基于熵權(quán)模糊綜合法的建筑工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)管理研究

李緒鵬

（廣州市預(yù)算評(píng)審保障中心，廣州 510080）

0 引言

工程造價(jià)管理的主要內(nèi)容是科學(xué)合理地確定項(xiàng)目成本，合理有效地控制工程造價(jià)。在工程項(xiàng)目管理的各個(gè)階段，如決策階段、設(shè)計(jì)階段、發(fā)承包階段、施工階段及竣工階段，都需要做好工程造價(jià)管理，因此工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上也體現(xiàn)工程建設(shè)的各個(gè)階段。工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)主要是指影響建設(shè)項(xiàng)目工程造價(jià)的一些不確定因素，包括自然因素、政策環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境以及自身管理等[1]。由于建設(shè)項(xiàng)目具有一次性，建設(shè)工期長，技術(shù)復(fù)雜，工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)大等特點(diǎn)，容易出現(xiàn)“三超”現(xiàn)象，因此將風(fēng)險(xiǎn)管理引入工程造價(jià)管理中，就顯得尤為重要。模糊評(píng)價(jià)法是一種全面的評(píng)價(jià)方法，它可以把定性的指標(biāo)量化，把多種風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[2]。而熵權(quán)法作為一種客觀的賦值方法，是根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)調(diào)研數(shù)據(jù)所提供的信息量大小來確定指標(biāo)權(quán)重的方法[3]，其可以真實(shí)有效地反映評(píng)價(jià)結(jié)果，現(xiàn)已在各大研究領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。因此，熵權(quán)模糊綜合法的指標(biāo)賦值法可以將定量化和定性化結(jié)合起來，使評(píng)價(jià)結(jié)果精確可信。基于此，本文通過對(duì)建設(shè)全過程的不同階段的工程造價(jià)管理風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并結(jié)合熵權(quán)模糊綜合法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，從而對(duì)工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。

1 全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)因素分析

在工程建設(shè)全過程的不同階段，工程造價(jià)管理有著不同的工作內(nèi)容，根據(jù)不同階段的造價(jià)管理工作重點(diǎn)和各階段影響工程造價(jià)的因素，借助風(fēng)險(xiǎn)管理理論，查閱相關(guān)工程資料，分析各個(gè)階段工程造價(jià)管理可能存在的風(fēng)險(xiǎn)。歸納總結(jié)如表1 所示。

表1 建筑工程全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)因素分析表

從表1 可以看到項(xiàng)目實(shí)施的全過程都有一定的造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，在進(jìn)行造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，應(yīng)該要將各個(gè)環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)對(duì)工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)跟蹤。也就是說，要從項(xiàng)目建設(shè)的決策階段、設(shè)計(jì)階段、發(fā)承包階段、施工階段及竣工階段的全過程來開展工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)控制，并且要將這些階段視為一個(gè)統(tǒng)一的整體，相互聯(lián)系，協(xié)調(diào)一致，最終實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)。

2 基于熵權(quán)模糊綜合法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)價(jià)法在指標(biāo)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用十分廣泛，但是模糊綜合評(píng)價(jià)法在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)有一個(gè)具有一定主觀性和隨意性的缺陷。熵權(quán)模糊綜合法在一定程度上可認(rèn)為是熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)合，它可以將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化處理，從而計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，避免了確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)的主觀性，較大程度上彌補(bǔ)了模糊綜合評(píng)價(jià)法的不足。在使用熵權(quán)模糊綜合法時(shí)，首先利用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果，可以使評(píng)價(jià)方案更為客觀、合理。因此，熵權(quán)模糊綜合法很適合應(yīng)用于建筑工程全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。

2.1 熵的基本原理 信息可以用來消除“不確定性”，信息數(shù)量的多少可以用被清除的不確定性的多少來衡量，增加信息量的結(jié)果就是減少事件的不確定性，可借助對(duì)數(shù)將概率事件與不確定度聯(lián)系在一起[4]，即：

式中Px代表某一事件發(fā)生的概率，H 為Px的函數(shù)，代表平均不確定性。在熵值法中，一項(xiàng)指標(biāo)的熵值越大，表示該指標(biāo)所能提供的有效信息量就越小，代表評(píng)價(jià)對(duì)象在該項(xiàng)指標(biāo)上的值相差則越小，因而其對(duì)應(yīng)的熵權(quán)也就越小。反之，一項(xiàng)指標(biāo)的熵值越小，表示該指標(biāo)所能提供的有效信息量就越大，代表評(píng)價(jià)對(duì)象在該項(xiàng)指標(biāo)上的值相差則越大，因而其對(duì)應(yīng)的熵權(quán)也就越大[5]。

2.2 確定風(fēng)險(xiǎn)因子集 一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集：將風(fēng)險(xiǎn)因子集U 分成m 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集U={U1，U2，…，Um}，Ui表示一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的第i 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中：1≤i≤m。二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集：將每一個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)分成若干個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集Ui={Ui1，Ui2，…，Uik}，（j=1，2，…，k），其中：Uij表示一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ui的第j 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，k 為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ui所對(duì)應(yīng)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

結(jié)合上文對(duì)全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)因素的分析，根據(jù)工程造價(jià)全過程管理的先后順序，將風(fēng)險(xiǎn)劃分為決策階段風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)計(jì)階段風(fēng)險(xiǎn)、發(fā)承包階段風(fēng)險(xiǎn)、施工階段風(fēng)險(xiǎn)、竣工階段風(fēng)險(xiǎn)等5 種，并將這5 種風(fēng)險(xiǎn)作為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將屬于決策階段的建設(shè)地點(diǎn)選擇風(fēng)險(xiǎn)等4 種風(fēng)險(xiǎn)、屬于設(shè)計(jì)階段的勘察設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)等3 種風(fēng)險(xiǎn)、屬于發(fā)承包階段的工程量清單編制風(fēng)險(xiǎn)等2 種、屬于施工階段的項(xiàng)目組織風(fēng)險(xiǎn)等5 種風(fēng)險(xiǎn)、屬于竣工階段的竣工決算風(fēng)險(xiǎn)等2 種，總計(jì)17 種風(fēng)險(xiǎn)，作為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并據(jù)此構(gòu)建得到建筑工程全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體如表2 所示。

表2 建筑工程全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.3 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語集 將評(píng)語集劃分為若干個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即V={V1，V2，…，Vp}，并設(shè)定好每個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。

2.4 構(gòu)建隸屬度矩陣 第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣用Ri表示，risj表示第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的第j 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)Vp的隸屬度，且s∈{1，2，…，p}，由此確定risj的計(jì)算公式[6]：

最終得到隸屬度矩陣Ri=（rijs）k×p：

公式（2）所給出的隸屬度在具體評(píng)價(jià)計(jì)算中可以理解為每一個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)在某一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)語等級(jí)下打分的專家人數(shù)與總的打分專家人數(shù)之商。再根據(jù)公式（3）便可以計(jì)算得出每一個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣Ri。

2.5 利用熵權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重 用Hij表示隸屬于第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的第j 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值，其計(jì)算公式為：

式中，rijs=0 時(shí)，rijs1nrijs=0。

將eij表示為第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的第j 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值與1 之間的差值，有：

繼而可以計(jì)算第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的第j 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重λij，有：

由此便可以得出第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量Wi={λi1，λi2，…，λik}。

進(jìn)一步根據(jù)式（5）可求得第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值Ei，計(jì)算公式為：

最后可以據(jù)此得到所有的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量E=（E1，E2，…，Em）。

2.6 合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量 將第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量Wi與模糊關(guān)系矩陣Ri相乘，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量Ci，計(jì)算公式為：Ci=Wi·Ri（8）

綜合隸屬度向量為：

2.7 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值 計(jì)算第i 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值Fi，計(jì)算公式為：

計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象整體綜合得分F，計(jì)算公式為：

至此，我們可以計(jì)算得到每一個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值和建筑工程全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的綜合得分，完成風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)工作。

3 案例分析

3.1 工程概況 HD 公寓項(xiàng)目地塊總用地面積310,200m2，其中要求配建城市道路用地面積85,401m2，綠地用地面積27,191m2，河涌用地面面積14,327m2。可建設(shè)用地面積183,280m2。其中：①地塊一用地面積34,433m2，要求配建綠地用地面積6,981m2，河涌用地面面積5,535m2。可建設(shè)用地面積21,917m2。②地塊二用地面積127,624m2，要求配建城市道路用地面積37,956m2，綠地用地面積7,030m2，河涌用地面面積2,952m2。可建設(shè)用地面積79,685m2。③地塊三用地面積148,143m2，要求配建城市道路用地面積47,445m2，綠地用地面積13,180m2，河涌用地面面積5,840m2。可建設(shè)用地面積81,678m2。

截止2021年11月30日，地塊一、地塊二一期、地塊三一期已完成的工程成本（包括施工類及各工程服務(wù)類項(xiàng)目），經(jīng)預(yù)結(jié)算部與參建單位雙方確認(rèn)，在建已售成本、在建未售成本累計(jì)金額為9.28 億元（一期）。該項(xiàng)目園林綠化與市政道路到完工的后續(xù)投資估算，主要涉及三大模塊，一期與二期室外園林綠化和市政道路、公寓以及商業(yè)地塊內(nèi)園林綠化、公建配套小學(xué)、幼兒園、消防站地塊內(nèi)園林綠化，經(jīng)估算與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，園林綠化和市政道路的建筑到完工的后續(xù)投資估算為2.91 億。經(jīng)估算與已完成的工程成本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該項(xiàng)目可售面積單方造價(jià)為7700 元/m2；一期地塊一、地塊二、地塊三項(xiàng)目可售面積分別為76767m2、691242m2、28969m2，以項(xiàng)目可售面積單方造價(jià)乘以各地塊項(xiàng)目可售面積，累加統(tǒng)計(jì)，即在建已售投資估價(jià)16.81 億，在建已售的建筑到完工的后續(xù)投資9.13 億。

3.2 工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià) 根據(jù)已經(jīng)建立的建筑工程全過程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用熵權(quán)模糊綜合法對(duì)該工程的工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，具體評(píng)價(jià)過程如下：①確定HD 公寓項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的評(píng)語集。將HD公寓項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的評(píng)語集劃分為5 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即V={V1，V2，V3，V4，V5}，其中V1代表風(fēng)險(xiǎn)低，V2代表風(fēng)險(xiǎn)較低，V3代表風(fēng)險(xiǎn)中等，V4代表風(fēng)險(xiǎn)較高，V5代表風(fēng)險(xiǎn)高，進(jìn)一步設(shè)定其對(duì)應(yīng)等級(jí)的專家評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為1、2、3、4、5。

②構(gòu)建隸屬度矩陣。采用專家打分法對(duì)各階段的造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)專家打分情況計(jì)算得到隸屬度矩陣結(jié)果如下：

③根據(jù)熵權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)公式計(jì)算得到各一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為：

④計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值。根據(jù)公式計(jì)算得到各一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分結(jié)果，匯總結(jié)果如表3 所示。

表3 得分結(jié)果匯總表

根據(jù)表3 的計(jì)算結(jié)果可知，HD 公寓項(xiàng)目工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)得分為3.68，根據(jù)所構(gòu)建的{風(fēng)險(xiǎn)低、風(fēng)險(xiǎn)較低、風(fēng)險(xiǎn)中等、風(fēng)險(xiǎn)較高、風(fēng)險(xiǎn)高}五級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)語集，HD 公寓項(xiàng)目的工程造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)介于“風(fēng)險(xiǎn)中等”和“風(fēng)險(xiǎn)較高”之間，更偏向于“風(fēng)險(xiǎn)較高”的水平。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，說明該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較大，尤其是在發(fā)承包階段、施工階段和竣工驗(yàn)收階段。為此，應(yīng)注意項(xiàng)目在采購階段的隱形風(fēng)險(xiǎn)，并及時(shí)采取組織措施和合同措施加以規(guī)避。在施工階段的風(fēng)險(xiǎn)主要來自于索賠和并更，此階段應(yīng)主要采取管理措施進(jìn)行控制，在竣工驗(yàn)收階段主要來自工程決算的風(fēng)險(xiǎn)，此階段應(yīng)注意工程量核實(shí)和變更簽證的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

本論文從建筑工程的決策階段、設(shè)計(jì)階段、發(fā)承包階段、施工階段及竣工階段出發(fā)，對(duì)全過程造價(jià)中存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并依據(jù)熵權(quán)模糊綜合法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。最后對(duì)某公寓項(xiàng)目進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，識(shí)別出了對(duì)工程造價(jià)影響的關(guān)鍵階段，從而為建設(shè)單位進(jìn)行造價(jià)風(fēng)險(xiǎn)管理提供指導(dǎo)。