梁損傷對既有鋼筋混凝土框架結構的性能影響?

劉昆雄，高 林，2，任思霖，肖 嫻

（1.華北理工大學建筑工程學院，河北 唐山 063210； 2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063210；3.魚臺縣住房和城鄉建設局，山東 濟寧 272300）

0 引言

經過多年的城市建設發展，當今既有建筑存量大、建筑使用時間長，部分建筑已不再符合現有需求［1-2］。 雙碳目標提出后，我國對既有建筑不再進行大范圍的拆建，主要采取合理柔性的改造政策。但是目前對框架結構而言，關于該方面的研究較少，導致理論依據不足，一些改造工作均依據工程經驗進行改造，難以針對特定改造提供具體指導，存在眾多隱患。

國內外學者主要通過試驗和有限元模擬探究梁上孔洞大小、位置、數量等因素對梁的承載力及抗震性能的影響［3-7］，驗證各類補強措施的有效性，并對框架結構的抗震能力進行探究分析［8-10］。 馬青［11］、蔡健等［12-13］通過對開孔洞梁承載力的影響因素進行研究統計，嘗試討論各類通用設計計算方法。 饒威［14］、孫傳智等［15］、樊長林等［16］對整體框架結構的抗震性能指標進行了量化統計，對抗震設計控制因素進行了分析，并對性能設計方法經驗進行總結，不斷更新抗震設計概念。

本文主要探究開孔洞梁的位置、數量及分布方式對框架結構的影響，評估不同改造方案的有效性，從而對方案提出合理的建議，使其在實際工程中既能達到改造目的，同時又降低對原有框架結構的影響。

1 模型設計

有限元模擬分析選取的結構原型為鋼筋混凝土框架結構宿舍樓，層數為3 層，層高3.6m。 該結構各層的參數信息如下：混凝土強度等級為C30；縱筋采用HRB400，箍筋采用HRB400；柱截面有400mm×400mm，500mm×500mm 兩種尺寸，梁截面有200mm×450mm，250mm×500mm，300mm×600mm三種尺寸。 框架梁上開孔洞方式為2 個對稱布置的直徑為200mm 的圓孔。

框架結構以開孔洞梁位置、數量及分布形式為變量，共建立16 個模型。 具體開孔洞方案及模型編號如表1 所示，開孔洞梁位置如圖1 所示。

圖1 開孔洞梁位置Fig.1 Position of opening beam

表1 單層框架結構具體開孔洞方案及模型編號Table 1 Specific opening scheme and model number of single-layer frame structure

為了模擬半棟或全棟建筑實施管道穿孔改造的工況，過道梁受損傷狀況分2 種，一種是將3 層框架結構中各層半幅的過道梁替換為開孔洞框架梁，一種是將3 層框架結構中所有過道梁全部替換為開孔洞框架梁。 整體框架結構具體開孔洞方案及模型編號如表2 所示。

表2 整體框架結構具體開孔洞方案及模型編號Table 2 Specific opening schemes and model numbers of the overall frame structure

2 模型驗證

根據鋼筋混凝土實腹短梁有限元分析結果得到采取均布加載方式的極限彎矩為202.5kN·m，采取兩點加載方式的極限彎矩為204.94kN·m，而根據規范的計算公式得出極限彎矩的理論值為199.3kN·m， 模擬值分別比理論值高1.61%，2.83%。 由于模擬過程中并不考慮鋼筋和混凝土之間的相對滑移，而是假設兩者能夠很好地黏結在一起，且在總結數據得出理論公式時，考慮了安全系數，導致模擬值高于理論值，但1.61%，2.83%都在工程分析設計最大誤差允許范圍內。 可以確定ABAQUS 模擬能較為真實地反映鋼筋混凝土之間的黏結及鋼筋混凝土的應力-應變過程，證明了數值模擬參數選取的準確性。

3 結果對比分析

3.1 單層框架結構應力-應變曲線

各模型最不利點應力-應變曲線如圖2 所示，圖2a 曲線降幅由高到低依次為C2（間跨）、C3（中跨）、C1（邊跨），說明當單根框架梁出現破壞時，對單層框架結構影響的程度由高到低依次為邊跨、中跨、間跨；圖2b 曲線降幅的程度由高到低依次為C5（間隔邊間跨），C6～C8，C4（相鄰邊間跨），說明當2根框架梁出現破壞時，對單層框架結構影響的程度由高到低依次為邊跨區域、中跨區域、間跨區域，而且當2 根開孔洞框架梁相鄰時，對框架結構的影響更加明顯；從圖2c 可以看出，C9（3 根）的曲線降幅程度最大，C4（2 根）的曲線降幅程度最小，說明對單層框架結構的影響并不完全取決于開孔洞框架梁的數量。

圖2 各模型最不利點應力-應變曲線Fig.2 Stress strain curve of the most unfavorable point of each model

鋼筋應力變化云圖如圖3 所示，開孔洞使框架梁內鋼筋的受力有所變化，增加了框架梁的荷載反應，使得梁端的鋼筋應力變化云圖反應更為明顯，C2～C12 模型中，鋼筋進入彈塑性工作階段的應變早于C1 模型，即開孔洞框架梁在結構層中所處的位置對鋼筋應力有重要影響。 所有的最不利點應力-應變曲線變化趨勢基本一致，總體仍符合正常情況，并且由此指導開洞時的補強措施作用位置，可以更有效地選取補強措施的先后順序。

圖3 單層框架模型鋼筋屈服階段鋼筋應力云圖Fig.3 Reinforcing bar stress cloud diagram of each model bar yielding stage

3.2 單層框架結構荷載-位移曲線

以開孔洞框架梁的數量、所處位置和分布方式為變量的荷載-位移曲線分別如圖4 所示。 經圖4對比可知，模型C1～C12 的跨中荷載-位移曲線的趨勢與模型C0 基本一致，在初始階段，荷載隨位移的增加迅速上升，但模型C4 ～C8 拐點均較模型C0 有所提前，說明開孔洞框架梁的存在使得整層的彈塑性階段有所提前。 模型C0 ～C8 的最大承載力為203～206kN，說明開孔洞框架梁的存在對單層框架結構的承載能力影響不大。 單從最大承載力看，當2 根開孔洞框架梁相隔距離越近，其模型的最大承載力降低越大。 但總體上，開孔洞框架梁的參與對單層框架結構的承載能力影響不大。

圖4 單層框架結構模型荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of single-layer frame structure model

3.3 整體框架結構梁柱構件塑性發展分析

整體框架結構Z0 塑性發展云圖如圖5 所示，圖5a 為整體框架結構從開始加載到底層柱、首層梁端部進入塑性工作階段，即階段Ⅰ；圖5b 為隨著加載繼續進行，整體框架結構的框架柱和1，2 層梁端部進入塑性工作階段，即階段Ⅱ；圖5c 為最后框架梁柱端部進入塑性工作階段，結構破壞。 觀察整體框架結構Z0，Z1，Z2 塑性發展云圖的變化幀可知，Z0，Z1，Z2 塑性發展趨勢及過程類似，表明開孔洞梁對整體框架結構的塑性發展影響較小。

圖5 整體框架結構Z0 塑性發展云圖（單位：MPa）Fig.5 Cloud diagram of Z0 shaping plastic development of overall frame structure（unit：MPa）

3.4 整體框架結構自振周期分析

軟件輸出整體框架結構Z0 基本周期為0.246s，GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》中的公式計算出的周期為0.253s［17-18］，根據較為規則結構采用的近似方法計算的周期為0.24 ～0.30s，均與模型周期相近，證明本文的簡化模型基本合理，可用于后續分析。

帶梁損傷的整體框架結構模型Z1 與原整體框架結構模型Z0 的周期比如表3 所示，第一扭轉周期增加了15.43%，第一平動周期增加了1.63%，周期比增加了13.8%；帶梁損傷的整體框架結構模型Z2與原整體框架結構模型Z0 相比，第一扭轉周期提高了17.14%，第一平動周期增加了2.44%，周期比增加了14.51%，說明開孔洞框架梁的參與使得結構整體剛度降低，導致整體框架結構抗地震扭轉作用有所降低。

表3 整體框架結構的周期比Table 3 Periodic ratio of the overall frame structure

3.5 整體框架結構頂點位移和基底剪力分析

根據吳琴等［19］的有限元模擬與試驗結果對比，證明利用ABAQUS 軟件進行框架結構抗側剛度的定性驗證分析具有很強的可行性與準確性。

1）頂點位移

選取框架結構頂點位移，通過對框架結構Z0，Z1，Z2 進行時程分析，得出整體框架結構在3 種波形作用下頂點位移隨時間的變化［19］，如表4 所示。帶梁損傷的整體框架結構模型Z1 產生的頂點位移在3 種地震波形下均大于原整體框架結構模型Z0。與原整體框架結構Z0 相比，帶梁損傷的整體框架結構模型Z1 的最大頂點位移在波形1，2，3 的作用下，分別增加了4.55%，1.98%，2.80%。 帶梁損傷的整體框架結構模型Z2 的最大頂點位移較模型Z0在波形1 作用下降低了5.53%；在波形2 作用下增加了5.19%；在波形3 作用下降低了14.56%。 說明在各層半幅過道框架梁上開孔洞會增大結構最大頂點位移，框架結構的剛度有所增大，變形能力有一定減弱。 針對本文帶梁損傷的整體框架結構模型，單從頂點位移的分析看，模型Z2 整體傳力方式更加均衡，最大頂點位移減小，結構的剛度降低、延性增大，即結構變形能力增強。

表4 各地震波形下結構最大頂點位移Table 4 Maximum vertex displacement of the structure under each seismic waveformmm

2）基底剪力

各地震波形下結構最大基底剪力如表5 所示，整棟全部過道梁開孔洞框架結構Z2 在波形1 作用下，與模型Z0 相比，最大基底剪力降低0.94%；在波形2 作用下，降低了3.84%；在波形3 作用下，降低了24.58%。 針對本文選取的開孔洞方式，就基底剪力的分析方面看，孔洞的存在減小了截面面積，可以參照截面改變對結構剛度的影響，孔洞的參與使結構的剛度降低，延性增加，從而使整體框架結構在地震作用下的變形能力有一定程度的提高。

表5 各地震波形下結構最大基底剪力Table 5 Maximum base shear force of the structure under each seismic waveformkN

3.6 整體框架結構層間位移角分析

提取波形1 ～3 作用下的各樓層層間位移角，列舉波形1～3 的層間位移角增大量及增加率，如表6所示。 本文所選框架結構各層高一致，層間位移角的變化率在1 層時最大。 各模型最大層間位移角對比如圖6 所示。

圖6 樓層層間位移角Fig.6 Displacement angle between floors

表6 各模型最大層間位移角對比Table 6 Comparison of the maximum interlayer displacement angles of each model

單從最大結構層間位移角看，Z2 模型的最大層間位移角增加程度大于Z1 模型，即框架結構中梁開洞都會增大結構層間位移角；與原整體框架結構相比，整棟所有過道梁開洞對最大層間位移角的影響大于各層半幅過道梁開洞。 在本文模擬的框架結構中，3 個樓層的最大層間位移角仍能滿足規范中規定框架結構體系最大層間位移角1／550 的限制，可以滿足結構正常使用。

4 結語

1）開孔洞增加了框架梁的荷載反應，使得開孔洞框架梁的鋼筋進入彈塑性工作階段的應變早于原單層框架結構，且開孔洞框架梁在結構層中所處的位置對鋼筋應力有較為明顯的影響。

2）當2 根開孔洞框架梁相隔距離越近，其模型的最大承載力降低越大；隨著開孔洞框架梁數量增加，各模型的最大承載力逐漸降低。 梁損傷使單層框架結構的極限承載力最大下降0.78%，但下降程度較小，仍能滿足正常使用。

3）根據開孔洞梁位置、數量及分布方式變化，單層框架結構的峰值位移的出現時間最早提前1.15s。 開孔洞對單層框架結構的抗側剛度均有一定程度的影響，但總體開孔洞框架梁對單層框架結構影響較小。

4）帶梁損傷的整體框架結構振型周期上升，周期比最大增加了14.5%。 說明開孔洞框架梁的參與使得結構整體剛度降低，導致整體框架結構抗地震扭轉作用能力有所減弱。

5）當在框架結構各層半幅過道梁連續開洞時，整體結構的基底剪力和頂層位移均有所增大，僅在波形1 作用下，帶梁損傷的整體框架結構模型Z1 增加了4.55%且增加較少；當在框架結構各層整棟過道梁連續開洞時，基底剪力和頂層位移有所降低。

6）開孔洞前，整體框架結構在地震力作用下，最大層間位移角為1／1 080，開孔洞后，整體框架結構在地震力作用下，最大層間位移角為1／922，1／854，最大層間位移角最多增加了26.49%。

7）梁損傷使結構層間位移角有所增大，但框架結構的層間位移角仍滿足規范要求，自振周期、基底剪力、層間位移角等計算結果的變化較小。 說明本文的梁損傷形式對框架結構的整體承載能力及抗震性能影響較小，可保證結構的正常使用。