基于改進AIA-BP 算法的煤礦供電線路故障類型識別方法*

王 敏，魏玉琪，劉屹江澤

（1.山西潞安集團蒲縣黑龍煤業有限公司，山西 臨汾 041000；2.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島 125000）

0 引言

煤礦井下供電線路運行環境相對惡劣，其數學模型也具有動態時變、非線性和高維度等特點［1］，在實際運行期間若不及時處理出現的故障問題，很容易導致井下生產系統發生無計劃停電，進而增加發生瓦斯聚集、透水淹井等重大事故的隱患［2］。因此準確迅速地判斷供電線路的故障類型，能夠縮短檢修時間，從而有效減少由故障帶來的負面影響，這對煤礦企業的穩定生產具有重要意義，直接影響著煤礦企業生產的安全性與經濟性。

近年來，伴隨著人工智能的進一步提高，結合各種機器學習算法的輸電線路故障類型識別已被普遍應用。文獻［3］采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優化BP神經網絡構建故障識別模型；文獻［4］采用電流變比系數對神經網絡（Radial Basis Function，RBF）進行訓練來達到故障辨識的目的，上述模型的應用雖然對故障診斷精度有所提高，但仍存在如傳統神經網絡模型一般學習成本較高的局限性，且當數據集噪聲較大時易出現收斂速度慢、過擬合等缺點。文獻［5］采用電流振幅與支持向量機（Support Vector Machine，SVM）結合的方法進行故障類型識別，但SVM模型對其核參數和懲罰因子的選取有著較高要求，且由于其本身為二分類器，對供電線路多分類故障辨識效果不理想。為此，提出一種改進AIA-BP算法的煤礦供電線路故障類型識別方法。

灰色關聯理論可以根據因素之間發展趨勢的相似相異程度，為衡量因素間關聯程度提供了相應的量化的度量［6］，由其結合人工免疫算法Artificial Immune Algorithm，AIA）和BP神經網絡構建供電線路故障診斷識別模型，與上述機器學習方法相比，具有泛化能力強、不易收斂等優點，比較適用于供電線路的故障識別。基于此模型期望對供電線路故障類型進行精準判斷，為煤礦企業的安全穩定運行提供技術保障，協助維修人員及時進行線路搶修，根據故障類型有針對性地制定維修方案，盡快恢復供電系統的穩定運行。

1 故障類型的特征提取

供電線路結構較為復雜、故障特征不明顯，電力暫態信號對故障類型與特征的反映能力優于穩態信號，因此從暫態信號出發對供電線路的故障類型進行診斷識別［7-8］。電力暫態信號之間的關聯程度較高，且包含信息量巨大，信號特征向量的維度較高，容易受到大量噪聲的干擾，不能故障進行直接分類［9-10］。小波變換算法是一種時域-頻域分析方法，具有改變焦距的特性，能通過平移伸縮的方式對信息進行詳細分析，在提供豐富特征子集的同時保持較快的計算速度，在信號特征提取與噪聲分離中具有優勢。因此采用小波變換對電力暫態信號中的故障特征向量進行提取，提升故障類型識別診斷的精確程度。利用尺度因子a、平移因子τ 的小波函數對信號f（t）進行解析，連續小波函數為：

式中：t為時間。

在L2（R）函數空間下的連續小波變換函數為：

對信號進行重構，小波逆變換函數為：

小波變換的容許條件為：

式中ψ（ω）為ψ（t）的傅里葉變換。當ψ（t）的傅里葉變換滿足條件時，才能夠使用小波函數。小波變換函數利用平移伸縮操作，對信號時域、頻域步長進行分析，從而對信息的細節特征進行提取，小波變換各分量始終處于線性一致的狀態，且連續小波變換函數在進行平移操作時始終保持不變，在進行伸縮操作時則產生共變反應，信號f（t）的小波變換函數為Wf（a，τ），進行平移操作后信號段f（t-b）的小波變換函數為Wf（a，τ-b），進行伸縮操作后信號段f（ct）的小波變換函數為，c ＞0。

利用小波系數統計分析方法對電力暫態信號中的故障特征向量進行提取構造，對母線三相電壓進行計算，得到零序電壓u0（t）和三相電流故障分量，即

式中：up（t）和ip（t）分別為故障后首個工頻周期內的電壓及三相電流；p為線路的相別，p ＝a，b，c；T為工頻周期。

采用標幺制下的標準差處理故障分量的構造特征值：

式中：n為一個工頻周期內的樣本數，n ＝200；s為標準差；μ為數學期望。

最終可得供電線路故障的四維特征向量：

式中：U0為零序電壓幅值，通過U0對是否發生接地故障進行判斷識別。

2 故障類型識別算法

AIA算法利用抗原和抗體之間的綁定關系來實現算法中的模式匹配，定義親和力來表示抗原與抗體、抗體與抗體之間的相似度［11］。在迭代進化的過程中采用免疫抑制的手段進行算法冗余解的剔除，實現對抗體網絡的優化調整，利用算子的克隆變異實現免疫識別的多樣化，對抗體網絡進行不斷更新，結合初始解的變化生成新的解，產生新的抗體集合。AIA 算法利用抗原識別和抗體從增殖分化到選擇變異等一系列生物免疫流程，在不斷的迭代過程中對抗體的親和力進行調節進化，最終使抗體的親和力達到最高，從而找到算法最優解［12-13］。

由抗體與抗原親和力大小，尋找出親和度最高的抗體，利用歐式距離構建親和力模型，歸一化處理輸入數據，使親和力函數值保持在［0，1］范圍內。改進后的抗體abi和抗原agj之間的親和力計算函數為：

式中：aff為抗原和抗體之間的親和力；n 為樣本數量；L為向量的維數。

由于抗原與抗體之間表征距離直觀性較差，抗原和抗體之間的距離與其親和力呈負相關。

3 故障類型識別算法的改進

按照故障基本類型構成故障域（X1，X2，…，Xn），n為故障域大小，Xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（s）），i ＝1，2，…，n，s為參數維數。設樣本向量集為（Y1，Y2，…，Ym），Yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（s）），j ＝1，2，…，m。將基本故障域中的故障向量作為特征序列，并在其中加入輸入樣本向量Yj形成系統序列，系統序列的初值像函數為：

序列差函數表示如下：

序列差的兩級最大差M和最小差m函數表示如下：

關聯系數函數表示如下：

式中：ξ為分辨率，取值為5。

輸入樣本Yj與Xi的關聯度函數為：

歸一化函數為：

小電流接地系統在我國煤礦的供電系統中被廣泛應用［15］，主要分為中性點不接地與線圈接地兩種接地方式，而供電線路故障主要分為單相接地故障、兩相接地故障和相間短路故障3 種［16］。接地故障主要分為金屬性接地、經過渡電阻接地和間歇性接地，雷擊、絕緣降低、半導電體、外在導電體均可能造成短路故障［17］。利用灰色關聯算法計算輸入訓練樣本與故障域中故障狀態的關聯程度，將輸入樣本歸屬為排序第一的故障狀態類型，實現對抗原樣本的初始歸類處理，利用10 種基本供電線路故障類型生成不同類型下的初始抗體群Cn，n 為故障類型編號，n ＝A，B，C，D，E，F，G，H，I，J。作為一種隨機搜索算法，AIA算法利用算子的變異保持算法識別范圍與群體的多樣化，算子變異的變異率直接影響抗體群體的大小與更新情況，從而影響算法最終輸出解的優劣［18］。若變異率設置過大，龐大的抗體群體會導致算法模型的穩定性降低，使得算法收斂困難，若變異率設置過小，則會導致抗體群體的更新變化不足，算法的識別范圍減小，使得算法陷入局部收斂的問題。傳統AIA 算法直接將變異率設置為一個0 ～1 之間的定值，或在每次操作時將變異率更新為一個隨機數，但是固定或隨機變異率可能會對算法的識別范圍產生負面效果，導致抗體的利用不充分。因此采用自適應更新的方式，將AIA 算法的變異率與親和力聯系起來，變異率函數為：

式中：ak為變異率；C為初始抗體群體；NC為初始抗體群體的抗體數量。

翻轉課堂（Flipped classroom）起源于20世紀末的美國，近年來在各大院校的教學實踐中取得了一系列的進展[1，2]。該模式下，教師和學生的角色定位、師生之間的關系都發生了改變。學生不再是被動地接受知識，而需要主動去學習、積極參與教學的各個環節，成為課堂的主角[3]。

變異率與親和力呈反相關關系，親和力的高低決定了看抗體變異的程度，親和力更高的優秀抗體的變異程度更小。變異算子函數為：

式中：C*為進化更新后的記憶抗體群。

通過對初始抗體Abj和新的變異記憶細胞的抗體親和力進行重新計算與排序，進行AIA算法的選擇操作，得到進化后的抗體群中親和力排名前20%的抗體，將其放入抗體群體C1中。通過免疫抑制的手段對抗體群體C1中的記憶細胞的數量進行控制，設置自然死亡閾值σd使抗體之間產生匹配競爭，剔除算法中的冗余解，降低算法的運算難度。與變異率相同，傳統AIA算法的死亡閾值也是一個定值，但抗體群體的體積和親和力隨著進化過程的推進而不斷擴大，固定的死亡閾值容易影響算法的正常識別，在抗體群體產生的初期和后期導致聚類錯誤或競爭失效的問題。因此采用具有自適應性的死亡閾值對算子進行死亡抑制，將抗體群體的侵害人力平均值設置為死亡閾值，死亡閾值函數為：

可見，隨著算法迭代進程的推進，抗體群體的平均親和力不斷提升，以親和力平均值為死亡閾值，實現免疫抑制的自適應變化控制。通過變異、選擇、死亡抑制一系列的進化迭代流程，抗體群體完成更新交替，新的記憶抗體群體產生。

4 建立灰色AIA-BP算法的故障識別模型

為了對供電線路故障類型進行精準識別，利用灰色AIA算法對BP神經網絡進行改進優化，構建灰色AIABP算法的故障識別模型。在BP 神經網絡架構靈活與非線性映射能力的基礎上，結合灰色AIA算法自我學習能力與搜索能力強的特點，有效聯合兩種算法的優勢，提升BP神經網絡的診斷性能，實現對故障的準確識別判斷。BP神經網絡由輸入層、中間層、輸出層構成，在輸入層接受外部信息后，通過各神經元向中間層傳輸，對輸入信息進行處理，并向下一層神經元作用產生輸出信號［19］，若響應輸出結果與期望結果之間存在誤差，誤差進行逆向傳播反饋，向各神經網絡單元進行逐層反傳，若神經網絡的輸出結果誤差滿足期望大小或達到最大迭代次數，則終止算法流程。

設BP神經網絡的輸出層、中間層、輸出層神經元的數量分別為n、p和m，輸入樣本表示為，，輸出樣本表示為，中間層輸入向量uj和輸出向量bj函數為：

式中：wij為輸入層和中間層的連接權值；θj為中間層和輸出層的閾值。

輸出層輸入向量lt和輸出向量yt函數為：

式中：vjt為中間層和輸出層的連接權值；γt為中間層和輸出層的閾值。

隨機選取學習樣本對網絡結構進行迭代更新，通過調整各個神經網絡節點之間的連接權值和閾值，使網絡誤差達到要求或迭代次數達到最大值。傳統BP 神經網絡采用梯度下降法對網絡權值進行整定，對初始向量的敏感度較高，存在一定的局限性，可能導致收斂速度較慢，陷入局部最優等情況，影響最終輸出結果的精度［20］。采用灰色AIA算法對BP 神經網絡的權值與閾值進行優化調整，進一步提升BP 神經網絡的隨機全局并行搜索性能。首先利用灰色AIA 算法對BP 神經網絡進行尋優，在全局范圍內通過迭代不斷縮小BP 神經網絡的搜索空間，再利用BP 神經網絡在此空間內找到最優解，結合灰色AIA 算法的較強的全局優化能力，對BP神經網絡進行優化改進，有效降低了BP 神經網絡初始權值依賴過高問題對最終輸出結果精度的影響。

5 實驗與結果分析

5.1 算法優化驗證

為了驗證故障類型識別算法模型的有效性，對模型進行仿真診斷實驗。設置閾值取為0.70，變異率取值為0.5，初始抗體群體數量為1 000，學習速率為0.01，兩種診斷模型對不同故障類型的識別準確率如表1 所示。從表中可以看出，基于傳統AIA 算法的BP 神經網絡模型對供電線路故障的平均診斷識別率為85.44%，經過灰色關聯算法的優化改進，基于灰色AIA 算法的BP 神經網絡模型的平均診斷識別率為96.81%，相比于傳統AIA算法提升了11.37%。從識別結果中可以明顯看出，利用灰色關聯算法進行樣本初始處理，對傳統AIA 算法加以約束優化，有效提升了算法初始抗體群體的質量，優化了算法的收斂性和運算效率，使基于灰色AIA 算法的BP神經網絡具有更高的故障診斷識別準確率。

表1 傳統AIA-BP模型和灰色AIA-BP模型的識別準確率%

為了克服BP 神經網絡容易過早收斂的局限性，利用灰色AIA 算法對BP 神經網絡進行優化改進。使用單一BP神經網絡模型與基于灰色AIA算法的BP神經網絡識別模型分別進行仿真故障診斷實驗，以驗證灰色AIA算法對BP神經網絡在故障診斷識別中的優化性和可行性，兩種模型的故障診斷識別誤差情況如圖1 所示。由圖可知，使用單一BP 神經網絡模型進行供電線路故障診斷識別的識別誤差率相對較高，單一BP 神經網絡模型的平均識別誤差率為9.69%，其中最大識別誤差率為11.87%。而結合灰色AIA算法的BP神經網絡模型的平均識別誤差率為3.22%，相較于單一BP 神經網絡模型降低了6.47%，其中最大識別誤差率為4.97%，與單一模型相比降低了4.72%。利用灰色AIA 算法縮小BP 神經網絡的最優解求解空間，有效提升了傳統BP 神經網絡的學習能力和收斂速度，增強了BP 神經網絡的搜索性能。利用基于灰色AIA 算法的BP 神經網絡模型進行供電線路故障診斷識別的識別誤差更小，灰色AIA 算法的加入有效提升了識別模型的診斷精準度。

圖1 模型的識別誤差

5.2 運行仿真分析

為了驗證基于灰色AIA 算法的BP 神經網絡故障診斷識別模型的實用性和可行性，利用結合GA 算法和SVM的故障識別模型、RBF 神經網絡故障識別模型與所構建的基于灰色AIA 算法的BP 神經網絡故障診斷識別模型進行診斷仿真實驗對比，3 種模型的仿真診斷實驗結果如圖2 所示。從圖中可以看出，與基于GA 算法和SVM的識別模型、RBF神經網絡識別模型相比，基于灰色AIA算法的BP 神經網絡故障診斷識別模型在識別準確率上具有顯著優勢，識別精準度和穩定性較好，識別準確率均保持在92%以上。經過灰色關聯算法、AIA 算法的優化改進，BP神經網絡故障診斷識別模型的識別精準度顯著提升，能有效對供電線路故障的故障類型進行準確識別判斷，且識別模型穩定性較好，誤差波動較小。

圖2 三種模型的故障樣本識別準確率

3 種模型對不同供電線路故障類型的診斷識別對比如圖3 所示。由圖可知，所構建的基于灰色AIA算法的BP 神經網絡故障診斷識別模型具有明顯的準確性優勢，對不同故障類型的平均識別準確率達到了96.81%。基于GA算法和SVM 的故障識別模型的平均識別準確率為82.49%，RBF神經網路故障識別模型的平均識別準確率為74.82%，基于灰色AIA算法的BP神經網絡模型的識別準確率相較其他兩種算法分別提升了14.32%和21.99%，有效提升了識別模型的故障類型判斷精準度。

圖3 3 種模型故障類型識別的對比

6 結束語

本文利用小波變換算法進行暫態信號的特征提取，有效排除了干擾噪聲的影響。充分結合改進的灰色AIA算法的優勢功能，對BP 神經網路故障診斷模型進行自適應性調整，縮小最優解搜索空間，有效提升了BP 神經網絡的運行效率和性能。構建了改進的自適應灰色AIA算法和BP 神經網絡供電線路故障類型診斷識別模型，增強了故障診斷模型的故障類型精確識別能力。

供電線路故障具有較高的復雜度，在實際工況的診斷識別中很難找到具有廣泛適用性的固定閾值。基于灰色AIA算法的BP神經網絡供電線路故障類別識別模型的平均識別準確率為96.81%，體現了在BP神經網絡的基礎上結合灰色關聯算法和AIA算法的優勢，辨識度優于同類故障辨識模型，為煤礦供電系統的安全穩定運行提供科學支撐，對供電線路的安全保障具有重要的實用意義。