立足學生現實 把準教學脈絡

文 林志杰

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“教材編寫與建議”中提出：教材素材的選取應盡可能地貼近學生的現實，學生的現實包含：生活現實，即學生熟悉的事物；數學現實，即學生已經積累的數學知識；其他學科現實，即學生學習數學知識時在各學段已經具備的其他學科知識。可見，教學內容應源于學生現實，要體現數學知識的整體性，把握教學內容之間的關聯，注重知識結構的整體建構，重視溝通知識之間的聯系，讓學生將新知迅速融入原有的知識結構中，把準學習脈絡。

有幸聽了我校一位年輕教師的《數松果》一課，聽完后又參與了此課的教學研討，頗有感想。現分享如下：

一、基于教材問題，理清知識脈絡

數學知識與知識之間是相互關聯的，數學教材為符合學生的年齡特征及認知規律一般呈螺旋式上升編排，即同一知識點的內容安排在不同的學段進行學習。在教學中，教師首先要對數學知識有一個整體性、系統性的認知，要把握教材的整體脈絡及內在邏輯，既要把握住不同學段教學內容的不同要求，更要捕捉到不同學段教學內容的內在關聯，將所學知識進行縱向對比關聯，在整體把握中建構知識的聯系，根據教材提煉核心問題，并以此“核心問題”來統領相關內容的教學，起到綱舉目張的作用。

本課教學，教師提煉了三個核心問題：

為什么——生活中存在需要解決5的倍數相關的問題，運用5的乘法口訣計算能使過程比較簡便。

是什么——在數一數、填一填、算一算、說一說中經歷5的乘法口訣的編制過程。

有什么用——解決5的倍數的實際問題和生活模型，為學習其他口訣及表內乘法、乘法運算做鋪墊。

二、基于認知起點，構建知識體系

一切數學知識的學習都是有跡可循的，這種痕跡可以是學生已經學過的舊知，也可以是學生已有的生活經驗。《數松果——5的乘法口訣》這一課是在學生初步理解乘法的意義和已經具備了豐富的數數經驗的基礎上進行教學的，而部分學生已經能背誦乘法口訣，但絕大多數學生并不知道口訣是怎么編出來的、有何意義、如何運用。因此，本節課需要從乘法意義出發，列出算式、編出口訣，還要回歸意義，抽象梳理每一句口訣表示的是“幾個幾相加”。

1.教師出示教材的情境圖，請學生提取數學信息，并提出問題。（約5分鐘）

2.根據學生問題，教師引入學習主題，并請學生完成《學習單1》。（約10分鐘）

3.教師引導學生思考完成《學習單2》。（約10分鐘）

（1）教師先引導學生共同完成前兩例的內容。

（2）學生獨立完成后面的口訣編寫。

4.匯報交流《學習單2》。（15分鐘）

生1：一五得五，……五五二十五，六五三十，七五三十五，……九五四十五。

師：其他同學有不同意見嗎？

生2：好像應該五六三十，五七三十五也可以。

師：對，一般我們把小的數放前面，所以應該改為五六三十……

在這一課上，我們看到教師基于學生已有的數學現實，結合“數松果”的具體情境，充分調動學生的積極性，讓學生在具體情境中理解5的乘法口訣，學會用5的乘法口訣進行計算和解決簡單的實際問題，讓學生在觀察、探索中經歷5的乘法口訣的編制過程。

從上述教學過程，我們也可以看到教師對學生的學習難點把握不到位。

完成《學習單2》的過程中，教師直接給出列式，1×5＝5，2×5＝10，3×5＝15……再讓學生編口訣。當學生1在匯報口訣時，對“六五三十，七五三十五”，教師很快地說，我們一般把小數放前面，而沒有給學生解釋清楚，為什么我們要把小數放前面。從收集的《學習單》統計得出，“六五三十，七五三十五”這種情況的學生占一半以上。所以，學生學習編口訣這個過程的難點應該在這里。

我認為教學時，教師沒有必要刻意把6×5寫成5×6。而可以這樣處理：

師：這樣的乘法算式，用加法的計算方法顯然會比較慢，那我們能不能根據乘法算式的計算結果來設計一種既快又很順口的口訣來進行計算呢？

師：誰來給大家說說1×5＝5，這個計算口訣要怎么編呢？你是怎么想的？2×5＝10該怎么編？大家嘗試接著往下編。

師：大家想想，六五三十和五六三十哪個讀起來更順口？正因為五六三十讀起來更順口，所以人們在編6×5、7×5等乘法口訣時，一般把小的數說在前面，大的數說在后面。所以這里在列式時，我們也可以列為5×6、5×7等。

這樣，學生的學習經歷了“會（知識起點）——不會（新知的出現）——會（學習后的會）——不會（有了新知后的生長性思考）”這樣一個良性的學習過程。這樣的良性學習過程，基于學生的已有學習現實，既把握整體學情，又充分關注學生的個體差異，引領學生抓重點、破難點，從而進行深度學習。《數松果》作為學習乘法口訣的第一課，學生編制完口訣后需要梳理口訣的意義，在尋找口訣記憶規律的過程中，不僅要形成知識上的結構化，還要形成方法上的結構化，為后續學習埋下伏筆。這樣的教學可以幫助學生建立體現數學學科本質，對未來學習有支撐意義的結構化知識體系，讓數學學習具有生長的力量。

三、基于方法遷移，自主建構模型

數學教材將知識內容按照螺旋式上升編排，有許多知識內容之間具有相似性，教師在教學中要引導學生將學習到的知識舉一反三，讓學生把熟悉的學習方法遷移到相似的學習任務中，在新的情境中完成自主建構，使學習深度發生。

本冊教材在5、2、3、4的乘法口訣編排上注重從直觀到抽象的銜接，為學生提供了半抽象的點子圖，幫助學生建立從圖到式再到乘法口訣之間的聯系。隨著對乘法口訣的學習形成了一定的模式，教材從表內乘法（一）中6的乘法口訣開始直到表內乘法（二）中9的乘法口訣，雖然也是從生活素材引入，呈現幾個幾的計算過程，但均不出現半抽象的點子圖作為輔助。由此可見，教材在編排上也體現了結構的一致性。

在學習6～9的乘法口訣時，就可以根據5的乘法口訣的學習方法，設計稍微具有挑戰性一點的學習任務，讓學生自己編寫口訣，嘗試將5的乘法口訣的學習方法遷移到新知的學習中，體現自主整體建構與小組合作學習的優勢。同時，從多角度去經歷編寫乘法口訣的過程，也是從多角度去尋找口訣之間的聯系，理解乘法意義的過程。這樣的教學能將2～9的乘法口訣這些聯系緊密的知識點融為一體，為學生留足自主探索的空間，讓學生在層層遞進的遷移過程中自主建構知識，實現深度學習。

史寧中教授指出：數學教育的終極目標是，一個人學習數學之后，即便這個人未來從事的工作和數學無關，也應當學會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界，這便是數學的核心素養。只有在每次備課時立足學生現實，才能把準教學脈絡，培育學生核心素養，真正助力學生的發展，體現數學課程的育人價值。