基于不同路堤加筋形式的土拱效應離散元

曹軍, 葉庭, 李潭潭, 王康宇

(1.中國建筑第八工程局有限公司, 上海 200120; 2. 浙江工業大學土木工程學院, 杭州 310014)

樁承式路堤能有效減小路堤沉降、提高地基穩定性,是軟土地基上快速填筑路堤較為安全、經濟、可靠的方式[1]。土拱效應是樁承式路堤荷載傳遞的主要機理之一,為了防止土拱效應的退化,一般會在路堤中鋪設加筋層,這是利用了加筋體的拉膜效應。在這種樁網結構的路堤中,既有拉膜效應又存在土拱效應,兩者相互影響、共同發揮作用。

英國規范 BS8006[2-3]通過臨界高度來判斷路堤荷載是由加筋體承擔還是土拱效應和拉膜效應分別承擔一部分。Burke等[4]以土工布作為加筋體開展了二維活動門離心模型試驗,試驗過程中采用粒子圖像測速法(particle image velocimetry,PIV)技術對路堤內的土體變形機制和加筋體變形進行觀察。研究結果表明:加筋體上的豎向應力呈均勻分布,造成的加筋體的變形呈拋物線形狀是合理、保守和符合實際的;路堤表面沉降輪廓更符合高斯分布而不是拋物線形分布;在加筋體上方出現了一個拋物線膨脹區,沉降帶的形狀是一個豎直線和漏斗線的組合。陳強等[5]開展室內模型試驗對土拱的形態和演變規律進行了試驗研究,試驗表明:砂性土中土拱不是恒定不變的; 而是處于不斷變化的狀態;砂性土中的土拱形態由下而上從拋物線轉變為橢圓曲線。郝臣儒等[6]運用FLAC3D軟件進行數值模擬研究土工格柵在黃土地區對在役路堤蠕變變形機制的影響,研究表明填筑過程中,土拱效應遠大于張拉膜效應,但隨著工后蠕變,張拉膜效應發揮的作用逐漸增大。芮瑞等[7]通過一套陣列式多活動門試驗裝置,采用尼龍和格柵兩種材料作為加筋體研究了土拱效應和拉膜效應的耦合效應,試驗結果表明:當路堤高度較低時,采用拉伸模量較高的加筋體能夠提高樁的荷載分擔比。楊廣慶等[8]依托現場試驗,在墊層上鋪設雙向土工格柵形成樁網復合基礎,研究了樁間距和墊層形式對高速公路樁承式加筋路堤力學行為的影響,研究結果表明:路堤臨界高度為1.0～1.5倍樁凈間距;樁承式路堤的荷載轉移以土拱效應為主,拉膜效應為輔。李格燁等[9]采用鋁棒相似土進行了平面應變Trapdoor模型試驗,研究了局部靜載作用下加筋對土拱效應的影響,結果表明:在自重和局部靜荷載作用下,筋材的使用明顯地減少了土拱的退化;與無筋情況不同,筋材的存在使得土拱在卸載階段仍繼續退化。

然而,上述研究都是在單一加筋形式下對土拱效應的研究,沒有考慮不同加筋形式對土拱效應的影響。進一步的,受限于試驗的觀察視角和數據的獲取困難,上述研究都無法對加筋條件下的路堤內應力重分布現象進行分析,對土拱效應和拉膜效應的共同工作機制還缺乏進一步的研究。因此,現基于Xu等[10-11]開展的室內Trapdoor模型試驗,采用離散元軟件MatDEM[12],建立二維活動門試驗的數值模型,并通過將雙向土工格柵二維化的方式,探究了不同加筋形式對土拱效應的影響。

1 室內模型試驗概述

Xu等[10-11]用圓柱形鋁棒相似土作為路堤填料進行了二維Trapdoor試驗,室內模型試驗裝置如圖1所示。路堤底部均勻鋪有5層直徑為5 mm的鋁棒墊層,墊層以上土體由直徑為3、4、5 mm,長度為50 mm的鋁棒按質量比1∶1∶1混合以20 mm為一層進行填筑。鋁棒相似土的內摩擦角φ為21°,填料重度為22.4 kN/m3。墊層下有7個寬度B= 128 mm的硬木塊(B1～B7)。填料自重作用下的Trapdoor 試驗過程為:剛開始時,活動門(B4)每次下移Δs約0.2 mm,直至位移達到2 mm,而后每次下移約1.2 mm直至總位移達到30 mm,詳細信息見文獻[10-11]。選取其中的填料自重作用下的Trapdoor試驗作為數值模擬的對象。

B為硬木塊的寬度;H為填筑高度;L為加載板寬度圖1 試驗裝置圖[10]Fig.1 Schematic of test apparatus[10]

2 離散元模型的建立

2.1 細觀參數的確定

目前MatDEM可以實現二維和三維離散元建模,其二維的實現是將球顆粒的運動限制在一個平面內,而鋁棒的斷面是圓形,因此二維離散元模型中單元的質量定義為

m=ρπR2×1

(1)

式(1)中:ρ為鋁棒密度;R為單元半徑。

由于圓柱形鋁棒的力學性質比較簡單,采用測量休止角的方式進行細觀參數的標定[13],采用線性接觸模型。得到的填料微觀參數如表1所示。關于加筋材料,采用Gu等[14]的雙向土工格柵作為加筋體模擬對象。為實現對土顆粒穿過格柵孔現象的模擬,提出將雙向土工格柵二維化的方法,如圖2(a)所示,通過消除填料顆粒和肋條顆粒之間的作用力,使上部土體顆粒穿過肋條區域,而節點顆粒之間通過肋條顆粒相連接傳遞拉力。在DEM模型中,用clump來模擬加筋體,雙向土工格柵中,節點顆粒半徑5 mm,肋條顆粒半徑2.5 mm,相鄰肋條在兩個方向上的間距為40 mm;土工布的生成方法則是將節點顆粒替換成肋條顆粒,如圖2(b)所示。通過模擬拉拔試驗[14]確定了加筋體的細觀參數(表1),相應的拉伸曲線如圖3所示。可知DEM模擬結果與試驗結果斜率基本一致,說明DEM模型可以正確反映實際雙向土工格柵的拉伸性能。

表1 細觀參數表Table 1 Micro-mechanical parameters

圖2 加筋體DEM模型Fig.2 DEM model of geosynthetic reinforcement

圖3 拉伸曲線Fig.3 Tensile test curves

2.2 活動門離散元模型

基于Trapdoor室內模型試驗,建立了如圖4所示的Trapdoor的數值模型,其中,用固定單元組成的墻體來模擬試驗箱和墊層底部的木塊,活動單元來模擬鋁棒,初始試樣的制備則是采用Wang等[15]中的分層制樣法,由于MatDEM中的墻體是有厚度的,所以提出一種構造無厚度墻體的方法:層與層之間有一道由兩道墻組成的隔墻,屬于同一層的墻和活動單元之間無作用力,如圖5所示。通過移動中間底墻來模擬活動門的下移,下移過程和試驗過程一樣,初始時,Trapdoor每次下移約0.2 mm,直至位移達到2 mm,而后每次下移約1.2 mm直至總位移量達到30 mm,模擬過程不考慮試驗箱和底部木塊的摩擦。填料底部有5層直徑為5 mm的ball規則排列模擬墊層。含加筋時,加筋體的兩端顆粒固定移動方向,只能上下移動。3組數值模擬方案如表2所示。

表2 數值模擬方案Table 2 Numerical simulation details

圖4 Trapdoor離散元模型Fig.4 Trapdoor DEM numerical model

圖5 隔墻示意圖Fig.5 Diagram of the partition wall

2.3 數值模擬結果驗證

McNulty[16]定義了土拱率來描述土拱效應的強弱,其表達式為

(2)

式(2)中:σv為作用在Trapdoor上的平均豎向應力;γ為土的重度;H為土體厚度;q為作用在土體表面的均布荷載,不考慮加載作用,在數值模擬中,q用初始狀態活動門上平均豎向應力代替,土拱率越小表明土拱效應越強。

對自重荷載作用下Trapdoor試驗進行DEM模擬結果驗證,如圖6所示為土體高度為2B的土拱率隨活動門歸一化位移δ(δ=Δs/B)的變化關系對比圖。可以看出,土拱率的變化均分為初始拱、恢復階段和極限狀態3個階段。在初始拱和恢復階段兩者數值基本吻合,從歸一化位移δ=7.19%開始,數值土拱率曲線產生了較大波動,這是由于此時在活動門邊界處土體中形成了復雜的剪切帶,顆粒運動的離散性和尺寸效應會對土體中的傳力結構產生重要影響,但總體來說DEM結果與模型試驗結果變化規律基本一致,說明以上建模過程和細觀參數的選取可以真實反映實際模型試驗。

圖6 DEM和試驗土拱率曲線Fig.6 Curves of soil arching ratios from DEM results and laboratory test results

3 結果分析

3.1 土拱率分析

通過圖7所示3組試驗方案的土拱率隨歸一化位移的變化可以發現,在初始拱階段Δs<2 mm時,3種方案的土拱率快速減少,速率基本一致,之后無加筋情況土拱率進入恢復階段,變化趨緩。對于土工格柵加筋情況,在δ=4.38%,土拱率為0.18后進入一段平緩發展期,此時土體內受力結構保持穩定,待活動門位移達到A點后,土拱率在δ=14.69%(B點)和δ=19.38%(D點)時急劇增加,此時土體內的土拱結構發生了改變,

圖7 土拱率變化曲線Fig.7 Curves of soil arching ratios from DEM

如圖8所示,此時各點活動門附件處的土體顆粒位置情況,可以看出,在加筋體節點下形成了空隙,隨著活動門的下移,在活動門邊界處土體顆粒發生了垮塌,土工格柵加筋方式下拱腳處為受力的薄弱點。對于土工布加筋情況,從δ=8.13%開始土拱率基本保持在0.1,此時土工布和下部的墊層顆粒完全脫離,土體內顆粒不再受活動門下移的影響。

總體來看,在Δs=2 mm后,含加筋情況下的土拱率一直比無加筋情況小,說明加筋可以有效提升土體內的荷載轉移效率,而在加筋情況中,在A點前兩者土拱率相差不大,后來土工格柵加筋情況下發生了土體垮塌現象導致土拱率的退化,土工布加筋情況下則保持穩定,表明土工布比土工格柵更能保持土體內部土拱結構的穩定。

3.2 位移分析

路堤填料的相對滑動是土拱效應發生的根本原因,路堤填料位移分布規律在一定程度上能夠反映“土拱結構”的形態[17]。通過MatDEM中的d.data中記錄的活動單元位移數據,以活動門下移值Δs為基值,將顆粒沉降值劃分為8等份,并采用8種不同的顏色對顆粒進行分組標示,以此繪制土體沉降位移云圖。如圖9所示為Δs=29.6 mm時土體填料沉降位移云圖。可以看出,加筋體的存在減少了加筋層以上土體顆粒的差異沉降,阻止了豎向滑移面的上移,使土拱效應沒有過快產生退化,保證了土拱效應的發揮和穩定;對于加筋體為土工格柵時,節點以上土體顆粒受到阻礙下沉速度慢于土工格柵室上顆粒(即肋條以上土體),差異沉降的產生將形成拱結構。

圖9 土體填料沉降位移云圖Fig.9 Settlement displacement clouds of soil fill

如圖10所示為Δs=29.6 mm時土體表面沉降曲線,可以看出,加筋體的存在降低了土體表面的差異沉降,其中土工布為加筋體時土體表面差異沉降減少了65%,效果最好,而土工格柵則為15%,這是由于土顆粒穿過土工格柵室造成土體內部的沉降增加進而影響到土體表面。

圖10 土體表面沉降Fig.10 Soil surface settlement

3.3 力鏈分析

在MatDEM中,通過鄰居矩陣和屬性矩陣獲得顆粒之間的接觸情況,用矩形來表示顆粒接觸點處合力的大小和方向,從而得到土體內部的力鏈圖,通過力鏈圖可以非常直觀看到土體內部的傳力結構。由MATLAB編程得到活動門下移29.6 mm時3種試驗方案下的力鏈圖,如圖11所示,力鏈越粗表示接觸力越大。可以看出,無加筋時,土體內形成了半橢圓形的土拱結構,在拱腳位置處發生了明顯的應力集中,土體內應力重分布;對于加筋體為土工格柵時,節點受下沉土體作用使筋材內產生拉力,將活動門上土體荷載轉移至兩側墊層,此時土體內形成了半圓形的土拱結構,土拱效應和拉膜效應共同工作;對于加筋體為土工布時,活動門上土工布受下沉土體作用發生變形產生拉力,將活動門上土體荷載轉移至兩側墊層,此時土體內也形成了半圓形的土拱結構,土拱效應和拉膜效應共同工作。

如圖12所示為Δs=0 mm和Δs=29.6 mm時活動門中心墊層以上沿土體高度的豎向應力變化。可以看出,各個數值試驗的初始狀態豎向應力曲線與理論值基本吻合,說明了制樣的合理性,Δs=29.6 mm時,豎向應力曲線偏離初始狀態值,活動門上土體荷載轉移至兩側土體,土體內應力重分布。

圖12 活動門中心墊層以上沿土體高度的豎向應力變化Fig.12 Evolution of vertical stress at the center of the trapdoor

如圖13所示為Δs=29.6 mm加筋體拉力沿水平位置的分布情況。土工布和土工格柵的最大的拉

圖13 加筋體拉力分布Fig.13 Distribution of tensile force

力都發生在活動門邊界附近,在活動門范圍內拉力基本保持不變,這與Han等[18]和Rui等[19]的研究一致。對于土工格柵,拉力在節點處會發生突變,這是由于土體對加筋體的作用力由節點顆粒承擔。

由以上分析可知,含加筋時土體內土拱效應和拉膜效應同時存在,共同發揮荷載轉移的作用,為了衡量拉膜效應對荷載轉移的貢獻情況,定義了拉膜效應貢獻率Eg,公式為

(3)

式(3)中:Fg為拉膜效應轉移的荷載;F為土拱效應和拉膜效應一起轉移的總荷載。

在數值模擬中加筋層位于墊層上表面,所以這里研究墊層以上土體中的土拱效應和拉膜效應。MatDEM中,給填料、加筋體和墊層顆粒進行分組,通過getGroupForce( )函數可以得到組與組之間的相互作用力。圖14為活動門兩側各組之間的受力關系圖,由關系計算得到最終狀態時土工格柵和土工布的拉膜效應貢獻率分別為40.78%和30.32%,說明加筋情況下土拱效應在荷載轉移中發揮主要作用,這與楊廣慶等[8]現場試驗得出的規律相同,加筋體為土工格柵時,拉膜效應轉移的荷載占比更大,這是由于顆粒穿過土工格柵室造成了土體內部土拱效應的退化。

圖14 活動門兩側各組之間的受力關系圖Fig.14 Diagram of the force relationship between the groups on either side of the trapdoor

4 結論

基于室內模型試驗進行了離散元數值建模分析,通過將雙向土工格柵二維化的方式,從土拱率、位移、力鏈和加筋體受力的角度研究了不同加筋形式對土拱效應的影響,得到以下結論。

(1)加筋可以有效提升土體內的荷載轉移效率,使用土工布比使用土工格柵更能保持土體內部土拱結構的穩定。

(2)加筋體的存在減少了土體內的差異沉降,降低了土體表面的差異沉降,其中土工布的效果最好。土工格柵的加筋方式下拱腳處為受力的薄弱點,容易對土拱結構的穩定性造成影響。隨著活動門的下移,加筋層以上土體內形成了半圓形的土拱結構,土拱效應和拉膜效應共同工作。

(3)為了衡量拉膜效應對荷載轉移的貢獻情況,定義了拉膜效應貢獻率,最終狀態時土工格柵和土工布的拉膜效應貢獻率分別為40.78%和30.32%,說明加筋情況下土拱效應在荷載轉移中發揮主要作用,加筋體為土工格柵時,拉膜效應轉移的荷載占比更大。