箱形單立柱有軌巷道堆垛機立柱機構研究

張煜哲 韓松濤 張 辰 岳森峰 趙志理

1 北京起重運輸機械設計研究院有限公司 北京 100007 2 北方華錦聯合石化有限公司 盤錦 124200 3 北京市自動化物流裝備工程技術研究中心 北京 100007 4 機械工業物料搬運工程技術研究中心 北京 100007

0 引言

自動化立體倉庫目前廣泛應用于智能制造物流供應鏈和自動化倉儲領域中，有軌巷道堆垛機（以下簡稱堆垛機）已成為自動化倉庫建設和運行中至關重要的核心設備，主要用于搬運和存取貨物。堆垛機的工作效率和工作穩定性決定著自動化立體倉庫的整體運行效率。

常規堆垛機的結構按立柱形式分為單立柱堆垛機和雙立柱堆垛機2種。目前，歐洲大型物流倉儲行業的一些設備供應商普遍使用單立柱堆垛機，日本大型物流倉儲行業設備供應商則普遍使用雙立柱堆垛機。在我國，以北京起重運輸機械設計研究院有限公司為代表的物流倉儲行業設備供應商普遍使用單立柱堆垛機，只在超高、超重、多工位等特殊條件下選用雙立柱堆垛機，而國內其他設備供應商普遍使用雙立柱堆垛機。

單立柱堆垛機和雙立柱堆垛機主要鋼體結構由運行機構、立柱結構、起升機構和載貨臺等構成，其中單立柱堆垛機的立柱結構為單根箱形結構金屬立柱，而雙立柱堆垛機立柱結構為前后2根金屬立柱，一般分為主副立柱，主立柱起主要支承作用，副立柱起輔助支承作用。運行機構作為運行基礎安裝在地面導軌上，由電動機驅動前后運行；起升機構和載貨臺分別安裝在立柱結構內外側，起升電動機運轉并帶動起升機構卷筒軸轉動，帶動卷筒正反向轉動，帶動鋼絲繩往復纏繞，從而帶動載貨臺上下移動；立柱結構安裝在運行機構下橫梁上，作為堆垛機最主要的承載結構，立柱結構具有重要的支承、承載作用，必須保證足夠的強度和剛度。JB/T 7016—2017《巷道堆垛起重機》中規定：當起升高度大于10 m時，立柱結構的最大撓度不得超過堆垛機全高的1/1 500。堆垛機屬于精密特種設備，在使用過程中需要快速精準地定位，其啟停和控制有嚴格的要求。當起升高度大于10 m時，在一般設計中會保證立柱結構的最大撓度不超過堆垛機全高的1/2 000，甚至更低。

為此，本文基于有限元分析軟件Ansys，分別對國內常規高度為20 m的箱形單立柱堆垛機和方管雙立柱堆垛機的立柱結構進行計算分析，綜合分析數據、質量、成本等因素，明確提出了箱形單立柱有軌巷道堆垛機在力學性能和經濟性上的優勢，為堆垛機的高安全性和高穩定性研究提供了參考方向和新的思路。

1 堆垛機立柱結構的靜力學分析

1.1 堆垛機設計規范

1）結構許用應力

堆垛機的主要金屬結構材料為Q235，其屈服極限為235 MPa。依據GB/T 3811—2008《起重機設計規范》，采用載荷組合A，強度安全系數n＝1.48，取許用正應力[σ]＝158 MPa。按堆垛機設計要求，為了提高安全系數，現設置安全系數不少于3，則取許用正應力[σ]＝78 MPa，本文按此數值進行強度校核計算。按照一般設計要求，20 m高的堆垛機靜剛度值不應大于0.01。

2）載荷與載荷組合

此處的載荷主要包括因載貨臺等引起的施加于上橫梁各滑輪組處的載荷、各結構自重引起的載荷、因加速度存在而產生的驅動加速力等載荷，考慮堆垛機的結構形式，所有載荷均視為集中載荷。

1.2 箱形單立柱堆垛機結構

箱形單立柱堆垛機結構主要由上橫梁、箱形單立柱、起升機構、運行機構、載貨臺、貨叉伸縮機構、電氣控制柜和安全保護裝置等構成，箱形單立柱結構為主要承載部件，與運行機構下橫梁上端通過法蘭連接，與上橫梁下端通過法蘭連接。在進行結構設計時，將其他部件分別以載荷的形式附載于堆垛機箱形單立柱結構。圖1所示為箱形單立柱堆垛機橫截面，由工字鋼、2塊腹板和背板焊接成為一體，構成箱形結構，工字鋼左右焊接2條鋼板作為載貨臺上下運行的導軌。

圖1 箱形單立柱橫截面視圖

1.3 箱形單立柱堆垛機立柱結構危險工況受力分析

堆垛機在啟停瞬間，立柱結構受到來自運行機構下橫梁的水平驅動力，同時起升機構在電動機驅動下卷動鋼絲繩牽引載貨臺在立柱機構豎直方向作加速運動，該工況為堆垛機立柱結構受力最大時的工況。圖2所示為箱形單立柱堆垛機立柱結構的受力簡圖，載貨臺通過4個滑輪組夾抱在堆垛機立柱結構導軌上，即有

圖2 箱形單立柱結構受力分析簡圖

G1＝Kv·m1·g

式中：G1為起升總重；Kv為動載系數，Kv＝1.6；m1為載荷臺及貨物等的質量；g為重力加速度。

將其分為2個同樣大小的集中力，載貨臺滑輪組對導軌的正壓力為

式中：F1、F2為載貨臺滑輪組對立柱結構導軌表面的正壓力，G1為載貨臺及貨物所受總重力，m1為載貨臺及貨物的質量和，a2為載貨臺向上作加速運動時的加速度，a為載貨臺重心到導軌中心線的距離，b為滑輪組在豎直方向上的間距。

在圖2中，M1為立柱結構、載貨臺、貨物、起升機構的總重，a1為立柱結構啟停時的加速度大小。

起升機構通過栓接的方式固定在立柱結構上，其對立柱結構的正壓力為

式中：F3、F4為起升機構對立柱結構表面產生的正壓力，T1為鋼絲繩牽引力，c為鋼絲繩牽引方向到立柱結構的垂直距離，d為起升結構上下2組螺栓在豎直方向上的間距。

起升機構通過起升電動機運轉，帶動起升機構卷筒軸轉動，帶動卷筒正反向轉動，帶動鋼絲繩往復纏繞，從而實現載貨臺上下移動。滑輪組由3個滑輪構成，其中2個為定滑輪，1個為動滑輪，定滑輪位于上橫梁，動滑輪固定在載貨臺側邊上，鋼絲繩末端固定于上橫梁，其受力簡圖如圖3所示。其中，鋼絲繩的牽引力為

圖3 滑輪組受力分析簡圖

上橫梁滑輪組對立柱結構產生正壓力P，根據動滑輪和定滑輪的特性，即經過動滑輪繩上的力為載荷的一半，經過定滑輪繩上的力不變，P的值為

P＝3T

1.4 方管雙立柱堆垛機結構

方管雙立柱堆垛機的結構特點是主副立柱均為方管，上下螺栓與上橫梁和運行機構連接組成矩形框架，載貨臺左右垂直框架均設有滑輪機構與起升機構配合，其余部件機構與箱形單立柱堆垛機類似。

堆垛機方管雙立柱結構是主要承載部件，通常分為主副立柱，主立柱起主要支承作用，副立柱起輔助支承作用。雙立柱與運行機構下橫梁上端通過法蘭連接，與上橫梁下端通過法蘭連接。在進行結構設計時，將其他部件以載荷的形式附載于堆垛機方管雙立柱結構。載貨臺一般安裝在2立柱之間，由2根鋼絲繩牽引其上下運動。這種結構占用空間大，結構復雜，一般用于超高、超重、多工位堆垛機的選用。方管雙立柱堆垛機橫截面、主副立柱均由方管標準件切割而成（見圖4）。

圖4 方管雙立柱橫截面視圖

1.5 方管雙立柱堆垛機立柱結構危險工況受力分析

堆垛機在啟停瞬間，立柱結構受到來自運行機構下橫梁的水平驅動力，同時起升機構在電動機驅動下卷動鋼絲繩牽引載貨臺在立柱機構豎直方向作加速運動，此工況為堆垛機立柱結構受力最大時的工況，本文針對這種工況對堆垛機立柱結構進行受力分析。

圖5為方管雙立柱堆垛機立柱結構受力簡圖，載貨臺通過左右共8個滑輪組夾抱在堆垛機左右主副立柱導軌，起升總重為

圖5 方管雙立柱結構受力分析簡圖

G2＝Kv·m2·g

式中：G2為起升總重；Kv為動載系數，Kv＝1.6；m2為載荷臺及貨物等的質量；g為重力加速度。

由于載貨臺和貨物重心位置不居中，將其分為2對同樣大小的集中力，載貨臺滑輪組對導軌的正壓力為

式中：F5、F6為載貨臺滑輪組對主立柱導軌表面產生的正壓力，G2為載貨臺及貨物所受總重力，m2為載貨臺及貨物的質量和，a3為載貨臺向上作加速運動時的加速度，c為載貨臺重心到主立柱導軌中心線的距離，d為滑輪組在豎直方向上的間距，F7、F8為載貨臺滑輪組對副立柱導軌表面產生的正壓力，e為載貨臺重心到副立柱導軌中心線的距離，f為滑輪組在副立柱豎直方向上的間距。

在圖5中，M2為立柱結構、載貨臺、貨物、起升機構的總質量，a1為立柱結構啟停時的加速度大小。

起升機構通過栓接的方式固定在主立柱上，其對主立柱的正壓力為

式中：F9、F10為起升機構對主立柱表面產生的正壓力，T2為鋼絲繩牽引力，l為鋼絲繩牽引方向到主立柱的垂直距離，h為起升結構上下2組螺栓在豎直方向的間距。

起升機構通過電動機帶動雙聯卷筒旋轉，通過纏繞2條鋼絲繩經滑輪組對載貨臺上下運動進行牽引，滑輪組共由8個滑輪構成，其中定滑輪有6個，動滑輪有2個，定滑輪分別固定在上橫梁左右兩側的頂端，動滑輪分別固定在載貨臺兩側邊上，2條鋼絲繩的末端分別固定在上橫梁左右兩側，其受力簡圖如圖6所示。

圖6 雙聯卷筒與滑輪組受力分析簡圖

起升機構鋼絲繩牽引力為

式中：G2為載貨臺及貨物所受總重力；i為滑輪組倍率，i＝2；n為雙聯卷筒，n＝2；η為滑輪組效率，η＝0.98。

根據動滑輪和定滑輪的特性，即作用在動滑輪鋼絲繩上的力為載荷的一半，作用在定滑輪鋼絲繩上的力不變，由此可知其各滑輪主要受力為：

滑輪1：F11=FS·sin3°-FS，F12=FS·sin(90-3)°

滑輪2：F21=F11，F22=F12

滑輪3：F31=F32=FS

滑輪4：F41=-FS，F42=FS，

滑輪5：F51=F52=FS

滑輪6：F61=F62=FS

主立柱上橫梁滑輪組對主立柱產生的正壓力為P1，副立柱上橫梁滑輪組對副立柱產生的正壓力為P2，其表達式為

P1=4FS，P2=2FS

2 基于Ansys的靜力學分析

應用有限元軟件Ansys對2種形式的堆垛機電動機結構進行分析，功能全面的Ansys軟件可對復雜機械結構的靜態和動態進行模擬分析，能模擬龐大復雜的模型環境，處理高度非線性問題。

Ansys有限元分析的流程為前處理、分析計算和后處理。前處理主要對模型進行定義，設置材料的屬性參數，設置邊界條件，施加載荷，網格自定義劃分，形成輸入文件，提交給求解器；分析計算是通過求解器提取輸入文件內的數據，建立數學模型，進行求解；后處理為提取出求解結果，按照用戶指定數據類型形成云圖、動畫、曲線圖等。

2.1 2種形式結構堆垛機模型基礎工作條件

為比對2種形式結構堆垛機的力學性能，現設定2種堆垛機有相同的高度、載重和運行加速度等基礎條件，其中堆垛機高度為20 000 mm，起重量為1 000 kg，起升速度為0～30 m/min，運行速度為0～120 m/min，貨叉最高位置為18 000 mm，貨叉行程為1 350 mm，起升動載系數為1.6，重力加速度為9.8 m/s2，載荷最大加速度為0.5 m/s2，滑輪效率為0.98，鋼絲繩偏角為3°。

2.2 箱形單立柱堆垛機立柱結構危險工況分析

1）前處理 對箱形單立柱堆垛機的立柱結構進行三維建模，并轉化為STP文件，將其導入到Ansys中進行前處理。設置密度、彈性模量、泊松比和抗拉屈服強度等材料屬性；通過自動網格劃分，觀察后調整為四面體網格劃分，再調整最小劃分單位并再次劃分網格，然后進行局部網格劃分。根據單立柱堆垛機立柱結構的受力分析對結構模型進行對照設置。設置自由度約束，在上橫梁施加正壓力P；設置豎直方向的重力加速度g及水平方向啟停加速度a1，施加載貨臺對于導軌的正壓力F1、F2，起升機構對于立柱結構的正壓力F3、F4；設置總變形和最大應力求解，確認前處理無誤后進行求解。

2）后處理 在求解計算完成后，進入后處理模塊，提取出求解結果，形成圖7所示分布圖。在圖7中，當箱形單立柱堆垛機載貨臺位于最高位時，立柱結構上部位移為5.87 mm；對最大應力進行分析，應力最大值位于上橫梁與立柱結構的連接處，最大值為43.2 MPa，遠小于許用值，如圖8所示。

圖7 箱形單立柱堆垛機載貨臺位于最高位時總變形分布圖

圖8 箱形單立柱堆垛機載貨臺位于最高位時最大主應力分布圖

2.3 方管雙立柱堆垛機立柱結構危險工況分析

1）前處理 對方管雙立柱堆垛機的立柱結構進行三維建模，并轉化為STP文件，將其導入到Ansys中進行前處理。設置密度、彈性模量、泊松比和抗拉屈服強度等材料屬性；通過自動網格劃分，觀察后調整為四面體網格劃分，再調整最小劃分單位并再次劃分網格，然后進行局部網格劃分。根據前述對方管雙立柱堆垛機立柱結構的受力分析，對結構模型進行對照設置。設置自由度約束，在上橫梁左端施加正壓力P1，上橫梁右端設置施加正壓力P2；豎直方向的重力加速度g及水平方向啟停加速度a1，施加載貨臺對于左端導軌的正壓力F5、F6，載貨臺對于右端導軌的正壓力F7、F8，起升機構對于立柱結構的正壓力F9、F10；設置總變形和最大應力求解，確認前處理無誤后，進行求解。

2）后處理 求解計算完成后，進入后處理模塊，提取出求解結果，形成圖9所示分布圖。在圖9中，當方管雙立柱堆垛機載貨臺位于最高位時，立柱結構上部位移為9.46 mm；對最大應力進行分析，應力最大值位于下橫梁與立柱結構主立柱的連接處，最大值為53.2 MPa，小于許用值，如圖10所示。

圖9 方管雙立柱堆垛機載貨臺位于最高位時總變形分布圖

圖10 方管雙立柱堆垛機載貨臺位于最高位時最大主應力分布圖

3 結論

經力學分析、Ansys模擬仿真，得出表1所示模擬數據。對比同為常規高度20 m堆垛機，在相同載重和運行參數情況下，箱形單立柱堆垛機和方管雙立柱堆垛機在最危險工況下均能滿足許用最大變形量和許用應力。箱形單立柱堆垛機在最危險工況產生的最大變形量和最大應力點均大幅小于方管雙立柱堆垛機，且力學性能優異，對快速精準定位和啟停控制有很大優勢。方管雙立柱堆垛機主副立柱均為截面尺寸相同的方管，然而由力學分析可知主立柱上橫梁滑輪組對主立柱產生的正壓力是副立柱上橫梁滑輪組對副立柱產生的正壓力的2倍，在力學結構上劣勢顯著。

表1 方管雙立柱堆垛機載貨臺最高位時最大主應力

從經濟方面對比，在相同高度堆垛機情況下，箱形單立柱堆垛機自身總重小于方管雙立柱堆垛機，既節省材料且性能優異；方管雙立柱堆垛機沿巷道方向空間占用大，在總體規劃中對比箱形單立柱堆垛機會往往減少列方向貨位數，輸送線亦需增長布置，不利于自動化立體倉庫空間的最大化利用。

綜上所述，國內常規高度下箱形單立柱堆垛機對比方管雙立柱堆垛機在力學性能和經濟性上有優勢，在長期設計使用中更多設計箱形單立柱堆垛機對集成企業和倉庫應用商性價比更高。