基于信號復雜度的特高壓多端混合直流輸電線路方向保護

鄧小偉，陳仕龍，蔡旺，趙四洪

基于信號復雜度的特高壓多端混合直流輸電線路方向保護

鄧小偉，陳仕龍，蔡旺，趙四洪

（昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明 650500）

提出一種基于信號復雜度的特高壓多端混合直流輸電線路方向保護方法。分析T區兩側暫態功率正負性的差異特征，提出基于暫態功率能量的故障方向識別方法。分析線路邊界頻率特性，根據線路邊界衰減高頻分量的特征，利用經驗小波奇異熵作為評價暫態量信號復雜度的指標，提出了基于信號復雜度的直流線路區內外故障識別方法。在方向判據和區內外故障識別方法的基礎上設計了完整的保護動作方案。仿真結果表明，該保護方案能準確判別故障方向，能正確區分區內外故障，具有較強的耐過度電阻和抗干擾能力，可靠性較高。

特高壓；多端混合直流輸電；暫態功率；頻率特性；經驗小波奇異熵；信號復雜度

0 引言

昆柳龍特高壓直流輸電系統為三端混合直流系統。昆北換流站采用電網換向換流器（Line commutated converter，LCC）。柳北和龍門換流站采用模塊化多電平換流器[1]（Modular multilevel converter，MMC），其綜合了傳統直流和柔性直流輸電技術的優點[2-4]。昆柳龍特高壓直流輸電工程柳昆段和柳龍段線路長度及參數都有所不同，且2段線路在柳北側通過匯流母線相連。整個系統結構與傳統直流和柔性直流輸電明顯不同。此外，由于受端采用MMC型換流器，從而使直流線路在故障后故障電流發展迅速，在幾毫秒內故障電流的值數便能達到額定電流的幾十倍[5]；這給輸電線路保護帶來挑戰。

目前直流線路主要保護手段仍為行波保護、微分欠壓保護和差動保護3類[6]。前2種作為主保護，后1種作為后備保護。行波保護雖然在速動性方面優勢明顯，但可靠性不高，且高阻接地時保護靈敏度存在不足[7]。暫態量保護主要是利用線路邊界對暫態量信號高頻分量的衰減特性實現對區內外故障的識別，可對行波保護不足進行一定彌補[8]，是目前直流線路保護研究的主要發展方向之一。文獻[9]以并聯型多端混合直流輸電為研究對象，分析了并聯接入直流線路的MMC換流器對直流線路上行波傳播的影響，得出在該結構下接入的MMC換流器對故障暫態行波中低頻段信號有明顯的衰減作用的結論，進而提出一種直流線路故障區域判別新方法。文獻[10]以傳統特高壓直流輸電系統為研究對象，在輸電線路邊界特性的基礎上，運用希爾伯特黃變換對故障暫態量信號進行解析，綜合運用解析后信號的能量幅值和波形信息，提出一種適用于傳統特高壓直流線路的單端保護方法。文獻[11]利用兩端柔性直流線路故障后暫態電流所含頻率成分豐富的特點，運用經驗模態分解提取故障暫態電流信號中的特征量，并引入信號能量和信息熵，達到了隨頻率分布離散程度量化能量的目的，進而提出一種基于暫態電流的輸電線路保護方案。

在上述文獻中，當小波變換被作為原始信號處理工具時，小波基的選取存在一定困難[12]，且小波變換不具備自適應性，在提取原始信號各個頻帶信息過程中也無法在時間和頻率上達到較高的精度。在利用經驗模態分解方法自適應分解原始信號過程中會存在模態混疊現象，且該方法對高頻暫態量信號的提取存在一定誤差。經驗小波變換融合了小波變換和經驗模態分解兩者優勢，能很好地解決模態混疊效應，具有不依賴小波基函數的選取、具有頻譜自適應分割的優點，是一種提取信號顯著模態的時頻分析方法[13]。

本文分析了昆柳龍特高壓直流輸電系統結構特性，并在此基礎上利用線路各端邊界元件的不同分別提出線路各端邊界。利用在不同區域故障時T區兩側暫態功率正負性存在的明顯差異，提出一種故障方向判據?？紤]線路邊界對故障暫態電壓信號高頻分量有明顯衰減作用，利用經驗小波奇異熵對故障暫態量信號復雜度進行評價，并提出一種區內外故障判別方法。該保護方案能準確判別故障方向，并正確區分區內外故障，具有較強的耐過度電阻和抗干擾能力，可靠性較高。綜合故障方向判據和區內外故障識別方法，提出一種基于復雜度的特高壓多端混合直流輸電線路單端方向保護。

1 特高壓多端混合直流輸電系統結構及邊界特性分析

1.1 系統主拓撲結構及故障位置

昆柳龍特高壓多端混合直流輸電系統送端采用LCC型換流器，受端采用MMC型換流器，整個系統為雙極三端并聯結構，如附錄A中圖A1所示。在附錄A圖A1中，f(=1、2、3、4、5、6)為故障位置，M(=1、2)為保護安裝位置，1為柳昆段線路，2為柳龍段線路。從附錄A圖A1可以看出，整個系統呈現明顯不對稱的特點。昆北側換流站出口處配置有平波電抗和直流濾波器，柳北換流站和龍門換流站僅配置有限流電抗器。邊界元件也呈現明顯不對稱的特點。為方便下文分析，本文規定1和2之間區域為T區。

1.2 昆北側邊界特性分析

由附錄A圖A1可得平波電抗器與直流濾波器構成的昆北側邊界，如圖1所示。

圖1中，1為區外暫態電壓，2為1經過邊界后得到的區內暫態電壓。平波電抗器及直流濾波器參數如下：yn=150 mH，1=1.0 μF，1=17.4 mH，2=3.04 μF，2=15.7 mH，3=3.675 μF，3=3.2 mH。故可得平波電抗器和直流濾波器等值阻抗分別為：

圖2 昆北側邊界幅頻特性

1.3 龍門側邊界特性分析

從附錄A圖A1可以看出，龍門側限流電抗器直接與架空線路相連，將一段柳龍段架空線路對地電容和限流電抗器一起構成龍門側邊界，如圖3所示。

圖3 龍門側線路邊界

圖3中，3為區外暫態電壓，4為經過邊界后得到的區內暫態電壓。限流電抗器和一段柳龍段架空線路對地電容的取值分別為：gd=150 mH，d=6.208 nF。限流電抗器及一段柳龍段架空線路對地電容的阻抗表達式分別為

圖4 龍門側邊界幅頻特性

由上述分析可知，昆北側邊界和龍門側邊界衰減故障暫態量信號高頻分量明顯，可以利用昆北側邊界特性實現對柳昆段線路首端區內外故障的區分，可以利用龍門側邊界特性實現對柳龍段線路末端區內外故障的區分。

2 不同區域故障時T區兩側暫態功率正負性差異分析

特高壓多端混合直流正負極等值網絡基本一致。本文以正極等值網絡為例進行分析。

直流線路故障時，控制系統在做出響應前存在時滯。此階段故障過程未受到換流站控制響應，可近似認為系統等值阻抗不變，故可利用疊加原理將直流故障網絡等效為正常網絡和故障附加網絡[14]。由于特高壓多端混合直流網絡因具有回流母線結構而形成T區，故在匯流母線處可分為T區左側、T區和T區右側3個區域。當T區左側（1、4）故障時，故障附加網絡如圖5所示；T區（3、6）故障時，故障附加網絡如圖6所示，T區右側（2、5）故障時，故障附加網絡如圖7所示。

圖5 T區左側故障附加網絡

圖6 T區故障附加網絡

圖7 T區右側故障附加網絡

在圖5、圖6、圖7中，F、P分別為直流濾波器和平波電抗器等值阻抗，L1和L2為限流電抗器等值阻抗，xl、yl、分別為柳昆段線路和柳龍段線路等值阻抗，s1、s2、s3分別為昆北側、柳北側、龍門側換流器等值阻抗，Δ為匯流母線處故障電壓暫態分量，Δ1、Δ2分別為T區兩側故障電流暫態分量，Δ1、Δ2分別為T區兩側暫態功率，f為過度電阻，f為故障附加電源。定義暫態功率表達式如下[15]

式中：Δ為故障電壓暫態分量；Δ為故障電流暫態分量；Δ為暫態功率。

規定直流電流參考方向為匯流母線指向線路，Δ恒為負值。

當T區左側故障時，Δ1與參考方向相同，Δ2與參考方向相反，T區兩側保護裝置檢測到的暫態功率如式（8）所示。

T區故障時，Δ1、Δ2與參考方向相反，T區兩側保護裝置檢測到的暫態功率如式（9）所示。

當T區右側故障時，Δ1與參考方向相反，Δ2與參考方向相同。

T區兩側保護裝置檢測到的暫態功率如式（10）所示。

由式（8）—（10）可知，不同區域故障時，T區兩側保護裝置檢測到的暫態功率正負性存在明顯差異，據此可以實現對故障區域的識別。

定義暫態功率能量表達式如下[7]：

將暫態功率能量離散化處理，表示為：

特高壓多端混合直流輸電系統為雙極結構，正負兩極之間存在耦合作用，常用對稱分量變換對其解耦處理。通過對稱分量變換矩陣進行處理，將線路電壓、電流解耦為1模和0模分量。由于輸電線路中0模分量衰減明顯大于1模分量，使得1模分量保存的故障暫態特征更加完整，故選1模分量作為后續計算的原始信號。故構造基于暫態功率能量的故障區域識別判據為

3 故障特征提取方法

3.1 經驗小波原理

經驗小波變換（Empirical wavelet transform，EWT）是一種集合傅里葉頻譜和小波分解的信號變換方法，于2013年由Gilles J提出[16]。該變換方法思想是，基于信號頻譜的自適應分割，在分割區間內構造具有緊湊支撐特性的小波函數，提取信號不同頻率部分對應的IMF（Intrinsic mode functions）模態分量，同時使分解得到的子模態數量更少。

EWT利用傅里葉頻譜將信號自適應分割為多個區間，并對每個分割區間構建出基于小波變換的帶通濾波器組，對信號在不同頻帶內所對應的本征模態分量IMF進行提取[13,17]，是一種提取信號IMF分量的時頻分析方法。

對原始信號()重構：

于是，得到低頻分量0()和高頻分量x()：

3.2 經驗小波奇異熵

在奇異值分解理論的基礎上，先將原始信號經EWT（Expanded wavelet transform）變換得到能反映原始信號各頻段的IMF分量，再將各頻段IMF分量構成的系數矩陣經奇異值分解得到能反映原始系數矩陣基本特征的奇異值，最后利用信息熵的統計性對該奇異值復雜度進行評估，從而有一個確定的量度以到達對原始信號復雜度評價的目的[18]。

設原始信號經EWT變換后得到層由低頻到高頻的IMF分量。將各層IMF分量組成一個×階的矩陣，根據奇異值分解理論可表示為

經驗小波奇異熵能對被分析信號的復雜度進行評價。被分析的信號越簡單，經驗小波奇異熵越??；信號越復雜，經驗小波奇異熵越大[19]。

結合特高壓多端混合直流線路邊界特性可知：發生區內故障時，電壓暫態量信號含有豐富的高頻成分，信號較為復雜，經驗小波奇異熵較大；發生區外故障時，經邊界衰減作用后電壓暫態量信號含有的高頻成分遠不如區內故障時，信號較為簡單，經驗小波奇異熵較小。故利用經驗小波奇異熵能夠對電壓暫態量信號的復雜度進行很好評價，從而實現對區內外故障的判別。

4 保護方案

4.1 啟動判據

利用T區兩側保護測量裝置1和2處故障電壓1模分量進行啟動[20]。啟動判據如下：

4.2 故障方向識別判據

由式（13）故障區域識別判據進一步可得故障方向判據：

4.3 區內外故障識別判據

1）柳昆段線路區內外判據。

由于昆北側線路邊界對高頻暫態量信號衰減明顯，使得柳昆段線路區內外故障時故障暫態量信號的復雜度差異明顯，故可以利用經驗小波奇異熵實現對柳昆段線路區內外故障的判別。柳昆段線路區內外判據為

當保護1檢測到的經驗小波奇異熵大于等于該門檻值，則判定為區內故障；當保護1檢測到的經驗小波奇異熵小于該門檻值，則判定為區外故障。

2）柳龍段線路區內外判據。

由于龍門側線路邊界對高頻暫態量信號有較強衰減，使得柳龍段線路區內外故障時故障暫態量信號的復雜度差異明顯，故可以利用經驗小波奇異熵實現對柳龍段線路區內外故障的判別。柳龍段線路區內外判據為

當保護2檢測到的經驗小波奇異熵大于等于該門檻值，則判定為區內故障；當保護2檢測到的經驗小波奇異熵小于該門檻值，則判定為區外故障。

4.4 故障極識別判據

直流線路發生故障時，故障極的電壓行波波動明顯，非故障極因耦合作用也存在一定波動。利用正、負極故障電壓行波暫態分量幅值積分的比值可實現故障極區分。在實際工程中，采樣數據為離散數據，故將積分進行離散化處理并歸一化，得正、負極故障電壓行波暫態分量幅值積分的比值p的離散形式如下：

得故障極識別判據如下：

為保證保護裝置的速動性，故障極識別判據時間窗的長度選為1 ms?？紤]不對稱運行情況，經大量實驗研究，并考慮留有一定裕度，整定值set1取為1.3，set2取為0.8。

4.5 保護方案流程

本文提出特高壓多端混合直流輸電線路保護方案，包括啟動判據、故障方向判據、區內外故障識別判據和故障極識別判據。保護方案流程如圖8所示。

圖8 保護方案流程

5 仿真驗證

5.1 模型簡介

參照昆柳龍直流工程一次系統參數和國際大電網會議常規直流輸電和多端柔性直流電網基準控制系統，在PSCAD/EMTDC中搭建如附錄A中圖A1所示的特高壓多端混合直流輸電系統仿真模型。模型中，昆北側采用定電流控制，柳北側采用定有功和無功功率控制，龍門側采用定直流電壓和無功功率控制。昆柳段線路長932 km，柳龍段線路長557 km，采用頻率相關模型。昆柳段線路首端裝設150 mH平波電抗器，2組3調諧直流濾波器并聯于平波電抗器出口處。柳龍段線路末端裝設150 mH限流電抗器，昆柳段線路末端和柳龍段線路首端與匯流母線相連。柳北換流器與100 mH限流電抗器串聯后并聯于匯流母線上。

運用建立仿真模型進行故障仿真實驗，確定各參數的整定值，并對保護方案的性能進行驗證，采樣頻率為40 kHz。

5.2 參數整定

按上述整定原則對各參數進行整定。為保證保護裝置的速動性，啟動判據、故障方向判據、故障極識別判的數據窗長度選為1 ms，區內外故障識別判據數據窗長度選為3 ms。

經大量仿真實驗，確定各參數整定值。

5.3 故障仿真分析

為了驗證保護方案的性能，運用建立的特高壓多端混合直流輸電系統仿真模型開展仿真實驗。過度電阻變化范圍為0～500 Ω。柳昆段線路距離保護安裝處0 km、180 km、360 km、540 km、720 km、923 km及昆北側直流母線分別設置故障；柳龍段線路距離保護安裝處0 km、180 km、360 km、557 km及龍門側直流母線分別設置故障；T區與柳北側直流母線處分別設置故障。

1）單極故障仿真。

當正極所在的昆北側直流母線、柳昆段線路、匯流母線、柳北側直流母線、柳龍段線路、龍門側直流母線故障時，仿真結果如附錄A中表A1所示。

當負極所在的昆北側直流母線、柳昆段線路、匯流母線、柳北側直流母線、柳龍段線路、龍門側直流母線故障時，仿真結果如電子刊附錄A中表A2所示。

2）雙極故障仿真。

5.4 噪聲干擾

6 結論

本文以特高壓多端混合直流輸電線系統為研究對象，利用不同區域故障時保護裝置1、2檢測到的暫態功率正負性的差異實現故障區域的識別。在特高壓多端混合直流輸電線路邊界特性基礎上，利用經驗小波奇異熵對電壓暫態量信號的復雜度進行評價，實現對區內外故障的判別。該方案主要特點如下：

1）綜合利用T區兩側保護裝置1、2檢測到暫態功率正負性的差異實現故障方向判別。兩側保護裝置在同一地點，可近似認為通訊無延時，動作迅速。

2）利用經驗小波奇異熵對電壓暫態量信號的復雜度進行評價，實現了區內外故障準確判別，且抗過度電阻能力和抗干擾能力較強、可靠性較高。線路末端故障時也能準確判別。

3）仿真實驗表明，在不同故障情況下，該保護方案能快速識別故障方向，準確判別故障所在區域區內外故障，并識別故障極。

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附錄A（表A2—A4見電子刊）：

圖A1 昆柳龍特高壓多端混合直流輸電系統拓撲結構及故障位置

表A1 正極故障仿真結果

續表A1

表A2 負極故障仿真結果

續表A2

表A3 雙極故障仿真結果

表A4 正極噪聲干擾仿真結果

續表A4

Directional Protection of UHV Multi-terminal Hybrid DC Transmission Line Based on Signal Complexity

DENG Xiaowei, CHEN Shilong, CAI Wang, ZHAO Sihong

(School of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

A method of directional protection for UHV multi-terminal hybrid direct current transmission lines based on signal complexity is proposed. A fault direction identification method based on transient power energy is proposed by analyzing the difference between positive and negative transient power characteristics on both sides of T region. Based on the analysis of the frequency characteristics and features of attenuation high frequency component of line boundary, the singular entropy of empirical wavelet is used to evaluate the complexity of transient signal, and a method of DC line fault identification based on signal complexity is proposed. Based on the direction criterion and identification method of inside and outside faults, a complete protection scheme is designed. The simulation results show that the protection scheme can accurately identify the direction of fault, correctly distinguish between internal and external faults, and has strong resistance, anti-interference ability and high reliability.

UHV; multi-terminal hybrid DC transmission; transient power; frequency characteristics; singular entropy of empirical wavelet; signal complexity

TM773; TM723

A

1672-0792(2023)11-0012-10

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.002

國家自然科學基金資助項目（52067009）。

2023-06-30

鄧小偉（1987—），男，碩士研究生，研究方向為新型繼電保護及自動化；

陳仕龍（1972—），男，教授，主要研究方向為電力系統繼電保護；

趙四洪（1974—），男，講師，研究方向為電能質量管理、電力電子化電力系統控制與保護。

趙四洪