風(fēng)電機(jī)組換流器控制參數(shù)變化下風(fēng)火打捆系統(tǒng)特性分析

李林春，向玲，姚青陶，胡愛(ài)軍，金子皓

風(fēng)電機(jī)組換流器控制參數(shù)變化下風(fēng)火打捆系統(tǒng)特性分析

李林春，向玲，姚青陶，胡愛(ài)軍，金子皓

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

建立了風(fēng)火打捆直流送出系統(tǒng)的機(jī)電網(wǎng)統(tǒng)一模型，并對(duì)風(fēng)電機(jī)組換流器控制參數(shù)影響下的輸電系統(tǒng)特性與機(jī)組軸系扭振進(jìn)行分析。運(yùn)用以變分模態(tài)分解和希爾伯特變換相結(jié)合的方法，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系扭振進(jìn)行了時(shí)頻分析。研究了風(fēng)電接入時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組軸系扭振的響應(yīng)，以及輸電系統(tǒng)的電氣響應(yīng)及其特性。扭振時(shí)域圖、幅值譜圖、時(shí)頻圖和三維譜圖，揭示了風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制參數(shù)對(duì)軸系扭振特性的影響。研究結(jié)果表明，內(nèi)環(huán)增益系數(shù)以及外環(huán)增益系數(shù)增大時(shí)，汽輪機(jī)組軸系扭振更加劇烈，但對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系扭振與風(fēng)火打捆輸電系統(tǒng)的電氣響應(yīng)影響較小。分析結(jié)果可為風(fēng)火打捆系統(tǒng)次同步振蕩的抑制和風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論參考。

風(fēng)電機(jī)組；風(fēng)火打捆；汽輪發(fā)電機(jī)組；軸系；扭振特性；控制參數(shù)

0 引言

將電力由消納能力不足的地區(qū)向負(fù)荷中心輸送，是風(fēng)力發(fā)電發(fā)展過(guò)程中不可忽視的問(wèn)題[1,2]。傳統(tǒng)的風(fēng)電孤島支流輸送模式存在著以電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定為主的穩(wěn)定性問(wèn)題[3]。雖然風(fēng)火打捆直流送出系統(tǒng)的輸出功率穩(wěn)定，但風(fēng)電的接入也同樣會(huì)誘發(fā)電網(wǎng)的不穩(wěn)定，引起電力系統(tǒng)次同步振蕩。因此，開(kāi)展風(fēng)電機(jī)組換流器控制參數(shù)變化下風(fēng)火打捆系統(tǒng)特性分析具有重要的意義。

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的日益成熟，風(fēng)火打捆送出系統(tǒng)的相關(guān)研究也一直在穩(wěn)步開(kāi)展。文獻(xiàn)[4]研究了風(fēng)火打捆系統(tǒng)中風(fēng)電不同占比對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[5]對(duì)風(fēng)火打捆半波長(zhǎng)交流輸電系統(tǒng)的多種諧波諧振放大特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]確定了風(fēng)火打捆直流送出系統(tǒng)發(fā)生電壓失穩(wěn)的短路比指標(biāo)。

送出系統(tǒng)的輸出功率穩(wěn)定是保障輸電需求和系統(tǒng)安全的首要前提。基于系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)安全評(píng)估[7]，文獻(xiàn)[4,8,9]針對(duì)傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全域邊界解析法對(duì)風(fēng)電接入系統(tǒng)的不適應(yīng)性，提出將動(dòng)態(tài)安全域邊界線性近似解析法應(yīng)用于風(fēng)火打捆外送系統(tǒng)。文獻(xiàn)[10]研究了檢測(cè)風(fēng)火打捆交直流輸電系統(tǒng)電壓和頻率變化的切機(jī)策略。

風(fēng)電機(jī)組的接入可能會(huì)加劇電網(wǎng)各部分間的次同步交互作用，引發(fā)電網(wǎng)的次同步振蕩和汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振。文獻(xiàn)[11,12]建立了雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的狀態(tài)空間模型，分析了大型風(fēng)電機(jī)組串聯(lián)補(bǔ)償輸送以及直流輸送系統(tǒng)的次同步振蕩現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13]研究了風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中次同步振蕩現(xiàn)象的頻率漂移問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]采用阻抗建模法分析了發(fā)電機(jī)組各階扭振模態(tài)對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩的影響。文獻(xiàn)[15]研究了火電機(jī)組扭振發(fā)生的必要條件以及次同步諧波的傳播路徑。文獻(xiàn)[16]驗(yàn)證了寬帶通式附加次同步阻尼控制器對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩的抑制效果。文獻(xiàn)[17]依據(jù)對(duì)新疆哈密次同步振蕩事件的分析，給出了風(fēng)電接入后理論和工程的下一步研究方向。文獻(xiàn)[18]針對(duì)風(fēng)火打捆送出系統(tǒng)的次同步振蕩問(wèn)題，進(jìn)行了關(guān)于改進(jìn)自抗擾附加阻尼控制的研究。以上這些研究均未對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)換流器采用定子電壓定向矢量控制的不同參數(shù)影響進(jìn)行仿真分析。

本文考慮風(fēng)電接入給電網(wǎng)帶來(lái)的不穩(wěn)定誘發(fā)因素，以風(fēng)火打捆直流送出系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)風(fēng)電機(jī)組換流器控制參數(shù)影響下的汽輪發(fā)電機(jī)組與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系扭振進(jìn)行了分析，運(yùn)用變分模態(tài)分解和希爾伯特變換相結(jié)合的方法對(duì)軸系扭振進(jìn)行時(shí)頻分析，獲得了換流器控制參數(shù)對(duì)機(jī)組軸系扭振特性的影響。建立了風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，搭建了系統(tǒng)機(jī)電網(wǎng)統(tǒng)一模型，以時(shí)域、頻域、時(shí)頻圖以及三維譜圖為分析工具，仿真分析了風(fēng)電機(jī)組換流器外環(huán)控制參數(shù)變化下的機(jī)組軸系扭振特性，以及風(fēng)火打捆直流輸送系統(tǒng)的電氣響應(yīng)特性。

1 風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)機(jī)電網(wǎng)統(tǒng)一模型

圖1為風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。圖中，機(jī)電網(wǎng)統(tǒng)一模型由風(fēng)電機(jī)組、送端交流系統(tǒng)、汽輪發(fā)電機(jī)組、高壓直流輸電以及無(wú)窮大電源等組成。風(fēng)電由5 MW的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組構(gòu)成；汽輪發(fā)電機(jī)組額定容量為892.3 MW，軸系用質(zhì)量塊–彈簧模型來(lái)表示；三相電壓源模型用來(lái)對(duì)送端交流系統(tǒng)進(jìn)行等效；高壓直流輸電模型的額定容量為1 GW。

圖1 風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)

Fig. 1 Wind-fire bundling DC transmission system

1.1 風(fēng)電機(jī)組模型

風(fēng)電機(jī)組采用雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型，機(jī)組軸系的建模采用二質(zhì)量塊模型。雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常用雙脈寬調(diào)制換流器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁的調(diào)節(jié)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，轉(zhuǎn)子側(cè)換流器用于輸出有功與無(wú)功的解耦，連接在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)。轉(zhuǎn)子側(cè)換流器的控制，采用定子電壓定向矢量控制，主要公式如下：

1.2 汽輪發(fā)電機(jī)組模型

基于IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型，采用6質(zhì)量塊模型對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系進(jìn)行建模，如圖4所示。圖中，HP表示高壓缸，IP表示中壓缸，LPA和LPB表示低壓缸，GEN表示發(fā)電機(jī)，EXC表示勵(lì)磁機(jī)。

圖4 汽輪發(fā)電機(jī)組軸系模型

汽輪發(fā)電機(jī)組軸系參數(shù)如表1所示。

表1 汽輪發(fā)電機(jī)組軸系參數(shù)

1.3 高壓直流輸電模型

高壓直流輸電系統(tǒng)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型建立，其中換流器用穩(wěn)態(tài)方程表示，調(diào)節(jié)系統(tǒng)用動(dòng)態(tài)模型描述。整流側(cè)采用定電流調(diào)節(jié)方式，逆變側(cè)采用定熄弧角調(diào)節(jié)方式。傳遞函數(shù)分別如圖5和圖6所示。

圖5 整流側(cè)定電流調(diào)節(jié)

圖6 逆變側(cè)定熄弧角調(diào)節(jié)

2 風(fēng)電機(jī)組換流器外環(huán)控制參數(shù)

基于所搭建的風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)的機(jī)電網(wǎng)統(tǒng)一模型，圍繞轉(zhuǎn)子側(cè)換流器外環(huán)增益系數(shù)與積分時(shí)間常數(shù)，研究風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制參數(shù)對(duì)機(jī)組軸系扭振特性與輸電系統(tǒng)的影響。文中所涉及的變分模態(tài)分解和希爾伯特變換方法參考文獻(xiàn)[19]。

2.1 外環(huán)增益系數(shù)對(duì)火電機(jī)組軸系扭振特性的影響

采用三相短路故障作為激勵(lì)方式，激發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩，引起機(jī)組軸系扭振。所研究系統(tǒng)的風(fēng)火打捆比例為1:9。

分析不同外環(huán)增益系數(shù)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振特性的影響。

不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭矩如圖7所示。圖7（a）為轉(zhuǎn)子側(cè)換流器外環(huán)增益系數(shù)分別為0.5、1和2時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)組IP-LPA軸段扭矩的時(shí)域圖。由圖7（a）可知，IP-LPA軸段扭振的初始扭矩基本不隨著外環(huán)增益系數(shù)的增大而發(fā)生變化，但I(xiàn)P-LPA軸段扭振衰減速度與外環(huán)增益系數(shù)呈反比。由圖7（b）可知，三相短路故障激勵(lì)下，IP-LPA軸段扭振的主導(dǎo)模態(tài)為前三階扭振模態(tài)，頻率15.78 Hz、20.22 Hz和25.56 Hz。隨著外環(huán)增益系數(shù)的增大，主導(dǎo)扭振模態(tài)頻率的幅值也逐漸增大。

圖7 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭矩

圖8為不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭振的時(shí)頻圖和三維譜圖。由圖可知，短路故障激發(fā)了IP-LPA軸段的前五階扭振模態(tài)頻率。當(dāng)外環(huán)增益系數(shù)增大時(shí)，第一階扭振模態(tài)頻率的初始幅值增大，衰減速度顯著減緩，軸系扭振加劇。

圖8 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭振響應(yīng)的時(shí)頻圖和三維譜圖

2.2 外環(huán)增益系數(shù)對(duì)風(fēng)電機(jī)組軸系扭振特性的影響

在圖9和圖10中，對(duì)比了不同外環(huán)增益系數(shù)下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系扭振響應(yīng)。圖9（a）和圖10（a）顯示了整個(gè)模擬區(qū)間內(nèi)風(fēng)力機(jī)軸的時(shí)間響應(yīng)。為了更清晰地呈現(xiàn)三相短路激勵(lì)下扭轉(zhuǎn)響應(yīng)的變化，截取39 s到55 s之間時(shí)域信號(hào)，結(jié)果如圖9（b）和圖10（b）所示。

圖9 K1=K3=0.5 p.u.和K1=K3=1 p.u.時(shí)風(fēng)力機(jī)軸系扭振

圖10 K1=K3=1 p.u.和K1=K3=2 p.u.時(shí)風(fēng)力機(jī)組軸系扭振

由圖9和圖10可以看出，故障發(fā)生后，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系激發(fā)出扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。扭振持續(xù)時(shí)間短，扭振幅值很快恢復(fù)正常。從圖9（b）中可以看出，無(wú)論外環(huán)增益系數(shù)為0.5還是1，風(fēng)機(jī)軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幾乎沒(méi)有變化。在圖10（b）中，當(dāng)外環(huán)增益系數(shù)從1增加到2時(shí)，風(fēng)力機(jī)軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值略有減小。可見(jiàn)，增益系數(shù)的變化對(duì)風(fēng)力機(jī)軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響較小。

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，即使改變轉(zhuǎn)子側(cè)內(nèi)環(huán)的增益系數(shù)，整流站附近的風(fēng)力機(jī)裝機(jī)容量仍然很小。風(fēng)力機(jī)振蕩模態(tài)與高壓直流狀態(tài)變量的參與因子也較小，不存在明顯的交互作用。

2.3 外環(huán)增益系數(shù)對(duì)風(fēng)火打捆輸電系統(tǒng)電氣特性的影響

故障發(fā)生后，不同外環(huán)增益系數(shù)下的系統(tǒng)電流如圖11所示。從圖中可以清楚地看到，當(dāng)三相短路故障發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)電流波動(dòng)劇烈。系統(tǒng)電流波動(dòng)時(shí)間較短，在40.55 s左右恢復(fù)正常。此外，在不同的外環(huán)增益系數(shù)下，系統(tǒng)電流波動(dòng)沒(méi)有明顯變化。有趣的是，外環(huán)的增益系數(shù)越大，電流波動(dòng)的峰值越低、波谷越高。

圖11 系統(tǒng)電流在不同外環(huán)增益系數(shù)下的時(shí)域圖

不同外環(huán)增益系數(shù)下的系統(tǒng)電流幅值譜如圖12所示。從圖中可以看出，1=3=2時(shí)振幅最大，60 Hz附近的波動(dòng)也最大。

圖12 系統(tǒng)電流在不同外環(huán)增益系數(shù)下的幅值譜圖

綜上所述，風(fēng)電機(jī)組外環(huán)增益系數(shù)的變化對(duì)風(fēng)火打捆輸電系統(tǒng)的電響應(yīng)影響較小，電網(wǎng)波動(dòng)隨系數(shù)增大而增加。

2.4 外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振特性的影響

針對(duì)風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)，研究三相短路故障激勵(lì)下轉(zhuǎn)子側(cè)換流器外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振特性的影響。圖13（a）為不同外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)下汽輪發(fā)電機(jī)組IP-LPA軸段扭矩的時(shí)域圖。由圖13（a）可知，當(dāng)外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)的取值依次為0.5，1和2時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)組IP-LPA軸段扭振的初始扭矩逐漸增大，衰減速度逐漸變緩。

圖13 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭矩

不同外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)下IP-LPA軸段扭矩的幅值譜圖如圖13（b）所示。由圖可知，三相短路故障激勵(lì)下汽輪發(fā)電機(jī)組IP-LPA軸段的主導(dǎo)扭振模態(tài)頻率為第一階和第三階模態(tài)頻率。當(dāng)外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)取值為0.5時(shí)，其第一階和第三階扭振模態(tài)頻率的幅值分別為0.114 9 p.u.和0.115 6 p.u.；當(dāng)外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)增大為2時(shí)，IP-LPA軸段的第一階和第三階模態(tài)頻率幅值依次為0.162 2 p.u.和0.179 9 p.u.。汽輪發(fā)電機(jī)組IP-LPA軸段的主導(dǎo)模態(tài)頻率幅值隨著外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)的增大呈現(xiàn)顯著增加。

圖14為不同外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)下IP-LPA軸段扭振響應(yīng)的時(shí)頻圖和三維譜圖。由圖可知，當(dāng)1和3的取值為0.5時(shí)，IP-LPA軸段被短路故障激發(fā)出前五階扭振模態(tài)頻率，當(dāng)外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)為2時(shí)，IP-LPA軸段的前四階扭振模態(tài)頻率被激發(fā)。隨外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)的增大，第三階扭振模態(tài)頻率幅值的衰減速度明顯增加。

圖14 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭振響應(yīng)的時(shí)頻圖和三維譜

外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)會(huì)使汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振的初始扭矩增大、衰減速度減緩、主導(dǎo)模態(tài)頻率幅值增大，加劇機(jī)組軸系扭振。

3 結(jié)論

本文建立了風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)機(jī)電網(wǎng)統(tǒng)一模型，分析了風(fēng)電接入后機(jī)組軸系的扭振特性與輸電系統(tǒng)的電氣響應(yīng)特性。

1）在轉(zhuǎn)子側(cè)換流器中，當(dāng)增大外環(huán)增益系數(shù)時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)組的初始扭矩不隨之發(fā)生變化，但軸系扭振的衰減速度隨之變緩，主導(dǎo)模態(tài)頻率幅值也隨之增大。

2）在轉(zhuǎn)子側(cè)換流器中，由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振蕩模態(tài)與高壓直流狀態(tài)變量的參與因子較小，不存在明顯的交互作用，所以外環(huán)增益系數(shù)的改變基本不會(huì)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系的初始扭矩和扭振衰減速度產(chǎn)生影響。

3）在轉(zhuǎn)子側(cè)換流器中，增大外環(huán)積分時(shí)間常數(shù)會(huì)使汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振的初始扭矩增大，衰減速度減緩，主導(dǎo)模態(tài)頻率幅值增大，進(jìn)而加劇機(jī)組軸系扭振。

4）外環(huán)增益系數(shù)的變化對(duì)風(fēng)火打捆輸電系統(tǒng)的電響應(yīng)影響較小。

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Characteristic Analysis of Wind-fire Bundling System under the Change of Converter Control Parameters of Wind Turbine

LI Linchun, XIANG Ling, YAO Qingtao, HU Aijun, JIN Zihao

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

A unified electromechanical model of the wind-fire bundled DC delivery system was established, and characteristics of transmission systems and torsional vibration of the wind turbine shafting under the influence of the converter control parameters were analyzed. Time-frequency analysis of torsional vibration of steam turbine electric generator and wind turbine shafting is carried out by using the method of variational mode decomposition and David Hilbert transform. The torsional vibration response of steam turbine electric generator and wind turbine shafting, as well as the electrical response and characteristics of the transmission system were studied during wind power connection. The time-domain diagram, amplitude diagram, time-frequency diagram and three-dimensional diagram of torsional vibration reveal the influence of rotor-side converter control parameters on the torsional vibration characteristics of wind turbine shafting. The results show that the torsional vibration of steam turbine shafting becomes more severe with the increase of the gain coefficient of inner ring and outer ring, but it has little influence on the electrical response of wind turbine and wind-fire bundled transmission system. The analysis results can provide a theoretical reference for the suppression of the sub-synchronous oscillation of the wind-fire bundling system and the design of the wind turbine control system.

windturbines; wind-fire bundling; steam turbine electric generator; shafting; torsional vibration characteristics; control parameters

TM614；TM761

A

1672-0792(2023)11-0063-08

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.007

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52075170）。

2023-09-11

李林春（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)光火打捆系統(tǒng)軸系次同步振蕩；

向玲（1971—），女，教授，主要研究方向?yàn)樵O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

向玲