基于小波分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互感器二次多點(diǎn)接地故障智能檢測

覃宗樹, 黃延成, 張華, 覃睿

(國網(wǎng)湖北省電力有限公司恩施供電公司, 湖北, 恩施 445000)

0 引言

在智能變電站的眾多應(yīng)用設(shè)備中,電子互感器能夠使用電子測量技術(shù)與光纖傳感技術(shù)完成電壓電流檢測,和常規(guī)互感器對比后,因其體積不大、操作難度小、電流互感器動態(tài)范圍較大、不存在磁飽和問題、電壓互感器也不存在諧振問題,故電子互感器被大量使用于變電站[1]。而電子互感器內(nèi)部光學(xué)、電子器件損耗概率大、運(yùn)行時間較短、易出現(xiàn)故障[2-3]。如果電子互感器出現(xiàn)故障,便會導(dǎo)致站內(nèi)二次設(shè)備功能受損,因此電子互感器故障的智能檢測十分重要[4-5]。

有學(xué)者對互感器故障檢測方法進(jìn)行了研究,如王昕等[6]使用主元分析法和極限學(xué)習(xí)機(jī)診斷互感器故障,此方法能在故障信息不足的條件下實(shí)現(xiàn)互感器故障檢測,而噪聲條件下其使用效果有待測試;陳剛等[7]使用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)互感器故障檢測,該方法和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比具有使用優(yōu)勢,但是操作難度稍有提升。

結(jié)合上述問題,本文提出基于小波分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互感器二次多點(diǎn)接地故障智能檢測方法,該方法以高精度檢測互感器二次多點(diǎn)接地故障為應(yīng)用核心,能夠?qū)⒒ジ衅餍盘?此信號包含電流與電壓信號)進(jìn)行去噪、特征提取、特征降維,通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器有效完成互感器二次多點(diǎn)接地故障智能檢測。

1 小波分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互感器二次多點(diǎn)接地故障智能檢測方法

在電子互感器的實(shí)際應(yīng)用中,互感器信號在采集時不可避免地遭受外界因素影響,導(dǎo)致采集結(jié)果中混雜著噪聲信號,所以,必須先對互感器信號進(jìn)行去噪處理,提高信號純度,本文主要使用基于小波閾值濾波的互感器信號去噪方法。

1.1 基于小波閾值濾波的互感器信號去噪方法

互感器檢測信號g(x):

g(x)=r(t)+m(t)

(1)

式(1)中,互感器原始信號、方差依次是r(t)、m(t),且m(t)分布在(0,β2)。直接在g(x)中提取有效信號r(t)難度較大,使用小波變換方法后,可以將g(x)實(shí)施離散采樣,獲取M點(diǎn)離散信號g(m),m=0,1,2,…,M-1,小波變換成:

(2)

式中,Vg(i,h)是小波函數(shù),φ()是互感器信號趨勢項(xiàng),i是變換尺度,h是Vg(i,h)的低通濾波尺度。

現(xiàn)實(shí)中,使用式(2)較麻煩,結(jié)合尺度函數(shù)g(i,h)與小波函數(shù)Vg(i,h),能夠獲取小波變換的遞歸結(jié)果:

(3)

式中,尺度函數(shù)低通濾波器是k(i,h),小波函數(shù)高通濾波器是f(i,h)。小波變換重構(gòu)方法:

(4)

1.2 基于小波分析的互感器信號二次多點(diǎn)接地特征提取

如果互感器出現(xiàn)二次多點(diǎn)接地故障,輸出信號在小波變換時,小波系數(shù)便會出現(xiàn)相應(yīng)的變動。本文使用的小波分解函數(shù)是db5,將1.1小節(jié)濾波后互感器信號實(shí)施多層小波分解,把分解獲取的小波系數(shù)設(shè)成互感器信號二次多點(diǎn)接地的有效特征向量。

(1) 將1.1小節(jié)獲取的互感器信號R實(shí)施多尺度小波分解,獲取每層小波分解系數(shù)V(R):

yi=V(R)

(5)

式中,yi是每層小波系數(shù)離散點(diǎn)的值。

(2) 求和第h層小波系數(shù)離散點(diǎn)的絕對值和各層小波系數(shù):

(6)

式中,某尺度小波系數(shù)絕對值的和、采樣點(diǎn)數(shù)依次是Fi、m。

(3) 提取互感器信號R特征向量

提取的互感器信號R有效特征向量P:

P=[F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8]

(7)

式中,Fm是有效二次多點(diǎn)接地特征值。

1.3 流行學(xué)習(xí)方法的互感器信號特征非線性降維

互感器信號的某一種二次多點(diǎn)接地特征不能充分體現(xiàn)互感器實(shí)際應(yīng)用狀態(tài),使用多特征描述互感器應(yīng)用狀態(tài)時,因?yàn)榛ジ衅鞫味帱c(diǎn)接地特征空間維數(shù)較大,數(shù)據(jù)雜亂性顯著,將提升操作復(fù)雜性,所以,互感器信號必須實(shí)施二次多點(diǎn)接地特征空間維數(shù)降維[11]。流行學(xué)習(xí)可以獲取互感器信號潛在的特征結(jié)構(gòu),此類結(jié)構(gòu)可描述數(shù)據(jù)集潛在特征。本文使用流行學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)互感器二次多點(diǎn)接地信號特征非線性降維,操作流程如下:

(1) 建立互感器信號特征空間{P1,P2,…,PM},此空間存在能量子集{L1,L2,…,LM}、極大值子集{B1,B2,…,BM}、統(tǒng)計參量子集{C1,C2,…,CM};

(2) 把第k個互感器信號有效特征訓(xùn)練樣本Pk映射成γ(Pk),若其經(jīng)中心化處理過,便符合下述條件:

(8)

式中,k=1,2,…,M,M是輸入訓(xùn)練樣本數(shù)量。

映射后互感器信號有效特征訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣D:

(9)

式中,T代表轉(zhuǎn)置。

(3) 計算互感器信號有效特征:

αP=DP

(10)

式中,α是P的數(shù)值,結(jié)合再生核理論可知,互感器信號有效特征向量P所在范圍為γ(P1),…,γ(Pk)。則:

(11)

式中,δj是常數(shù)。

設(shè)置一個M×M矩陣Oij:

(12)

式中,γ(Pi)∈γ(Pk),γ(Pj)∈γ(Pk),γ(Pi)、γ(Pj)各自表示互感器信號第i個有效特征取值、第j個有效特征取值;Oij是核矩陣。把式(9)、式(11)、式(12)導(dǎo)進(jìn)式(10),則:

OijP=MαP

(13)

此時,式(11)特征向量P的求解問題可以變換成求解式(13)的特征向量P。核矩陣具有對稱性,按照矩陣?yán)碚摽芍?其特征值為正值。求解式(13)能夠獲取一組不等于0的特征值α,則特征空間中投影主分量是

(14)

1.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二次多點(diǎn)接地故障智能檢測

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)施正向傳導(dǎo)時,第k層卷積層的輸出:

(15)

第k層采樣層的輸出:

(16)

把經(jīng)過卷積采樣獲取的輸出整理后可得Y={y1,y2,…,ym},設(shè)置全連接層的輸入是Y,下一層輸出:

X=g(?1Y+d1)

(17)

式中,輸入層至隱藏層的權(quán)值與偏置依次設(shè)成?1、d1。

(18)

其中,?2、d2依次是隱藏層至輸出層的權(quán)值與偏置。

相應(yīng)地Softmax函數(shù)ωj:

(19)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時,控制卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元,讓隱藏層全部權(quán)值都合理,能夠避免出現(xiàn)過擬合情況[12]。所以,使用L2范數(shù)建立新的損失函數(shù)loss(?,d),則:

(20)

為了讓建立完畢的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)值逐漸變小,需要更新卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù),引入梯度下降法完成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重與偏置更新。則:

(21)

(22)

(23)

式中,ks(k)是第k次學(xué)習(xí)率,學(xué)習(xí)衰減率與學(xué)習(xí)步數(shù)依次是ds、v。

綜上所述,互感器二次設(shè)備多點(diǎn)接地故障識別步驟是:

(1) 建立用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的互感器二次多點(diǎn)接地信號特征訓(xùn)練、測試樣本;

(2) 將互感器二次多點(diǎn)接地信號特征作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,輸出為互感器二次多點(diǎn)接地故障識別結(jié)果,構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出、輸入之間映射關(guān)系;

(3) 通過測試樣本與對應(yīng)編碼,檢測訓(xùn)練后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度;

(4) 使用檢測合格的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為互感器二次多點(diǎn)接地信號特征分類器,實(shí)現(xiàn)互感器二次多點(diǎn)接地故障智能檢測。

根據(jù)上述故障識別步驟,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的部分pytorch偽代碼如圖2所示。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法偽代碼

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度主要包括時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。時間復(fù)雜度指的是模型在輸入單個樣本后進(jìn)行一次前向傳播所需的浮點(diǎn)運(yùn)算個數(shù)。空間復(fù)雜度指輸入單個樣本進(jìn)行一次卷積預(yù)算的內(nèi)存占用量。時間復(fù)雜度公式為

(24)

式中,D為卷積層數(shù),Mk為卷積核在第k層輸出的特征圖邊長,Ck表示k層的卷積核個數(shù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間復(fù)雜度其實(shí)是所有卷積層時間復(fù)雜度總和。

空間復(fù)雜度公式為

(25)

式中,Zk為k層的卷積核數(shù)量。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間復(fù)雜度與輸入數(shù)據(jù)的大小無關(guān)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

使用MATLAB平臺測試本文方法是否能夠準(zhǔn)確檢測互感器的二次多點(diǎn)接地故障。本文采用的是220 kV變電站的互感器,變壓器額定容量為100 MV·A,額定電壓為220/110/35 kV,互感器線路單位長度電阻和電感分別為12.73 mΩ/km和0.9337 mH/km。MATLAB仿真工具的采樣間隔設(shè)為0.2 ms。設(shè)故障類型為中性線2點(diǎn)接地故障、相線2點(diǎn)接地故障、相線中性線同時接地故障。中性線2點(diǎn)接地故障的故障時刻設(shè)為0.3 s,故障結(jié)束時間設(shè)為0.38 s。相線2點(diǎn)接地故障的故障時刻設(shè)為0.1 s,故障結(jié)束時間設(shè)為0.18 s。相線中性線同時接地故障的故障時刻設(shè)為0.26 s,故障結(jié)束時間設(shè)為0.29 s。

建立如圖3所示的電子互感器二次多點(diǎn)接地模型,圖4是二次回路等效電路示意圖。

圖3 電子互感器二次多點(diǎn)接地模型

圖4 二次回路等效電路示意圖

本文方法在檢測圖3互感器二次多點(diǎn)接地故障時,以某區(qū)間的電流信號為測試目標(biāo),先對其信號實(shí)施去噪,去噪前后的信號波動圖如圖5所示。由圖5可知,本文方法對互感器信號去噪前,互感器信號存在雜亂式波動,存在干擾信號,不利于信號的后續(xù)操作,去噪后信號波動明顯規(guī)整。

(a) 去噪前

(b) 去噪后圖5 互感器信號去噪效果

對去噪后的信號提取故障特征小波系數(shù)如圖6所示。

(a) 中性線2點(diǎn)接地故障

(b) 相線2點(diǎn)接地故障

(c) 相線中性線同時接地故障圖6 故障發(fā)生時互感器波形特征

由圖6可知,本文根據(jù)計算出的小波系數(shù)提取出中性線2點(diǎn)接地故障表現(xiàn)在0.32～0.37 s出現(xiàn)異常波形特征,相線2點(diǎn)接地故障表現(xiàn)在0.11～0.16 s出現(xiàn)異常波形特征,相線中性線同時接地故障表現(xiàn)在0.26～0.29 s出現(xiàn)異常波形特征。與實(shí)驗(yàn)設(shè)置的故障出現(xiàn)時間基本一致,證明了本文方法提取特征的有效性。

在使用本文方法檢測互感器二次多點(diǎn)接地故障時,使用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率加快訓(xùn)練速度,將學(xué)習(xí)率依次設(shè)成0.002、0.02訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),把訓(xùn)練時的損失函數(shù)表示為圖7。學(xué)習(xí)率為0.002時,損失函數(shù)收斂效率較低,學(xué)習(xí)率為0.02時,損失函數(shù)會出現(xiàn)強(qiáng)烈波動,而自適應(yīng)學(xué)習(xí)率能夠優(yōu)化收斂效率,且收斂效果最佳。

(a) 學(xué)習(xí)率設(shè)成0.002

(b) 學(xué)習(xí)率設(shè)成0.02

(c) 自適應(yīng)學(xué)習(xí)率圖7 損失函數(shù)示意圖

在此設(shè)定下,使用本文方法對圖1互感器二次多點(diǎn)接地實(shí)施故障智能檢測,檢測結(jié)果如表1所示。根據(jù)此互感器歷史數(shù)據(jù)記載,互感器二次多點(diǎn)接地故障時,接地電流都大于30 mA,不存在故障時的電流小于30 mA。

表1 互感器二次多點(diǎn)接地智能檢測結(jié)果

由表1可知,本文方法對中性線2點(diǎn)接地故障、相線2點(diǎn)接地故障、相線中性線同時接地故障的檢測結(jié)果和與實(shí)際互感器運(yùn)行情況一致,證明本文方法的檢測結(jié)果準(zhǔn)確。

3 總結(jié)

在電子互感器故障問題中,電子互感器二次回路多點(diǎn)接地危害較大,而變電站的接地網(wǎng)不具有等電位特征,所以如果互感器出現(xiàn)二次多點(diǎn)接地故障時,接地網(wǎng)便會出現(xiàn)較大的故障電流,這對變電站安全運(yùn)行存在一定影響。本文提出的基于小波分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互感器二次多點(diǎn)接地故障智能檢測方法在實(shí)驗(yàn)中,被證實(shí)具有應(yīng)用價值,去噪性能顯著,且能夠準(zhǔn)確檢測二次多點(diǎn)接地故障。