-58.Wang Wenyan， Wang Zhirong， Fei Liangjun， et al. Evaluation and calculation of irrigation quality in surge flow irrigation ［J］. Journal of Hydraulic Engineering， 2000（3）： 53-58.

［23］Ismail S M. Effect of tillage on water advance and distribution under surge and continuous furrows irrigation methods for cotton in Egypt ［J］. Irrigation and Drainage： The journal of the International Commission on Irrigation and Drainage， 2006， 55（2）： 191-199.

［24］Benham B L， Reddell D L， Marek T H. Performance of three infiltration models under surge irrigation ［J］. Irrigation Science， 2000， 20： 37-43.

［25］孫秀路， 黃修橋， 李金山， 等. 波涌灌溉土壤水氮分布的田間試驗研究［J］. 灌溉排水學報， 2015（1）： 33-38.Sun Xiulu， Huang Xiuqiao， Li Jinshan， et al. Field experimental study on soil water and nitrogen distributions under surge flow irrigation ［J］. Journal of Irrigation and Drainage， 2015（1）： 33-38.

［26］Horst M G， Shamutalov S S， Goncalves J M， et al. Assessing impacts of surge-flow irrigation on water saving and productivity of cotton ［J］. Agricultural water management， 2007， 87（2）： 115-127.

［27］尹娟， 費良軍， 程東娟. 循環率對波涌灌間歇入滲特性和地下水水質影響的研究［J］. 干旱地區農業研究， 2007（4）： 146-150.Yin Juan， Fei Liangjun， Cheng Dongjuan. Impact of cycle rate on intermittent infiltration characteristics and groundwater quality ［J］. Agricultural Research in the ARID Areas， 2007（4）： 146-150.

［28］任開興. 丘陵山區波涌溝灌試驗及其技術要素優化［D］. 太原： 山西農業大學， 2003.

［29］樊菊平， 費良軍. 波涌灌間歇入滲減滲效果及影響因素研究［J］. 水土保持學報， 2003（6）： 62-65.Fan Juping， Fei Liangjun. Study on infiltration-reducing effect of intermittent infiltration and influential factors ［J］. Journal of Soil and Water Conservation， 2003（6）： 62-65.

［30］Mohammed M， Shafiq N， Elmansoury A， et al. Modeling of 3R （reduce， reuse and recycle） for sustainable construction waste reduction： A partial least squares structural equation modeling （PLS-SEM） ［J］. Sustainability， 2021， 13（19）： 10660.

［31］Yue C， Dang Y， Xue S， et al. A new optimal subset selection method of partial ambiguity resolution for precise point positioning ［J］. Remote Sensing， 2022， 14（19）： 4819.

［32］El-Haik B S. Manufacturing and design for six sigma （X-FSS） ［M］. University of Michigan College of Engineering Graduate Professional Programs， 2002.

［33］鐘韻， 費良軍， 傅渝亮， 等. 多因素影響下土壤上升毛管水運動特性HYDRUS模擬及驗證［J］. 農業工程學報， 2018， 34（5）： 83-89.Zhong Yun， Fei Liangjun， Fu Yuliang， et al. HYDRUS simulation and verification of movement characteristics of upward capillary water flow in soil as affected by multi-factor ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2018， 34（5）： 83-89.

［34］費良軍， 譚金蘭， 韓鑫， 等. 尿素肥液間歇入滲土壤水氮運移特性試驗研究［J］. 干旱地區農業研究， 2013， 31（5）： 245-250.Fei Liangjun， Tan Jinlan， Han Xin， et al. Experimental investigation on water and nitrogen transforming characteristics under intermittent infiltration of urea solution ［J］. Agricultural Research in the Arid Areas， 2013， 31（5）： 245-250.

［35］慕運動. 響應面方法及其在食品工業中的應用［J］. 鄭州工程學院學報， 2001（3）： 91-94.Mu Yundong. Response surface methodology and its application in food industry ［J］. Journal of Zhengzhou Grain College， 2001（3）： 91-94.

［36］韓克光， 甄守艷， 范華， 等. 鈣螯合羊骨膠原多肽的制備及表征分析［J］. 農業工程學報， 2015（21）： 301-307.Han Keguang， Zhen Shouyan， Fan Hua， et al. Preparation and characteristic analysis of calcium-chelated ossein peptide ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2015（21）： 301-307.

［37］柴朝暉， 方紅衛， 姚仕明， 等. 黏性泥沙絮凝-沉降-再懸浮運動過程數學模型研究［J］. 水利學報， 2016， 47（12）： 1540-1547.Chai Chaohui， Fang Hongwei， Yao Shiming， et al. A model for the flocculation-settling-resuspension process of cohesive sediment ［J］. Journal of Hydraulic Engineering， 2016， 47（12）： 1540-1547.

［38］傅渝亮. 波涌畦灌層狀土間歇入滲模型及地下水影響的肥液間歇入滲氮素運移特性［D］. 西安： 西安理工大學， 2018.

［39］Miller J J， Foroud N， Lamond B J， et al. Continuous and surge irrigation effects on hydraulic parameters and water quality ［J］. Water Quality Research Journal， 2003， 38（3）： 451-471.