多品種智能移動終端柔性制造多層次建模及優化*

李曉濤，李朝暉，趙松濤，侯吉良，張楊志，陳瑞婷

（廣東省智能機器人研究院，廣東 東莞 523808）

0 引言

智能移動終端呈現多品種變批量制造模式，個性化定制是行業主流發展方向，如何提升柔性制造能力解決大規模生產與個性化需求矛盾沖突是行業面臨首要問題。本文將從設備級、產線級和車間級等不同層次研究多品種智能移動終端產品柔性制造技術，解決多品種生產模式造成的生產效率低、產品一致性差等問題。

國內外圍繞智能移動終端柔性制造主要通過數學建模、試驗設計等方式進行研究。柔性制造由英國Molins公司于20世紀60年代首次提出，根據制造任務變化迅速進行調整適用于多品種、中小批量生產[1]。文獻[2]提出了一種基于3-opt 的柔性制造局部優化策略，提高了算法的求解精度與收斂速度。文獻[3]針對PCB 鉆孔路徑規劃問題提出了一種基于飛行螞蟻的信息素更新策略。文獻[4]提出了一種模糊蟻群優化算法基于機器容量的約束解決并行批處理機的調度問題。文獻[5]以高速貼片機為研究對象，探討了多品種小批量生產環境下的印刷電路板組裝調度優化問題。文獻[6]設計了多臺貼片機之間的元器件分配算法解決生產負荷均衡問題。文獻[7]提出了禁忌搜索算法的分批優化策略，解決柔性作業車間分批調度問題。文獻[8]面向SMT 產線柔性生產需求，開展了基于端邊云協同的柔性智能制造技術方案研究。文獻[9]提出了一種多層啟發式方法降低SMT 產線組裝時間。文獻[10]提出了印刷電路板分配到產線上機器負載平衡及作業調度策略。文獻[11]提出了一種混合蜘蛛猴優化算法解決PCB 裝配線的多級規劃和調度問題。文獻[12]針對PCB 組裝線調度問題，建立了最小化最大完工時間為優化的混合整數規劃模型。文獻[13]基于流水車間和柔性流水車間環境，分別設計了兩種啟發式算法。文獻[14]基于印刷加工實現柔性電子制造。文獻[15]將整個PCB 組裝過程分為訂單批量分批和子批排程兩個階段，并設計了一種模擬遺傳算法進行求解。文獻[16]研究基于層復記憶神經網絡的深度學習智能算法及制造過程的邊緣計算方法，實現智能移動終端柔性工藝過程中的關鍵工序工裝夾具智能調度。文獻[17]基于該類紅外熱釋電薄膜器件的陣列傳感技術支撐了電子產品輕薄化以及多功能顯示模組柔性集成。

上述針對智能移動終端多品種中小批量制造問題研究，在一定程度上探索了相關柔性制造策略，但僅從加工設備或產線調度等單一層面開展優化研究，解決實際問題效果也不盡如人意。針對研究現狀不足，本文構建智能移動終端加工設備、產線、車間等多維度多層次柔性制造優化模型，通過遺傳算法、多品種相似成組等方法提高單臺設備貼裝效率，減少產線切換次數，保持節拍同步，為多品種智能移動終端柔性制造技術研究提供參考。

1 智能移動終端柔性制造多層次建模

1.1 問題描述

車間建設若干條集自動上料、印刷、貼裝、回流焊、視覺檢測等環節于一體的表面組裝產線，其布局如圖1所示。智能移動終端包括智能手機、筆記本電腦、可穿戴手表等產品，呈現多品種變批量生產模式，產線上喂料槽內元器件容量難以滿足不同PCB 貼裝需求，不可避免存在切換問題，造成一定生產損失，具體表現如下。

圖1 智能移動終端產線布局

（1）單臺設備工藝路徑優化問題

相較于其他工序，多品種模式對貼裝工序影響較大，該工序耗時約占整條產線總時間60%[18]，屬于瓶頸工序。不同產品所需元器件被安置在喂料器內，貼頭和吸嘴從中取出元器件貼裝于PCB 對應位置，完成一次取貼循環過程。在不考慮設備本身機械結構設計性能前提下，貼裝順序直接影響著加工效率，不同的貼裝順序導致貼頭運動路徑不同，元器件種類和數量越多，差異性越大。

（2）產線多品種切換問題

高速運行的PCB 產線上喂料器切換和準備時間遠大于生產時間，切換一個喂料器時間為180～220 s，切換準備時間約為1 000～1 200 s，而貼裝一個元器件時間僅為0.06 s[19]，不同品種間頻繁切換影響產線效率提升。

（3）車間多產線均衡問題

由于不同類別PCB 加工時間存在差異，分別至車間若干條產線上，導致各產線節拍及完工時間不一致，造成空閑等待時間，打破車間平衡。

1.2 智能移動終端柔性制造多層次建模

針對貼片機路徑優化、產線多品種切換和車間多產線均衡等問題，通過構建設備級-產線級-車間級多層次柔性制造優化模型，如圖2所示。

圖2 智能移動終端柔性制造多層次建模

（1）設備多工藝路徑優化模型：依據PCB 及所需各個元器件的貼裝位置，對貼裝順序及路徑進行特征分析，提出一種路徑計算最優策略，構建以貼裝路徑最短為目標的數學模型，利用遺傳算法及枚舉法得到全局最優解，優化貼裝路徑，提高貼裝效率。

（2）產線多品種切換模型：考慮智能移動終端產品特征關聯性，提出一種相似度計算的產品成組策略，以切換次數及時間最小化為目標建立多品種PCB 及元器件聚類組合模型，使得同一組合內所有相似產品無須切換，減少產品切換次數及生產損失。

（3）車間多產線均衡調度模型：在多品種成組基礎上，依據各產線理論節拍，提出一種多產線加工任務分配及調度策略，以實際加工時間最小且各產線節拍保持一致為目標，構建車間多產線均衡優化模型，以模擬退火算法求得最優解，實現多條產線之間的平衡，減少空閑時間。

2 貼裝工藝路徑建模與優化

2.1 貼裝工藝路徑優化模型

針對貼裝路徑優化問題，依據PCB 各個元器件裝配位置，尋求一個貼頭遍歷各個裝配位置點的路徑，本文在吸嘴更換約束條件下建立以貼裝總路徑最優化數學模型，滿足最短距離要求，提高貼裝效率。在一次取貼循環中，貼頭主要路徑包括：貼頭從吸嘴盒到第一個取料點距離、喂料槽上的取料距離、貼頭從喂料器至第一個貼裝點的喂料距離、PCB 上的貼裝距離（各貼裝點運行距離之和）和吸嘴更換距離，如圖3所示。

圖3 貼裝工藝機理模型

2.1.1 參數定義

（1）貼裝距離：在貼裝區域內，記第i個取貼循環相鄰兩個貼裝點im和in的坐標分別為和，通過歐拉距離公式[20]可知：

（2）其他參數定義：元器件總數為N；取貼循環總數為nl；選用吸嘴數量Kn；第i個取貼循環吸取元器件數量為Ki；第i個取貼循環吸嘴盒至喂料槽第一個取料點距離為；第i個取貼循環喂料槽上取料距離為（遠小于喂料槽至PCB 距離，可忽略不計）；第i個取貼循環喂料槽至PCB 第一個貼裝點的距離為；第i個取貼循環PCB上的貼裝距離為；第i個和j個取貼循環吸嘴更換距離為；貼裝點決策變量（判斷第im和in兩貼裝點是否相鄰）；吸嘴更換決策變量為βij（判斷第i個和j個取貼循環是否需要更換）。

2.1.2 目標函數

2.1.3 約束條件

當βij= 1時，貼頭需要先移動至吸嘴盒處更換吸嘴后再取料，αimin= 1時表示選擇從貼裝點im到in的貼裝路徑。

2.2 優化算法及算例驗證

貼裝路徑模型屬于組合優化問題，應用尋優算法予以求解，遺傳算法是一種群體優化求解技術，其步驟如下。

（1）種群初始化。在一定編碼方案下，隨機產生一個初始種群。用n個自然數表示N個元器件編碼，自然數的不同排列即為元器件貼裝序列。

（2）適應度計算。用相應的解碼方法，將編碼后的個體轉換成問題空間的決策變量，并求得個體的適應度，即元器件貼裝路徑。

（3）選擇運算。按照個體適應度的大小，從種群中選出適應度較大的一些個體。

（4）交叉與變異。對選出的較大適應度個體進行交叉和變異操作，形成新一代種群。采用兩點交叉法，隨機抽取2個父代個體，在每個父代個體上隨機產生2個交叉點，種群經過交叉后，根據變異概率隨機選取變異粒子，將粒子變異點前后基因進行變動形成新的個體。

（5）終止準則。反復執行步驟（2）—（4），直到滿足收斂判據為止。

隨機選擇10種PCB，共需20個元器件貼裝，設定遺傳算法交叉概率0.9，變異概率0.2，種群規模300，獲取20個元器件位置坐標如表1所示。

表1 元器件貼裝位置坐標mm

為驗證本文提出的遺傳算法有效性，依據PCB 上20個元器件坐標位置點進行排序生成初始種群，設定吸嘴數量Kn=4，即一個取貼循環過程可完成4 個元器件貼裝，依據吸嘴數量劃分染色體基因片段，如圖4所示。

圖4 貼裝路徑染色體基因片段

圖5 遺傳算法交叉和變異操作

隨機獲取染色體基因片段第一位和第二位對應坐標位置，計算元器件貼裝位置兩兩直接距離，將種群做適當拓展，引入取料和吸嘴更換等距離，計算整個貼裝過程路徑之和，利用染色體交叉和變異操作，不斷進行基因互換，調整貼裝順序，通過遺傳算法枚舉法優化基因片段，得到貼裝路徑全局最優解。

采用遺傳算法對表1 貼頭運行路徑進行程序優化，結果如圖6 所示，優化前隨機樣本數據貼裝路徑為{1 →2 →3 →…→20} ，總距離為2 122.27 mm，經遺傳 算 法 100 代 進 化 后 貼 裝 路 徑 優 化 為{6 →2 →4 →11 →…→15} ，距離為1 539.65 mm ，相比降低了27.45%，因此表明本文提出的貼裝路徑優化模型及遺傳算法具備有效性。

圖6 優化前后貼裝路徑對比

3 產線多品種切換建模與優化

3.1 多品種切換優化模型

考慮喂料槽位數量限制，多品種智能移動終端PCB組裝時，所需的元器件一般超出喂料槽容量，因此不可避免產生了產品切換問題，以切換次數及時間最小化為目標建立多品種元器件聚類組合模型，使得同一組合內所有相似種類智能移動終端PCB 所需要的元器件都被放置在喂料器上，該組合內智能移動終端PCB 進行貼裝時無須切換，從而減少切換次數及時間。

（1）參數定義

元器件種類集合為C；元器件編號為c；分組數為h；PCB 分組集合為G；分組編號為a；分組a的PCB 包含元器件種類為g；喂料槽位數量為b；分組a切換次數為ξa；產線切換時間為T切；切換準備時間為T準。

（2）目標函數

（3）約束條件

3.2 優化算法及算例驗證

智能移動終端產品種類繁多、工藝復雜，但在貼裝元器件種類存在一定的相似性，本文在文獻[5]成組策略基礎上引入狹義谷本相似系數結合余弦相似函數提出一種多品種相似度計算方法，構建雙層聚類模型，達到減少產品切換次數目的。第一層利用狹義谷本相似系數初步確定多品種PCB 樣本交集元素，若兩樣本相同元器件所占比例越大，則相似度越高；第二層利用余弦相似函數定量計算樣本向量交集元素相似程度，若兩個向量集合的夾角越小，證明兩者相似度越高。

設X與Y是兩個PCB 樣本，分別貼裝了{x1,x2,…,xn}和{y1,y2,…,yn} 元器件種類，則X與Y之間的狹義谷本相似系數計算方式為：

X與Y余弦相似度函數為：

隨機選取10 個PCB，共需貼裝25 種不同的元器件，其中“0”表示PCB 不需要貼裝該元器件，“1”表示需要，如表2所示，喂料槽位數量為20。

表2 PCB樣本元器件貼裝分布情況

依據狹義谷本相似系數與余弦相似函數結合的雙層聚類模型對上表數據進行計算，主要步驟如下：

（1）依據所有PCB 及所需貼裝元器件種類組成，構建樣本空間向量集合M；

（2）計算M集合內PCB 種類X與Y之間的狹義谷本相似系數，分別對每一種PCB相似系數求和，如表3所示。

表3 各類型PCB相似系數

（3）選取最大相似系數的PCB 樣本，即P5，計算各PCB 與P5余 弦 相 似 度，如表4所示。

表4 各類型PCB與P5余弦相似度

（4）選取與P5余弦相似度最大的PCB 樣本P3；判斷|與喂料槽位數量b大小關系；

（6）令JP5= 0，重復步驟（2），直至M為空集。

按照上述步驟， 10 種PCB 被分為5 組，G1={P5,P3} ，G2={P1,P10} ，G3={P2,P6,P9} ，G4={P7} ，G5={P8,P4} ，通過相似貼裝元器件的PCB 成組，將原有的10 組樣本降低至5 組，降低了產線切換時間50%，進而實現總生產時間減少，提高了生產效率。

4 車間多產線均衡建模與優化

4.1 車間多產線均衡優化模型

考慮貼裝瓶頸工位及多品種成組切換基礎上，將不同組別智能移動終端產品合理分配至車間不同產線上，通過車間多產線均衡調度模型，保持各條產線節拍同步，減少產線空閑，使得各產線實際完工時間與產線節拍差值最小化。

（1）參數定義

設M組PCB 分配至車間N條產線上進行加工，PCB集 合 為M={1,2,…,m} ，N條 產 線 集 合 為N={1,2,…,n} ，各條產線節拍為Tj，j= 1,2,…n,加工任務集合為W={}w1,w2,…,wi,…,wm，其中wi為類型i的PCB 數量，類型i的PCB 在編號為j的產線上加工任務為kij，kij為0-1狀態變量，，則產線j加工時間為。

（2）目標函數

式中：Z2和Z3為0-1 狀態變量，當T加＞Tj時Z2= 1，否則為0；當T加＜Tj時Z3= 1，否則為0。T加和Tj差異主要表現為產線空閑時間。

（3）約束條件

4.2 優化算法及算例驗證

上述車間多產線均衡優化模型，存在多約束條件且目標函數離散，屬于NP-hard 問題[21]，通過模擬退火遺傳算法尋求大規模群體最優解，將決策變量看做一個染色體，按照一定規則確定其適應度，個體的適應度與目標函數值相關聯，個體的適應度越大，表面越接近目標函數最優點。2.2節已有遺傳算法步驟詳細描述，此處不再贅述。

隨機選取10 組PCB 加工，數量共計2 500 件，按8 h工作制，分配至5 條產線上加工，每組PCB 需加工數量如表5所示。

表5 各PCB分組加工時間s

依據遺傳算法計算上述各組PCB 加工任務分配，初始種群大小為300，交叉概率為0.9，變異概率為0.2，迭代次數為1 000 次。（1）首先求得產線初始理論節拍-Tj=；（2）設定種群數量S，按照基因編碼對應的PCB 分組依次分配至前(j- 1) 條產線，剩余PCB 分組都分配到最后一條產線上；（3）計算各產線加工時間與理論節拍的潛在增量Δt1,Δt2,…,Δtj-1；（4）在群體中選擇選擇適應度最大的個體，保留局部最優解；（5）按照交叉概率和變異概率對個體進行交換和變異操作，比較交叉變異前后個體適應度Δf=f*-f，當Δf＞0 時，將交叉變異后的個體作為子個體，否則保留原個體；（6）依據判斷產線分配是否結束，若結束，輸出染色體對應的產線分配方案的實際加工時間T加和與理論節拍增量Δt，否則，進入步驟（3）。如表6 所示，將不同組別PCB 分配至5 條產線上，保持各條產線完工時間基本一致，各產線實際加工時間與理想節拍相差不超過1 s。

表6 車間多產線均衡調度結果

5 結束語

針對多品種智能移動終端柔性制造問題，構建了“單臺設備貼裝路徑-產線多品種切換-車間多產線均衡”多層次優化模型。依據PCB 上元器件貼裝位置及順序，通過遺傳算法求解貼裝路徑優化模型，使得貼頭運行距離縮短27.45%，提高貼裝效率；依據不同類型PCB 貼裝元器件種類及數量相似性，通過狹義谷本相似系數和余弦相似函數求解多品種成組模型，將相似產品聚類組合，降低多品種切換次數，產線切換和準備時間縮短了50%；在此基礎上將各個組合的PCB 合理分配至車間各條產線上，通過模擬退火算法求解車間多產線均衡調度模型，保持各條產線節拍同步，各產線實際加工時間與理想節拍相差不超過1 s，減少產線空閑。