基于改進蟻群算法的光伏陣列組件選配方法*

張新娟，劉向勇※，李依璟，張 黎

（1.中山市技師學(xué)院，廣東 中山 528405；2.廣東電網(wǎng)有限責任公司中山供電局，廣東 中山 528400）

0 引言

太陽能發(fā)電是采用光伏陣列將太陽能轉(zhuǎn)化為電能。光伏陣列是由若干性能一致或相近的光伏組件串、并聯(lián)而成，光伏組件又是由若干性能一致或相近的光伏電池串、并聯(lián)而成，所以光伏陣列裝配同樣是一個單體匹配問題[1]。由于不同廠家制造光伏電池片的材料性質(zhì)不一致、生產(chǎn)制造工藝存在差別、現(xiàn)場生產(chǎn)環(huán)境不盡相同等眾多因素，導(dǎo)致光伏電池片開路電壓Voc、短路電流Isc、最大功率Pm等參數(shù)會有天然的不一致性[2-3]，導(dǎo)致產(chǎn)生失配損失。所謂失配是指性能存在差異的光伏電池片串聯(lián)后由于單體電流的不同而令整體電流損失，光伏組件輸出總功率小于各單體電池片輸出之和。失配的大小取決于光伏電池性能參數(shù)的離散性，且隨著使用時間推移，失配將會不斷累積，導(dǎo)致光伏組建性能不斷衰減，甚至功能失效。

消除不一致性的研究主要集中在制造工藝和制造過程的控制、光伏組件和光伏陣列裝配工藝控制、光伏陣列發(fā)電過程實施控制3 個方面。目前對于光伏電池制造工藝和制造過程的研究文獻頗多，而光伏陣列發(fā)電過程實施控制技術(shù)即光伏陣列使用過程中最大功率點跟蹤（Max Power Point Tracking，MPPT）技術(shù)已非常成熟[4-7]。但對于通過控制光伏組件和光伏陣列裝配過程而確保其一致性的研究文獻還不多，其中秦敬玉等[8]通過對光伏組件工作過程溫度檢測研究光伏組件質(zhì)量波動（一致性問題）對輸出功率的影響，認為在標準條件下逐一測量各個光伏陣列的參數(shù)往往是不現(xiàn)實的。但隨著大數(shù)據(jù)和智能優(yōu)化算法等技術(shù)不斷發(fā)展，該問題已得以解決。謝三軍等人提出采用分段線性插值與最小二乘法相結(jié)合的光伏電池及組件不一致性檢測方法，實驗結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)基于最大功率檢測方法[9]。

裝配過程的控制分為光伏組件裝配控制和光伏陣列裝配控制2 部分。光伏組件裝配過程控制是指測量各光伏電池片參數(shù)，利用大數(shù)據(jù)、人工智能等新技術(shù)把參數(shù)相近的電池單體篩選出來，進行組合裝配。需串聯(lián)組合時，盡量確保各單體額定電流相同或相近。光伏陣列裝配時的單體是指光伏組件，由安裝人員控制。裝配過程控制存在兩個難點：大批量產(chǎn)品性能全檢、大批量不一致性產(chǎn)品選擇裝配。本文提出一種基于改進蟻群算法的帶約束一致性智能選配方法，能夠相對準確裝配出性能一致性的光伏組件。同時針對光伏陣列裝配開展研究，此方法同樣適用于光伏組件裝配過程。

1 一致性選配方法

本文結(jié)合傳統(tǒng)最大功率選配法（依據(jù)最大功率參數(shù)對光伏組件進行分類）和文獻[11]提出的伏安特性曲線選配法，提出一種帶約束的一致性選配方法。將光伏組件最大功率Pm作為選配依據(jù)，將綜合偏差衡量值Bias作為約束條件。最大功率Pm經(jīng)檢測獲得，綜合偏差衡量值Bias經(jīng)計算獲得，計算公式如式（1）所示。

根據(jù)謝三軍研究成果[9]，假設(shè)兩個光伏組件A、B，伏安特性曲線如圖1 所示，設(shè)定A 為標準組件，B 為待測組件。為組件A 在Ui處的近似電流值，計算公式如式（2）所示。將組件B各個預(yù)定（或隨機）測量電壓Ui值代入式（2）可得Is(Ui)。

圖1 光伏組件伏安特性曲線

式中：Ui為組件B 曲線上第i個隨機電壓，,j= 1,2,…,N；Ii為對應(yīng)電流值；Ujs是組件A 離Ui最近的比Ui大的儲存工作點電壓值；是組件A 離Ui最近的比Ui小的儲存工作點電壓值；Ijs、I(j-1)s為對應(yīng)電流值。

假設(shè)某光伏陣列由n個光伏組件串聯(lián)成模組、N個光伏組件模組再進行并聯(lián)組成，則此光伏陣列一共包含N×n個光伏組件。若需要組裝C個這樣的光伏陣列項目，那么一共需要C×m×n個光伏組件。出廠時，光伏制造商將項目內(nèi)的光伏陣列包裝在一起，包裝方案有C×(C- 1) × …×(C-m×n- 1) ×(m×n)!種，眾多包裝方案中存在最優(yōu)組合（即最大功率參數(shù)和光伏曲線一致性最優(yōu)）。本文提出將改進蟻群算法用于此最優(yōu)組合尋找，通過MATLAB 模擬仿真，表明該方法能夠較快找到趨近最優(yōu)的組合，達到理想效果。

意大利學(xué)者Marco Dorigo 于1992年首次提出蟻群優(yōu)化算法，本文持續(xù)研究嘗試將蟻群算法用于計算機輔助選配，并探索應(yīng)用于各領(lǐng)域，以提高產(chǎn)品裝配精度和裝配質(zhì)量[10-16]。

2 選配質(zhì)量優(yōu)化目標函數(shù)

選配優(yōu)化目標函數(shù)為：

選配精度為：

式中：yl為輔助選配尋優(yōu)的光伏組件參數(shù)偏差；ES0為光伏陣列標定參數(shù)上偏差；EI0為光伏陣列標定參數(shù)參數(shù)下偏差；中心偏差；定義T0=ES0-EI0為光伏陣列參數(shù)設(shè)計公差。

分析式（3）可知，光伏陣列選配精度與選配率互為矛盾，要獲得高選配率，必然降低選配精度。因此基于優(yōu)化算法的計算機輔助選擇裝配的目的是通過大數(shù)據(jù)計算，平衡兩個指標，以獲得較高的選配質(zhì)量Q。λ、μ∈[0,1]分別為選配精度、選配率的指數(shù)，表示各自對光伏陣列裝配項目整體裝配質(zhì)量性能優(yōu)劣的影響程度。

3 改進蟻群算法（ACO）在光伏組件選配中的應(yīng)用

蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACO） 尋優(yōu)時，螞蟻釋放的信息素可設(shè)定在路徑上或節(jié)點上。本文將光伏組件模擬為節(jié)點以構(gòu)造尋優(yōu)模型，即螞蟻信息素釋放在節(jié)點上。此方法能夠確保蟻群快速高效選配出參數(shù)一致性的光伏組件，輸出一套裝配方案，從而組裝出性能較優(yōu)的光伏陣列。

3.1 光伏組件選配的解構(gòu)造圖建立

根據(jù)上述假設(shè)，某光伏陣列由n個光伏組件串聯(lián)、N個光伏組件串再進行并聯(lián)組成。依據(jù)傳統(tǒng)最大功率選配和伏安特性曲線選配方法的不同，筆者提出一種帶約束的螞蟻雙層遍歷尋優(yōu)方法，將光伏組件最大功率Pm相同或相近作為選配依據(jù)，將綜合偏差衡量值Bias作為約束條件。

如圖2所示建立矩陣N×n，矩陣元素為組成光伏陣列的所有光伏組件最大功率參數(shù)偏差值。先進行行遍歷尋優(yōu)（即組件串聯(lián)尋優(yōu)，形成一致性較好的模組），將矩陣中每行稱為一個模組（構(gòu)成環(huán)數(shù)為n）。定義節(jié)點aij表示模組ο的第j個組成環(huán)的第i個要選配的光伏組件，即ο(j) =i，如果要組裝C個光伏陣列，需有模組C×N個。第j列的所有節(jié)點組成的集合用Aj表示，每只螞蟻將在節(jié)點aij∈Aj和節(jié)點al(j+1)∈Aj+1之間的路徑進行尋優(yōu)（尋找最大功率相等或相近的組件，即偏差為0或較小），且進行單向?qū)?yōu)，從aij指向al(j+1)。定義A0={ }a0為虛擬起始點，螞蟻從虛擬起始點開始進行尋優(yōu)。

圖2 串聯(lián)尋優(yōu)的解構(gòu)造圖模型

蟻群完成行尋優(yōu)，以相同方法進行列尋優(yōu)（即模組并聯(lián)尋優(yōu)），此時將每行（模組）（共N個）視為一個“光伏組件”（即列選配的一環(huán)），此選配環(huán)的組成環(huán)數(shù)為N，共組成C×N個選配鏈，尋優(yōu)方法同上。

3.2 光伏組件選配的數(shù)學(xué)描述

進行行（串聯(lián)）遍歷尋優(yōu)時，在t時刻所有螞蟻開始選擇下一個臨近光伏組件，并在t+ 1 時刻同時到達。定義蟻群算法的一次迭代表示在區(qū)間()t,t+ 1 內(nèi)，由X只螞蟻同時進行的X次移動，進行n次迭代后，蟻群中所有螞蟻都進行一次完整遍歷[1]。

定義螞蟻在t= 0 時從a0（虛擬起始點）出發(fā)，按遍歷規(guī)則（尋找最大功率相等或相近的組件），分步為每一個串聯(lián)模組選擇一個合適的光伏組件，定義禁忌表R[X- 1 ][n- 1 ]，用于存儲遍歷到的光伏組件編號。遍歷結(jié)束，禁忌表中數(shù)據(jù)即為一條完整選配鏈ο。在進行至第i步解構(gòu)造時，螞蟻x位于節(jié)點aij上，定義ο′=ο(j) 為可行部分解，即已構(gòu)造好的部分節(jié)點序列，螞蟻在約束條件（綜合偏差衡量值Bias最小）下將選擇訪問節(jié)點aij的可行鄰域內(nèi)的下一個節(jié)點ai(j+1)（ai(j+1)∈Aj+1）。螞蟻x將首先判斷此光伏組件ai(j+1)與前一個光伏組件aij之間的綜合偏差衡量值Bias是否最小或較小，再開展選擇。可行鄰域如式（4）所示。

式中ηij(t)為基于問題的啟發(fā)式信息，稱之為能見度。

定義yx為此次迭代截至t時刻第m只螞蟻遍歷的全部光伏組件參數(shù)平均偏差，即光伏組件最大功率參數(shù)偏差；那么第m只螞蟻在t+ 1 時刻將要訪問光伏組件ai(j+1)（偏差記為yi(j+1)）；c為常數(shù)，數(shù)值在( 0,1 )間；在算法中規(guī)定若，則= 1。

定義節(jié)點aij在t時刻的信息素濃度為τij(t)，代表第j個模組在t時刻將要選擇第i個光伏組件的期望程度。

光伏組件上的信息素余量系數(shù)用ρ表示；則從t到t+n時刻信息素揮發(fā)系數(shù)就為1-ρ；Φ為常數(shù)；第x只螞蟻從開始到t+n時刻的遍歷長度，代表第x只螞蟻在t+n時刻將訪問的光伏組件參數(shù)偏差。規(guī)定：若，則= 1。

3.3 光伏組件選配的尋優(yōu)過程

光伏組件進行行尋優(yōu)流程如圖3所示。算法經(jīng)過n次迭代，算出yx值，代表每只螞蟻在光伏組件單體間遍歷長度，ES0、EI0分別表示光伏組件最大功率參數(shù)的上偏差和下偏差，依據(jù)EI0≤ys≤ES0，選取符合要求的遍歷長度。若符合要求的數(shù)量為S，將ys由小到大排序，若S≤N，則全選，否則只選前N個。

圖3 尋優(yōu)流程

將符合要求的ys、S數(shù)值代入目標優(yōu)化函數(shù)，計算裝配質(zhì)量Q值，并記錄到數(shù)據(jù)棧中，算法完成一次循環(huán)。重復(fù)迭代尋優(yōu)過程，直至計數(shù)器達到NCmax（設(shè)定最大值），算法停止。比較所有裝配質(zhì)量Q值，較優(yōu)的選配組合可以選擇計算結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)較多且較大的Q值。

算法在完成行尋優(yōu)（串聯(lián)光伏模組尋優(yōu)）后，開展列尋優(yōu)，尋優(yōu)節(jié)點換成模組。列尋優(yōu)過程中，螞蟻首先需要比較相鄰兩個行模組綜合偏差衡量值Bias是否最小，在綜合選擇是否作為列選配環(huán)。

4 仿真分析

設(shè)計離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏組件最大輸出功率為530 W（公差3%），最大工作電壓為41.39 V，交流三相逆變器額定電壓500 V，負載要求功率50 kW。根據(jù)計算規(guī)則，滿足上述光伏發(fā)電系統(tǒng)，需要17 組光伏組件組成串聯(lián)模塊，共需要6 組模塊并聯(lián)，所需光伏組件總數(shù)17×6=102 塊，組網(wǎng)方式如圖4 所示。假設(shè)有10 個同樣的訂單，則共需生產(chǎn)1 020 塊光伏組件，出廠時要實測每個光伏組件的參數(shù)。

圖4 光伏組件組網(wǎng)

利用MATLAB 軟件進行蟻群尋優(yōu)過程仿真實驗，首先建立節(jié)點模式解構(gòu)造圖，即建立一個60×17 的矩陣。蟻群將首先選配出60個串聯(lián)模組（每個模組由17個光伏組件組成，最大功率保持一致，較小的綜合偏差衡量值Bias作為約束），完成行尋優(yōu)。定義此算法的NCmax=10 000（最大循環(huán)次數(shù)），假設(shè)理想狀態(tài)下λ=μ= 1，完成迭代循環(huán)后，行尋優(yōu)結(jié)果為：η= 100%（即所有的光伏組件參與裝配），ε= 0.743 12（裝配精度相對較高），Q= 0.743 12。光伏組件最大功率偏差的標準差為σ=7.216 5× 10-5，串聯(lián)組件模組一致性較好。圖5 為基于Origin 的尋優(yōu)結(jié)果分布情況，由圖可知，改進蟻群算法在尋優(yōu)過程中并沒有陷入局部最優(yōu)困局，且能在短時尋到較優(yōu)解，收斂速率較快。依據(jù)達優(yōu)率計算公式[14]，本算法離線達優(yōu)率為92.89%，平均達優(yōu)率為91.71%（本項目目標最優(yōu)解設(shè)為0.8），本次算法魯棒性指標為9.020 6 × 10-5，尋優(yōu)過程較穩(wěn)定。行尋優(yōu)結(jié)束后進行列尋優(yōu)，相鄰模組其綜合偏差衡量值Bias一致或相近的6個模組選配出來組成一套光伏發(fā)電陣列，共選配組裝10套。

圖5 尋優(yōu)結(jié)果分布

5 結(jié)束語

隨著上萬千瓦沙漠光伏發(fā)電項目不斷涌現(xiàn)，光伏陣列規(guī)模越來越大，本文所研究的智能選配方法能夠從源頭上確保光伏組件參數(shù)一致性，提升光伏陣列效能和使用年限，遠優(yōu)于人工隨機裝配方法。該方法同樣適用光伏組件自身的裝配過程，即智能選配光伏電池片以組裝性能較優(yōu)的光伏組件。該智能選配方法適合光伏組件的制造企業(yè)使用，在生產(chǎn)光伏組件過程中，利用智能儀器測量出每個光伏組件實際參數(shù)值，記錄偏差，存儲于上位機，利用基于改進蟻群算法計算機輔助選配模擬仿真軟件進行數(shù)據(jù)處理，模擬計算出一組較優(yōu)的選配組裝方案。將此方案中的光伏組件進行一一編號，按編號進行包裝出廠，現(xiàn)場工程人員按編號組裝光伏組件。