基于灰色理論的輸變電工程全過程造價風險建模評估

錢啟宇, 沈揚帆, 劉至甚

(1.國網浙江省電力有限公司海寧市供電公司, 浙江, 嘉興 314400;2.國網浙江省電力有限公司嘉善縣供電公司, 浙江, 嘉興 314100)

0 引言

輸變電工程造價分析需要通過歸納分析構建表達造價風險的有關概念,這些概念就是造成風險的關鍵因素。風險評估就是將這些因素與矛盾體區分開來,對其衡量分類,明確風險性質與發生條件,找出有效控制方法,因此,加強輸變電工程造價風險評估尤為重要。

文獻[1]提出了基于主成分回歸和分層置信規則庫的風險評估模型;文獻[2]提出了相應的變電站建筑工程造價風險管控措施,上述方法可以實現風險管控,但是針對風險評估中樣本數據不完整、不確定性等問題,評估性能有待進一步提升。為此,本文在灰色理論的基礎上提出灰色關聯度分析法[3],實現輸變電工程全過程造價風險建模評估。通過財務數據重要度分析,建立灰色評估模型,對組成風險各要素排序,有效解決模型中指標賦權問題。

1 輸變電工程造價風險識別特征映射模型建立

在考慮多種不同特征或因素之間的相互關系和影響的基礎上,結合集合論與線性代數理論,分析輸變電工程造價風險在不同種類特征域內的映射關系。假設A與B都屬于非空集,如果形成對應規律f,當x∈A,存在唯一y∈B與其相對,則稱f是從A到B的映射,記作f:A→B或f:→y,x∈A稱作x在映射f下所成的像,記為y=f(x)。

通過不同方式特征映射能實現造價風險從管理目標信息到風險檢測指標的變換,特征映射模型如圖1所示。

圖1 風險識別特征映射模型圖

2 灰色關聯矩陣與關聯度計算

灰色關聯分析指計算比例系數xi={xi(1),xi(2),…,xi(n)}和參考序列x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}的關聯系數ξi(k)與關聯度Ri,對比二者產生曲線形狀的相似程度,明確不同因素的影響程度。關聯度Ri越高,表明對比序列和參考序列變換趨勢越接近,反之變換趨勢相悖。

灰色理論主要根據R=EW這個模型,結合R數值進行排序。其中,R是m個待評價目標的綜合評估結果矢量,W是n個評價指標權重分配矢量,E表示關聯系數矩陣:

(1)

式中,ξi(k)表示第i種方法的第k個指標和第k個最佳指標之間的關聯系數。

利用灰色理論對工程造價風險評估,首先需要選擇參考序列,將不同風險因素最高權重當作對比序列[4],計算各因素和參考序列關聯程度,并根據計算結果對風險因素進行排序。

(1) 選取分析序列,建立分析矩陣。若待評價目標由m個數據序列組成,存在n個評估體系,則待評估序列為xm(k)。假設x0(k)是參考序列,xi(k)表示對比序列,則建立的初始分析矩陣為X=xn×m。

(2) 利用初值化方式調整分析矩陣。初始評價矩陣量綱與數量級不同,不能直接進行對比,為確保結果的準確度,必須對初始數值做規范化處理[5],分析矩陣無量綱化。由于各因素之間關系可以互相轉換,所以每個參考序列和對比序列之間也可以相互變換。

(3) 獲取絕對差值、最小極差與最大極差。獲取參考序列和其他對比序列相對的絕對差值Δi(k)。構成絕對差值矩陣如下:

(2)

(4) 確定關聯系數。為確定對比序列xi和參考序列x0的相似度,必須獲取第i個方案第k個指標和第k個最佳指標關聯系數ξi(k),計算式為

(3)

式中,ρ表示分辨系數,ρ越小,分辨率越高,f表示最小極差,F表示最大極差。

(5) 計算關聯度。如果ξi(k)對應權重是wi(k),結合R=EW,計算第i個對比序列所對應參考序列x0的關聯度為

(4)

如果關聯度Ri最大,表明{xi}和最佳指標{x0}最相近,即第i個因素與其他因素相比優勢更顯著,因此根據計算結果,對所有因素的優劣程度進行排序。

3 全過程造價風險建模評估

(5)

各工程規模、環境、地理位置、設備種類均有所不同[9],如果將歷史造價數據直接進行比較,不存在可比性,因此必須對其做標準化處理,獲取工程造價風險函數:

(6)

(7)

式中,?i代表各不確定性因素權重。結合風險定義與輸變電工程實際情況,建立下述工程造價風險度函數:

(8)

式中,Pi為工程造價第i個因素可能出現超預算的機率,也屬于不確定性因素。根據上述分析可知,輸變電工程中的管理費用、技術服務費用、調試費用以及生產準備費用為靜態費用。

假設本體費用結余率超過概算的機率P1滿足均值是μP1、方差是δP1的正態分布;超出預算比例滿足均值是μΔx1、方差是δΔx1的正態分布,造價風險函數方差表示為

(9)

全部不確定性因素發生的機率與出現超概算額度均滿足獨立正態分布,所以超概算風險也符合正態分布[10],則R應該滿足正態分布,其分布函數表示為

(10)

根據以往工程計算數據,能夠計算出風險函數理想值與方差。若概率與1相近時,表明輸變電超出概算風險較高,相關部門必須采取有效方法,提高概算費用;若概率較小時,表明超出概算的風險較低,管理單位只需在工程建設過程中加強管理即可。

4 仿真實驗結果與分析

為驗證本文所提基于灰色理論的輸變電工程全過程造價風險建模評估的性能,以某220 kV輸變電工程為例,進行造價風險評估。該工程全過程概算總造價是10 650萬元,包含靜態投資10 200萬元,所有資金均出自供電單位,其中,靜態投資包括管理費用、技術服務費用、調試費用以及生產準備費用。該工程各項不確定費用造價分析對比表如表1所示。

表1 輸變電工程各項費用造價對比表 單位:%

通過對以上數據進行分析,可以計算出這4個不確定因素發生超概算的概率及所帶來損失的均值和方差,其中發生概率的方差無法統計,所以統一設為5%,輸變電工程風險因素的均值及方差如表2所示。

表2 輸變電工程風險因素的均值及方差

將風險發生概率的閾值設定為0.5,即P大于0.5,輸變電工程所面臨的超概算風險較大,需要輸變電工程進行全過程造價管理。

在其余條件相同情況下,繪制如圖2所示的風險因素波動圖。

圖2 不同因素風險概率示意圖

從圖2中可以看出隨著超出概算比例增加,風險概率也逐步提高,此種情況符合風險規律,即損失越大,風險越高。同時也可以看出各類不確定性因素對工程造價影響程度不同,即曲線傾斜程度不一致。其中,本體費用超出概算比例對工程造價影響最大,曲線越傾斜,屬于最敏感因素;其次是其他費用與建廠費用。通過對敏感因素分析,有利于對輸變電工程造價費用控制的更具合理性。

在輸變電工程決策階段、設計階段、實施階段和竣工階段等條件不相同情況下,分析本體費用、其他費用、輔助費用和建廠費用對輸變電造價的影響,風險因素波動圖如圖3所示。

圖3 不同因素風險值示意圖

分析圖3的數據可知本體費用在輸變電工程決策階段、設計階段和實施階段的曲線傾斜程度較大,而到后期竣工階段,本體費用對工程造價影響降低;其他費用在4種不同階段的曲線傾斜程度最大,輔助費用在4種不同階段的曲線傾斜程度最小,則對工程造價影響最小;而建廠費用從最初的決策階段到設計階段均對工程造價有影響,到后期的實施階段和竣工階段,建廠費用對工程造價影響降低。

5 總結

輸變電工程存在投資大、工期長、環境復雜等特性,在建設過程中存在大量不確定性因素影響資金計劃。為避免輸變電造價出現結算超預算情況,本文提出基于灰色理論的輸變電工程全過程造價風險建模評估方法。在輸變電造價風險評估過程中,利用灰色理論建立風險評估模型,計算指標之間關聯度,獲取權重,減少關聯度計算的主觀性,確保評估結果更加客觀、準確,具有很強的說服力。