電磁環(huán)境與人口熱力及建筑密度的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

宋欣蔚 陳依婕 韓孟琦 岳云濤

（北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 北京 100044）

0 引 言

生產(chǎn)生活中的諸多用電設(shè)備(如廣播電視塔、基站、無線路由器、工業(yè)和醫(yī)療用頻設(shè)備等)向環(huán)境中輻射電磁場，從而形成相應(yīng)的電磁環(huán)境.超出控制限值的電磁環(huán)境對人體和電子系統(tǒng)都會產(chǎn)生不容忽視的影響：一方面，環(huán)境中長期過量的電磁輻射通過熱效應(yīng)和非熱效應(yīng)會對人體的生殖系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、免疫系統(tǒng)等造成傷害，可誘發(fā)皮膚病、心血管疾病、糖尿病、癌突變等[1]；另一方面，環(huán)境中的電磁場可能會成為電子系統(tǒng)的電磁干擾源，通過感應(yīng)出非預(yù)期的電壓和電流而引發(fā)系統(tǒng)故障[2].上述情況將隨無線應(yīng)用的增多和系統(tǒng)復(fù)雜程度的增加而更加嚴(yán)重.因此，獲知電磁環(huán)境狀況進而實現(xiàn)風(fēng)險預(yù)估是至關(guān)重要的.

目前，獲知電磁環(huán)境狀況的方法主要有測試和發(fā)射源建模兩種.測試方面的研究工作近些年在持續(xù)開展，如國內(nèi)北京市[3]、烏魯木齊市[4]、廣州市[5]、廈門市[6]等，以及國外荷蘭多地[7]、波士頓[8]、華沙[9]、莫索羅[10]等的電磁環(huán)境測試研究.測試雖能夠直接得到電磁環(huán)境數(shù)據(jù)，但需借助專業(yè)儀器，不能覆蓋區(qū)域任意位置，且測試數(shù)據(jù)時效性較差.而發(fā)射源建模的方法在一定程度上解決了區(qū)域覆蓋的問題，如文獻[11]提出對某發(fā)射源進行空間和頻域同時插值的方法，以獲取區(qū)域內(nèi)其他位置的電磁場強度；文獻[12]通過一種收斂的無限級數(shù)來建模基站輻射到周邊的電磁功率密度；文獻[13]提出一種由電波傳播路徑損耗模型輔助的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以推算未測試點位的電磁場強度.但發(fā)射源建模的方法需預(yù)知環(huán)境內(nèi)的所有發(fā)射源參數(shù)，實際可行性較差，且同樣存在時效性較差的問題.

為此，本文提出將電磁環(huán)境與其他較易獲取的信息(如實時人口熱力、建筑密度)建立關(guān)聯(lián)的新思路，即通過其他信息快速估計電磁環(huán)境狀況.利用數(shù)據(jù)挖掘[14]思想，本文提出一套電磁環(huán)境與人口熱力及建筑密度的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法.近期文獻[15]利用數(shù)據(jù)挖掘探究了電磁頻譜數(shù)據(jù)的異常檢測、底噪挖掘、占用度分析等環(huán)節(jié)；文獻[16]對環(huán)境中多種信道的頻譜進行了信息挖掘與關(guān)聯(lián)分析；文獻[17]從武器裝備角度實現(xiàn)了頻譜使用規(guī)律挖掘與預(yù)測，以及網(wǎng)絡(luò)化通信關(guān)聯(lián)規(guī)律挖掘，但上述文獻主要針對電磁頻譜數(shù)據(jù)，與本文類似的研究尚未見報道.此外，本文于北京城區(qū)主要道路上獲取了28 424 組相關(guān)數(shù)據(jù)，從而利用所提出的方法得到電磁環(huán)境與人口熱力及建筑密度的關(guān)聯(lián)規(guī)則.所提出的方法與所得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則，對于任意區(qū)域不同時段的電磁環(huán)境狀況估計具有指導(dǎo)意義，并為電磁環(huán)境與其他領(lǐng)域信息的內(nèi)在關(guān)聯(lián)分析與融合提供了參考.

1 相關(guān)數(shù)據(jù)獲取方法

1.1 電磁環(huán)境數(shù)據(jù)

電磁環(huán)境數(shù)據(jù)通過電磁輻射檢測儀(意大利微納德PRO2 型號)測試獲取.該儀器通過其頂部三個相互垂直的探針，測量三個正交方向的電磁場，從而合成空間的綜合場強.測量的頻率范圍為100 kHz～6.5 GHz.電磁輻射檢測儀被架設(shè)在小轎車頂部，以便在城區(qū)道路上進行測試，儀器的探針檢測部分距地面高度為1.7 m，每個采樣點測量5 次、每次測量時間不少于15 s，并記錄穩(wěn)定狀態(tài)的最大值.在實施測試前，對電磁輻射檢測儀進行了校準(zhǔn).所采用的儀器及測試設(shè)置符合我國現(xiàn)行的環(huán)境保護行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《輻射環(huán)境保護管理導(dǎo)則 電磁輻射監(jiān)測儀器和方法》(HJ/T 10.2—1996)[18].此外，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《電磁環(huán)境控制限值》(GB 8702—2014)[19]，對于100 kHz 以上頻率，在遠(yuǎn)場區(qū)可以只限制電場強度或磁場強度或等效平面波功率密度的大小，而本研究的測試屬于遠(yuǎn)場區(qū)測試，因此可以將電場強度(大小)作為衡量電磁環(huán)境的數(shù)據(jù).

電磁環(huán)境測試的地理范圍為北京城區(qū)的以下路段：二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路、五環(huán)路、奧林西路北端至槐房西路南五環(huán)端、北辰路北辰橋口至南苑路南端、北苑路北苑橋口至德賢路南端、玲瓏路西端至姚家園路與黃杉木店路交叉口、石景山路西端至建國路遠(yuǎn)通橋口、京港澳高速宛平橋口至廣渠路東端.在上述路段近似均勻地采樣測試，共28 424 個采樣點，同時通過GPS 模塊記錄各點的經(jīng)緯度坐標(biāo).將電磁環(huán)境測試數(shù)據(jù)繪制為以經(jīng)緯度坐標(biāo)為橫縱坐標(biāo)、綜合電場強度值為灰度的二維圖，如圖1 所示.所有采樣點電場強度的最大值為13.26 V/m，最小值為0.10 V/m，平均值為1.69 V/m，中位值為1.50 V/m，標(biāo)準(zhǔn)差為1.25 V/m.

圖1 電磁環(huán)境測試數(shù)據(jù)灰度圖Fig.1 Grayscale image of electromagnetic environment measurement data

1.2 人口熱力數(shù)據(jù)

人口熱力數(shù)據(jù)能夠在某些地圖軟件(如本文采用的百度地圖)中獲取.由于人口熱力為實時數(shù)據(jù)，因此需在電磁環(huán)境測試的同時記錄采樣點的實時人口熱力狀況，圖2 為某時段五環(huán)路以內(nèi)人口熱力的一個示例.實時人口熱力將人群密度分為7 個等級，從高到低利用顏色依次表示為：紅色、橙色、黃色、綠色、藍(lán)色、靛色、紫色.

1.3 建筑密度數(shù)據(jù)

建筑密度數(shù)據(jù)利用地理信息系統(tǒng)軟件(如本文采用的ArcGIS)截取.根據(jù)文獻[20]的研究結(jié)果，人為電磁噪聲水平與300 m 范圍內(nèi)的房屋數(shù)量相關(guān)性最強，故本文將采樣點為圓心、300 m 為半徑的范圍內(nèi)的建筑面積作為衡量采樣點周圍建筑密度的數(shù)據(jù)，圖3 所示為其中一個采樣點的示意圖.對于采樣點數(shù)目較多的情況，可通過編寫Python 腳本程序控制軟件進行批量處理，從而批量獲取每個采樣點對應(yīng)的建筑密度數(shù)據(jù).

圖3 建筑密度數(shù)據(jù)截取示意圖Fig.3 Schematic of building density data interception

2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘用于發(fā)現(xiàn)隱藏在大型數(shù)據(jù)集中的有意義的聯(lián)系.常用的兩種經(jīng)典關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法為Apriori[21]、FP 增長(Frequent Pattern Growth)[22]，但由于算法處理的為二元型數(shù)據(jù)，不能直接用于分析本文數(shù)據(jù).因此，本文提出首先采用兩步聚類法[23]將電場強度、人口熱力、建筑密度的原始數(shù)據(jù)進行離散分級；再將離散分級后的數(shù)據(jù)進行二元化，從而生成事務(wù)矩陣；進而根據(jù)事務(wù)矩陣特點設(shè)置支持度、置信度和提升度閾值，并進行規(guī)則生成；最后通過規(guī)則篩選得到電磁環(huán)境與人口熱力、建筑密度之間有意義的關(guān)聯(lián)規(guī)則.上述方法的流程圖如圖4 所示，下面對其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)(數(shù)據(jù)離散、規(guī)則生成)進行詳細(xì)闡述.

圖4 本文關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法流程圖Fig.4 Flowchart of association rule mining method in this paper

2.1 基于兩步聚類的數(shù)據(jù)離散

由于電場強度、人口熱力、建筑密度的原始數(shù)據(jù)分別為連續(xù)型、分級型、連續(xù)型數(shù)據(jù)，而非關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法所處理的二元型數(shù)據(jù)，因此，需將原始數(shù)據(jù)進行離散分級.本文采用聚類分析的方法進行數(shù)據(jù)分級，以使同一級內(nèi)的數(shù)據(jù)相似性更強.常用的聚類算法有K 均值[24]、兩步聚類等，本文采用兩步聚類法的原因在于其既能處理連續(xù)型數(shù)據(jù)又能處理分級型數(shù)據(jù)，且善于處理海量數(shù)據(jù).

對電場強度、人口熱力、建筑密度的原始數(shù)據(jù)首先進行預(yù)聚類形成若干簇，即逐一掃描數(shù)據(jù)并決定當(dāng)前數(shù)據(jù)歸屬于已有簇或形成一個新簇，決定的判別通過計算當(dāng)前數(shù)據(jù)與已有簇的距離是否小于閾值來實現(xiàn).對于電場強度、建筑密度這類連續(xù)型數(shù)據(jù)，所計算的距離為歐幾里得距離；對于人口熱力這類分級型數(shù)據(jù)，所計算的距離為對數(shù)似然距離.完成預(yù)聚類后，接著通過計算簇與簇之間的距離將間距最小的簇合并，直至簇的數(shù)量降為3 個，即電場強度、人口熱力、建筑密度的原始數(shù)據(jù)En×1、Pn×1、Bn×1(n=28 424)被 離散分級為三級制(高、中、低)數(shù)據(jù)E、P、B′n×1，其中各級的取值區(qū)間如表1 所示.

將三級制數(shù)據(jù)E、P、B二元化，能夠得到用于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的事務(wù)矩陣Tn×9.該矩陣的每一行代表一個采樣點的數(shù)據(jù)，記為“事務(wù)”；矩陣的9 列分別代表：E′=高、E′=中、E′=低、P′=高、P′=中、P′=低、B′=高、B′=中、B′=低，記為“項”.矩陣的元素由0 和1 組成：0 代表“否”，即該項在對應(yīng)的采樣點中未出現(xiàn)；1 代表“是”，即該項在對應(yīng)的采樣點中出現(xiàn).上述原始數(shù)據(jù)的離散分級并形成事務(wù)矩陣的過程以其中3 個采樣點為例示于圖5 中.

圖5 原始數(shù)據(jù)離散分級并形成事務(wù)矩陣示意圖Fig.5 Schematic of discrete grading of raw data and formation of transaction matrix

2.2 基于動態(tài)閾值FP 增長的規(guī)則生成

電場強度、人口熱力、建筑密度的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二元型事務(wù)矩陣后，便能夠采用經(jīng)典關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori、FP 增長等進行規(guī)則生成.本文采用FP 增長算法的原因在于其使用事務(wù)數(shù)據(jù)集的壓縮表示來有效地產(chǎn)生頻繁項集，對于某些數(shù)據(jù)集，它的效率高于Apriori 算法.經(jīng)典FP 增長算法的核心思想是構(gòu)造一種頻繁模式樹(Frequent Pattern Tree，以下簡稱“FP 樹”)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來產(chǎn)生頻繁項集，以設(shè)定的閾值自底向上方式探索FP 樹來提取規(guī)則.本文對其中的閾值設(shè)定環(huán)節(jié)進行改進以適用于不均衡數(shù)據(jù)集.

首先，設(shè)置規(guī)則的支持度、置信度和提升度閾值.規(guī)則的表達式記為X→Y，其中X和Y為2.1 節(jié)所述9 個項中的一項或幾項.為避免規(guī)則的偶然性、保證規(guī)則的可靠性，通常采用以下三個參量對規(guī)則進行評估和篩選：支持度(s)、置信度(c)、提升度(l).表達式如下：

式中， σ(·)表示計數(shù)，即同時包含括號內(nèi)項集的事務(wù)(采樣點)個數(shù).支持度評估規(guī)則前項和后項同時出現(xiàn)在事務(wù)矩陣中的頻繁程度，置信度評估規(guī)則后項在包含規(guī)則前項的事務(wù)中出現(xiàn)的頻繁程度，提升度評估規(guī)則前項和后項的相關(guān)性.由式(1)～(3)可以得出，三個參量的取值范圍分別為[0, m in{s(X),s(Y)}]、[0, 1]、[0, 1 /s(Y)]，除置信度外，支持度和提升度的取值范圍與具體規(guī)則有關(guān).現(xiàn)有研究通常將上述三個參量設(shè)置為固定的閾值進行規(guī)則挖掘，這對于分布不均衡的數(shù)據(jù)集(如本文電場強度級別高的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于電場強度級別低的數(shù)據(jù))來說，容易遺漏規(guī)則或生成無意義規(guī)則，因此本文提出基于動態(tài)閾值的規(guī)則挖掘方法.根據(jù)每條規(guī)則的前項和后項形成相應(yīng)的支持度、置信度和提升度閾值，該閾值設(shè)置為三個參量取值范圍中最大值的一半，即支持度閾值smin=0.5min{s(X),s(Y)}， 置信度閾值cmin=0.5，提升度閾值lmin=0.5/s(Y).

然后，構(gòu)建電場強度、人口熱力、建筑密度的FP 樹.掃描事務(wù)矩陣Tn×9，以收集頻繁項并計算其支持度(頻繁項的支持度不小于smin)，按支持度降序重新排列Tn×9，記為D.FP 樹的根節(jié)點標(biāo)記為null，對D中的每一個事務(wù)，記該事務(wù)為 [di1|di]，其中di1為第一個元素，di為剩余元素的列表，調(diào)用下列過程，記為insert_tree([di1|di],t)：如果t有子節(jié)點N與di1為同一項，則N的計數(shù)加1；否則創(chuàng)建新節(jié)點N并令其計數(shù)為1，連接到其父節(jié)點t，且通過節(jié)點鏈結(jié)構(gòu)將其連接到具有相同項名稱的節(jié)點；如果di為非空，則遞歸調(diào)用insert_tree(di,N).至此完成了FP 樹(記為tree)的構(gòu)建.

最后，利用電場強度、人口熱力、建筑密度的FP 樹挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則，挖掘過程如表2 所示.該過程產(chǎn)生的所有模式即為規(guī)則的完全集，再根據(jù)研究所關(guān)注的因素(如本研究關(guān)注包含電場強度的規(guī)則，而不關(guān)注僅包含人口熱力和建筑密度的規(guī)則)及支持度、置信度和提升度閾值對每條規(guī)則進行篩選，從而最終得到電磁環(huán)境與人口熱力、建筑密度之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

表2 基于FP 增長的規(guī)則挖掘過程Tab.2 Rule mining process based on FP-growth

3 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果分析

采用上述關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法流程分析28 424 個采樣點的電場強度數(shù)據(jù)、人口熱力數(shù)據(jù)、建筑密度數(shù)據(jù)，最終篩選出的關(guān)聯(lián)規(guī)則如表3 所示.規(guī)則的支持度、置信度、提升度越高，代表規(guī)則項出現(xiàn)的越頻繁、規(guī)則后項在前項存在的條件下出現(xiàn)得越頻繁、規(guī)則前項和后項的相關(guān)性越強.本文2.2 節(jié)所提出的基于動態(tài)閾值的規(guī)則挖掘方法，能夠避免遺漏規(guī)則或生成無意義規(guī)則，下面以支持度閾值為例進行說明.由于包含E′=高、E′=中、E′=低的采樣點占比分別為6.4%、43%、50.6%，數(shù)據(jù)集不均衡度高，因此若將支持度閾值設(shè)置為固定值(如8%)，則一方面遺漏了有意義的規(guī)則(如表3 的規(guī)則1：E′=高→P′=高，因其支持度5.4%小于固定閾值8%)，另一方面生成了無意義的規(guī)則(如規(guī)則u：E′=低、B′=中→P′=高，因其支持度9.8%大于固定閾值8%).而采用本文提出的動態(tài)閾值方法，則不會出現(xiàn)上述問題，因為規(guī)則1 對應(yīng)的支持度閾值為3.2%，故將被保留；規(guī)則u 對應(yīng)的支持度閾值為14.7%，故將被放棄.

表3 電磁環(huán)境與人口熱力、建筑密度之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則Tab.3 Association rules between electromagnetic environment and population heat and building density

表3 中的規(guī)則首先按照包含E′=高(規(guī)則1)、E′=中( 規(guī)則2、3)、E′=低(規(guī)則4～10)的順序排列，其次按照置信度進行降序排列.從規(guī)則1 可以看出，電場強度高的情況傾向于出現(xiàn)在人口熱力高的區(qū)域.從規(guī)則2、3 可以看出，電場強度中等的情況也傾向于出現(xiàn)在人口熱力高的區(qū)域；而建筑密度高的區(qū)域，其電場強度往往為中等.從規(guī)則4～10 可以看出，規(guī)則8 涵蓋了規(guī)則4，說明電場強度低的情況傾向于出現(xiàn)在建筑密度低的區(qū)域；規(guī)則5、6、7、10 可歸為一類，說明人口熱力低或建筑密度低的區(qū)域，其電場強度往往為低等級；規(guī)則9 說明人口熱力中等的區(qū)域，其電場強度往往也為低等級.

綜合上述規(guī)則的含義，能夠?qū)㈦姶怒h(huán)境與人口熱力及建筑密度的關(guān)聯(lián)關(guān)系概述為圖6，即通過人口熱力為黃、綠、藍(lán)、靛、紫色的情況，或者建筑密度不超過16 818 m2的情況，可推斷該區(qū)域的電場強度傾向 處 于0～1.52 V/m；通 過 建 筑 密 度 為43 222～99 900 m2的情況，可推斷該區(qū)域的電場強度傾向處于1.52～3.50 V/m.反過來，通過電場強度為0～1.52 V/m 的情況，可推斷該區(qū)域的建筑密度傾向于不超過16 818 m2；通過電場強度高于1.52 V/m 的情況，可推斷該區(qū)域的人口熱力傾向于為紅、橙色.雖然上述關(guān)聯(lián)關(guān)系未給出何種情況能夠推斷電場強度高于3.50 V/m，但對于電磁環(huán)境監(jiān)測與風(fēng)險預(yù)警具有重要啟示，即電磁環(huán)境高風(fēng)險的情況傾向于出現(xiàn)在人口熱力極高的區(qū)域，宜將監(jiān)測資源重點分布在這些區(qū)域.

圖6 電磁環(huán)境與人口熱力及建筑密度的關(guān)聯(lián)關(guān)系概要圖Fig.6 Overview of the association between the electromagnetic environment and population heat and building density

本研究的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果通過其他采樣點的數(shù)據(jù)進行了驗證.這些采樣點位于北京城區(qū)西二環(huán)與西五環(huán)之間的阜成路-阜石路段，共568 個，其電場強度、人口熱力及建筑密度的測量結(jié)果如圖7 所示.經(jīng)計算，人口熱力為黃、綠、藍(lán)、靛、紫色的采樣點中，68.3%的采樣點的電場強度處于0～1.52 V/m；建筑密度不超過16 818 m2的采樣點中，60.9%的采樣點的電場強度處于0～1.52 V/m；建筑密度為43 222～99 900 m2的采樣點中，63.2%的采樣點的電場強度處于1.52～3.50 V/m；電場強度為0～1.52 V/m 的采樣點中，64.0%的采樣點的建筑密度不超過16 818 m2；電場強度高于1.52 V/m 的采樣點中，75.8%的采樣點的人口熱力為紅、橙色.上述結(jié)果與表3 和圖6所表述的含義是一致的，從而驗證了本研究得到的電磁環(huán)境與人口熱力及建筑密度的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

圖7 用于驗證的采樣點的數(shù)據(jù)結(jié)果Fig.7 Data results for sampling points used for validation

4 結(jié) 論

本文針對電磁環(huán)境與人口熱力、建筑密度的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘研究，得出以下結(jié)論：1)電場強度為中等(1.52～3.50 V/m)、高(高于3.50 V/m)等級的情況，主要出現(xiàn)在人口熱力高(紅色、橙色)的區(qū)域；2)建筑密度高(高于43 222 m2)的區(qū)域，其電場強度通常為中等等級；3)人口熱力為中(黃色、綠色)、低(藍(lán)色、靛色、紫色)等級的區(qū)域，或建筑密度低(低于16 818 m2)的區(qū)域，其電場強度通常為低(低于1.52 V/m)等級；4)電場強度為低等級的情況，主要出現(xiàn)在建筑密度低的區(qū)域.

上述研究結(jié)果一方面通過將電磁環(huán)境與人口熱力、建筑密度建立關(guān)聯(lián)，為電磁環(huán)境的快速估計提供了依據(jù)；另一方面為電磁環(huán)境監(jiān)測點位的選取提供了參考，建議重點設(shè)置在人口熱力極高的區(qū)域.城市電磁環(huán)境監(jiān)測是我國官方和諸多學(xué)者在持續(xù)進行的工作，監(jiān)測點位的有效選取能夠提高監(jiān)測資源的利用率并最大程度避免對潛在風(fēng)險的遺漏.

本文的研究工作為數(shù)據(jù)挖掘理論應(yīng)用于電磁環(huán)境方面的有益探索，此研究中的人口熱力、建筑密度數(shù)據(jù)也可被替換或補充其他數(shù)據(jù)，如實時交通狀況等，其方法流程也可運用到其他領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)分析.此外，基于電磁環(huán)境與其他數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，可進一步建立電磁環(huán)境預(yù)測的深度學(xué)習(xí)模型，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對電磁環(huán)境更加精準(zhǔn)的預(yù)測.