具有用戶QoS要求的無小區mMIMO系統最優下行功率分配策略

牛海斌,蘇 昕,孫文龍,王 雷,孫韶輝

(1.中信科移動通信技術股份有限公司,北京 100083;2.中國信息通信科技集團無線移動通信全國重點實驗室,北京 100191)

0 引言

5G在2020年開始商用,大規模多輸入多輸出 (massive Multiple-Input Multiple-Output,mMIMO) 天線技術是其實現高吞吐量、高可靠性和高能效的物理層重要的關鍵技術之一。mMIMO是在一個基站上安裝大量的天線單元在相同的時頻資源上同時服務多個用戶[1]。目前5G中部署mMIMO方式是以集中部署為主,該部署方式可以為基站附近的用戶帶來較大的性能增益[2]。但是小區邊沿用戶的性能會受到相鄰小區信號的干擾,隨著對未來6G系統高容量的進一步追求,小區半徑會進一步減小,小區邊沿用戶受到的鄰區干擾更加嚴重。根據mMIMO理論,mMIMO的接入點(Access Point,AP)也支持分布式部署,也就是mMIMO天線陣列的各個天線子集可分布在一個空間區域。鑒于集中式mMIMO的缺點,本文對分布式mMIMO的一種具體實施架構——無小區mMIMO(Cell Free mMIMO,CF-mMIMO)進行了研究。其具體部署方式是在一個規劃區域內,分布式地部署若干個AP,所有的AP在相同的時頻資源上同時服務所有的用戶,并且此系統采用了時分雙工(Time Division Duplexing,TDD)的模式[3-6]。CF-mMIMO系統中的所有AP被連接到一個中央處理器(Central Processing Unit,CPU),為了減少AP與CPU之間傳輸數據的壓力,僅在它們之間傳輸負載數據和低頻次的功率控制信令,CPU主要執行編碼和解碼工作。信道估計工作是AP根據信道互易性通過接收到的上行導頻信號估計下行信道。在CF-mMIMO系統中信道狀態信息(Channel State Information,CSI)不在AP和CPU之間共享[7]。

目前針對CF-mMIMO進行的研究工作有不少。根據信號的傳輸方向主要可以分為兩大類:上行傳輸[8-10]和下行傳輸[11-13]。功率控制技術對下行傳輸性能有重大影響,目前已有不同的下行控制技術被提出,例如在文獻[14-16]中,AP采用了一個簡單的基于大尺度的均勻功率分配算法服務不同的用戶時信道增益得到了增加。文獻[6]在下行鏈路上采用共軛波束賦形和最優功率控制技術來使所有服務的用戶得到均等的服務。把取得的最小服務速率與均勻功率分配方法取得最小服務速率進行了仿真比較,最優控制的速率明顯優于均勻分配速率所取得最小服務速率。文獻[17]采用了基于在線訓練的深度神經網絡來解決最大化最小功率分配的問題,使所有用戶得到公平服務。文獻[18]考慮在萊斯信道衰落條件下,聯合導頻和下行鏈路功率控制來最大化下行鏈路和數據速率。但是以上工作都沒有考慮到不同用戶業務的差異性,也就是不同用戶有不同的服務質量(Quality of Service,QoS)要求,沒有用來保證每個用戶的QoS使用戶得到最優的服務,從而使網絡性能最好。因此,本文研究了在保證時延敏感用戶QoS的前提下,通過最優化功率分配算法使時延容忍用戶得到公平服務的問題。

1 系統模型

圖1考慮一個TDD模式的CF-mMIMO系統,在一個區域內有M個AP在相同的時頻資源上服務K個用戶,它們的集合可以分別表示為M和K,且AP的數量遠大于用戶的數量,即M?K。其中,每個AP和每個用戶都是安裝了單天線。另外假設AP和用戶隨機分布在一個區域內,所有AP通過光纖后向鏈路(Backhaul Link)都被連接到一個CPU。

圖1 無小區mMIMO系統Fig.1 CF-mMIMO systems

關注點是從AP到用戶之間的下行鏈路性能。假設符號長度為τ的相干間隔,所謂相干間隔是相干時間和相干帶寬的乘積,包含兩階段:上行訓練和下行負載數據傳輸。在第一階段時所有用戶同時發送導頻序列到所有AP,當每個AP收到所有用戶的導頻序列后進行信道估計;在第二階段,AP使用信道估計進行預編碼發送數據。

1.1 上行訓練階段

(1)

式中:ρp代表導頻符號的歸一化信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR),wm為第m個AP的白噪聲向量,它的每一個元素都是獨立同分布的高斯白噪聲CN(0,1);gmk為第m個AP和第k個用戶之間的信道,其被建模為:

(2)

式中:βmk表示大尺度路徑損耗,hmk為小尺度衰落系數,本文被假設它們為獨立同分布的瑞利衰落信道hmk～CN(0,1)。

(3)

1.2 下行負載數據傳輸

(4)

式中:ηmk為對第k個用戶的功率控制系數,也可以表示為集合的形式η={ηmk|?m,?k};ρd為每一個AP的最大發射功率,可以表示為:

E{‖xm‖2}≤ρd,m∈M。

(5)

由式(2)采用的信道模型對式(5)進行重寫為:

(6)

式中:

(7)

第k個用戶的接收信號rk為:

(8)

根據文獻[3]可知,通過使用共軛波束賦形技術,第k個用戶信干噪比(Signal to Interference Noise Ratio,SINR)為:

(9)

把K個用戶的QoS要求分為兩類:一類包含K1個用戶是時延非敏感用戶,其集合可以表示為K1?{1,2,…,K1},那么其余的K-K1個用戶就是時延敏感用戶,所在集合被表示為K2?{K1+1,K1+2,…,K}。時延非敏感用戶傳送數據為非實時數據,為了保證時延敏感用戶的QoS,一定要滿足它們的最小信干噪比要求:

SINRk≥SINRk,min,k∈K2,

(10)

式中:SINRk,min表示保證QoS的最小信干噪比。

根據文獻[19]可知,第k個用戶的頻譜效率為:

(11)

2 優化問題定義

在保證時延敏感用戶QoS的前提下,通過優化K個用戶的功率分配系數來最大化時延非敏感用戶的最小頻譜效率,由此上述優化問題可以被定義為:

(12)

(13)

(14)

性質1：約束條件C1為凸約束。

證明:式(14)的約束C1：

(15)

對式(15)進行移項變形得:

(16)

由于不等式(16)左邊的前M項中每一項是都是關于ηmk的凹函數,第M+1項是關于α的凹函數,所以不等式(16)的左邊是關于ηmk和α的聯合凹函數,故式(14)的不等式約束C1是凸約束。

性質2：約束條件C4為凸約束。

約束條件C1是凸約束、約束條件C2是線性約束、約束條件C3是凸約束、約束條件C4是凸約束、約束條件C5根據凸函數的連加和保凸性知其是凸約束,式(14)是凸問題,可以采用標準的CVX來求解。

3 數值仿真驗證

本節采用數值仿真的結果來驗證提出的最優功率分配算法的有效性。考慮一個所有的AP和用戶全部都是隨機分布在500 m×500 m區域內,AP的數量設為196。采用COST Hata 模型來建模大尺度信道衰落:

(17)

把功率均勻分配的算法作為提出算法的基準對比,功率分配系數可以計算得到:

(18)

圖2為AP數量變化與頻譜效率的關系,可以看出,隨著AP的數量增加,無論是采用均勻功率分配算法還是采用所提的最優功率分配算法,得到的頻譜效率都是增加的。同時由圖2可以看出,所提的最優功率算法一直優于均勻功率分配算法,隨著AP數量的增加,頻譜效率增加可以解釋為AP數量的增加提高了陣列增益,從而提高了頻譜效率。

圖2 AP數量與頻譜效率的關系Fig.2 Number of AP versus spectral efficiency

圖3為AP發射功率與頻譜效率的變化,可以看出,在發射功率小于0.4 W時,頻譜效率隨著發射功率的增加而變大;當發射功率大于0.4 W時,頻譜效率趨于不變,主要是由于AP的發射功率增大后,用戶接收到的干擾信號功率也在變大,導致SINR逐漸減小。

圖3 發射功率與頻譜效率的關系Fig.3 Transmit power versus spectral efficiency

圖4表示時延敏感用戶7～12的最小SINR值與頻譜效率的關系,可以看出,隨著SINR的值變大,即用戶7～12 對時延的要求變得嚴格,為了保證用戶7～12的時延要求,更多的功率傾向于分配到用戶7～12,導致頻譜效率隨著SINR值變大而減小。

圖4 最小SINR與頻譜效率的關系Fig.4 Minimum SINR versus spectral efficiency

4 結論

在CF-mMIMO系統中,把用戶分為兩類:一類是時延容忍用戶,另一類是時延敏感用戶。提出了一個最優功率分配算法,在保證時延敏感用戶的QoS的前提下,使時延容忍用戶得到公平的服務速率。設置了一個均勻功率分配算法作為對比基準,通過數值對比,提出的最優功率算法在各項數值對比中均優于對比基準。