含SVG的直驅風電場高頻振蕩分析及抑制策略

程東,夏世威,李庚銀,孫冠群,陳汝斯,王爾璽

(1.新能源電力系統全國重點實驗室(華北電力大學),北京市 102206;2. 國網湖北省電力有限公司電力科學研究院,武漢市 430015)

0 引 言

隨著我國碳達峰、碳中和目標的提出,以風電為代表的新能源滲透率大幅提高,直驅風機(direct-drive permanent magnet synchronous generator, PMSG)憑借其高可靠性、低成本而得到了廣泛的應用[1-3]。大規模直驅風場中通常會配置靜止無功發生器(static var generator,SVG)實現無功補償以提升系統的傳輸容量[4]。由于電力電子裝置的快速控制特性,SVG與直驅風機中的電力電子變換器、高頻濾波電路、匯流電纜線以及電網阻抗存在交互作用,致使系統高頻諧振風險增加[5]。2013年2月,新疆某風電場出現20次諧波振蕩,大量風機被切除;同年4月廣東某風電場出現13次諧波振蕩,區域內風電機組大范圍停機[6];2021年5月,冀北某風電場出現2 500 Hz左右的高頻振蕩,導致無功補償裝置跳閘。頻發的高頻振蕩事故嚴重威脅并網設備及電力系統的安全穩定運行。

針對風電場的振蕩問題,學者們在系統建模、振蕩機理和影響因素分析方面做了大量研究。阻抗分析法因其物理含義明確且能解決“黑箱”系統的建模問題,是分析新能源外送系統振蕩的一種有效方法[7-9]。文獻[10-13]建立了較為精確的直驅風機阻抗模型,描述了小信號分量在機組內部的頻率特征與分布規律。文獻[14-16]對直驅風機經柔直并網的振蕩現象進行分析,探究了控制環帶寬、電氣參數對振蕩阻抗特性和頻率特性的影響;文獻[17]將1～1 000 Hz分為4個頻帶,分析了不同頻帶內阻抗特性受多個控制器/環節共同作用的重疊效應,揭示了直驅風機接入電網的寬頻帶振蕩機理,但以上研究均未對集電線路和SVG進行建模。文獻[18]對含有SVG的直驅風電場展開分析,考慮了風電場內部集電線路和SVG級聯H橋拓撲結構,最終得到系統的7階阻抗模型。但該阻抗模型過于復雜,未能有效探究振蕩成因,也未分析系統高頻段穩定性。因此,對于SVG、直驅風機和集電線路互聯系統的高頻穩定性有待進一步研究。

在高頻振蕩抑制方面,現有方法主要分為:調整控制參數[19]、增加附加控制回路[20-23]和安裝附加控制設備[24]三種。文獻[19]分析了影響直驅風機并網穩定性的關鍵參數,建立以相位裕度最大化為目標函數的優化模型,對控制參數進行優化。但固定的控制參數難以適應系統狀態的變化,控制的魯棒性較差。文獻[20]通過附加電壓反饋控制,通過在變流器上串聯等效虛擬電阻,改善了系統的阻尼特性。文獻[21-22]在虛擬電阻基礎上提出變頻電阻的概念,對雙饋風機高頻段阻抗特性進行寬頻域重塑,控制效果得到了提升。文獻[23]針對SVG與光伏電站的高頻振蕩現象,使用電壓前饋附加控制改善了SVG高頻相位特性,實現對高頻振蕩的抑制。然而上述附加阻尼控制參數主要依據經驗獲得,固定的控制參數亦難適應不同系統狀態。綜上,目前高頻振蕩還缺乏控制參數的系統性整定方法,且控制的魯棒性和靈活性也需要改進。

針對上述研究的不足,本文通過小信號分析方法建立了含有SVG的直驅風電場高頻阻抗模型,探究了直驅風機與SVG相互作用導致系統失穩的機理并對穩定性進行定量分析,進而提出了一種基于SVG電流反饋的附加控制及其參數整定方法,可有效抑制系統高頻振蕩且具有魯棒性。最后通過MATLAB/Simulink仿真驗證了振蕩機理和所提控制方法的有效性。

1 直驅風電場的系統結構

圖1為某300 MW直驅風電場并網拓撲結構,該直驅風電場含150臺2 MW直驅風電機和一臺150 Mvar的SVG。圖1中,150臺風機組成30個風機串,每個風機串連接5臺直驅風機,ZL為風場內部電纜阻抗,T1和T2分別為35 kV/220 kV和0.69 kV/35 kV升壓變壓器,Zg為連接220 kV交流系統的線路阻抗,SVG并聯在35 kV匯流母線公共耦合點(point of common coupling,PCC)。下文將基于圖1討論直驅風機和SVG的高頻阻抗模型。

2 直驅風電場高頻阻抗建模

2.1 直驅風機的高頻阻抗模型

圖2 GSC拓撲及控制結構Fig.2 GSC topology and control diagram

本文主要研究直驅風電場的高頻阻抗特性,由于高頻段的定義為基頻(50 Hz)的10倍以上,鎖相環和外環控制的帶寬通常低于100 Hz,在探討高頻振蕩的研究中可忽略不計,簡化后的GSC控制框圖如圖3所示[11]。

圖3 GSC簡化小信號控制框圖Fig.3 GSC simplified small signal control block diagram

(1)

式中:“‖”表示阻抗間的并聯運算;Hdw(s)表示GSC的延遲函數,表征控制系統采樣和調制帶來的延遲:Hdw(s)=KmwVdcref·e-sTwd,其中Kmw為GSC調制增益,Twd為GSC的系統等效延遲;Hiw(s)=Kpw+Kiw/s,其中Kpw和Kiw分別為GSC電流控制器的比例系數和積分系數;ω1=j2πf1,其中f1為基頻50 Hz。

2.2 SVG高頻阻抗建模

一般風電場中裝設的SVG具有級聯H橋結構,其外環控制包含了電容電壓控制、相內均壓控制和相間均壓控制等環節。但以上環節的控制帶寬較低,時間尺度較大,對SVG高頻特性的影響可以忽略[25-26],因此在高頻段可以用兩電平拓撲代替實際控制結構進行分析。兩電平SVG的高頻阻抗分析與直驅風機的分析類似,可以用式(2)表示。

ZSVG(s)=sLs+Hds(s)[His(s-jω1)-jKds]

(2)

式中:Hds(s)代表SVG的延遲函數:Hds(s)=KmsVdcref0·e-sTsd,其中Kms為SVG的調制增益,Tsd為SVG的系統等效延遲;His(s)=Kps+Kis/s,其中Kps和Kis分別為SVG電流控制器比例系數和積分系數。

2.3 含SVG的直驅風電場高頻阻抗模型

將集電線路和直驅風機進行單機等效并折算到高壓側[27-28],考慮機端變壓器,電纜使用π型電路建模,得到風機與集電線路部分等效電路,如圖4所示。

圖4 風機與電纜線路等效電路Fig.4 Equivalent circuit of PMSG and cable line

圖4中,IN(s)為聚合后風機的等效電流,LT表示機端變壓器歸算至高壓側的漏感,Lc、Rc和Cc為電纜π型等效電路的電感、電阻和電容,ZN(s)為聚合后并折算到35 kV側的直驅風機阻抗,其表達式如公式(3)所示。

(3)

式中:N表示直驅風機的數量(N=150);kT2表示機端變壓器的變比。ZN(s)與變壓器電抗、電纜線路進行串并聯,可以得到含風機、變壓器與傳輸線路的阻抗ZWF(s),為了后續方便表述,將其稱為風電場聚合等值阻抗:

(4)

由于聚合等值阻抗與SVG并聯在PCC上,結合SVG高頻阻抗模型,可得到含SVG的直驅風電場整體阻抗Zsys(s),將其稱為并聯子系統阻抗,如式(5)所示。

Zsys(s)=ZWF(s)‖ZSVG(s)

(5)

3 直驅風電場高頻振蕩機理

3.1 基于阻抗的穩定判據

風電場并網的等效系統結構如圖5所示。圖5通過PCC電流流向將整個風電場系統分為源側和載側,其中Isys表示直驅風機與SVG的電流參考值之和,iPCC表示直驅風電場的并網電流,uPCC表示公共耦合點處的電壓,使用iPCC的穩定情況來表征系統的穩定,由電路理論可推得iPCC如式(6)所示。

圖5 風電場并網的等效系統結構Fig.5 Equivalent system structure of wind farm grid connection

(6)

結合式(6)與奈奎斯特穩定判據,假設Zg(s)與Zsys(s)幅頻曲線交點處的頻率為fx,則直驅風電場并網系統的相位穩定裕度PM可表示為式(7),穩定裕度的正負可反映系統的穩定情況。

PM=180°-∠Zg(j2πfx)+∠Zsys(j2πfx)

(7)

3.2 直驅風電場高頻振蕩機理分析

根據式(5)對直驅風電場進行分析,得到直驅風電場并網系統阻抗曲線如圖6所示,具體控制參數見附錄表A1。由于風機濾波電感的作用,風電場聚合等值阻抗ZWF(s)在頻率小于fa時呈現出感性,其相位接近于90°;在頻率等于fa處直驅風機的濾波電感與濾波電容發生并聯諧振,ZWF(s)幅值達到最大;在頻率大于fa小于fb的區間內,ZWF(s)主要受風機濾波電感主導而呈現出容性,其相位接近于-90°;當頻率等于fb時,風機與電纜線路的電感交互后產生串聯諧振峰,阻抗幅值達到最小;當頻率大于fb時,ZWF(s)受濾波電感和線路電感的共同作用再次呈現感性。因為ZWF(s)相位始終保持在-90°以上,該支路單獨接入電網時能夠穩定運行。

SVG在高頻段的阻抗特性受電流環和濾波電感共同影響,隨著頻率的升高,SVG電流環作用減弱、濾波電感感抗增大,ZSVG(s)逐漸表現出感性。延時環節在高頻段的作用凸顯,使SVG在1 000 Hz頻率附近產生了第一個負阻尼區間,這導致SVG在與其他設備交互時可能存在振蕩風險。

并聯子系統在1 084.75～1 622.48 Hz范圍內其相位裕度PM<0°,系統不穩定,當電網幅頻特性與并聯子系統阻抗曲線在此頻段內存在交點時,風電場將會發生高頻振蕩。不穩定區域產生的原因是:風電場聚合等值阻抗ZWF(s)在(fa,fb)頻率區間內呈現容性,其相位接近于-90°;而SVG在自身第一個負阻尼區間呈現負阻尼感性,其相位略大于90°;當兩個區間存在重疊時,產生了阻尼為負的并聯諧振回路,導致高頻振蕩的發生。圖中電網阻抗與并聯子系統阻抗在幅頻交點處的相位差為188.72°,系統會產生1 270 Hz左右的高頻振蕩。

振蕩產生的主要因素是ZWF(s)表現出容性的區間(fa,fb)和SVG第一個負阻尼區間,而諧振頻率fa、fb均由線路參數、濾波器參數決定,設備參數在風電場建成后一般不發生變化,因此ZWF(s)容性區間(fa,fb)的位置較為固定,情況較為簡單。而對SVG第一個負阻尼區間,下面結合SVG高頻阻抗模型對其分析如下。

在高頻段時,SVG電流環的積分項可忽略不計,His(s)簡化為Kps,從而SVG高頻阻抗可以寫成式(8):

ZSVG(s)=sLs+KmsVdcref0e-sTsd(Kps-jKds)

(8)

式中:第一部分sLs是幅值隨頻率升高線性增大的感性阻抗,相位等于90°;第二部分為Hs(s)=KmsVdcref0·e-sTsd(Kps-jKds),Hs(s)是一個具有初始相角φ0、以r為半徑,隨著s增大順時針旋轉相量。φ0和r的表達如下:

(9)

將s=j2πf、φ0和r代入式(8)后,SVG阻抗的頻率表達如式(10),據此畫出阻抗相量示意圖,如圖7所示。

由圖7中可以得知:Hs( j2πf)的角度由φ0和2πfTsd合成,隨著Tsd的增大,Hs(j2πf)的角度逐漸增加。當Hs(j2πf)的相位處于(-90°, 90°)之間時,Hs(j2πf)與sLs所合成的阻抗ZSVG(j2πf)處于圖中右半平面,此時SVG的電阻部分大于0,表現出正阻尼性質;當Hs(j2πf)的相位處于(90°, 270°)之間時,Hs(j2πf)與sLs所合成的阻抗ZSVG(j2πf)位于圖中左半平面,此時SVG的電阻部分小于0,表現出負阻尼性質。

ZSVG(j2πf)=j2πfLs+r·e-(j2πf·Tsd+φ0)

(10)

求解ZSVG( j2πf)處于左半平面的頻率范圍得到SVG負阻尼區間的表達式為[29]:

(11)

式中:k為整數,當k取不同值時,式(11)反映了SVG的多個負阻尼區間。負阻尼區域的周期為Tn=1/Tsd,Tsd的數量級一般在幾十微秒到幾百微秒之間,所以SVG的兩個負阻尼區間在頻域上至少相距幾千赫茲,能夠與ZWF(s) 容性區域(fa,fb)發生交互只有k=0的情況,即SVG的第一個負阻尼區間。記SVG的第一個負阻尼區間的頻率范圍為(fm,fn),則有:

(12)

fn的數值較大,一般不會與fa、fb處于同一頻率范圍,只有fm會進入(fa,fb)區間導致容性區域和負阻尼區域的重疊,進而引發振蕩,其示意圖如圖8所示。當fm>fb時,ZWF(s)的容性區間與ZSVG(s)第一個負阻尼區間沒有相交,此時系統穩定;當fm

4 直驅風電場高頻振蕩抑制策略

4.1 SVG參數調整策略

根據振蕩機理可知,如果要維持系統的穩定性,應保證ZWF(s)的容性區域(fa,fb)與SVG的第一個負阻尼區間(fm,fn)不發生重疊,即fm>fb。由于fb一般不受控制參數的影響,因此只能調節fm。SVG第一個負阻尼區間左邊界fm主要受Tsd、Kds和Kps的影響,在常規兩電平控制系統中電流解耦控制系數Kds的取值為ω1Ls,且一般不發生改變,其目的是保證dq軸控制解除耦合;SVG的系統延時Tsd屬于設備固有屬性,其數值為1.5/fr,fr是SVG系統采樣頻率,屬于不可調參數;因此參數調整的對象是SVG電流環比例系數Kps。為保證fm>fb,聯合式(12)得到Kps的穩定取值范圍如下:

(13)

計算不同Tsd下Kps的穩定取值范圍,得到參數穩定域示意圖如圖9。從圖9中可以看出,隨著Tsd的增加,能夠維持系統穩定的Kps最小取值呈現類似指數上升的趨勢,但Kps由SVG電流環的帶寬和阻尼比計算得到[11],電流環的帶寬與阻尼比由于基頻性能限制而存在一定的取值范圍,所以Kps不能無限增大,因此在Tsd較大的情況下,有限的Kps已經不能保證fm>fb,參數調整將會失效。由圖9可知,在Tsd=110 μs的情況下需要滿足Kps>2.2才能保持系統穩定,但通過計算得出Kps的最大取值為2,無法滿足穩定要求。與此同時,在調整Kps的過程中無法按照預期的系統穩定裕度進行參數設計;此外,單一的Kps難以適應系統狀態的改變,控制方法的魯棒性較差。

4.2 基于電流反饋的SVG附加阻尼控制

為了讓系統在不同延時和電流環控制參數下都能保持穩定,最直接的方法是消除SVG延時帶來的周期性負阻尼,保證子系統的無源性。本文通過加入電流反饋附加控制環節,消除SVG的周期性負阻尼區間,增強系統的穩定性。加入附加控制后的SVG小信號控制框圖如圖10所示。

圖10中Gi(s)為加入的電流反饋傳遞函數,其展開形式如式(14)所示:

(14)

式中:Gflier(s)為高通濾波器傳遞函數,目的是消除附加控制對基頻的影響;R為附加控制參數,其整定方法在后面的分析中給出;Gcom(s)為相位補償環節,目的是補償高通濾波器帶來的相移[30]。

根據圖10與式(14)可以求得在添加電流反饋后SVG的高頻阻抗模型為:

(15)

圖11 含有附加控制的SVG阻抗相量圖Fig.11 SVG impedance phasor diagram with additional controls

(16)

(17)

上述控制方法無需添加額外傳感設備,且能夠適應不同的系統控制參數:當Kps改變時,r也發生改變,附加控制可以根據表達式(17)計算出新的Rmax;當Tsd不同時,由于串聯虛擬電阻Rmax能將左半平面圓上任意一點對應的SVG的阻抗移動到右半平面扇形區域內,徹底消除了負阻尼區間,所以不同的Tsd并不會導致控制方案的失效。除此之外,本方法提供了控制參數的設計流程,可以根據所需的穩定裕度設計相應的控制參數。

按所提出的附加阻尼控制方案,畫出SVG 采用控制前后并聯子系統高頻阻抗曲線如圖12所示,選取φm=30°。圖12中,加入控制后系統的阻抗幅值與電網幅值相交于1 183.34 Hz,相位裕度由原先的-8.72°變為13.99°,根據奈奎斯特判據可知此時并網系統穩定。通過觀察可以發現:加入控制后系統等效阻抗曲線在1 084.75～1 622.48 Hz頻段表現的阻尼為正,并且在高頻全頻段范圍內電網阻抗與系統阻抗間均不滿足振蕩條件,表明 SVG 附加阻尼控制能夠提高直驅風電場的高頻穩定性。

圖12 加入控制前后系統阻抗與電網交互Bode圖Fig.12 Bode diagram of system impedance and grid interaction before and after adding control

5 仿真驗證

本文基于MATLAB/Simulink仿真平臺,搭建含有直驅風機、電纜線路和SVG的直驅風電場仿真算例。其中風機和電纜線路進行單一等效,電纜使用π型電路模型,風機經電纜線路與SVG并聯在35 kV母線上,220 kV電網用無窮大電源代替,對振蕩機理和控制方法進行仿真驗證。

5.1 高頻振蕩機理仿真驗證

依據表1的控制參數,首先讓直驅風機與線路單獨并網運行,然后在0.8 s時投入SVG,并網電流iPCC的波形如圖13(a)所示。在SVG投入后系統產生了大量的諧波,對0.9～1.1 s時iPCC的a相電流波形進行快速傅里葉分析(fast Fourier-transform, FFT),其結果如圖13(b)所示,并網電流的諧波成分主要為1 295 Hz,諧振頻率與圖6中1 270 Hz的結果基本吻合,驗證了模型的準確性。圖中THD表示諧波畸變率。

圖13 投入SVG后PCC點電流波形及 FFT 結果Fig.13 PCC point current waveform and FFT results after SVG input

5.2 參數調整控制仿真驗證

依據參數調整理論,通過增大Kps來改善系統的阻尼特性。首先投入風機與線路,系統穩定運行;在0.8 s時投入SVG,系統發生高頻振蕩;在1.0 s時調整SVG電流環比例系數Kps到最大值2,仿真波形如圖14(a)所示。對參數調整后1.05～1.15 s 時iPCC的a相電流進行FFT分析,結果如圖14(b)所示,系統的振蕩頻率由原先的1 295 Hz變為1 647 Hz,此時振蕩并沒有消失,證明調整參數在高系統延時的情況下效果不佳。

圖14 調整參數前后PCC點電流波形及 FFT 結果Fig.14 PCC point current waveform and FFT results before and after parameter adjustment

5.3 附加阻尼控制方法仿真驗證

在普通控制結構上搭建附加控制回路,設置旋轉相位裕度φm=30°,進行仿真驗證。圖15給出了使用SVG電流反饋控制的系統仿真波形:在0.8 s時投入SVG,PCC處并網電流產生大量諧波;在1.0 s時投入SVG附加阻尼控制,系統經兩個周波后恢復到穩定狀態,相比于現有控制措施,所提出的控制方法作用迅速,阻尼效果明顯,及時阻止了振蕩的發散,有效地抑制了系統高頻振蕩。

圖15 采用附加控制前后PCC處電流波形Fig.15 Current waveform at PCC before and after additional control

6 結 論

針對含靜止無功發生器的直驅風電場高頻振蕩問題,本文建立適用于高頻振蕩分析的阻抗模型,探究了系統的高頻振蕩機理,給出了SVG控制參數穩定取值范圍,并根據振蕩機理提出一種基于 SVG 附加阻尼控制的振蕩抑制策略。相關結論如下:

1)直驅風機在與電纜線路發生串聯諧振頻率的附近整體相位呈現容性,當此容性區間與SVG第一個負阻尼區間發生重疊時,系統會產生阻尼為負的并聯諧振回路,這是直驅風電場高頻振蕩的主要原因。

2)隨著SVG系統延時的升高,SVG電流環比例系數的最小穩定取值類似指數增大,在系統具有較高延時情況下,調整參數無法抑制高頻振蕩。

3)為降低SVG負阻尼區域引起的振蕩風險,提出了一種基于SVG電流反饋的附加控制方法及其參數整定策略,該控制方法能適應不同系統參數,消除了SVG負阻尼區域,提高了直驅風電場的高頻穩定性。

本文所得結論可以為直驅風電場與SVG產生的高頻振蕩提供有效抑制策略。然而,附加控制有可能會影響設備其他頻段的阻尼特性,適用于全頻段的振蕩抑制策略還有待進一步研究。