部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數

劉世忠, 張銳銀, 郜晉生, 田智娟, 栗振鋒*, 劉世明, 毛敏

(1.太原科技大學車輛與交通工程學院, 太原 030024; 2.山西路橋建設集團有限公司, 太原 030006;3.華北水利水電大學土木與交通學院, 鄭州 450045; 4.山西省交通科技研發有限公司, 太原 030006)

鋼管混凝土組合桁梁、組合橋墩適用于重載、大跨結構,充分發揮了鋼管混凝土構件節點承載力高、抗彎剛度大,以及桁架體系受力明確、承載效率高等優勢,在國內外工程建設中得到了廣泛應用[1-6]。因此,對該類結構進行深入研究具有重要的現實意義。

基于工程設計,劉彬等[7]對混凝土箱梁底、腹板進行優化,提出了矩形鋼管混凝土組合桁梁橋這一新型橋梁結構形式,并在中國西部公路橋梁建設中得到應用。劉永健等[8]對實際工程中矩形鋼管混凝土組合桁梁橋進行實橋試驗,得出在靜力荷載系數為1.90～3.05的超載工況下桁梁橋仍然處于彈性工作狀態,且主桁下弦桿混凝土填充段與無填充空鋼管段所承擔靜力荷載比例與其軸向剛度比例相吻合。高詣民等[9-10]對矩形鋼管混凝土組合桁架進行受彎試驗與豎向撓度限值分析,探討了節點變形對桁架整體變形的影響,后又從耐久性、可維護性等方面論述了矩形鋼管混凝土組合桁梁橋良好的服役性能。姜磊等[11-13]引入熱點應力法對矩形鋼管混凝土組合桁梁橋節點疲勞進行了設計構造優化。綜上所述,目前對矩形鋼管混凝土組合桁梁橋這一新型結構形式橋梁的研究僅局限在全橋、局部構件與節點的靜力、疲勞分析等層面,而有關其沖擊系數的研究鮮有報道。橋梁沖擊系數是考慮橋梁結構受迫振動放大效應的重要參數,一直是國內外學者與工程技術人員的研究重點[14-20]。Gao等[21]基于現有的車橋相互作用理論,結合ANSYS有限元軟件對車橋相互作用問題進行分析,討論了橋梁結構現有的動態性能設計指標,并提出了公路橋梁在移動車輛荷載作用下的動力性能設計框架。鄧露等[22-23]綜述了20世紀以來國內外公路橋梁動力沖擊系數研究進展,對常見中、小跨徑簡支梁橋沖擊系數的取值進行了較為詳細的研究。周勇軍等[24]認為設計規范中的沖擊系數值不可以直接作為實際橋梁動力性能的評價指標,有必要對不同結構、不同截面的沖擊系數分別進行討論。此外,國內在役橋梁沖擊系數設計取值僅停留在規范層面,且中國現行公路橋規《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[25]在計算橋梁沖擊系數時考慮因素單一,故有必要對部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數的影響因素及設計取值進行深入探討。

陳代海等[26]對比研究了公路橋梁整體法與分離法2種車橋耦合振動分析方法的差異性與優缺點。現基于分離法[27]進行研究,以3跨連續部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋為工程依托,采用ANSYS有限元軟件APDL語言編制部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與兩軸半簡化車輛的車橋耦合系統分析命令流,通過ANSYS瞬態分析功能求得桁梁橋動、靜力響應,利用定義法求得桁梁橋關鍵截面撓度沖擊系數與軸力沖擊系數。對比分析不同車速、橋面不平度、車重、填充系數等因素對矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數的影響,通過數理統計給出95%保證率下該部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數參考值。

1 車橋耦合數值仿真

1.1 工程背景

3跨連續部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋,主桁架長88 m,高2.5 m,共22個節間,截面形式為空間四邊形。其中,主桁下弦桿邊支點附近2.5 m及中支點附近13 m處填充C50微膨脹混凝土,定義混凝土填充系數為

λ=(L1+L2)/L

(1)

式(1)中:L1、L2分別為桁梁橋主桁下弦桿邊支點、中支點附近填充段長度;L為主桁長度;λ為混凝土填充系數,0≤λ≤1。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖Fig.1 General layout of the bridge

1.2 ANSYS仿真模型

采用基于ANSYS有限元軟件平臺的 APDL語言建立部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與兩軸半車有限元模型。其中,采用BEAM188梁單元擬合桁梁橋主桁架桿件、橋墩桿件,采用SHELL181殼單元擬合橋面板,桁梁橋墩底與大地固結(自由度ux=uy=uz= 0);車輛采用兩軸平面簡化模型如圖2所示,車輪與懸架、車身采用MASS21質量單元模擬,懸架、車輪的彈簧阻尼特性采用COMBIN14彈簧單元模擬。車橋耦合系統ANSYS有限元模型如圖3所示。車輛技術參數如表1所示。

表1 車輛技術參數Table 1 Vehicle technical parameters

圖2 車輛模型示意圖Fig.2 Diagram of vehicle model

圖3 ANSYS車橋耦合系統有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model of vehicle-bridge coupling system

基于分離法進行車橋振動求解,該方法[26-27]無需推導矩陣方程與公式,通過ANSYS約束方程實現任意時刻車輪與橋面接觸點處位移協調(施加車對橋梁的豎向激勵),操作簡單,便于推廣與工程技術人員掌握。具體求解流程如圖4所示。

圖4 車橋耦合振動數值求解流程圖Fig.4 Flow chart of numerical solution of vehicle-bridge coupling vibration

1.3 橋面不平度模型

結合我國現行《機械振動 道路路面譜測量數據報告》(GB/T 7031—2005)[28],采用數值方法獲得A～D共4級橋面不平度統計樣本。其中,在橋面不平度數值擬合過程中,功率譜函數需要經過兩次變換才可得到最終使用的橋面不平度樣本,導致每次計算所得樣本都在發生滿足一定統計特性的變化。為減小橋面不平度擬合隨機過程對計算結果的影響,故采用MATLAB自編程序平行運行10次,獲得10組A～D共4級橋面不平度統計樣本,取其均值作為部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與兩軸半車車橋系統豎向位移耦合值,對矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數進行研究。橋面不平度樣本值如圖5所示。

圖5 橋面不平度樣本值Fig.5 Sample values of bridge deck roughness

1.4 矩形鋼管組合桁梁橋車激振動響應分析

《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[25]沒有明確規定采用何種橋梁響應進行動力沖擊系數計算,鄧露等[23]研究表明一般情況下單個車輛作用工況下的橋梁沖擊系數較多車同時作用工況下的沖擊系數大,且輕質量的車易引起更大的沖擊系數。故基于保守考慮,采用單個車輛作用下桁梁橋的沖擊系數作為代表進行分析。以桁梁橋初始位置為坐標原點進行橋梁動力響應分析,設橋面不平度等級為A級,假定車輪與橋面始終密貼(不考慮跳車影響),車速為60 km/h,2種鋼管混凝土組合桁梁橋在車輛通過時,主桁架下弦桿各截面豎向位移時程與軸力時程三維曲線分別如圖6與圖7所示。由圖6與圖7可知,部分填充混凝土能有效降低矩形鋼管組合桁梁橋下弦桿的動力響應(豎向位移最大值由-31.77 mm降低至-29.29 mm,軸力最大值由1 436.24 kN降低至1 317.59 kN),但是并沒有改變桁梁橋響應時程曲線形狀,且對響應最大值發生位置影響很小,響應最大值均發生在中跨跨中。

圖6 2種鋼管混凝土組合桁梁橋主桁下弦桿豎向位移時程Fig.6 Vertical displacement time history of lower chords of main truss for two kinds of truss bridge

圖7 2種鋼管混凝土組合桁梁橋主桁下弦桿軸力時程Fig.7 Axial force time history of lower chords of main truss for two kinds of truss bridge

2 參數分析

2.1 矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數計算

為探討車速、橋面不平度、車重等因素對部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數的影響,考慮多個因素,采用橋梁沖擊系數定義進行桁梁橋撓度沖擊系數與軸力沖擊系數計算。橋梁沖擊系數μ通常定義為

(2)

式(2)中:Rdy與Rst分別為桁梁橋在移動荷載作用下扣除自重影響的任意截面動、靜時程響應最大值。部分填充混凝土與無填充矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數具體參數分析范圍如表2所示。

表2 矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數參數分析范圍Table 2 Influence parameters range of impact coefficient of concrete-filled rectangular steel tubular composite truss bridge

2.2 車速影響

設2種矩形鋼管組合桁梁橋橋面不平度等級為A級,車重為385 kN,計算5種速度下矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數。車速對兩種桁梁橋關鍵截面撓度沖擊系數與軸力沖擊系數影響如圖8所示。

圖8 不同車速下2種鋼管混凝土組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數Fig.8 The impact coefficients of key sections for tow kinds of truss bridge under different vehicle speed

由圖8可知,隨著車速增加,兩種矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面撓度沖擊系數與軸力沖擊系數變化趨勢并不相同,對應關鍵截面軸力沖擊系數大于撓度沖擊系數。當車速從40 km/h增加到100 km/h時,兩種桁梁橋中跨跨中撓度沖擊系數均低于邊跨跨中撓度沖擊系數(軸力沖擊系數具有相同規律),但沖擊系數變化趨勢無明顯規律,當車速繼續增加時,各關鍵截面沖擊系數值很難預測。由此可見,車速對兩種桁梁橋沖擊系數的影響規律不可預測,部分填充混凝土沒有降低矩形鋼管組合桁梁橋在移動荷載作用下的動力放大效應。

2.3 橋面不平度影響

設定車速60 km/h,車重385 kN,計算3級橋面不平度等級下部分填充與無填充矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數,計算結果如表3與表4所示。

表3 不同橋面不平度等級下部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數Table 3 Impact coefficients of key sections of partially concrete-filled rectangular steel tubular composite truss bridge under different deck roughness grade

表4 不同橋面不平度等級下無填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數Table 4 Impact coefficients of key sections of rectangular hollow steel tubular composite truss bridge under different deck roughness grade

由表3與表4可知,隨著橋面不平度等級降低,兩種矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面撓度沖擊系數與軸力沖擊系數顯著增大,增幅最大約為400%,最小約為116.67%;各級橋面不平度下,兩種矩形鋼管組合桁梁橋軸力沖擊系數最大達到0.44,且明顯大于撓度沖擊系數;橋面不平度劣化會導致兩種桁梁橋在移動荷載作用下的動力放大效應顯著增大;部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋相對于無填充矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數未出現差異性規律。

2.4 車重影響

設定橋面不平度A級,車速為60 km/h,計算兩種矩形鋼管組合桁梁橋在車重變化下的沖擊系數,結果如表5與表6所示。

表5 不同車重下部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數Table 5 Impact coefficients of key sections of partially concrete-filled rectangular steel tubular composite truss bridge under different vehicle weight

表6 不同車重下無填充矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數Table 6 Impact coefficients of key sections of rectangular hollow steel tubular composite truss bridge under different vehicle weight

由表5與表6可知,兩種矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數值均隨著車重降低而增大,增幅最大約為200%,最小約為30%;兩種桁梁橋關鍵截面軸力沖擊系數大于撓度沖擊系數。可見,輕車更易引起橋梁較大的動力放大效應,且在進行該類橋梁動力設計時,不可以簡單選用撓度沖擊系數或軸力沖擊系數作為設計值。

3 結果分析

通過對部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與無填充矩形鋼管組合桁梁橋關鍵截面沖擊系數進行分析,可以看出兩種桁梁橋沖擊系數無明顯規律,但是軸力沖擊系數明顯大于撓度沖擊系數。為進一步確定矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數與其自身填充系數之間的關系,合理給出此類橋梁動力評價參考,現設定橋面不平度A級,車重385 kN,車速為60 km/h,取9種填充系數對矩形鋼管組合桁梁橋進行模態分析與瞬態動力分析,并結合現行公路橋規[25]進行探討。

《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[25]對沖擊系數的計算與取值描述為

(3)

式(3)中:f為結構基頻,Hz。

9種填充系數下桁梁橋沖擊系數規范計算值如表7所示,9種填充系數下桁梁橋各截面沖擊系數計算值如圖7所示。

表7 9種混凝土填充系數下矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數規范計算值Table 7 The standard calculation values of impact coefficients of rectangular steel tubular composite truss bridge under 9 concrete filling coefficients

由表7可知,隨著填充系數增加,矩形鋼管組合桁梁橋基頻與其沖擊系數規范計算值均在增大,但增幅并不明顯,沖擊系數規范計算值在[0.19, 0.21]區間內。由圖9可知,隨著混凝土填充系數的增大(下弦桿混凝土填充長度增加),由于桁梁橋下弦桿相對剛度提高,其沖擊系數值略有增大。不同填充系數下撓度沖擊系數中支點處較大,跨中處較小;軸力沖擊系數邊支點處較大,跨中處較小。其主要是由于跨中處相對剛度偏低所致,與橋梁結構的整體剛度分布有關。除中支點與邊支點所在截面外,矩形鋼管組合桁梁橋其他各截面沖擊系數均在一定范圍內浮動。其中,中支點處撓度沖擊系數值較大,最大值為1.41,邊支點處軸力沖擊系數值較大,最大值為3.91,遠大于其他截面。邊支點處弦桿軸力(值)水平很低,桁梁橋設計時由跨中弦桿軸力控制,邊跨梁端高軸力沖擊系數取值不能反映全橋整體沖擊效應。同理由于橋墩的支撐作用中支點處撓度值很小,中支點處高撓度沖擊系數也不能反映桁梁橋整體沖擊效應。

圖9 9種混凝土填充系數矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數計算值Fig.9 The calculation value of impact coefficients of rectangular steel tubular composite truss bridge under 9 concrete filling coefficients

基于上述各參數下矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數計算值,考慮美國、加拿大、中國等國家橋梁規范對某橋梁沖擊系數的取值,剔除靠近邊支點和中支點處沖擊系數大于0.5的樣本值,對共867個沖擊系數計算值進行擬合優度檢驗,沖擊系數頻數統計區間長度取0.05,統計分析結果如圖10與表8所示。

表8 沖擊系數統計參數表Table 8 Statistical parameters of impact coefficients

圖10 沖擊系數頻數分布圖Fig.10 Frequency distribution of impact coefficients

由圖10與表8可知,矩形鋼管組合桁梁橋867個沖擊系數擬合結果服從極值I型分布,且擬合度較高。在實踐中,通常取保證率為95%的參數統計值作為參考值,多因素影響下該部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數對應95%保證率下的數理統計值為0.223。

9種混凝土填充系數下5個國家規范的沖擊系數值對比見圖11。在所討論的工況中,美國、加拿大、英國和澳大利亞規范中的沖擊系數值均為定值[22-23],分別為0.33、0.3、0.25和0.3,明顯高于建議值0.223。對于這種新型橋梁,這些國家規范中的沖擊系數取值偏于保守。《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)中沖擊系數的取值與橋梁基頻[25]有關,隨著混凝土填充系數的增大,其值略有增大,如表7所示。基于《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015),9種混凝土填充系數下橋梁的沖擊系數值均小于建議值0.223,應引起橋梁設計者的重視。

圖11 5個國家規范在9種混凝土填充系數下的沖擊系數值對比Fig.11 Comparison of impact coefficient values of five national codes under 9 concrete filling coefficients

4 結論

(1)部分填充混凝土后能有效降低矩形鋼管組合桁梁橋下弦桿的動力響應,但并沒有降低桁梁橋在移動荷載作用下的動力放大效應,各截面沖擊系數隨混凝土填充系數變化無明顯規律。

(2)隨著車速增加,部分填充混凝土桁梁橋與無填充桁梁橋關鍵截面撓度沖擊系數與軸力沖擊系數變化趨勢基本一致,但車速對兩種桁梁橋沖擊系數的影響規律不可預測。

(3)橋面不平度是影響桁梁橋沖擊系數的重要因素,桁梁橋關鍵截面沖擊系數隨橋面惡化而顯著增大,增幅最大約為400%,最小約為116.67%,可見,在橋梁運營期內定期養護橋面是非常必要的。

(4)桁梁橋沖擊系數隨著車重降低而增大,增幅最大約為200%,最小約為30%;輕車更易引起桁梁橋較大的沖擊系數,但由于輕車的靜載效應較小,桁梁橋實際應力水平并不高。

(5)隨著混凝土填充系數的增大(下弦桿混凝土填充長度增加),由于桁梁橋下弦桿相對剛度提高,其沖擊系數值略有增大。桁梁橋軸力沖擊系數顯著大于撓度沖擊系數,在進行該類橋梁動力設計時,不可以簡單選用撓度沖擊系數或軸力沖擊系數作為設計值。對9種混凝土填充系數下矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數的867個計算值進行擬合優度檢驗,擬合結果呈極值Ⅰ型分布,在95%的保證率下,桁梁橋沖擊系數建議值為0.223。