基于納什協商的電力交易策略研究

張志翔, 羅文海

(廣州電力交易中心有限責任公司, 廣東, 廣州 510663)

0 引言

隨著物聯網以及城市發展的逐步擴大[1-3],電力的需求和供電的要求[4-5]也越來越高。

常見的P2P電力交易面臨多重安全和隱私威脅。一方面,如果電力市場不完全可信和透明,則P2P網絡節點進行大規模分布式交易是不安全的。另一方面,由于擔心安全性和違約問題,電力過剩的節點可能不愿意參與交易。在這種情況下,節點之間的電力供需將存在失衡現象。

此外,區塊鏈技術[6]可為電力市場的運營模式、拓撲結構和安全性注入新活力。作為一個分布式數據庫和分散的P2P網絡,區塊鏈具有智能合約、分布式決策、協作自治、高防篡改安全性和透明性的特點[7]。與傳統的集中式電力市場不同,P2P平臺不需要存儲可再生能源并預測所有參與者的負荷需求,從而避免了隱私和安全問題。然而,市場參與者之間存在利益沖突,需要考慮交易公平性問題。

為了改善P2P電力交易公平性問題,本文基于納什協商(NBS)理論提出了分布式P2P電力交易模型。該模型可以最大化市場參與者的利益,從而使市場參與者獲得Pareto最優收益。

1 分布式P2P電力交易模型

1.1 系統結構

圖1為分布式P2P電力交易模型結構。其中,市場參與者包括負荷聚集商(LAs)和微電網運營商(MGO)。對于LAs,負載主要有固定負載、可中斷負載和可移動負載;對于MGO,主要由儲能系統(ESS)、可再生能源發電機、內部負載和通信設備組成。為簡化計算,使用集合C={1,2,…,c}表示LAs,集合N={1,2,…,n}表示MGO。此外,模型的運行時間以d為單位,用集合T={1,2,…,t}表示,其中t=24 h。在該模型中,市場參與者不僅可以與配電網運營商(DNO)進行電力交易,還可以通過協商完成電力交易過程,同時DNO可以向參與者收取網絡損失的運輸成本。為此,基于NBS執行P2P交易,從而使市場參與者能夠獲得Pareto最優收益。

圖1 分布式P2P電力交易模型結構

1.2 網絡損耗分析

當LA與DNO、MGO進行交易時,電力交易中通常存在3種網絡損耗。首先,通過配電網的電力傳輸損耗。其次,變壓器損耗主要包括銅損耗和鐵損耗;銅損耗指變壓器一次繞組和二次繞組電阻引起的損耗,可通過短路試驗獲得;鐵芯損耗指鐵芯中交變磁通引起的損耗,通常認為等于空載損耗,可通過空載試驗獲得。最后,由其他因素造成的損耗,如由于獲得可再生資源和新電氣設備而導致日益嚴重的諧波損耗、電容器的介電損耗、電抗器損耗等(包括導體損耗、磁滯損耗、渦流損耗等)。一般來說,線路上的電流越大,其他因素造成的損耗就越大[8]。基于上述考慮,令MGO為n,LA為c,則電力交易過程中總損耗計算如下:

(1)

(2)

進一步,將式(2)代入式(1),網絡總損耗更新為

(3)

當LA和MGO進行交易時,DNO可基于時隙t時的網絡損失向其收取運輸成本,則有:

(4)

其中,γ表示網絡損耗懲罰系數。同時,運輸成本由LA和MGO雙方平等分擔。

1.3 LA模型

在P2P電力交易模式下,每個LA可以與DNO和MGO進行獨立交易。因此,?c∈C,?n∈N,LA的收益函數定義如下:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

1.4 MGO模型

對于任意MGO(?n∈N),其可以與DNO、LAs和其他MGO進行交易。因此,?n∈N的目標函數定義如下:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

進一步,ESS的充電和放電狀態應滿足以下約束條件:

(21)

(22)

(23)

Sn,0=Sn,T,?n∈N

(24)

(25)

(26)

2 基于納什協商的電力交易優化模型

2.1 P2P納什協商模型

當DNO在時隙t處向第n個MGO或第c個LA購買/出售電力Pt時,第n個MGO或第c個LA的收入/成本在一天內計算如下:

(27)

進一步,假設第n個MGO或第c個LA達成協議,雙方之間的付款滿足:

(28)

綜上,基于納什協商的電力P2P公平交易模型描述如下:

s.t.式(6～14),式(16～28)

(29)

然而,式(29)為一個非凸問題,為此,將其分解為2個序列凸子問題:

s.t.式(6～14),式(16～26)

(30)

s.t.Zc≥0

(31)

2.2 基于改進ADMM的模型求解

考慮到集中式計算方法一方面使得交易參與者的隱私安全受到威脅,另一方面由于過度的數據處理,容易出現單點故障。為此,使用一種改進的交替方向乘子法(AD-MM)來解決電力協商問題。ADMM算法為一種典型分布式算法,然而LAs和MGO通過電力交易存在耦合行為,導致計算量大,收斂速度慢,故對其進行改進。

為了加快ADMM算法的收斂速度,首先對合作聯盟中的所有參與者在第k個迭代由懲罰參數ρ進行約束:

(32)

其中,τin、τdec和μ表示常數參數,rk和sk表示原始殘差和對偶殘差,其為ADMM算法的收斂標準。

算法1基于改進ADMM算法求解Sp11:初始化k=0;拉格朗日乘子λn,ct,(0)=0,λn,n't,(0)=0;懲罰參數ρn,ct,(k),ρn,n't,(k);收斂精度ε12:while∑C+Nm=1rk1,m+∑C+Nm=1sk1,m 2>ε1 do3: k←k+14: 計算λn,ct,(k-1)和ρn,ct,(k-1)5: 根據式(30)計算^ρn,ct,(k-1)6: 根據式(31)計算ρn,ct,(k)和ρn,n't,(k)7: 更新λn,ct,(k),λn,n't,(k),ρn,ct,(k)8:end while

3 案例與分析

3.1 運行環境與參數設置

為了驗證模型有效性,以某市2個LA和3個MGO之間分布式P2P電力交易為案例進行分析。實驗時運行環境如下:硬件為酷睿i7 CPU,內存為64 G ARM的聯想工作站;所有模型均運行在MATLAB 2019進行編譯。

選取的配電網覆蓋范圍為12×12 km2。配電系統中LA1位于(0,3),LA1位于(9,6),MGO 1位于(0,9),MGO 2位于(12,6),MGO 3位于(6,3)(為簡化計算,實驗時將交易距離設定為參與者之間的地理直線距離,且位置單位均為km)。同時,LAs的每日預測負荷、負荷和MGO發電量均由電網公式提供。實驗時相關參數設置如表1所示。表2為每小時分時電價。

表1 仿真過程中相關參數

表2 每小時分時電價

3.2 仿真與分析

表3為分布式P2P電力交易模式下市場參與者的收益統計情況。其中,負值表示經納什協商后向他人付款,正值表示收到付款。與傳統模式下的收益相比,分布式P2P模型下參與者的收益有所提高,且每個參與者的剩余收益大體相同。根據本文所提模型,LAs和MGO可以獲得公平交易,且具有Pareto最優收益解。

表3 市場參與者的收益

圖2和圖3為LAs和MGO經納什協商后的負載變化曲線。由圖2、圖3可以看出,LAs和MGO在協商后的負荷曲線比通過最佳需求響應獲得的原始曲線更平滑。對于用戶而言,9:00-12:00和17:00-22:00期間的電力消耗是分時電價的高峰時段,因此將這些時段的負荷轉移到平時段或低谷段可以有效地降低負荷功耗成本。此外,通過調峰填谷,MGO在分時電價高峰期間可以有更多的剩余電力。在電價高峰期間通過協商向消費者出售剩余電力可以提高其收益。

圖2 LAs經納什協商后的負載變化曲線

圖3 MGO經納什協商后的負載變化曲線

4 總結

本文基于區塊鏈和納什協商模型對電力交易策略進行了研究與分析,提出了一種分布式P2P電力交易模型。首先,基于納什協商解執行P2P交易,從而使市場參與者能夠獲得Pareto最優收益。進一步,基于分布式P2P平臺通過先進的信息和通信技術(如蜂窩通信)與所有市場參與者進行通信,同時可進行監督交易,為所有參與者提供清算服務,并更新分布式P2P交易過程中的相關變量,以確保電力市場的有序穩定運行。該模型為智能電網電力交易提供了借鑒。