游梁式抽油機擺動軸承疲勞壽命預測

劉帥,顏廷俊,孫偉,邵長彬,劉愛

(1.北京化工大學 機電工程學院,北京 100029;2.勝利油田技術檢測中心,山東 東營 257000)

滾動軸承是游梁式抽油機的關鍵部件之一,與普通軸承的運行條件不同,游梁式抽油機中軸軸承在低速、重載條件下做往復擺動,屬于擺動軸承,同時擺動載荷和擺動速度隨擺動角度時刻變化[1]。目前,針對游梁式抽油機實際運行工況下的擺動軸承疲勞壽命理論研究較少,為確保游梁式抽油機的安全穩定運行,有必要開展該類軸承實際運行工況下的疲勞壽命預測。

對于旋轉條件下的滾動軸承,Lundberg和Palmgren最早建立了軸承疲勞壽命計算理論,簡稱L-P理論,在此基礎上,眾多學者對滾動軸承疲勞壽命進行了廣泛深入的研究,并形成了ISO標準計算方法。 擺動軸承的疲勞壽命計算理論在旋轉軸承疲勞壽命計算理論的基礎上演化而來:文獻[2]最早將L-P理論和擺動軸承壽命聯系起來,提出了擺動軸承當量動載荷修正計算公式;為分析不同擺幅角下的滾道受力對擺動軸承壽命的影響,文獻[3]采用臨界擺幅角來區分擺動軸承的接觸應力狀態,提出了基本額定動載荷的修正計算公式,但該公式僅適用于承受純徑向載荷的擺動軸承;文獻[4]完善了在徑向、軸向載荷聯合作用下的擺動軸承壽命計算方法。在文獻[2-4]研究的基礎上,為考慮可靠度、疲勞極限、潤滑狀態等因素對擺動軸承疲勞壽命的影響,文獻[5]將ISO 281:2007“Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life”標準中的可靠度壽命系數和綜合壽命修正系數納入擺動軸承壽命計算公式中,但該公式僅適用于定載荷和定轉速工況,對于變載荷和變轉速條件下的擺動軸承,主要通過等效載荷和等效轉速確定修正系數和基本額定壽命,這與游梁式抽油機的實際運行工況存在差異,計算結果的準確性有待驗證。

為準確預測游梁式抽油機擺動軸承在變載荷、變轉速實際運行工況下的疲勞壽命,本文基于ISO 281:2007標準和Miner線性累計損傷理論,提出一種適合變載荷、變轉速運行工況下的擺動軸承壽命計算方法。以CYJY12-4.8-73HB型抽油機中軸圓柱滾子軸承為研究對象,先采用ADAMS軟件進行游梁式抽油機動力學分析,以確定軸承擺動載荷和擺動速度,再計算擺動軸承實際運行條件下的疲勞壽命,并與傳統擺動軸承疲勞壽命計算方法進行對比。

1 擺動軸承疲勞壽命計算方法

1.1 滾動軸承額定壽命計算方法

ISO 281:2007標準在采納最新軸承壽命研究成果的基礎上,考慮可靠度、疲勞極限、潤滑和污染等,提出了基于L-P滾動軸承壽命理論的修正壽命計算公式

(1)

式中:a1為可靠性修正系數;aISO為綜合壽命修正系數;L10為軸承基本額定壽命,106r;C為軸承基本額定動載荷,kN;P為當量動載荷,kN;ε為壽命指數。

綜合壽命修正系數aISO考慮了疲勞載荷極限、潤滑條件、污染物顆粒等因素之間的相互作用,它反映了速度、載荷、潤滑狀態和壽命之間的非線性關系。根據實際情況,aISO極限范圍為0.1～50[2],其最小值與最大值相差500倍,說明該系數對軸承壽命影響較大,在軸承疲勞壽命預測中需要對該系數進行準確計算。綜合壽命修正系數aISO計算公式為

(2)

式中:κ為潤滑劑黏度比;eC為環境污染系數,其值反映了潤滑劑的清潔程度,可根據軸承實際污染狀態查表獲取,取值范圍為0～1.0;Cu為疲勞載荷極限;x1,x2,y1,y2,y3,y4為相關系數,其值根據軸承類型和黏度比κ的范圍查表確定。

疲勞載荷極限Cu為滾道接觸載荷應力達到疲勞應力極限時的軸承載荷,對于滾子軸承,可表示為

(3)

式中:C0為基本額定靜載荷,kN;Dpw為滾子組節圓直徑,mm。

黏度比κ反映了軸承滾動接觸表面的潤滑狀態[6],對于連續變化的載荷和轉速工況,可表示為

(4)

式中:ν為實際運動黏度,根據軸承工作溫度和所選潤滑劑確定;ν1為參考運動黏度;n為軸承轉速。

由(2)式可知,綜合壽命修正系數aISO是環境污染系數eC、當量動載荷P、疲勞載荷極限Cu和潤滑劑黏度比κ的復雜函數,軸承型號及工況確定時,aISO由軸承轉速和當量動載荷決定[7]。

1.2 Miner理論

疲勞累計損傷理論是研究變載荷作用下疲勞損傷的累積規律和疲勞破壞準則,其中最典型的是Palmgren-Miner線性累計損傷理論,簡稱Miner理論,該理論形式簡單,計算精度高,在軸承疲勞壽命預測研究中得到廣泛應用[8],其定義為

(5)

式中:D為損傷累計值,當D=1時,軸承發生疲勞破壞;Li為當前載荷Pi作用下的疲勞壽命;li為當前載荷Pi作用下的循環次數。

1.3 擺動軸承疲勞壽命計算方法推導

基于ISO 281:2007標準和Miner理論進行擺動軸承疲勞壽命計算方法的推導。擺動軸承以擺幅角φ圍繞中心位置做擺動運動,擺動方向周期性變化,同時,擺動載荷和擺動速度隨著擺動方向的改變發生變化,如圖1所示。

圖1 擺動軸承

在計算擺動軸承疲勞壽命時,首先要獲得能反映擺動軸承實際運行條件下時間t內變化的載荷Pi和轉速ni,再用 (1)式計算每個時間點i對應的載荷Pi和轉速ni下的疲勞壽命Li。載荷Pi作用下的循環次數li利用擺動角度Δφi與整圈角度的比值計算,根據極限思想,對于連續變化的擺動運動,在很小的時間間隔內,擺動角度Δφi可以用時間間隔Δt和當前轉速ni的乘積計算,則循環次數li為

(6)

在時間t內,軸承損傷D為

(7)

根據擺動載荷和擺動速度的變化狀態,可將擺動軸承分為兩類:1)擺動周期隨運行條件時刻變化的擺動軸承,如風力發電機組的變槳軸承和偏航軸承、塔式起重機的轉盤軸承等;2)擺動周期恒定的擺動軸承,如游梁式抽油機的中軸軸承和尾軸承、控制飛機姿態的軸承等。

對于擺動周期隨運行條件時刻變化的擺動軸承,需要統計分析不同工況下的擺動頻率fosci以及運行所占時間比ti[9],則在時間t內,擺動軸承平均轉速條件下的擺動次數N為

(8)

根據Miner理論,當D=1時,擺動軸承發生疲勞破壞,則隨機載荷、隨機擺角下運行的擺動軸承疲勞壽命為

(9)

對于擺動周期恒定的擺動軸承,只需計算一個擺動周期T內變化的載荷Pi和轉速ni,擺動循環次數N為1,則載荷和轉速周期性變化的擺動軸承疲勞壽命為

(10)

擺動軸承疲勞壽命計算方法 (9),(10)式需滿足

φ/π≥1/(2Z),

(11)

式中:Z為單列滾子數量。

當φ/π<1/(2Z)時,軸承易發生微動磨損,疲勞壽命會大幅降低,此時疲勞不再是關鍵的失效判據。在軸承實際運行過程中,應盡量減少微動磨損的發生。

2 擺動軸承疲勞壽命計算

2.1 擺動載荷和擺動速度

對擺動軸承疲勞壽命進行準確計算時,首先需要獲得軸承的擺動規律和載荷變化規律。采用虛擬仿真技術對游梁式抽油機進行動力學分析計算:在SOLIDWORKS中建立CYJY12-4.8-73HB抽油機的三維模型并導入ADAMS環境中,如圖2所示;為各零件添加約束關系,見表1;設置邊界條件,懸點載荷取額定載荷120 kN,曲柄轉速4 r/min。全部參數設置完成后進行仿真計算。

表1 CYJY12-4.8-73HB型抽油機約束設置

圖2 CYJY12-4.8-73HB型抽油機虛擬樣機模型

CYJY12-4.8-73HB型游梁式抽油機中軸由2套單列NJ234圓柱滾子軸承并列安裝使用,共同承受載荷,軸承主要參數見表2。每套軸承在一個運行周期內的運動學參數仿真計算結果如圖3所示:軸承擺幅角φ為0.869 rad,最大擺動角速度為0.185 rad/s,在7.5 s時軸承擺動方向發生改變,軸承所受最大載荷為222.9 kN,最小載荷為180.3 kN。

表2 擺動軸承計算參數

圖3 擺動軸承動力學參數

2.2 疲勞壽命計算

將擺幅角φ和滾子數量Z代入(11)式成立,說明滿足擺動軸承疲勞壽命計算方法的使用條件。根據圖3當量動載荷和擺動角速度,計算每個時間點ti下的損傷Di,其中隨時間變化的相關參數計算結果如圖4所示:1)每個時間點的擺動角度Δφi與轉速n變化趨勢一致,擺動速度越大,每個時間點的擺動角度Δφi越大。2)壽命修正系數aISO與載荷變化趨勢較為一致,但aISO總體變化范圍很小,說明在游梁式抽油機低速、重載工況下,載荷和轉速的變化對擺動軸承的壽命修正系數aISO的影響很小;aISO小于0.1,說明低速、重載工況下,軸承總體潤滑狀態較為惡劣,抽油機實際運行中應注意軸承潤滑方面的維護工作。3)對比軸承變化載荷,修正額定壽命Li隨著載荷的增加逐漸降低。4)在變轉速和變載荷工況下,軸承不同時刻的壽命損傷Di時刻變化。

圖4 擺動角度、壽命修正系數、修正額定壽命及壽命損傷隨時間的變化

最終,由(10)式計算可得可靠度90%時游梁式抽油機擺動軸承的疲勞壽命為106 672 h。

3 傳統擺動軸承疲勞壽命計算方法

傳統擺動軸承修正額定壽命計算公式為

(12)

式中:φcrit為臨界擺幅角;Cosc為擺動軸承基本額定動載荷,N;Pm為平均當量動載荷,N。

擺動軸承基本額定動載荷Cosc通過臨界擺幅角φcrit判斷修正,φcrit計算公式為

(13)

γ=Dwcosα/Dpw,

“±”分別對應內、外圈滾道。

根據圖3計算結果可得軸承平均當量動載荷為194.5 kN,等效擺動角速度為0.115 rad/s。再通過(12),(13)式計算可得可靠度90%時游梁式抽油機擺動軸承的疲勞壽為109 290 h。

為方便對比分析,分別用2種方法計算擺動軸承在不同可靠度下的疲勞壽命,結果如圖5所示:2種方法下可靠度90%時擺動軸承的疲勞壽命計算誤差為2.45%,誤差較小。這說明本文基于Miner理論的新方法和采用平均等效載荷、平均等效轉速的傳統方法均適用于游梁式抽油機實際運行工況下擺動軸承的壽命計算,同時相互印證了2種計算方法的準確性。

圖5 不同可靠度下2種方法的擺動軸承疲勞壽命

4 結束語

為準確預測游梁式抽油機擺動軸承在實際變載荷、變轉速運行工況下的疲勞壽命,以ISO 281:2007標準方法為基礎,結合Miner線性累計損傷理論,提出一種擺動軸承疲勞壽命計算方法。以CYJY12-4.8-73HB型抽油機中軸圓柱滾子軸承為研究對象,先通過游梁式抽油機動力學分析確定軸承擺動載荷和擺動速度,再計算擺動軸承實際運行條件下的疲勞壽命,并與傳統擺動軸承疲勞壽命計算方法對比。結果表明,在游梁式抽油機變載荷、變轉速條件下2種方法計算結果上可相互印證,擺動軸承壽命計算新方法可為游梁式抽油機實際變載荷、變轉速條件下的擺動軸承疲勞壽命預測提供參考。本文所提方法對其他變載荷、變轉速工況擺動軸承(例如風力發電機上的偏航和變槳軸承)的疲勞壽命分析也提供了參考。