塑料懸臂梁卡子設計方法

李學海 勾趙亮 陳璐璐 秦肖肖 王月

摘? 要：注塑零部件主要的連接方式有螺釘連接，卡扣連接，鉚釘鉚接。卡扣連接比較普遍，其中注塑一體卡子卡接由于不用單獨開模具，具有成本優勢，且固定牢靠，在注塑零部件上應用的非常普遍。本文主要從正向設計方面介紹注塑一體卡子的設計方法，對實車裝配過程中卡子失效一類的問題解決有著重要指導意義。

關鍵詞：懸臂梁卡子；應變；應力；插入力；拔出力

中圖分類號：U463.8? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1005-2550（2023）06-0047-06

Design of Plastic Cantilever Clip*

LI Xue-hai， Gou Zhao-liang， Chen Lu-lu， Qin Xiao-xiao， Wang Yue

（ DongFeng Motor Corporation Technical Center， Wuhan 430056， China）

Abstract： The main connect methods of plastic parts are as follows：Screw connection；clip connection; rivet connection and so on. Clip connection is quite common. Because there is no need to design a new mould for the integrated clip， so the integrated clip connection is cheaper， and The connection is firm， so the integrated clip connection is widely used in injection molding parts. This paper mainly introduces the design method of injection molding integrated clip from the aspect of forward design ， which has an important guiding significance to solve the problem of the failure of the injection molding clip in the assembly process of vehicle.

Key Words： Cantilever Clip; Stress; Strain; Insert Force; Pull-Out Force

注塑一體的懸臂梁卡子在塑料零部件中應用的非常普遍，設計合理的卡子可以保證零部件的外觀間隙面差及保證零部件裝配牢靠。本文從正向設計方面介紹懸臂梁卡子的設計原理，給塑料零部件工程師提供一些設計參考。

1? ? 材料定義

一般我們會根據零部件的使用功能、使用環境以及使用性能要求來選定零部件的材料，而不會單獨為了卡子的強度而選用有利于卡子的材料，如果選好的塑料零部件材料不適合采用注塑一體的塑料卡子，建議采用其他的緊固方式，比如，獨立的卡子，螺釘連接、螺栓連接、鉚接和焊接等，比如內飾護板A柱上護板，我們一般選擇PP-TD20作為此零件的材料。

由于有很多因素影響高分子材料的性能，同樣材料，不同廠家的性能不一樣，甚至同一廠家，不同批次的同一材料牌號也會有差別。因此我們的懸臂梁卡子的計算是一種純理論的計算，作為一種方向性指導方法，具體還需要通過實物樣件驗證。既然是理論計算，就需要對一些因素進行簡化，其中有三個條件需要提前假設一下：假設塑料是線性彈性體，假設塑料是均質的，假設塑料是各向同性的。

1.1? ?確定材料的參數

在汽車零部件設計過程中，零部件構想階段就會根據以往的經驗和零件所處的使用環境確定好零部件的材料，然后我們和零件供應商確定零部件的材料性能參數或者在各公司的材料標準中查詢零部件的材料性能參數。計算用到的材料性能參數主要包含材料的模量E、應力σ和應變ε。它們的關系可以用應力-應變曲線圖表示。

我們用韌性來表示塑料材料的抗沖擊載荷性能，塑料材料按韌性分一般分為：脆性材料，塑性材料，柔性材料。脆性塑料和柔性塑料比塑性塑料的韌性低。因此塑性塑料是卡扣的首選。在汽車零部件中，常用的材料PP-TD20、PC+ABS、ABS等都屬于塑性材料。

1.2? ?最大許用應變（εmax）

選好零部件所使用的材料，就知道了材料的應力-應變曲線，然后我們根據曲線預估卡子的最大許用應力和應變。為了保證卡子的卡接強度和耐久性，我們在預估卡子的許用應力和應變的時候，會保留一定的安全余量，不直接使用材料的最大應力和應變作為最大許用應力和應變。由于不同環境條件下，塑料的性能差異較大，所以不同的環境會有不同的應力-應變曲線。本例中展示的的應力-應變曲線，都是室溫25°C，濕度95%的環境條件下的應力應變曲線示意圖。由于塑料材料的高低溫性能差異大，設計完卡子的結構后，需分別在高溫（≥85℃）和低溫（≤-30℃）條件下用實物驗證塑料卡子的力學性能。

懸臂梁卡子的受力工況有多種情況，有的長期受力，有的短期受力，有的周期性受力。根據卡子的受力情況，確定最大許用應變的準則如下：

（1）當卡子長期受力，且力的大小恒定不變，塑料卡子受到長期穩定載荷，應變一直存在。

對于塑性塑料，設定屈服點處的應變的20%處應變為最大許用應變，如下圖所示，其中εmax=20%εy[2] ：

對于沒有屈服點的脆性塑料，設定斷裂點處的應變20%為最大許用應變，如下圖所示，其中εmax=20%εb[2]：

（2）當卡子短期受力，應變大小隨應力變化而變化，這個在汽車零部件的卡接結構中非常常見。塑料零件裝配過程中，卡子會發生變形并最終復位，卡子此時受到沖擊載荷，當卡子彎曲快速發生時，計算出的應力很可能超過屈服應力但并未造成損傷。這時設計點應使用動態應變極限；當變形出現的非常慢時，設計應變和應力可以分別采用最大允許應力和靜態應變值。

（3）對于塑性材料，由于拆裝次數會影響卡子的使用壽命，拆裝次數越多，卡子的性能（插拔力）衰減的越厲害，因此汽車零部件的拆裝次數一般規定為5次，超過5次需要另外考慮。因此卡子拆裝次數較少（≤5次）時，設定屈服點處的應變的70%為最大許用應變，即εmax=70%εy[2]（見圖2）。當卡子拆裝次數較多（＞5次）時，設定屈服點處應變的40%為最大許用應變，即εmax=40%εy[2]（見圖2）。

（4）對于無明確屈服點的塑料材料，當卡子拆裝次數較少（≤5次）時，設定斷裂點處應變的50%為最大許用應變，其中εmax=50%εb[2]（見圖3）。當卡子拆裝次數較多（＞5次）時，定義斷裂點處應變的30%為最大許用應變，即εmax=30%εb[2]（見圖3）。

1.3? ?摩擦力的影響

當卡子與匹配件裝配時，卡子會與配合結構有接觸，并且會有相對滑移運動，他們之間會產生摩擦力。塑料與塑料的摩擦力與他們表面的粗糙度和材料本身有關。我們用摩擦系數來定義，汽車零部件設計過程中，由于使用的環境和表面使用的工藝不同，且相鄰零件存在同種材料相配合和不同材料之間相配合的情況，導致他們之間的摩擦系數也不同。要想獲得他們的摩擦系數，需要通過摩擦系數測量儀來測量。

2? ? 懸臂梁卡子的設計規則

2.1? ?懸臂梁卡子參數

汽車零部件上使用的懸臂梁卡子的一般結構如下圖所示：

參數代表的意義：

Lc：卡接頭長度；Lb：懸臂梁長度；La：卡子總長度；Tc：本體料厚；Tb：懸臂梁根部料厚；Ta：懸臂梁頂部料厚；R：卡子根部半徑；Wb：懸臂梁根部寬度；Wa：懸臂梁頂部寬度；Y：卡接量；α：插入角；β：拔出角

2.1.1 懸臂梁根部料厚

懸臂梁卡子一般從平行本體表面或垂直本體表面伸出，如果懸臂梁卡子垂直零件本體表面伸出來，那么懸臂梁卡子根部的厚度與本體料厚的關系可以參考下表，下表列出了汽車內飾護板常用的一些材料。如果懸臂梁根部厚度太厚，會導致本體表面出現縮痕，這樣的缺陷在汽車零部件設計過程中是不能接受的。但如果根部厚度太薄的話，卡子的插入力和拔出力會較小，所以在汽車零部件設計過程中，針對這種情況一般會在卡子的背面增加傾斜的筋。這樣既能保證卡子的卡接強度，又能保證零件的表面不會有縮痕。

2.1.2 懸臂梁長度

懸臂梁卡子的長度會受到空間和與環境件的尺寸限制，懸臂梁的長度（Lb）應該至少為5倍的懸臂梁根部料厚，建議（5Tb ≤Lb≤10Tb），一般初始設計定義為10倍的懸臂梁根部料厚（10Tb），若懸臂梁的長度大于10倍的懸臂梁根部料厚（＞10Tb），可能會發生翹曲和模具工藝等問題。懸臂梁長度小于5倍懸臂梁根部料厚（＜5Tb）的懸臂梁卡子將承受很大的剪切力。裝配過程中卡子根部損壞的概率增大，也會使分析計算（依據材料力學理論）不準確。短懸臂梁卡子的剛性好，不易變形，但根部會產生較大的應變。長懸臂梁卡子裝配方便容易，但緊固力小，容易脫落，裝配不牢固。對于較硬的和較脆的塑料，建議設計時，將長度與厚度比值定義得大一些。

2.1.3 懸臂梁卡子的插入角

插入角會影響裝配力。角度越大，裝配時所需的裝配力越大。最大插入角應竟可能的小，以減小裝配力，但也要考慮裝配時的導向因素，所以合理的角度在25°～35°之間（如下圖所示）。大的插入角度會使裝配困難，應盡量避免。對于懸臂梁卡子，插入角在插入過程中會增大。

2.1.4 卡接量

卡接量（Y）決定了裝配和拆分時懸臂梁卡子的變形。當懸臂梁的長度（Lb）與料厚（Tb）之比小于5的時侯，卡接量應小于懸臂梁的料厚（Tb），當Lb/Tb接近10的時侯，卡接量應等于Tb。此比值較高時，Y值相應的增大，此比值較低時，Y值相應的減小。

2.1.5 懸臂梁卡子的拔出角

拔出角將影響卡緊力和拔出力的大小。角度越大，卡緊力和拔出力就越大。如下圖所示，對于裝配好后不受外部分離力的可拆卸式卡子，只需考慮拆卸力，拔出角角度一般取35°；對于裝配好后受外部分離力的可拆卸式卡子，需要考慮外部分離力和拆卸力，拔出角角度一般取35°～β°（其中β=arc tan（1/μ）；對于無需拆卸的卡子或裝配好后外部要承受較大的分離力，拔出角角度一般取β°～90°（其中β=arc tan（1/μ）。如下圖所示，實際角度取決于材料的摩擦系數和材料的剛度。如果零件需要經常拆卸，那么應選較小的拔出角，以減小作用在卡子和與卡子配合件上的周期載荷。如果零件的拆裝次數不多（≤3次），那么應選較大的拔出角。

2.1.6 懸臂梁的料厚

懸臂梁頂部料厚（Ta）通常等于懸臂梁根部料厚（Tb）。當卡子根部的應力較大時，料厚帶錐度的懸臂梁應力均勻的沿長度方向分布在懸臂梁上，防止卡子根部產生應力超載而損壞。常見的錐度比（Tb：Ta）在1.25～2范圍內，錐度可以使懸臂梁卡子根部的應力減少，但同時也會導致保持力減小，所以現在一般使用背部加強筋來替代錐度。

2.1.7 懸臂梁卡子的寬度

大多數懸臂梁卡子從根部到頂部的寬度不變。當懸臂梁卡子的寬度增大時，懸臂梁的強度增強，裝配力，拆卸力和保持力增大，應變不變。當懸臂梁卡子的寬度減小時，懸臂梁的強度減小，裝配力，拆卸力和保持力減小，應變不變。

2.2? ?懸臂梁卡子的計算

2.2.1 初始應變的計算

懸臂梁卡子的初始尺寸已知。懸臂梁卡子為等寬時，可以初步計算出裝配時懸臂梁卡子根部的最大應變：

ξ=1.5Tbδ/L2[4]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

將計算結果與最大許用應變相比較，看是否接近最大許用應變。如果結果遠遠大于最大許用應變（≥2倍），那么就要對懸臂梁的初始尺寸（料厚，長度或卡子卡接量）進行微調。

2.2.2 計算的調整

懸臂梁卡子的計算與分析是以傳統的結構梁理論為依據的。所以為了反映真實零件的特性，需要對計算結果進行修正。調整主要涉及以下方面：

a）應力集中系數（k）對應變的影響。

b）裝配時，卡子所在本體面變形對應變的影響。

c）和懸臂梁卡子配合零件的卡接面變形量（δm）對應變的影響

d）實際插入角度和實際拔出角度（αe和βe）對插入力和拔出力的影響。

（1）應力集中的影響

卡子截面突變的地方就會出現應力集中。應力集中會使零件的實際應變增大，超過理論計算得出的應變。對懸臂梁卡子，卡子根部的拉應力區是風險區。根部的圓角可以減小應力集中，但它們不能完全將其消除。

下圖表明了應力集中系數（k）與卡子厚度和根部過渡圓角半徑比值之間的關系。

應力集中系數為K=ξ設計/ξmax，有應力處的最小半徑為0.5mm。

（2）卡子所在本體面變形的影響

懸臂梁卡子計算的前提是和卡子根部連接的本體是剛性的。即當卡子發生變形時，本體不發生變形，實際上，本體是有變形的，這個變形導致懸臂梁卡子根部的應變減小。

（3）實際角度的影響

當卡子裝配時，插入面角度會發生明顯的變化，裝配好后，保持面角度相對于原狀態變化較小。為了反映出插入面和保持面的有效角度對插入力和保持力的影響，我們計算時需要考慮這些角度的微量變化。如果忽略角度的實際變化，會出現一：計算出來的裝配力將小于實際裝配力；二：計算出來的保持力會大于實際保持力。

a）插入面的實際角度

最大插入面角度出現在卡子裝配偏移最大時。因此為了計算裝配力，必須確定卡子偏移最大時的角度，如下圖所示。忽略卡子懸臂梁的彎曲和卡接頭的轉動，插入面角度變化值的簡化計算公式為：

△α=tan-1（δmax/Lb）? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

α實際=αmax=α設計+△α? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

b）保持面的實際角度

對于保持面，當卡子一到它最終鎖止位置時，就會出現最大保持面角度。由于零件的公差或裝配誤差使卡子未卡到位，保持面角度就會減小。其影響并不大，為了計算最大保持力，需要確定卡子最大彎曲條件下的角度。忽略懸臂梁的彎曲和卡接頭的轉動，得到保持面的角度變化量簡化公式：

△β=tan-1（δ殘余/Lb）?; ? ? ? ? ? ? ? （4）

β實際=β設計-△β? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

3? ? 懸臂梁卡子的設計示例

舉例懸臂梁卡子尺寸如下所示：

已知E=2000MPa；ξmax=3%；μ=0.4；Lb=15mm；Tc=4mm；Tb=2mm；Ta=2mm；R=1mm；Wb=6mm；Wa=6mm；Y=1.5mm，α=25°，β=50°

3.1? ?最大計算應變的確定

由前面的公式我們知道：

ε計算≤εmax/k

在表格一中查得，R/Tb=0.5時，應力集中系數k=1.5，根據公式：

ε設計=εmax/k因此ε設計=0.02

3.2? ?懸臂梁的最大應變計算

懸臂梁卡子中的最大應變出現在懸臂梁卡子的根部，并在懸臂梁的受拉側。根據公式：

ε=1.5Tbδ/Lb2[4]

將上面的數值帶入：

ε初始=1.5×2×1.5/152即ε初始=0.02=2%

最大許用應變（ε計算）為2%，將兩者比較，計算的應變等于最大許用應變，是合理的。

3.3? ?側向力的計算

已知應變（ε初始）和卡接頭的尺寸及截面慣量，就可以計算出側向力。

基本計算公式為：

Fp=WbTb2Eε/（6Lb）[4]? ? ? ? ? ? ? （6）

代入值：

Fp=6×22×2000×0.02/（6×15）

即：

Fp=10.7N

此側向力是使懸臂梁彎曲的力。

3.4? ?最大裝配力的確定

最大裝配力需符合人機工程學，在人所能達到的最大力范圍內，并且沒有困難感

考慮到彎曲后的實際角度，最大裝配力計算公式為：

F裝配=Fp（μ動態+tanα實際）/（1-μ動態tanα實際）? （7）

Δα=tan-1（δ/Le），帶入數值Δα=tan-1（1.5/15） ，即Δα=5.7°

α實際=α設計+Δα，所以α實際=25°+5.7° =30.7°

帶入公式得：

F插入=10.7（0.4+0.59）/（1-0.4×0.59）

得到：

F插入=13.87N

3.5? ?最大分離力的確定

考慮到彎曲后的實際角度，最大分離力計算公式為

F拔出=Fp（μ動態+tanβ實際）/（1-μ動態tanβ實際）? （8）

Δβ=tan-1（δ殘余/Le），帶入數值Δβ=tan-1（0.1/15），即Δβ=0.4°

β實際=β設計-Δβ，所以β實際=50°-0.4°=49.6°

帶入數值：

F拔出=10.7（0.4+1.17）/（1-0.4×1.17）=31.58N

3.6? ?對于懸臂梁卡子的實例，所計算出的性能為

最大應變：

ε最終=2%

最大偏移量：

δ=1.5mm

側向力：

Fp=10.7N

最大插入力：

F插入=13.87N

最大拔出力：

F拔出=31.58N

如需調整力值的大小，需要重新調整卡子的尺寸參數，并重新進行計算。

4? ? 總結

高分子材料通過注塑成型工藝成型已經運用到很多的產品上，大的產品如飛機，汽車，高鐵等，小的產品如手機，玩具等。卡接結構是運用較多的一種固定方式。為了保證安裝和固定牢靠，我們需要了解卡子的結構原理，并通過這些原理指導卡子的設計工作。懸臂梁卡子在材料的性能參數明確的情況下，可以按照公式計算出插入力，拔出力，保持力等性能參數，且由于影響因素較多，需要進行修正。最好設計完成后，通過手工樣件驗證卡子的性能是否與設計相符。一旦設計完成，具有相類似使用環境的產品都可以使用相同的卡接結構。

參考文獻：

[1]周達飛《汽車用塑料》化學工業出版社2003年.

[2]R.A.馬洛伊《塑料注塑制件設計》化學工業出版社 2000年.

[3]楊東潔《塑料制品成型工藝》中國紡織出版社? ? ?2007年.

[4]聶毓琴，孟廣偉《材料力學》機械工業出版社? ? ? 2004年.

專家推薦語

吳道俊

合肥工業大學? 博士

廈門金龍客車? 高級工程師

本文結合懸臂梁卡子結構原理進行了設計理論和設計過程研究，確定設計原則，結合材料的性能參數，計算出插入力、拔出力、保持力等性能參數，并進行修正。對該產品的設計具有參考意義，有利于高分子材料及卡接結構的運用。