基于機器學習的海上多層砂巖油藏精細注水開發實踐

任燕龍, 劉英憲, 侯亞偉, 王剛, 安玉華

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院, 天津 300452)

對于多層合采的水驅砂巖油田,經過長期的注水開發之后往往會暴露出三大矛盾:層間干擾、層內水竄、平面水驅不均。主要有以下3個方面原因:一是開發初期,海上油田為充分利用井槽資源,油井多層合采,注水井籠統注水,層間注采矛盾突現。二是開發中期,經過注入水的長期沖刷,地層的局部孔隙結構發生變化,注入水極易沿著高滲透層突進,形成高滲條帶,導致低效、無效水循環加劇,降低注水利用率。三是開發后期,為提高產油量,油田現場往往會對油井進行提頻,注水井頻繁酸化,從而加劇油、水井間注采不均衡的問題,嚴重制約著油田的高效注水開發。因此,開展水驅油藏精細注采研究對提高老油田采收率具有重要的工程意義[1]。

基于油田注采矛盾的改善需求,解決實際生產過程中層間、層內矛盾引起的無效注水問題,亟須厘清油、水井間小層的產、吸情況,而生產測井組合儀(PLT)測試可以最為直觀地反映小層生產情況,但是受海上平臺的環境限制,PLT測試成本高,持續獲取也較為困難[2],因此,眾多學者對于精細注采方面的研究尤為關注。賈曉飛等[3]從單層油藏出發并結合層間干擾定義,建立了多層合采砂巖油藏動態干擾數學模型,為定量評價層間干擾及優化分層調配提供了借鑒。姜立富等[4]通過油井生產數據參數相關性分析和產液規律數據挖掘,完成了油井產液能力影響因素分析及不同井區平面及縱向注水狀況分析。周海燕等[5]綜合研究了滲透率貢獻率、含水率、劈分系數之間的關系,提出了不同滲透層的多層合采產量劈分模式,利用多項式回歸計算,建立了不同滲透層綜合考慮含水率、滲透率貢獻率等參數的產液劈分數學模型。以上研究成果對油田分層調配工作具有重要的理論指導意義,但是大多是理論公式推導,具有較多的理想化假設,且未考慮已有的小層產、吸剖面測試資料。

目前,機器學習技術和智能優化算法經過多年的知識積累與技術積累,已逐漸成熟和完備。機器學習是指在一定的樣本數據中學習數據之間的內在聯系與特征,得到一般性的規律,并且可以應用到未知的數據上。智能優化算法是通過模擬生物種群的自然進化過程,并融合生物的固有特性與智能行為所設計的啟發式尋優算法。當前這些算法在油田開發領域的應用愈發廣泛,如預測油田產量[6-8]、含水上升模式分析[9]、巖性分類[10]、復雜儲層流體性質測井識別[11]等,均表現效果良好,可以實現較為準確的預測。

因此,為實現精細注采的目標,現首先利用神經網絡模型實現油藏動、靜態參數與產、吸測試結果之間的非線性映射關系,但是機器學習模型單次只能學習一口井的產、吸規律,而生產測試結果是多口井不同層位的結構體數據,模型無法直接應用。為此,利用智能優化算法對神經網絡模型的權重和閾值進行初始化與迭代優化,以期得到一個可以符合所有井產、吸規律的預測模型,從而推進精細注水,指導油田高效開發。

1 原理與方法

為充分利用油田測井解釋成果和動態監測等實際數據,利用反向傳播(back propagation,BP)神經網絡較強的非線性映射能力[12-13]和量子進化算法強大的局部和全局尋優能力[14-15]剖析出動、靜態數據資料中的內在規律和特征,將地層的孔隙度、滲透率、有效厚度、壓力等指標與生產測井結果建立非線性映射模型。

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是1986年由Rinehart和McClelland為首的科學家小組提出,是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP神經網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系,而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程,如圖1所示,BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層、隱藏層和輸出層。

圖1 BP神經網絡拓撲結構圖Fig.1 Topology diagram of BP neural network

BP神經網絡的學習規則一般是使用梯度下降法,通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值,采用量子進化算法進行優化調整,使網絡的誤差平方和最小。

1.2 量子進化算法

量子進化算法結合了量子計算和進化算法的優點,是一種非常優異的智能優化算法。進化算法具有魯棒性強、全局搜索能力高的優點,但是進化算法的種群進化存在著概率算法的缺陷,導致其進化過程具有較大的隨機性,而且收斂速度緩慢,容易導致未成熟收斂,而量子計算可以降低某些復雜度很高問題的解決難度,提高收斂速度。

另外,為了提高量子進化算法的全局搜索能力,避免其陷入局部最優解,還引入了量子交叉與量子變異的思想。量子進化算法能夠保持種群多樣性和避免選擇壓力,而且當前最優個體的信息能夠很容易地用來引導變異,使得種群以大概率向著優良模式進化。量子進化算法主要包括以下4個操作步驟。

步驟1量子位編碼。一個量子比特具有3種狀態:“0”態、“1”態、疊加態。在量子進化算法中,使用一種特殊的基于量子比特的編碼方式,即用一對復數定義一個量子比特位。一個具有k個量子比特位的系統可以描述為

(1)

式(1)中:i=1,2,…,k。

步驟2量子旋轉門操作。將種群中所有個體與最優個體進行對比,計算出量子門的變換矩陣,使得生成種群的量子態染色體實現進化,從而使種群不斷迭代進化。最常用的量子旋轉門如下。

(2)

式(2)中:δ=s(α,β)為旋轉方向;θ為旋轉角,控制量子進化算法的收斂速度。

步驟3量子交叉。假設原始種群有n個個體,每個個體擁有k個基因,將其作為基因庫。當生成第1個新個體時需要k個基因,其每一個基因都有n種取值方式,在對應的基因位置上隨機選取,直至生成新個體。選取之后的基因便從基因庫中剔除,防止重復使用。因此當生成第2個新個體時,其每一個基因都有n-1種取值方式,當生成第n個新個體時,其每一個基因都有1種取值方式。以此循環生成新個體,直至恢復到原來的種群規模。

步驟4量子變異。量子變異可以避免量子進化算法未成熟收斂,并且提高局部尋優能力。具體的方法如下:首先按照給定的概率P1判斷某一個體是否發生變異,在變異個體中按照給定的概率P2選取一個或多個變異基因;對發生變異的基因執行量子非門操作,使其傾向于坍塌到“1”態轉變為傾向于坍塌到“0”態,或者相反。量子交叉與量子變異如圖2所示。

圖2 量子交叉與變異示意圖Fig.2 Schematic diagram of quantum crossing and mutation

1.3 算法融合

利用量子進化算法對BP神經網絡的權重與閾值進行優化與更新,之所以將這兩種算法相結合主要有以下兩方面原因。

(1)若利用BP神經網絡本身自帶的梯度下降法更新模型參數,則無法同時學習多口油、水井的產、吸剖面規律,因此通過編程構建多層循環,使得BP神經網絡模型學習得到所有井的綜合規律。

(2)從數學角度看,BP神經網絡解決的是一個復雜非線性化問題,網絡的權重與閾值是通過沿局部改善的方向逐漸進行調整的,這樣會使算法陷入局部最優值,而非全局最優值,從而導致網絡訓練的精度不夠。因此可以利用量子進化算法強大的全局尋優能力避免神經網絡陷入局部最優值。

首先對神經網絡節點的權重與閾值進行初始化,然后進入第1層循環,判斷誤差是否滿足精度。若是,則保留全局最優參數,結束程序,若否,則進入第2層循環,判斷是否遍歷所有種群個體。若是,則對當代的種群方案進行量子進化操作,并進行優化和更新,并進入下一代操作,若否,則利用每一個個體對BP神經網絡的權重和閾值進行更新,并進入第3層循環。之后利用最新的模型遍歷全部油、水井,得到個體方案的適應度。通過層層迭代,在每代較優方案群的基礎上逐步優化,最終得到最優個體,結束程序。如圖3所示。

圖3 神經網絡參數優化與更新流程圖Fig.3 Flow chart of neural network parameter optimization and update

2 學習樣本庫建立

在利用神經網絡模型進行訓練和預測的過程中,數據樣本集的質量優劣直接影響著模型的訓練質量和預測準確率。因此,在構造數據樣本集的時候,首先要做好原始數據的清洗和標注;然后要對原始參數進行特征構造,使得輸入到神經網絡中的特征包含更多的有效信息,從而提高模型的預測效果;最后建立信息完備的學習樣本庫。

2.1 原始參數收集與選取

數據集成是指對來源不同的數據進行整理,將數據進行匯總、轉換、提煉,最終得到一個簡潔完備的數據庫,有利于提高數據挖掘的效率。數據處理主要是對數據進行信息篩選、信息轉換、矩陣合成等操作,技術含量不高,但是極其耗費時間,是進一步處理數據的重要基礎。

小層產液比例或吸水比例主要與兩方面參數相關:一方面選取小層固有的地質屬性,包括小層完井垂厚h、有效孔隙度Ф、滲透率k、有效含油飽和度So、干黏土含量Cd、濕黏土含量Cw、地層靜壓P;另一方面選取油、水井動態參數,包括油井泵入口壓力Pp、水井注入壓力Pi,與地層靜壓相減后可以得到生產壓差和注入壓差,共計73口油井和84口水井,如表1所示。

表1 參數選取表Table 1 Parameter selection table

2.2 特征構建

小層生產測井一般是按照防砂段進行計量的,但是一個防砂段通常包含多個小層,為建立上述參數和產液比例、吸水比例之間的非線性函數關系,因此將小層的地質屬性按照厚度加權平均,從而得到整個防砂段的綜合地質屬性。以小層滲透率k計算為例進行說明,假設該防砂段有m個小層,函數關系式為

(3)

結合油藏工程理論,受達西公式啟發,構建3個參數,包括kh、P-Pp、Pi-P;考慮到產、吸剖面受層間非均質性差異的影響較大,構建2個參數,包括k/km、Ф/Фm。最后得到11個與產、吸剖面相關的特征參數,如表2所示。

表2 參數構建表Table 2 Parameter construction table

2.3 關聯度分析

為確保所構造的特征參數可以真實反映小層產、吸剖面的變化規律,因此需要對其進行關聯度分析。首先,不同的特征參數通常具有不同的量綱,且有較大的數量級差異,如果直接用未標準化的數據進行神經網絡的訓練與預測,會導致預測結果過度依靠某一特征,使得預測精度較差。因此需要對特征參數進行標準差標準化處理,計算公式為

(4)

采用相關系數r分別計算出油井和水井的特征參數與產、吸剖面之間的平均相關性,如圖4所示。

由圖4分析可知,產能系數kh與產、吸剖面的相關性最高。干黏土含量Cd和濕黏土含量Cw與產、吸剖面的相關性較低,且為負相關,可對這兩個參數進行刪除,其余參數與產、吸剖面的相關性良好。上述特征參數與油井小層產液比例Lp的相關程度整體優于與水井小層吸水比例Li的相關程度,但整體而言所建立的特征參數與產吸、剖面的相關性較為良好。這主要是因為油井的產液大小與眾多因素相關,生產情況十分復雜,而水井的生產制度比較簡單。

最后,對油田內157口油、水井構建學習樣本, 包括小層的8個特征參數和對應的小層產、吸剖面測試數據,為后續建立預測模型奠定堅實的數據基礎。

3 小層產、吸剖面預測模型建立

基于所建立的學習樣本庫,利用BP神經網絡模型和量子進化算法挖掘出特征參數與小層產液比例、小層吸水比例之間的內在規律,并建立相應的預測模型。

3.1 模型訓練

圖5 融合模型擬合誤差迭代變化圖Fig.5 Iterative variation diagram of fusion model fitting error

由圖5分析可知,通過量子進化算法不斷迭代,小層產、吸剖面預測模型的擬合誤差在逐漸降低,最終所得模型對油井平均訓練誤差為1.29%,對水井平均訓練誤差為1.28%,訓練結果十分精準;初始擬合誤差下降較快,隨著逐漸迭代,擬合誤差趨于平緩或無變化,說明量子進化算法對模型參數的優化效果良好。

3.2 模型測試

將不同的訓練集和測試集組合輸入到模型中,所得油井產液剖面預測模型的平均測試誤差為6.60%,水井吸水剖面預測模型的平均測試誤差為4.36%。以油井E4、J1和水井V1、K3為例查看模型的測試效果,如圖6和表3所示。

表3 kh值占比與融合模型測試誤差對比表Table 3 kh value ratio and fusion model test error comparison table

圖6 融合模型擬合誤差迭代變化圖Fig.6 Iterative variation diagram of fusion model fitting error

由圖6和表3分析可知,模型預測與kh值占比相比,模型預測結果更加接近小層產出測試數據,誤差有了大幅度降低,且誤差大小滿足油田現場需求。因此可應用該模型對無小層產出測試數據的油、水井進行產、吸剖面預測,并基于該預測結果進一步推動分層調配、調剖調驅等精細注水工作,改善多層砂巖油藏水驅開發效果。

4 實例應用

目標油田P位于渤海中南部海域,以淺水辮狀河三角洲沉積為主,小層數目多且單層厚度薄。目前該油田處于高含水期,含水率為89.6%,采出程度為17.9%,含水上升率為2.7%。針對該油田平面產液結構不均、縱向層位水竄問題,利用所建立的小層產、吸剖面預測模型開展分層調配研究,實現井區流場重建,控制含水上升。

4.1 油、水井產、吸剖面預測

以D1井組為例說明研究成果,如圖7所示。

圖7 D1井組井位示意圖Fig.7 Well location diagram of D1 well group

該井組平面上連通關系差異大,產液不均,縱向上小層多,層間干擾嚴重。現有井網為1注4采,其中,水井D1注水層位為L40～L100,油井G4、D2、D3為定向井,油井G5H為L50的水平井。該井組的油井含水率均在92%以上,亟須通過分層調配及其他工藝措施來共同提高注入水利用率。

首先利用所建立的小層產、吸剖面預測模型預測出D1井吸水剖面,計算出調配前各小層的實際注入量,并與設計配注量進行對比,如圖8所示,D1井的L50～L54、L80～L82小層的實際注入量遠遠低于配注量。經綜合分析認為,主要是由于該油田儲層疏松,存在微粒運移現象,導致部分小層的近井地帶儲層堵塞。因此設計對該井進行分層調配作業,經調配后水井D1井各個小層的實際注入量和配注量基本匹配。

圖8 D1井小層吸水比例預測圖Fig.8 Prediction diagram of water absorption ratio of small layer in well D1

然后利用所建立的小層產、吸剖面預測模型預測出G4井產液剖面,如圖9所示,產、吸剖面預測模型與常規kh劈分法具有一定的差異性。經分析認為,主要是由于注入水沖刷與微粒運移會使得儲層孔滲結構發生變化。對于kh值占比較小的層位,注入水流量較小,儲層改造作用小,所以兩種方法的小層產液比例預測基本一致;對于kh值占比較大的層位,生產初期注入水流量較大,隨著長期生產,部分層位由于儲層微粒運移導致堵塞,部分層位形成水竄通道。

圖9 G4井小層產液比例預測圖Fig.9 Prediction diagram of liquid production ratio of small layer in well G4

由分析可知,該油井L70油組的產液量較高,結合水井D1井L70油組的注水量也較高,且監測裝置顯示該井的井底流壓較高,說明G4井與注水井D1在L70油組存在竄流通道,導致L70油組的注入水主要由G4井產出,從而降低了D1井在L70油組與D2、D3井的驅油效率,使得井組整體含水率較高,因此設計對G4井L70油組進行堵水作業。另外,該井L62小層的產液量較低,因此設計對G4井L62小層進行酸化解堵作業。

另外,同樣對D2、D3井的產液剖面進行預測,預測方式與G4井相同,因此不再進行贅述。經分析發現D2井在L50油組存在竄流通道,設計對該井進行堵水作業;D3井的產液剖面較為均衡,但是該井整體產液量不高,主要是由于鉆井過程中的儲層污染問題,設計對其進行酸化解堵作業。

4.2 結果分析與討論

通過油、水井多種措施綜合實施,井組的治理效果如圖10所示,水井D1井分層調配之后,周邊油井均有動態響應,含水下降明顯,產油提高顯著,其中G4井日增油39 m3/d,含水率下降6%;D2井日增油20 m3/d,含水率下降5%;D3井日增油4 m3/d,含水率下降6%,最終實現井組整體日增油63 m3/d,綜合含水率下降約6%。井組綜合治理之后,井組注、采關系得到明顯改善,解決了縱向產、吸不均衡的問題。

圖10 井組綜合治理效果圖Fig.10 Comprehensive treatment effect picture of well group

5 結論

基于油田豐富的數據資料,利用智能優化算法和機器學習算法深度挖掘內部規律,并應用于實際油田,主要得到以下結論。

(1)提出了BP神經網絡和量子進化算法深度融合的小層產、吸剖面預測模型,實現了神經網絡權重和閾值的自動更新,克服了傳統神經網絡無法同時學習多口油、水井樣本特征的難點。

(2)所建立的油、水井產、吸剖面預測模型的訓練和測試結果較為準確,平均訓練誤差分別為1.29%和1.28%,平均測試誤差為6.60%和4.36%,可快速、準確預測小層產、吸剖面。

(3)實例應用表明,D1井組整體開發效果得到明顯改善,說明該研究成果可為油田分層調配等調整措施提供技術支持,對推進油藏精細注水具有一定的指導意義。