基于熵的量化工作系統(tǒng)信息加工能力方法研究*

潘 雄，李存榮，龔靜雯※，余 啟，楊楷模

（1.東莞艾可迅復合材料有限公司，廣東 東莞 523729；2.武漢理工大學機電工程學院，武漢 430070）

0 引言

信息加工是量化和改變不確定性［1］，信息加工能力是減少不確定性的能力。高端人才、一流信息系統(tǒng)、前沿管理理論通常不能很好地被企業(yè)吸收，不能一勞永逸地解決企業(yè)瓶頸問題。即使是企業(yè)內部大獲成功的實踐和優(yōu)秀的管理經驗，也往往面臨適應范圍快速萎縮、效能劇降的劣化結果。究其原因，是企業(yè)管理系統(tǒng)信息加工能力不足（無法準確解讀和貫徹先進生產力的運作方式）所致。想要主動避免劣化結果，企業(yè)必須先量化信息加工能力，準確識別能力差距。

量化工作系統(tǒng)物質加工能力的方法成熟且流傳度廣，如過程能力指數(shù)（CPK）［2］、質量、效率等。量化信息加工能力的嘗試則大多始于信息熵［3］，不確定性越低，則熵值越小，能力越強。例如，量化系統(tǒng)隨時間演變一致性的傳遞熵［4］和量化信號表示信息的程度的Kullback-Leibler距離［5］。由于模型復雜、缺少針對性設計等原因，這些嘗試在企業(yè)管理系統(tǒng)中受眾稀少，未能得到推廣。可以結合管理活動的規(guī)律來簡化量化方法，使之淺顯易懂，能夠被管理人員更好地掌握。

信息加工能力的應用場景是兼顧細節(jié)和大局的全員協(xié)同管理［6］和全局統(tǒng)籌［7］管理情境，要求量化數(shù)據兼具深度和廣度優(yōu)勢。因此，需要深入管理系統(tǒng)觀測和復現(xiàn)工作系統(tǒng)的自然演變過程，在掌握體現(xiàn)信息加工能力差異性特征的基礎上設計工作熵量化模型。并且，在實踐中梳理工作熵控制邏輯，以辯證的方式展開量化工作，建立全局性管理視角。從而引導企業(yè)管理系統(tǒng)向低熵方向演化，獲取突破瓶頸和吸收先進生產力的機會。

1 觀測不確定性

1.1 疏忽的信號

不確定性導致工作系統(tǒng)總是可能出現(xiàn)信源信息未準確傳遞到信宿的失真事件。忽視失真事件，就會向周圍散發(fā)疏忽和不在意信號，讓遵守規(guī)矩和不守規(guī)矩的人都放寬要求，滋生更大范圍和更為嚴重的破壞秩序行為［8］。盡管如此，這種疏忽行為在加工單元信息［9］的微觀過程中卻非常普遍。

以H公司長達15年的標準文件發(fā)行記錄為例，作業(yè)指導書（WI）和工藝流程圖（FC）文件“名稱”信息的“可能性”級失真事件發(fā)生率最高達91%，如表1 所示。其中“文件遺失”等失真事件從未杜絕，說明疏忽行為并不會因為可能或者已經導致的嚴重后果而自發(fā)地終止。

表1 “可能性”級失真事件發(fā)生率

1.2 矛盾的行為

如表2所示，發(fā)文者以平均的方式評價整個信息加工過程的失真事件發(fā)生率，因“不嚴重”的結論而忽視失真事件，不予糾正。作業(yè)者則以零容忍的方式評價，得出“失真嚴重”的結論。此時，無論作業(yè)者是否遵從失真的標準，都可能導致個人和公司損失。兩害取其輕的權衡策略下，違背標準（忽視失真的信息）成為慣例。

表2 過程失真事件發(fā)生率

將發(fā)文者、文件、作業(yè)者以及流通其間的信息視作一個閉環(huán)的工作系統(tǒng)，則該系統(tǒng)長期以來重復著既忽視又重視失真事件、高度不確定的矛盾行為：發(fā)文者期望作業(yè)者既服從文件標準又具備自行糾錯的主觀能動力；作業(yè)者明知違背標準有風險卻趨之若鶩。

矛盾的焦點：僅導致輕微后果的失真事件是否應被視為細枝末節(jié)而加以忽略？管理活動是否需要嚴苛到“零缺陷”的程度？通過以下實驗厘清細節(jié)信息與關鍵信息失真事件之間的關系，以及這種關系對工作系統(tǒng)的深遠影響，將有助于消除矛盾行為。

1.3 實驗設置

如圖1 所示，觀測者對執(zhí)行生產加工作業(yè)的A 工作系統(tǒng)進行動作分析，記錄“文件編號”“工藝名稱”“產品名稱”“物料編號”“視頻編號”“作者”等單元信息作為索引。其中，“文件編號”“作者”是細枝末節(jié)，“工藝名稱”“產品名稱”是關鍵要素。

圖1 實驗設置

對照組是A工作系統(tǒng)與觀測者、觀測行為共同構成的B工作系統(tǒng)，實驗組是B工作系統(tǒng)與干預者、干預行為共同構成的C工作系統(tǒng)。二者分別用于觀測干預前后B工作系統(tǒng)的“信息”級失真事件演變規(guī)律。

1.4 實驗過程

對照組的觀測周期為2016／6-2017／5，干預者只在實驗開始時一次性說明記錄要求和標準，觀測期內不校正任何失真事件。

實驗組的觀測周期為2017／6-2018／6，干預者除了反復強調記錄要求和標準外，還會不定期檢查執(zhí)行情況。在發(fā)現(xiàn)失真事件時，糾正觀測行為并監(jiān)督觀測者更正歷史記錄。為保持B工作系統(tǒng)的開放性，實驗期間不干涉企業(yè)內外其他工作系統(tǒng)與之互動。

1.5 實驗結果

1.5.1 耗散特征

兩組實驗中，B 工作系統(tǒng)的失真事件發(fā)生率均有收斂趨勢，為穩(wěn)定性特征，如圖2 所示。圖中，實驗組在時間上承接對照組，失真事件發(fā)生率卻驟降，是因為干預行為回溯并修正了過渡態(tài)記錄。

圖2 失真事件發(fā)生率（信宿視角）

由圖3 可知，實驗組的有序性特征是失真事件基本杜絕，信息加工不確定性低、能力強。對照組的有序性特征是失真事件發(fā)生率由高到低依次遞減，且導致輕微后果的失真事件發(fā)生率更高。信息加工過程雖然頻發(fā)失真事件，但輸出結果又非完全失真，不確定性高，能力弱。

圖3 “信息”級失真事件發(fā)生率

耗散結構是開放系統(tǒng)在與環(huán)境交互的過程中自發(fā)形成的穩(wěn)定有序結構［10］。結合該定義與上述特征可知，B工作系統(tǒng)在對照組運作初期驟然形成并延續(xù)了高熵耗散結構，在實驗組運作期間逐步演化為低熵耗散結構。

鑒于對照組B工作系統(tǒng)未受干預，仍可被視為背景管理環(huán)境的一部分，與耗散狀態(tài)相同，工作熵值相近。據此判斷，A公司管理系統(tǒng)處于高熵狀態(tài)，為內部工作系統(tǒng)提供了高熵環(huán)境。

1.5.2 耗散關系

如表3 所示，按失真頻次由高到低排序單元信息，以Ai和Bj分別表示信息i和j的失真頻次，Ai∩Bj表示i、j同時失真的頻次。分別用（Ai∩Bj）／Bj和（Ai∩Bj）／Ai來量化對照組失真事件之間的必要和充分關聯(lián)程度。

表3 充分必要性分析

設定充要關系成立的閾值為85%，則最高頻失真事件與其余失真事件呈必要非充分關系。追溯H公司的單元信息加工案例，發(fā)現(xiàn)“可能性”級失真事件之間也存在同樣的關系。且最高頻失真事件的發(fā)生率越高，必要非充分關系越顯著，細微問題的影響范圍越大，所引起的不確定性增加程度越高。證實了必要非充分的耗散關系、高熵耗散結構以及高熵管理環(huán)境具有一定普遍性。

必要非充分耗散關系源于熵增加原理，體現(xiàn)了這一客觀因素對執(zhí)行標準的嚴苛程度而非標準本身的否定。因此，即使在最高頻失真事件發(fā)生率達到100%，信息加工能力嚴重退化的情境中，標準仍將被部分執(zhí)行，并不會出現(xiàn)完全背離標準（所有信息100%失真）的極端情況。

實驗組從逆否命題的角度利用這一耗散關系，以干預行為消除被視為細枝末節(jié)的最高頻失真事件，成功抑制了其他失真事件的發(fā)生，完成了低熵化改造過程。

顯然，信息加工能力有別于與信息超載現(xiàn)象［11］負相關的負荷能力。無論是出于避免熵增，還是低熵化的目的，管理系統(tǒng)都必須重視細節(jié)，尤其是疏忽和不在意的信號［8］。

1.5.3 耗散規(guī)律

根據前文“可能性”和“信息”級耗散案例推測：在更為復雜的高熵管理情境中，工作系統(tǒng)也將自發(fā)性劣化，以必要非充分關系形成更多層級的熵增平衡耗散結構，如圖4 所示。其中，外層信息的加工過程受環(huán)境影響更大，有著迥異于內層信息的特征，如表4 所示。

圖4 高熵耗散結構

表4 高熵耗散結構信息分布規(guī)律

1.5.4 熵變事件

系統(tǒng)思維［121］能力被抑制，主動放棄嚴格執(zhí)行標準的理由，是疏忽行為導致工作系統(tǒng)經歷破窗效應演變?yōu)楦哽睾纳⒔Y構的主觀因素。以對照組為例，失去了三級關照［12］的系統(tǒng)性管理視野后，PDCA 各節(jié)點管理人員不再關心信息的去向，是否變現(xiàn)了價值；也不關心信息的來源是否科學可信。最終導致了“查證”和“監(jiān)督”的通信活動中斷、能力互補機制失效以及管理缺陷被放大等熵增結果，如圖5 所示。

圖5 能力互補機制

除疏忽行為外，破壞、盲目等消極管理行為也會抑制系統(tǒng)思維能力，有較大可能導致熵增結果，是管理系統(tǒng)必須重視的熵增事件。熵減事件則相反，是指強化系統(tǒng)思維能力，有較大可能達成熵減結果的管理事件。例如實驗組通過多重循環(huán)降低失真事件發(fā)生率，自我校正、溯源互補的積極管理行為，如圖6 所示。

圖6 控制發(fā)生率的管理循環(huán)

熵增事件在高熵管理環(huán)境中占據主導地位，為必要非充分耗散過程提供了豐富的素材，加快了工作系統(tǒng)的熵增速度，應加以抑制。熵減事件在低熵環(huán)境中占主導地位，創(chuàng)建秩序的行為減少了管理系統(tǒng)的整體不確定性，謹守標準的行為緩解了源自父系統(tǒng)和子系統(tǒng)的熵增影響。

2 工作熵

一般工作系統(tǒng)的信息加工過程如圖7所示，信源和信宿之間不同加工階段的功能模塊有序銜接，組成了通信回路。與量化動態(tài)系統(tǒng)計算能力［13］的重構輸入函數(shù)方法不同，工作熵直接采集工作系統(tǒng)信息加工過程的失真事件記錄，以輸出信息不同于輸入信息的程度來量化信息加工能力。

圖7 一般信息加工過程

2.1 基本模型

工作熵量化方法源于信息熵公式：

式中：pi為相空間中第i個元的概率。

為達到易于推廣的目標，從以下4 個方面著手簡化。

（1）縮小觀測范圍。從圖7 的完整過程中截取一段作為目標工作系統(tǒng)，收集指定時間范圍內的信息加工結果。通過對比信宿端的加工對象、方法和環(huán)境等信息是否與信源端完全一致來辨認失真事件。由失真事件類別，整理得到易發(fā)生失真事件的“類別”級易失性信息作為觀測對象。

（2）合并概率集合。沿用香農的做法，對于易失性信息的加工過程，無須列舉相空間內所有元i的概率pi，而是直接取失真事件發(fā)生率的統(tǒng)計結果p，將i 的可能性范圍縮小為p和q ＝1-p兩種。

（3）聚焦耗散特征。由圖3 可知，失真事件發(fā)生頻次最高的前5 項易失性信息足以識別耗散特征。

（4）頻次決定權重。最高頻失真事件出現(xiàn)頻次越高，則耗散關系越顯著、熵增程度越高。

式中Nj為第j項易失性信息的失真事件頻次。

另外，由權重值Wj和易失性信息的準確率qj，可以得到突顯細微問題的權重準確率。

2.2 管理狀態(tài)圖

信息加工能力水平由HW和AW評定，分級標準與6σ［14］保持一致，以利推廣，如表5 所示。

表5 信息加工能力分級標準

A公司和H公司的量化結果表明，自主運行的工作系統(tǒng)能以較小概率達到2級信息加工能力水平。因此，取2 級能力水平作為一般性管理目標，如圖8右下角的陰影部分。

如圖9 所示，將目標值AT、HT和實際值AW、HW繪制成圖，可直觀地辨識工作系統(tǒng)的以下管理狀態(tài)。

圖9 管理狀態(tài)圖

（1）不確定性。工作熵值越小，則信息加工過程執(zhí)行標準的嚴苛程度越高，對失真事件控制力越強，不確定性越低，信息加工能力越強。

（2）準確性。權重準確率反映了加工過程的準確性，即信息產品的平均質量。值得注意的是，輸出高質和劣質信息的工作系統(tǒng)均具備強信息加工能力，二者只是過程控制方向相反而已。

（3）穩(wěn)定性。工作熵與權重準確率的變化幅度越小，則工作系統(tǒng)的耗散結構越穩(wěn)定，越接近能力瓶頸。

B工作系統(tǒng)之所以能夠從圖9（a）提升信息加工能力到圖9（b）的程度，是因為干預行為在促成一系列熵減事件的同時，清除了一系列熵增事件，成為降低B 工作系統(tǒng)熵值的低熵源。顯然，低熵源的依存形式是持續(xù)性的管理行為與事件，而非管理人員、管理系統(tǒng)等生產力主體。因此，不論是高端人才、前沿理論，還是成功實踐，當先進生產力不能創(chuàng)造或維持足以改變企業(yè)管理系統(tǒng)的低熵源時，將無法助力企業(yè)突破瓶頸，提升信息加工能力。

3 應用案例

一階工作熵系統(tǒng)是應用工作熵模型量化一般工作系統(tǒng)信息加工能力的系統(tǒng)。二階工作熵系統(tǒng)是量化一階工作熵系統(tǒng)信息加工能力的系統(tǒng)。逐層深入，一般工作系統(tǒng)衍生了N階工作熵，如圖10 所示。工作熵分析僅限于結果而非動態(tài)過程，因此不考慮從成文記錄中拆分出通信回路的反饋部分。

圖10 工作熵管理維度圖

熵階越高，量化過程距離管理系統(tǒng)的核心、進行系統(tǒng)性思維的決策行為越近，接觸低熵源的機會越多。熵階越低，量化過程距離發(fā)生失真事件的管理現(xiàn)場越近，越容易被高熵環(huán)境影響，忽視考證而產生管理錯覺。

3.1 一階管理狀態(tài)

以A公司自行全檢失真事件的OEE業(yè)務為例，一階工作熵評估結果為低熵、高準確性和高穩(wěn)定性，管理狀態(tài)良好，如圖11 所示。

圖11 OEE管理狀態(tài)圖（一階）

然而，表6 中為測試量化方法可靠性而人為制造的一系列熵增事件卻未能引起工作熵值增加。例如切斷外部信道，實際已經造成了OEE業(yè)務無人問津、數(shù)據更新延遲的熵增結果。

表6 熵增事件清單

同時，相關的記錄中也未見應對熵增干預的熵減事件，令人更加懷疑“管理狀態(tài)良好”這一結論只是評估者的管理錯覺。因為當工作熵系統(tǒng)進入高熵狀態(tài)時，評估者很容易將逐漸泛濫的疏于記錄失真事件的行為錯認作熵減事件，得出低熵量化結果。除熵減錯覺外，通過單方面行使權力來進行變革的控制錯覺［15］也常見于高熵工作系統(tǒng)，同樣容易造成低熵假象。

3.2 二階管理狀態(tài)

管理錯覺無法避免，但可通過高階工作熵來溯源、復測，加以考證和克服。

圖12的二階工作熵評估結果顯示，一階工作熵系統(tǒng)高熵，準確性和穩(wěn)定性較低，管理狀態(tài)差。于是有如下結論：

圖12 OEE管理狀態(tài)圖（二階）

（1）一階工作熵評估者忽視了部分失真事件，已陷入熵減錯覺；

（2）一階工作熵評估過程已受熵增事件影響，不確定性高，量化結果不可信；

（3）二階工作熵值波動與表6 相符，信度足夠，無須復測，而一階工作熵值則因缺少成文的輸入信息（如發(fā)生在過去的生產作業(yè)動作、管理行為、影響作業(yè)和行為的因素等細節(jié)）記錄，無法復測。

3.3 工作熵管理方法

低熵是工作系統(tǒng)的一種能力狀態(tài)，而非施加低熵影響的能力。想要引導工作系統(tǒng)向低熵狀態(tài)演化，就必須借助工作熵管理方法，要點如下。

（1）監(jiān)測熵值。監(jiān)測管理系統(tǒng)內外部工作系統(tǒng)熵值，主動識別熵變事件。以熵值變化程度來衡量干預措施的有效性，敦促干預行為達成熵減結果。

（2）控制熵流。以目的性管理行為促成熵減事件或消除熵增事件，從而制造低熵源，施加低熵影響。反之，則可制造高熵源，驅動目標工作系統(tǒng)演變到高熵狀態(tài)，驗證工作熵量化工作的可靠性。

（3）適配能力。如圖13 所示，提升能力方面，以內嵌低熵源為主要目標，外置低熵源為次要目標來改造工作系統(tǒng)。匹配能力方面，在熵差大的兩個工作系統(tǒng)之間配備低熵中介系統(tǒng)作為緩沖，主動尋求改變的機會。如聘請專家導入先進管理體系、為管理人員量身定制操作指引等。

圖13 適配能力

（4）自主維護。維持方面，自主監(jiān)測有悖于評估結果的管理事件，持續(xù)修正工作熵評估模型。例如識別潛在的易失性信息，將其納入監(jiān)測范圍。優(yōu)化方面，深入研究熵增和熵減事件的成因、規(guī)律等，主動改良工作熵模型和現(xiàn)行管理方法。環(huán)境方面，培養(yǎng)和壯大低熵源，人為制造低熵管理環(huán)境，為自發(fā)性的熵減事件創(chuàng)造機會。

相比于忽視細微問題、缺乏恒性、疏于考證的傳統(tǒng)思維模式，工作熵管理方法有如下優(yōu)勢。

（1）細節(jié)化。細微問題并非不重要，觀測細微問題可量化工作系統(tǒng)的信息加工能力；忽視細微問題會滋生嚴重違規(guī)的行為；抑制細微問題則能引導工作系統(tǒng)向低熵方向演化。

（2）常態(tài)化。以動態(tài)更新的管理狀態(tài)圖作為常態(tài)化監(jiān)測工具，避免了臨時性評估缺乏參照物的局限。有利于在問題的萌芽期進行干預，預見性地規(guī)劃工作系統(tǒng)的演化路徑。

（3）數(shù)據化。量化信息加工能力為數(shù)值，可直觀、準確地判斷熵變方向。數(shù)據來源于實踐事件，利于追溯和考證。

相應地，工作熵管理方法有如下缺點。

（1）高消耗。量化工作始于管理系統(tǒng)的底層細節(jié)，延伸范圍涉及完整信息加工過程的全生命周期，工作量龐大。想要統(tǒng)籌企業(yè)管理系統(tǒng)內的全局工作熵，就必須耗費大量資源。

（2）弱控制。工作熵側重發(fā)現(xiàn)問題和營造低熵管理環(huán)境，解決問題則取決于管理人員群體的智慧。如果由群體智慧決定的目的性管理行為始終不能正確引導工作系統(tǒng)的演化方向，那么工作熵管理系統(tǒng)將成為企業(yè)的累贅。

（3）易劣化。作為全局性的低熵源，工作熵管理系統(tǒng)有著自發(fā)性的劣化趨勢。如果自主維護不及時，那么劣化結果無可避免且無法修復，在此基礎上制定的管理方法將失去作用。

（4）低信度。理論方面，工作熵模型忽略了相空間內的多種可能性，僅以觀測記錄評定熵值，有錯失潛在易失性信息的風險。實踐方面，盡管工作熵系統(tǒng)量化了工作系統(tǒng)的信息加工能力，也被高階工作熵系統(tǒng)量化了能力，但仍無法避免監(jiān)測盲區(qū)、評估者能力不足和干預無效等管理情境。因此，必須懷疑和考證工作熵評估結果，以規(guī)避類似上述OEE案例的“狀態(tài)良好”假象。

4 結束語

必要非充分的耗散關系是分辨工作系統(tǒng)信息加工能力強弱的主要特征。否定執(zhí)行標準的嚴苛程度，失真事件將擴大影響，以必要非充分關系形成高熵耗散結構。重視細節(jié)，尤其是被疏忽和不在意的信號，則可塑造低熵耗散結構，增強工作系統(tǒng)的信息加工能力。

工作熵以輸出信息不同于輸入信息的程度來量化工作系統(tǒng)的信息加工能力。依據失真事件的動態(tài)統(tǒng)計數(shù)據和耗散特征，得到了契合管理實踐的量化結果。使用數(shù)字和圖形描述不確定性、準確性和穩(wěn)定性，便于直觀地解釋管理狀態(tài)，累積數(shù)據優(yōu)勢。經過縮小觀測范圍、合并概率集和聚焦特征事件等步驟，工作熵模型得以簡化，易于掌握，利于推廣。

工作熵管理是以目的性管理行為施加低熵影響的方法。通過制造低熵源來適配信息加工能力，突破了工作系統(tǒng)固有的能力限制。基于全局性的熵值監(jiān)測數(shù)據，改良管理模型、營造低熵環(huán)境，維護了量化和提升信息加工能力的工作成果。雖然避免了傳統(tǒng)管理思維忽視細節(jié)、缺乏恒性、疏于考證的缺陷，但是工作熵管理方法仍有高消耗、弱控制、易劣化和低信度等不足。只有經歷辯證、系統(tǒng)和全面的考證過程，才能克服管理錯覺，準確測量工作熵。從而駕馭先進生產力，推動工作系統(tǒng)低熵演化。