稠油油藏化學(xué)降黏驅(qū)全耦合數(shù)值模擬方法

徐宏光, 束青林, 曹嫣鑌, 于田田, 鄭萬剛, 馮海順,3, 王玲

(1.中石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院, 東營(yíng) 257000; 2. 勝利石油管理局博士后科研工作站, 東營(yíng) 257000;3. 山東省稠油開采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 東營(yíng) 257067; 4. 中國(guó)石化勝利油田分公司, 東營(yíng) 257001; 5. 南充職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 南充 637000)

化學(xué)降黏驅(qū)是提高稠油油藏采收率的新方法[1-3]。勝利油田針對(duì)普通稠油油藏開展了降黏驅(qū)先導(dǎo)試驗(yàn),取得較好的降水增油效果。降黏劑是化學(xué)降黏驅(qū)所采用的工作液,具有遇水增稠、乳化降黏、降低界面張力的作用[4-6],因此利用數(shù)值模擬軟件對(duì)降黏驅(qū)替過程的表征和注采參數(shù)的優(yōu)化具有重要的作用[7-8]。

一些學(xué)者利用數(shù)值模擬手段進(jìn)行了化學(xué)驅(qū)的研究。孫致學(xué)等[9]對(duì)凝膠+降黏劑復(fù)合驅(qū)機(jī)理以及數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行研究,其利用化學(xué)反應(yīng)將化學(xué)劑降黏的物化過程再現(xiàn),但在物質(zhì)平衡方面欠缺考慮。梁斌等[10]建立了三維非均質(zhì)儲(chǔ)層模型進(jìn)行油藏?cái)?shù)值模擬研究,重點(diǎn)分析了聚合物驅(qū)提高采收率機(jī)理。申乃敏等[11]利用Eclipse黑油模型進(jìn)行了凝膠體系與聚合物注入?yún)?shù)優(yōu)化研究,但研究中將凝膠采用高濃度聚驅(qū)代替,缺乏凝膠驅(qū)的數(shù)值模擬的模型和求解方法。胡渤等[12]在數(shù)值模擬中采用了流體黏度與化學(xué)劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系曲線,建立了蒸汽吞吐后降黏化學(xué)驅(qū)模型,采用粒子群算法求解獲得最優(yōu)參數(shù)。李兆敏等[13]采用CMG軟件進(jìn)行了三維熱化學(xué)驅(qū)的數(shù)值模擬,但并未闡述化學(xué)驅(qū)的數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)有的數(shù)值模擬軟件在傳統(tǒng)的化學(xué)驅(qū)方面較為成熟,而對(duì)于化學(xué)降黏驅(qū)不能夠很好地模擬。由于化學(xué)降黏過程引入的微觀降黏機(jī)理[14-15]增加了數(shù)學(xué)模型的非線性程度,數(shù)模軟件常采用等效替換或單向耦合的方式進(jìn)行模擬。在處理雷諾輸運(yùn)方程時(shí)對(duì)濃度的散度采用一階迎風(fēng)格式,而一階迎風(fēng)格式在構(gòu)造模式上有諸多不足,其對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)仍采用中心差分方法計(jì)算,夸大了擴(kuò)散項(xiàng)的影響,所得解準(zhǔn)確性沒有中心差分格式高[16]。此外,由于數(shù)值模型求解方法選取不合適,造成數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值有較大偏差[17-18]。

因此,針對(duì)化學(xué)降黏劑驅(qū),需要建立新的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確描述其控黏機(jī)理、驅(qū)油機(jī)理,合理解釋化學(xué)降黏劑在室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的驅(qū)替特征,優(yōu)化降黏劑驅(qū)的注采參數(shù)。在物理模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,現(xiàn)借助數(shù)值模擬方法建立封閉可解的濃度場(chǎng)-滲流場(chǎng)全耦合化學(xué)降黏驅(qū)數(shù)學(xué)模型,并對(duì)求解方法進(jìn)行研究,深入認(rèn)識(shí)降黏劑的驅(qū)油機(jī)理,提高稠油油藏降黏驅(qū)數(shù)值模擬準(zhǔn)確性,為稠油油藏降黏驅(qū)開發(fā)方式優(yōu)化與調(diào)整提供重要技術(shù)手段。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置由旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)、TX-500C全量程旋轉(zhuǎn)滴界面張力儀、多功能驅(qū)替實(shí)驗(yàn)裝置與三維物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置(圖1)等組成。

1為恒速恒壓泵;2為圍壓泵;3為地層水中間容器;4為原油中間容器;5為氣體中間容器;6為氣瓶;7為增壓泵;8為空氣壓縮機(jī);9為進(jìn)口端閥門;10為三維物模本體;11為飽和度測(cè)控裝置;12為壓力采集裝置;13為出口端閥門;14為回壓閥;15為回壓泵;16為油水計(jì)量裝置;17為質(zhì)量流量計(jì);18為采集箱;19為計(jì)算機(jī);20為高溫烘箱圖1 三維物理模擬裝置流程圖Fig.1 Flow chart of 3D physical simulator

1.2 模型參數(shù)及實(shí)驗(yàn)材料

油樣采用現(xiàn)場(chǎng)原油樣品(黏度500 mPa·s)及稀釋后的模擬油;實(shí)驗(yàn)用水采用地層水;相滲實(shí)驗(yàn)采用與儲(chǔ)層物性相似的人造巖心,巖心滲透率為500 mD;三維物理模擬實(shí)驗(yàn)采用填砂巖心,為了與實(shí)際儲(chǔ)層物性更加接近,模型平面內(nèi)分為4個(gè)區(qū)域,縱向2層,上層1、2、3、4區(qū)滲透率分別為500、250、125、62.5 mD。下層1、2、3、4區(qū)滲透率分別為250、125、62.5、31.25 mD,油樣采用模油(黏度50 mPa·s)。

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

乳液的黏度參照標(biāo)準(zhǔn)《稠油降黏劑通用技術(shù)條件》(Q/SH 1020 1519—2016)進(jìn)行測(cè)定。

1.3.1 乳液黏度與含水率測(cè)試步驟

步驟1用地層水配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3%的降黏劑溶液,將原油置于55 ℃恒溫水浴1 h。

步驟2將油與降黏劑溶液按質(zhì)量比為10∶0、9∶1、8∶2、7∶3、6∶4、5∶5、4∶6、3∶7、2∶8、1∶9依次加入比色管中,將比色管密封后置于55 ℃恒溫水浴中。

步驟3保溫10 h后,將樣品取出,震蕩觀察乳化難易程度。

步驟4將發(fā)生乳化的溶液置于室溫,觀察乳液的脫水情況,直至水分完全脫出。

步驟5測(cè)量不同水油比乳化液黏度,繪制乳化液黏度-含水率曲線。

1.3.2 降黏劑溶液黏度-濃度測(cè)試步驟

步驟1用地層水配制不同濃度的降黏劑溶液。

步驟2將降黏劑溶液加入流變儀的外筒中。

步驟3將流變儀進(jìn)行校正,外筒固定于流變儀上,放入與待樣品相匹配的轉(zhuǎn)子。

步驟4調(diào)整儀器溫度,預(yù)熱30 min后,測(cè)試降黏劑溶液的黏度。

步驟5更換不同濃度的降黏劑溶液,重復(fù)上述步驟。

1.3.3 相滲實(shí)驗(yàn)步驟

相滲實(shí)驗(yàn)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《稠油油藏高溫相對(duì)滲透率及驅(qū)油效率測(cè)定方法》(SY/T 6315—2017)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)步驟如下。

步驟1巖心烘干稱重,飽和地層水,計(jì)算飽和水質(zhì)量。

步驟2將巖心裝入夾持器內(nèi),為飽和油建立束縛水飽和度。

步驟3進(jìn)行降黏劑溶液驅(qū)替,記錄壓差和產(chǎn)油量、產(chǎn)水量等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

步驟4更換巖樣和不同濃度的降黏劑溶液,重復(fù)步驟1～步驟3。

1.3.4 三維物理模擬實(shí)驗(yàn)步驟

步驟1用氣體檢查三維物理模擬裝置的密封性。

步驟2根據(jù)不同的沙粒配比填制非均質(zhì)模型。

步驟3采用模擬地層水水驅(qū)至各生產(chǎn)井無氣體后,記錄注入和產(chǎn)出水量,計(jì)算模型的孔隙度。

步驟4以由低到高的注入速度進(jìn)行油驅(qū)水飽和油,并老化120 h。

步驟5檢測(cè)原始含油飽和度分布,各處含油飽和度分布滿足精度要求,開始實(shí)驗(yàn)。

步驟6以設(shè)計(jì)注入速度注入設(shè)定濃度的降黏劑溶液,驅(qū)替至含水98%結(jié)束實(shí)驗(yàn)。連續(xù)采集壓力、飽和度和產(chǎn)量等數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 模型參數(shù)獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為乳化液黏度與含水率關(guān)系曲線,隨著含水率的增加,乳化液的黏度降低,原油初始黏度為500 mPa·s,加入降黏劑溶液后,含水率在40%以前,乳化液黏度迅速降低,降幅達(dá)到90%,而后趨于平緩。通過擬合獲得乳化液黏度-含水率關(guān)系,如式(1)所示。

圖2 乳化液黏度-含水率關(guān)系曲線Fig.2 Viscosity of emulsion versus water contain

(1)

式(1)中:μo為乳化液的黏度,mPa·s;Sw為含水率。

圖3為降黏劑溶液黏度與濃度關(guān)系曲線,隨著降黏劑溶液濃度的增加,降黏劑溶液黏度呈現(xiàn)線性增加趨勢(shì),擬合獲得降黏劑黏度-濃度關(guān)系,如式(2)所示。

圖3 降黏劑黏度-濃度關(guān)系曲線Fig.3 Viscosity-concentration relationship curve of viscosity-reducing agent

μw=0.073 6c-26.93

(2)

式(2)中:μw為降黏劑溶液的黏度,mPa·s;c為降黏劑溶液的濃度,mg/L。

圖4為不同濃度降黏劑溶液與原油的界面張力,界面張力隨著降黏劑溶液濃度的增加呈擬線性下降趨勢(shì),擬合獲得降黏劑黏度-界面張力關(guān)系,如式(3)所示。

圖4 不同濃度降黏劑溶液與原油的界面張力曲線Fig.4 Curve of interfacial tension between viscosity reducer solution and crude oil

σ=-0.021c′+0.825 7

(3)

式(3)中:σ為界面張力,mN/m;c′為降黏劑溶液的質(zhì)量濃度。

該部分實(shí)驗(yàn)是為后續(xù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型求解提供補(bǔ)充方程。

2.2 相滲實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了獲得數(shù)值模型計(jì)算所需的參數(shù),進(jìn)行了不同濃度降黏劑與稠油的相滲實(shí)驗(yàn)。圖5為不同濃度降黏劑溶液與稠油的相滲曲線,可以看出,當(dāng)降黏劑濃度由0.2%增大到1.0%時(shí),油水兩相流動(dòng)是動(dòng)態(tài)變化的,加入降黏劑后,油相滲透率升高,水相滲透率下降,等滲點(diǎn)右移且殘余油飽和度減小。這是因?yàn)榻叼┤芤号c原油接觸能降低其黏度,且增大水溶液的黏度,從而改善了水油流度比,提高了波及系數(shù)和洗油效率,減小殘余油飽和度。由于水溶液黏度的增大,引起水相滲透率減小,且降黏劑濃度越大,水溶液黏度也就越大,水相滲透率越小。當(dāng)含水飽和度小于60%時(shí),水相相對(duì)滲透率很低。降黏劑濃度從0.2%增加到1.0%,驅(qū)油效率提高了7.97%。

Kro為油相相對(duì)滲透率;Krw為水相相對(duì)滲透率圖5 不同濃度降黏劑-油相對(duì)滲透率曲線Fig.5 Viscosity reducer of different concentrations-oil relative permeability curves

2.3 三維物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了研究降黏劑驅(qū)的驅(qū)油規(guī)律,同時(shí)為三維數(shù)值模型修正和歷史擬合提供必要的參數(shù),開展三維物理模擬實(shí)驗(yàn)。圖6為實(shí)驗(yàn)獲得的非均模型不同孔隙體積(pore volume,PV)數(shù)下的飽和度分布圖,可以看出初始含油飽和度分布較為均勻,0.5PV時(shí)水驅(qū)前緣接近突破,1PV時(shí)物性較好區(qū)域的驅(qū)替前緣突破,剩余油主要分布在生產(chǎn)井間位置以及物性差的區(qū)域。

圖6 不同PV數(shù)下飽和度分布圖Fig.6 Saturation distribution under different PV numbers

3 化學(xué)降黏驅(qū)數(shù)學(xué)模型

由于巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)難以反映水驅(qū)稠油油藏流場(chǎng)的演變規(guī)律,在物理模擬實(shí)驗(yàn)規(guī)律和機(jī)理認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了濃度場(chǎng)-滲流場(chǎng)全耦合的降黏劑驅(qū)替數(shù)學(xué)模型,用于反演降黏驅(qū)的驅(qū)油規(guī)律,并進(jìn)行注采參數(shù)的優(yōu)化。

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

全耦合化學(xué)降黏劑驅(qū)油模型是一種油、水兩相流模型,乳化降黏劑在液相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)很小,認(rèn)為是一種稀物質(zhì)。假設(shè)化學(xué)降黏劑主要通過對(duì)流-擴(kuò)散作用在液相中流動(dòng),且不考慮巖石、油水兩相的壓縮性以及溫度對(duì)降黏劑性能影響。

對(duì)于水相可建立相應(yīng)的質(zhì)量守恒方程為

(4)

同理,對(duì)于油相可建立相應(yīng)的質(zhì)量守恒方程為

(5)

其中,對(duì)流速度服從達(dá)西定律,即

(6)

對(duì)于化學(xué)降黏劑的運(yùn)動(dòng),使用雷諾輸運(yùn)方程描述為

(7)

飽和度約束方程為

Sw+So=1

(8)

毛管力方程為

pw-po=pc

(9)

(10)

式中:ρ為密度,kg/m3;v為達(dá)西速度,m/s;q為質(zhì)量流量,kg/s;φ為孔隙度;S為飽和度;kr為相對(duì)滲透率;k為絕對(duì)滲透率,mD;p為壓力,MPa;c為質(zhì)量濃度,mg/L;D為擴(kuò)散系數(shù),m2/s;R為傳質(zhì)源匯項(xiàng)(可用于描述吸附沉降作用);σ為界面張力,mN/m。

模型由4個(gè)主要方程控制,滲流控制方程分別向傳質(zhì)方程和毛管力方程更新油水達(dá)西速度及飽和度數(shù)據(jù),傳質(zhì)方程向流動(dòng)控制方程更新降黏劑濃度從而更新油水黏度,而毛管力方程向流動(dòng)控制方程更新毛管力進(jìn)而更新相滲數(shù)據(jù)。其中,式(4)～式(9)包含So、Sw、vo、vw、μo、μw、pw、po、σ及c等10個(gè)未知變量,未知變量數(shù)目大于方程數(shù)目,方程組不封閉。為了實(shí)現(xiàn)上述模型求解,利用2.1節(jié)中獲得的降黏劑溶液黏度-濃度關(guān)系等實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

3.2 網(wǎng)格劃分與模型求解

為對(duì)模型進(jìn)行求解,對(duì)數(shù)值模型求解方法進(jìn)行了研究,優(yōu)先了有限體積方法。該方法兼顧了有限差分法的計(jì)算速度和有限元方法的計(jì)算精度,并且能夠保證任一局部網(wǎng)格內(nèi)流體質(zhì)量守恒。因此研究中采用有限體積方法對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行求解。建立與實(shí)驗(yàn)巖心相同大小的圓柱形求解域,模型入口條件為速度邊界耦合降黏劑濃度邊界以模擬固定濃度降黏劑以固定速度流入;出口條件為壓力邊界,其值與大氣壓相同。圓柱外壁為無滑移邊界條件,使用非結(jié)構(gòu)四面體對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖7)。模型滲透率采用隨機(jī)建模方法賦值,平均值為500 mD。

圖7 數(shù)值巖心網(wǎng)格剖分結(jié)果Fig.7 The result of grid generation of numerical core

通過網(wǎng)格剖分可以獲得一個(gè)相互不重疊且完全覆蓋求解域的網(wǎng)格系統(tǒng),首先在各網(wǎng)格內(nèi)對(duì)前述方程組進(jìn)行空間離散,由于流動(dòng)控制方程與質(zhì)量守恒方程均屬于系數(shù)性偏微分方程,離散過程類似,此處僅以水相飽和度控制方程為例說明空間離散方法。首先對(duì)式(4)在網(wǎng)格Vc范圍內(nèi)進(jìn)行積分,得

(11)

根據(jù)散度定理可將體積積分轉(zhuǎn)化為面積分,將網(wǎng)格的面積分轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格各表面積分之和的形式,得

(12)

而其中面積分部分由梯形積分公式可轉(zhuǎn)化為

(13)

由此可獲得由流動(dòng)控制方程[式(4)]的離散格式為

(14)

式中:λw為水相流體的流度,m2/(MPa·s);f～faces(Vc)為組成控制體Vc的界面;n為頂點(diǎn);Sf為界面f上指向外側(cè)的方向向量。

采用IMPES方法,首先求解每一個(gè)時(shí)間步上某一相的壓力,然后求解該相的飽和度。假設(shè)當(dāng)前時(shí)間步為k,則所有與壓力相關(guān)的變量都采用k時(shí)間步的值進(jìn)行隱式求解,而所有與飽和度相關(guān)的變量都采用k-1時(shí)間步的值進(jìn)行顯式求解。

3.3 線性模型模擬結(jié)果

圖8為數(shù)值巖心飽和度及降黏劑濃度分布圖,從油飽和度分布圖[圖8(a)]可以看出,越靠近入口端剩余油飽和度越低,驅(qū)替效果越好。盡管左側(cè)為己驅(qū)替的區(qū)域,但剩余油飽和度介于0.1～0.4,仍有部分殘余油無法采出。從降黏劑濃度分布圖[圖8(b)]可以看出,驅(qū)替前端降黏劑濃度較低,而越靠近入口端水溶性降黏劑濃度越高,這是由于擴(kuò)散作用的存在導(dǎo)致降黏劑向前端的傳播速度較慢,而降黏劑的濃度分布與水相黏度的分布保持一致。

圖8 數(shù)值巖心含油飽和度及降黏劑濃度分布圖Fig.8 Oil saturation and viscosity reducer concentration distribution of numerical core

圖9為數(shù)值模擬巖心中水相、油相的黏度分布圖。由于降黏劑具有一定黏度,與降黏劑混合的水相黏度增高,水相黏度由1 mPa·s增加到8 mPa·s,而與降黏劑溶液混合的油黏度降低,油相黏度由初始時(shí)的50 mPa·s降低到5 mPa·s,油水黏度比由50 mPa·s降低到0.6 mPa·s,改善水油流度,擴(kuò)大了波及體積,在驅(qū)替前緣形成“油墻”,實(shí)現(xiàn)油相的均勻驅(qū)替,從而提高采收率。

為了驗(yàn)證模型的可靠性,將數(shù)值巖心驅(qū)替結(jié)果與真實(shí)巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,圖10為兩種巖心采出程度對(duì)比圖。兩種巖心采出程度吻合程度較好,顯示在數(shù)值模擬中可以使用實(shí)驗(yàn)得到的降黏劑濃度和油水黏度的關(guān)系式表征降黏劑的驅(qū)替效果,建立的模型可以表征降黏劑的增黏和降黏效果。

圖10 數(shù)值巖心與真實(shí)巖心的采出程度曲線Fig.10 Recovery of numerical and true cores

3.4 三維數(shù)值模型構(gòu)建與模擬結(jié)果

3.4.1 三維數(shù)值模型構(gòu)建

由于巖心級(jí)別的實(shí)驗(yàn)難以表征較大空間尺度下的驅(qū)油規(guī)律,因此,在物理模擬及線性模型模擬的基礎(chǔ)上構(gòu)建了三維大尺度數(shù)值模型。圖11為三維數(shù)值模型示意圖,模型尺寸為80 cm×80 cm×60 cm,布置反五點(diǎn)井網(wǎng),通過屬性分區(qū)將模擬區(qū)域劃分為4×4個(gè)區(qū)域,對(duì)獨(dú)立區(qū)域進(jìn)行屬性賦值模擬儲(chǔ)層非均質(zhì)性。采用Delaunay四面體對(duì)求解域進(jìn)行網(wǎng)格剖分,求解域被劃分為68 101個(gè)網(wǎng)格,相鄰網(wǎng)格增長(zhǎng)率1.45,曲率因子0.5。采用四面體體積與其外接球半徑之比評(píng)價(jià)網(wǎng)格剖分質(zhì)量,其中最小值0.65,平均值0.95,網(wǎng)格剖分結(jié)果滿足仿真需求。模型孔隙度為30%,滲透率介于31～500 mD,相滲曲線采用時(shí)變相滲,黏-濃關(guān)系、乳化降黏關(guān)系采用前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果插值,基質(zhì)密度為2 300 kg/m3,降黏劑最大吸附量3 mg/kg,降黏劑吸附常數(shù)0.024 m3/mg,基質(zhì)孔隙迂曲度為1.2,降黏劑擴(kuò)散系數(shù)7×10-6m2/s。

圖11 三維數(shù)值模型示意圖Fig.11 Diagram of 3D numerical model

利用三維數(shù)值模型,通過調(diào)整相對(duì)滲透率曲線,對(duì)模型進(jìn)行修正及歷史擬合,擬合結(jié)果如圖12所示。可以看出數(shù)值模型模擬結(jié)果能夠很好地?cái)M合物理模擬的結(jié)果,模型準(zhǔn)確度較高,可以以此模型開展降黏劑驅(qū)油規(guī)律和注采參數(shù)優(yōu)化研究。

圖12 三維物理模擬實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果圖Fig.12 3D physical simulation versus numerical simulation results

3.4.2 三維模型模擬結(jié)果

圖13為三維數(shù)值模型物性分布與不同PV數(shù)下含油飽和度分布圖。隨著降黏劑溶液的不斷注入,近井帶原油最先受效,原油黏度降低,在注入流體的驅(qū)動(dòng)下向生產(chǎn)井流動(dòng)。在降黏驅(qū)前期(0～0.5 PV),降黏劑流度改善作用下,驅(qū)替前緣形成“油墻”,此時(shí)產(chǎn)出液主要以純油相形式產(chǎn)出,驅(qū)替后沿形成乳液,高滲層與低滲層產(chǎn)量比相似,高滲層的驅(qū)替前緣在0.5 PV時(shí)首先突破,低滲層的驅(qū)替前緣接近突破。隨著驅(qū)替的進(jìn)行(0.5～1 PV),在“油墻”結(jié)束后,后續(xù)注入降黏劑繼續(xù)推動(dòng)乳液流動(dòng),乳液滲流過程中的卡堵作用,促使低滲層與高滲層的原油進(jìn)一步動(dòng)用。后續(xù)水驅(qū)過程中,水相與油相流度比差,水相主要沿高滲通道竄流,采出油主要來源于高滲層。降黏驅(qū)后,平面上剩余油分布在采油井間區(qū)域, 縱向上低滲層位剩余油相對(duì)富集,后續(xù)水驅(qū)后,宏觀上剩余油主要在井組邊部區(qū)域以及低滲層位近井帶富集。模型反演的驅(qū)油規(guī)律與物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似,顯示所建立的模型可以用于開展三維模型數(shù)值化實(shí)驗(yàn)研究。

圖13 三維數(shù)值模型模擬結(jié)果圖Fig.13 Simulation results of 3D numerical model

3.5 基于三維數(shù)值模型的注采參數(shù)優(yōu)化

三維物理模擬實(shí)驗(yàn)存在難度大、周期長(zhǎng)、可重復(fù)性差的問題,而建立的數(shù)值化實(shí)驗(yàn)方法較好地解決了上述問題。利用建立的三維數(shù)值模型開展降黏劑驅(qū)的數(shù)值化實(shí)驗(yàn),研究了降黏劑注入濃度、注入量、注入速度及注入方式等參數(shù)對(duì)降黏劑溶液驅(qū)油效果的影響。

3.5.1 降黏劑注入濃度對(duì)采出程度的影響

模擬不同濃度的降黏劑注入驅(qū)油,研究注入濃度對(duì)采收率的影響。模擬采用連續(xù)注入的方式進(jìn)行驅(qū)油實(shí)驗(yàn),注入速度為15 mL/min,模擬時(shí)長(zhǎng)固定為96 h。設(shè)計(jì)降黏劑溶液濃度分別為0、 0.2%、 0.4%、0.6%、0.8%進(jìn)行驅(qū)替,對(duì)比模型的采出程度。圖14為不同濃度降黏劑溶液與采出程度提高幅度關(guān)系曲線。隨著降黏劑濃度的增大,相同時(shí)間內(nèi)采出程度增大,且無水采油期延長(zhǎng)。采出程度增長(zhǎng)幅度隨著降黏劑濃度增大呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì),合理注入濃度范圍介于0.2%～0.5%,最優(yōu)注入濃度為0.4%。

圖14 不同濃度降黏劑與采出程度提高幅度曲線Fig.14 Increase of recovery degree versus viscosity-reducing agent with different concentration

3.5.2 降黏劑注入量對(duì)采出程度的影響

設(shè)計(jì)了連續(xù)水驅(qū)、0.2、0.4、0.6、0.8 PV的降黏劑溶液注入量,對(duì)比不同注入量下的采出程度。圖15所示為不同注入量下的采出程度及剩余油飽和度圖,隨著注入量的增加,平均剩余油飽和度逐漸降低,采出程度逐漸增加,當(dāng)注入量超過0.6 PV后,采出程度增幅趨于平緩,平均剩余油飽和度的降幅變緩,合理的注入量介于0.2～0.6 PV。

圖15 不同注入量下的采出程度及剩余油飽和度圖Fig.15 Recovery degree and remaining oil saturation at different injection rate

3.5.3 注入速度對(duì)采出程度的影響

設(shè)計(jì)注入速度分別為3、6、9、12、15、18 mL/min,對(duì)比模型的采出程度。圖16所示為不同注入速度下采出程度變化曲線,采出程度受注入速度的影響,其變化呈現(xiàn)出分段趨勢(shì),無水采油期和高含水采油期變化規(guī)律并不一致。在低含水階段,隨著注入速度的增加,采出程度增加幅度近似于線性,由于降黏劑降黏、增稠調(diào)剖的作用,導(dǎo)致主流線方向的油水前緣較晚到達(dá)采油井,而注入速度越低,無水采油期越長(zhǎng),無水采出程度越高。在高含水階段,隨著注入速度的增加,采出程度增加幅度失去線性關(guān)系,當(dāng)注入速度大于6 mL/min時(shí),最終采出程度增加幅度開始降低。但較低的注入速度不利于油井時(shí)效,從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā),綜合考慮經(jīng)濟(jì)等因素,在無水采油期采用較大的注入速度,但油井接近見水時(shí),選用較小的注入速度延長(zhǎng)無水采油期。

圖16 不同注入速度下采出程度變化曲線Fig.16 Variation of recovery degree with different injection speed

3.5.4 注入方式對(duì)采出程度的影響

總注入量為1.5 PV,段塞注入量為0.6 PV,設(shè)計(jì)了5種降黏劑段塞注入方案(連續(xù)注入0.6 PV、8個(gè)0.075 PV、4個(gè)0.15 PV、2個(gè)0.3 PV、3個(gè)0.2 PV降黏劑段塞),以水驅(qū)方案作為基準(zhǔn),對(duì)比了5種注入方式下的采出程度。圖17為三維數(shù)值模型不同注入方式下采出程度增幅的變化圖。

圖17 不同注入方式下采出程度增幅Fig.17 Increase of recovery degree under different injection mode

注入不同段塞大小的降黏劑溶液,高、低滲層采出程度均有不同程度提高。連續(xù)注入0.6 PV降黏劑溶液時(shí),采出程度提高幅度介于方案2～方案5。對(duì)比方案2與方案3、方案4和方案5的結(jié)果可知,將0.6 PV的降黏劑溶液分段塞注入時(shí),交替次數(shù)最多的方案2效果較差,對(duì)應(yīng)模型的采出程度提高幅度只有8.9%。對(duì)比方案3、方案4和方案5的結(jié)果可知,段塞較大、段塞中降黏劑濃度較高的方案4采出程度增幅最大,達(dá)到14.5%。

4 結(jié)論

(1)結(jié)合油水兩相控制方程、降黏劑傳質(zhì)方程及輔助方程,構(gòu)建了濃度場(chǎng)-滲流場(chǎng)全耦合化學(xué)降黏驅(qū)替數(shù)學(xué)模型,獲得了乳液黏度-含水率、降黏劑溶液黏度-濃度及降黏劑溶液與原油界面張力的輔助方程,建立了考慮降黏驅(qū)中各組分的對(duì)流-擴(kuò)散-吸附的三維兩相多組分滲流數(shù)學(xué)模型。

(2)采用具有有界性的高階迎風(fēng)格式克服了一階迎風(fēng)格式的不足,提高了濃度散度的計(jì)算精度,優(yōu)選有限體積方法對(duì)模型求解提高了解的準(zhǔn)確性,并對(duì)降黏驅(qū)數(shù)值模擬結(jié)果與巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,顯示所建模型可以表征降黏劑的增黏和降黏效果。

(3)降黏劑驅(qū)油效果受注入濃度、注入方式、注入速度等因素的影響,研究中0.4%濃度的降黏劑采收程度提高幅度最大;合理注入量介于0.2～0.6 PV;推薦選用段塞較大、段塞中降黏劑濃度較高的方案;低流速有助于提高無水采出程度,延后見水時(shí)間,但不利于油井時(shí)效。高流速相同時(shí)間段內(nèi)采出程度較高,但隨著流速增大,采出程度增加幅度降低。故應(yīng)根據(jù)油田自身產(chǎn)能設(shè)計(jì)確定最佳驅(qū)替速度。