基于正態云模型的遼寧省農業用水效率評價

齊士強

(盤錦市水利事務服務中心,遼寧 盤錦 124000)

近年來,居民生活及工業用水需求正隨著經濟社會的發展逐漸提升,農業可供用水量不斷壓縮,加之農業用水效率偏低,長期大水漫灌為主致使農業用水面臨著嚴峻的形勢[1]。中國農業用水占總用水量的73.4%,其中約90%屬于農田灌溉用水,一直以來都是第一用水大戶,且普遍存在用水浪費、灌溉效率低的現象[2-3]。農業節水的關鍵是有效提升其用水效率,故科學評價用水效率對實現農業水資源可持續利用及緩解農田灌溉供水壓力具有重要意義。

農業用水效率評價涉及因素多、覆蓋范圍廣,采用經濟學生產函數法構建較完善的評價體系,可以有效解決輸配水、耗水等信息匱乏的問題,比較適用于水資源產出效率的測算。目前,總體航可以將農業用水效率評價分成兩類:①采用生產函數和經濟學原理分析農業水資源的投入產出,在此基礎上測算用水效率;②應用數學模型和評價體系測算區域用水效率。葉瀾濤等[4]以灌區為例,采用灌溉水生產率、水資源利用系數等指標和模糊數學法評價了其用水效率;劉瑜等[5]運用DEA理論評價了湖北省17個地區的農業用水效率,通過關鍵因子識別確定水資源利用主要受生態效益的影響;王學淵等[6]結合相關統計數據,從宏觀層面上利用農業水資源生產配置效率模型評價分析我國用水效率,通過與SFA法、DEA模型測算結果對比驗證了該模型的可靠性;楊揚等[7]利用DEA模型測算了灌溉水利用率及農業用水效率;佟金萍等[8]以長江流域10個省份為例,采用Tobit和超效率DEA模型分析了區域農業用水效率和變化特征。文章結合相關研究方法,采用熵權-正態云模型評價了遼寧省2013—2020年農業用水效率,旨在為區域用水結構科學規劃以及農業用水效率提升提供一定支持。

1 農業用水效率評價體系

文章結合農業用水相關文獻資料,遵循科學性、系統性、層次性和可操作性等原則,從用水效益、用水情況、種植結構和節水情況子系統選擇7項指標構建評價體系。然后參考前人研究成果及《節水灌溉工程技術規范》等相關資料,并考慮遼寧省及全國范圍內相關數據平均值和極值合理劃分農業用水效率評價等級,農業用水效率評價體系與等級標準如表1所示。

表1 農業用水效率評價體系與等級標準

2 正態云模型

2.1 云模型理論

云模型實現定量描述與定性概念的轉換處理,該方法彌補了不確定系統計算時模糊數學和概率論存在的不足,而實際問題不確定性能夠被解決的關鍵在于云發生器,該模型已廣泛應用于圖像處理、決策分析和識別等諸多領域[9-10]。

(1)

則論域U上的x近似服從正態或半正態分布,以超熵He、熵En和期望Ex表示正態云的3個數字特征,利用公式(2)可以確定其特征值(Ex,En,He)。其中,超熵He代表云滴的離散程度,這是熵En的熵;熵En和期望Ex代表定性概念可接受的云滴(x,μ(x))取值區間以及在論域U上概念C的分布中心值。

(2)

式中:vmax、vmin代表參評指標在等級區間的熵、下限,考慮變量的模糊度確定超熵He取值,結合相關經驗和文獻資料超熵值He取0.01。

2)步驟2:云發生器。這是一種利用Matlab編程軟件生成云的算法,包括正向和逆向云發生器。對于農業用水效率考慮選用正向云發生器進行計算,具體如下:

(3)

式中:[x,U′(x)]為生成的云滴。重復以上步驟生成一定數量的云滴,采用平均值法對生成m個云滴[x,U′(x)]的平均隸屬度U(x)進行計算,即:

(4)

最后,通過標準化處理可以確定參評指標j隸屬于5個等級的隸屬度矩陣R=(rij),標準化公式如下:

(5)

2.2 熵權法計算權重

事件的無序程度可以應用信息論中的熵來衡量,熵權法主要是通過熵值Ei來反應參評指標所包含的有效信息量,信息量越大則該指標對評價結果的影響越大,賦予的權重也就越大[11-12],故利用熵權法計算指標權重。

1)步驟1:設待評價樣本i的第j項指標初始數據為xji,則由m個評價對象的n個指標所構成的判斷矩陣為X=(xjin×m),其中j=1,2,…,n;i=1,2,…,m。由于各指標的單位或數量級不統一,應針對越大越優型(正向)和越小越優型(負向)指標初始數據利用下式進行標準化處理:

(6)

式中:xji、rji為初始數據和標準化值;min(xj)、max(xj)為參評指標j在所有待評價對象中的最小和最大值。

2)步驟2:采用下列公式計算指標熵值Hj和權重wj,即:

(7)

(8)

(9)

2.3 劃分評價等級

采用加權平均法計算農業用水效率評價等級,d=1、2、3、4、5分別對應Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級,農業用水效率的綜合隸屬度矩陣G利用下式計算:

G=WjTR

(10)

然后將d與對應隸屬度分量利用下式進行求和,從而確定最終評價等級,即:

(11)

式中:Ld為隸屬于等級d的程度。

3 實例分析

3.1 研究區概況

遼寧省是中國農業和經濟大省,在東北老工業基地、沿海經濟帶及環渤海經濟區建設中具有重要地位。根據經濟發展水平和地理區位條件,可以將全省劃分成遼東、遼西、遼南、遼北四大區域,下轄14個地市。該區域屬于大陸性季風氣候,降水居中,受氣候環境和地理條件影響境內降水時空分布不均,境內河湖眾多、河網密布。近年來,隨著社會經濟的發展和城鎮化水平的提升,當地水資源短缺問題日趨突出,在用水總量中遼寧省農業用水占比最高,科學評價農業用水效率對于緩解區域水資源供需矛盾,優化調整農業用水結構及發展政策具有重要意義。

3.2 數據來源

研究所用農業總產值、農作物總產量、節水灌溉與有效灌溉面積、各農作物及糧食作物種植面積等數據來源于2014—2020年遼寧省統計年鑒,農業灌溉用水量和灌溉水有效利用等數據來源于2013—2020年水資源公報,采用插值法補充個別年份缺失數據,農業用水效率評價指標初始數據如表2所示。

表2 農業用水效率評價指標初始數據

3.3 權重計算

1)建立判斷矩陣。對表2中的正向和負向指標利用公式(6)進行標準化處理,從而建立歸一化判斷矩陣X,即:

(12)

2)熵權法確定權重。采用公式(7)～(9)計算各指標熵值Hj和權重Wj:Hj=(0.9752,0.9718,0.9768,0.9802,0.9771,0.9769,0.9782),Wj=(0.1514,0.1722,0.1416,0.1209,0.1398,0.1410,0.1331)。

3.4 確定等級

對于不同評價等級,農業用水效率各參評指標的云模型數字特征(Ex,En,He)利用公式(2)計算,其中He統一取0.01。然后利用正向云發生器計算云模型特征參數,采用公式(3)～(5)和公式(11)計算隸屬度矩陣R=(rji)及各年農業用水效率等級,如表3。根據以上計算結果,利用公式(10)～(11)計算確定2013—2020年遼寧省農業用水效率綜合評價等級,2013—2020年農業用水效率各指標如表3所示。

表3 2013—2020年農業用水效率各指標

3.4 結果分析

2013—2021年農業用水效率評價等級,如圖1所示。遼寧省2013—2020年農業用水效率總體呈上升趨勢,評價等級在2020年達到峰值,但在2017—2018年有所下降。具體而言,遼寧省2013—2016年農業用水效率處于較低至中等之間的狀態,2017年達到中等水平。2016—2017年農業用水效率等級出現等級跨越,從政策上這與遼寧省2016年要求提高用水效率和嚴格控制用水總量,并在2017年省內考核范圍中納入最嚴格水資源管理落實情況等有關。從數據上,2017年相比2016年農業用水量減少約12.8%,而農業總產量與總產值不斷增大,農業用水效率明顯提升。2018—2018年農業用水效率等級有所下降,這主要是因為2018年農業用水量明顯增大。2018年農業用水較2017年提高10.1%,而農業總產量與總產值只提高2.8%和2.2%,農業用水量增長高于農業產量與產值增加的影響,從而使得2018年用水效益有所下降。2018—2020年農業用水效率等級有所增加,但增幅較為緩慢,這是因為水資源管理效應逐漸減弱,如每方水農作物產量指標等級趨向平穩,指標數據接近閾值。結合具體情況,遼寧省灌溉設施改造提升積極性不強、小型農田水利建后管護主體不明和產權不清等問題,對提升農業用水效率產生一定的制約,雖然要求限制水資源使用,但并未真正提升用水效率,所以評價等級呈現出短期明顯增長,最嚴格水資源管理政策效應過后,農業用水效率增長變緩。

圖1 2013—2021年農業用水效率評價等級

由2013—2020年各指標等級可知,研究期間糧食作物種植比例C4和節水灌溉面積率C3始終處于較低水平,雖然節水灌溉面積率表現出逐漸上升趨勢,但增幅較低,遼寧省應加強節水技術研發與資金投入,進一步完善小型農田水利配套設施,通過財政補貼的方式提高農民節水灌溉主動性。農業萬元GDP用水量C7與耕地有效灌溉率C2處于較低至中等之間的水平,但農業萬元GDP用水量C7的上升速率較快,這表明遼寧省水資源管理取得了顯著成效[13]。灌溉水有效利用系數C1總體達到中等水平,但2020年灌溉水有效系數相較于全國平均還存在一定差距,遼寧省應加快完善灌區管理制度和配套設施,逐步實現灌區節水高效化和高效節水灌溉比例的提升。每方水農作物產量C6和農作物多樣性C5達到較高水平,遼寧省應利用多樣性優勢引導農民對低耗水作物的種植,用產值替代產量優勢,推動農產品品牌化、優質化、綠色化和標準化,深化加工業改革促進農產品高質量、高產值目標的實現。

4 結 論

1)文章從用水效益、用水情況、種植結構和節水狀況的角度上選擇7個指標構建評價體系,采用熵權法計算參評指標權重,應用正態云模型處理參評指標初始數據。結果表明,遼寧省2013—2020年農業用水效率總體呈上升趨勢,評價等級在2020年達到峰值,但在2017—2018年有所下降。遼寧省農業用水效率的提升主要受節水灌溉面積比例小這一指標的制約,對此應完善灌區管理制度,加強農田水利和節水設施改造。

2)正態云模型與傳統模糊數學法相比不僅體現了系統的模糊性,還對系統中的熵賦予了不確定性,并進一步傳遞到各等級隸屬度上,從而使得評價結果在一定范圍內波動。農業用水效率評價是一個不確定性、模糊性較強的復雜性系統問題,所以利用該模型表現出較好普適性和可靠性。在確定超熵時,該模型主要是利用經驗值,難以準確反映出整體不確定性,今后仍需進一步改進該模型。