親歷活動過程 培養(yǎng)幾何直觀

○ 淄博市張店區(qū)重慶路小學 相榮霞

三年級學業(yè)水平檢測中有這樣一道題：實驗小學圖書室大約有6 萬冊圖書，實際數量可能是多少？請在圖中畫出它的范圍。

題目考查學生的數感與幾何直觀，引導學生從數線上感知數與距離遠近的關系，數形結合，從而進一步完成對數的整體構建。據統(tǒng)計，這道題的正確率不足40%。學生出現錯誤的原因主要是對直觀的數線缺乏感性的認識，無法將數與形聯系起來，不能構建起近似數是6 萬的數的范圍的直觀模型。因此，盡管多數學生知道近似數是6萬的數最大是多少，最小是多少，但是學生對四舍五入后包含55000 和不包含65000 在數線上的表示不是很清楚。

再回顧課堂教學中“近似數的認識”這節(jié)課，大部分教師都是借助數線，讓學生直觀地理解概念的本質特征，理解“四舍五入法”，得出近似數。這樣教學只是關注到了借助幾何直觀，卻忽略了讓學生親身經歷直觀模型的構建過程，培養(yǎng)學生形成幾何直觀。那在課堂教學中如何有效地培養(yǎng)學生的幾何直觀呢？

一、建立概念與圖形的聯系

在概念教學中，要建立起抽象的數學概念與形象的圖形之間的聯系，把數學概念中最本質的屬性用恰當的圖形演示出來，課堂中學生要親歷思維轉換過程，豐富學生的感性材料，為學生構建數學概念奠定良好的基礎。例如，在低年級教學余數時，引導學生通過大量的直觀操作，按份數分，按每份數分，結合學生的畫一畫、圈一圈、數一數等直觀的數學活動，建立余數與圖形的聯系，讓學生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數一定比除數小的道理。

二、加強動手操作訓練

幾何直觀的培養(yǎng)需要經過長期的、有意識的訓練，引導學生從幾何直觀角度去思考、分析問題，提高思維的靈活性和深刻性。針對學生不能靈活運用幾何直觀的現實困境，教師應該有意識地選擇一些素材讓學生經常性地、有效地操作和運用。例如，在計算教學中，讓學生自覺有效運用小棒、圓片、小方塊等直觀的學具，借助直觀操作活動和畫圖，數形結合，溝通小棒圖、點子圖與算式的聯系，理解算理，掌握算法，學會借助幾何直觀進行學習。

三、注重直觀經驗的積累

經歷直觀操作、數形結合等過程后，要讓學生積累數學活動和幾何直觀的經驗。在日常的教學中，要注重引導學生將抽象的數學語言轉化為形象的圖形，還要學會選擇適切的幾何直觀手段。在遇到數學問題時，學生頭腦中會浮現出恰當的幾何圖，會主動選擇線段圖、示意圖、幾何圖、表格等來尋找解決問題的直觀手段，日積月累，形成正確運用幾何直觀的習慣。例如，在學習“求比一個數多幾或少幾的數”時，畫線段圖分析數量關系；學習“圖形的周長和面積”時，在方格紙或點子圖中畫出符合要求的圖形等，培養(yǎng)學生掌握一定的畫圖技巧，提高自覺運用直觀來分析問題、解決問題的能力。