一種單發射多接收磁耦合式多頻諧振無線電能傳輸方法

李江南 李銳華 胡 波

一種單發射多接收磁耦合式多頻諧振無線電能傳輸方法

李江南 李銳華 胡 波

（同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804）

目前，已有的多負載無線電能傳輸（WPT）供電系統主要采用多個基于單一諧振頻率的單發射單接收磁耦合電能傳輸結構，存在發射和接收電路體積大、系統成本高、無線供電類型適應性差等問題。為了實現多頻多負載供電應用條件下無線電能的有效傳輸，提出一種基于單發射多接收磁耦合結構的多頻諧振無線電能傳輸方法，通過建立基于單相全橋逆變器及串/串（SS）諧振補償網絡的系統等效電路模型，分析脈寬調制對系統無線電能傳輸特性的影響規律。在此基礎上，設計一種基于單極性控制的多頻率復合脈寬調制（MFPWM）策略，同時實現多個磁耦合諧振頻率無線電能的有效傳輸。最后，基于Matlab/Simulink搭建系統仿真模型，驗證了所提多頻諧振無線電能傳輸方法的可行性及有效性。

單發射多接收；磁耦合諧振；無線電能傳輸（WPT）；單相全橋；脈寬調制（PWM）

0 引言

無線電能傳輸（wireless power transfer, WPT）技術無需傳統導線傳導或其他物理接觸，便可直接將電能傳遞到負載端，因而具有傳統電能傳輸方式所無法比擬的便捷、安全、可靠、靈活的優勢[1]，目前已被廣泛應用于電動汽車、智能電子設備、植入式醫療設備、水下設備等領域[2]。在已有的無線電能傳輸技術中，磁耦合諧振式（magnetic coupling resonant, MCR）電能傳輸具有傳輸功率與傳輸效率較高、傳輸距離遠、靈活性強、安全性高等優點[3]，應用場景廣泛。隨著不同磁耦合諧振頻率充電設備的接入，基于單一諧振頻率的MCR WPT供電系統已無法同時滿足多個不同諧振頻率充電設備進行無線充電的需求，而多諧振頻率MCR WPT供電系統因具有多頻諧振兼容性強、適用范圍廣等優勢，已成為當前無線電能傳輸技術發展的重要方向[4]。

已有的多諧振頻率MCR WPT供電系統主要采用多個單發射單接收磁耦合無線電能傳輸結構，需要控制多個不同諧振頻率的諧振變換電路，通過多組諧振頻率不同的耦合線圈將電能傳輸至負載。但是，隨著接入負載數量增加，所需逆變器和耦合線圈數量增加，系統的體積龐大、成本較高，致使其工程應用受到限制。

為了減小多諧振頻率MCR WPT供電系統的體積、降低系統成本，現有文獻對多頻諧振無線電能傳輸方法展開研究。文獻[5-7]提出一種基于多個逆變器疊加驅動的單發射多接收MCR WPT系統，利用隔離變壓器將逆變器輸出方波電壓在二次側串聯疊加，在發射線圈處得到多頻激勵電壓，通過磁場耦合將能量傳輸至接收端，但變壓器損耗較大，系統傳輸效率低。在此基礎上，文獻[8]提出一種雙發射雙接收MCR WPT系統，基于程控脈寬調制（pulse width modulation, PWM）策略控制逆變器輸出101.2kHz和6.78MHz勵磁電壓，并通過兩組諧振線圈進行電能傳輸，此系統雖減少了逆變器數量，但多組諧振線圈的引入仍然導致系統結構復雜、體積較大。為了進一步簡化系統結構，文獻[9-10]采用單逆變器單發射線圈結構，分時間段給不同諧振頻率和功率等級的充電設備供電，其缺陷在于同一時間內只能為一種充電頻率的設備供電，無法滿足同時給多頻設備供電的需求。文獻[11]基于脈寬調制策略分別控制全橋逆變器兩個橋臂輸出不同頻率的交流電壓，并在橋臂中點處將其疊加，以滿足系統不同諧振頻率電能無線傳輸要求，但混合調制的電壓波形中含有較大諧波分量，導致系統傳輸效率降低。此外，文獻[12]采用在電源端匹配調諧網絡的方法產生多個諧振頻率點，以實現不同諧振頻率電能的無線傳輸，但該系統中的電能頻率和各負載的接收功率均無法靈活調節，其應用范圍具有局限性。

針對多諧振頻率MCR WPT供電系統結構復雜、無線供電類型適應性差的問題，本文提出一種基于單發射多接收磁耦合結構的多頻諧振無線電能傳輸方法，通過設計一種基于單極性控制的多頻率復合脈寬調制（multi-frequency pulse width modu- lation, MFPWM）策略，同時實現多個磁耦合諧振頻率無線電能的有效傳輸。最后，基于Matlab/Simulink搭建系統仿真模型，驗證了所提多頻諧振無線電能傳輸方法的可行性及有效性。

1 單發射多接收多頻MCR WPT系統建模及傳輸特性分析

1.1 單發射多接收多頻MCR WPT系統建模

本文提出的單發射多接收多頻磁耦合諧振式無線電能傳輸系統電路結構如圖1所示。系統主要由發射端和接收端兩部分構成，發射端包括電源、全橋逆變電路、串聯諧振補償網絡和發射線圈；接收端包括個接收線圈、串聯諧振補償網絡、整流濾波電路及負載。通過控制全橋逆變器，將直流輸入電壓轉換成包含不同磁耦合諧振頻率電能的交流電壓，從而在發射線圈處產生諧振電流，經過發射線圈和接收線圈間的諧振耦合，在接收端形成不同頻率的諧振電流，最后通過整流電路將交流電變成直流電，經濾波電容輸出至負載。

圖1 單發射多接收多頻MCR WPT系統電路結構

為便于分析系統的傳輸特性，對單發射雙接收雙頻MCR WPT系統電路進行簡化，基于耦合模理論和互感理論[12]，建立系統等效電路模型。單發射雙接收雙頻MCR WPT系統等效電路如圖2所示。

圖2 單發射雙接收雙頻MCR WPT系統等效電路

其中，有

通過引入式（2）和式（3）中的等效阻抗和等效電阻，將系統復雜的電路關系簡化，得到如式（1）所示的系統穩態數學模型。根據數學模型中系統發射端和接收端電壓、電流關系，可以進一步分析系統的傳輸特性。

1.2 單發射雙接收雙頻MCR WPT系統傳輸特性分析

MCR WPT系統的傳輸特性主要分為傳輸功率特性和傳輸效率特性[14]。本節基于單發射雙接收雙頻MCR WPT系統等效電路模型和穩態數學模型，推導得到系統的傳輸功率和傳輸效率公式，分析PWM對系統傳輸特性的影響。

結合發射端等效阻抗，系統總輸入阻抗為

根據式（1），可求得發射回路電流和接收回路電流分別為

由式（9）可知，系統總輸出功率可表示為

由此可得到系統總效率為

綜上所述，在單發射多接收多頻MCR WPT系統中，PWM調制比會影響無線電能的傳輸功率和傳輸效率，且由于負載不同，系統需要將不同磁耦合諧振頻率的電能分離至對應接收端，以實現各負載電能獨立傳輸。為實現多頻諧振無線電能的有效傳輸，下面對系統調制策略進行設計。

2 單發射多接收多頻MCR WPT系統脈寬調制策略設計

為簡化單發射多接收多頻MCR WPT系統結構，本文基于圖3所示單相全橋逆變電路拓撲，利用MFPWM策略實現發射端線圈輸出多諧振頻率電壓。MFPWM策略設計原理如下。

圖3 單相全橋逆變電路拓撲

圖4 單極性控制逆變電壓波形

首先，利用傅里葉級數分析開關角與各諧振頻率電壓的關系。根據傅里葉級數基本原理，對圖4所示波形中周期脈沖信號進行傅里葉變換可得

觀察單極性電壓波形可知，其具有奇函數和奇諧函數性質，即

將式（14）、式（16）代入式（15）進行積分運算可得

圖5 各開關管控制信號波形

根據占空比和相位延遲即可得到開關管的控制信號，以控制全橋電路輸出如圖4所示的單極性逆變電壓。

綜上所述，通過對單極性逆變電壓進行合理調制，就可以實現不同諧振頻率無線電能的傳輸。

3 仿真驗證

為驗證所提多頻諧振無線電能傳輸方法的可行性和有效性，基于Matlab/Simulink軟件搭建單發射雙接收雙頻MCR WPT系統的仿真模型，系統仿真參數見表1。

表1 單發射雙接收雙頻MCR WPT系統仿真參數

3.1 單發射雙接收雙頻MCR WPT系統穩態特性分析

為分析單發射雙接收雙頻MCR WPT系統的穩態特性，基于表1中系統仿真參數，得到兩個輸出諧波調制比均為0.4時，逆變器輸出電壓和發射端電流的仿真波形如圖6所示，對應的頻譜分析如圖7所示。

（a）逆變器輸出電壓波形

（b）發射端電流波形

圖6 逆變器輸出電壓和發射端電流仿真波形

（a）逆變器輸出電壓頻譜

（b）發射端電流頻譜

圖7 逆變器輸出電壓和發射端電流頻譜分析

分析圖6和圖7可知，逆變器輸出電壓為高頻混合脈沖電壓，逆變器輸出電流相當于150kHz電流分量和210kHz電流分量的疊加。因此，該仿真結果驗證了MFPWM策略可以實現高頻逆變器的多頻混合電能輸出。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖8 接收端電流仿真波形

（a）1號接收端電流頻譜

（b）2號接收端電流頻譜

圖9 接收端電流頻譜分析

從圖9可以看出，兩個不同接收端電流頻譜中主要包含與接收線圈磁耦合諧振頻率相同的諧波電流分量，與接收線圈耦合頻率不同的諧波含量得到了有效抑制。因此，兩個接收端通過諧振選頻網絡得到了所需的功率分量，驗證了系統中雙頻負載功率傳輸的可行性。

當1號負載電阻不變，2號負載電阻變成15W時，兩個接收端電流仿真波形如圖10所示。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖10 2號負載電阻改變時接收端電流仿真波形

對比圖8可以看出，1號接收端電流保持不變，2號接收端電流變小，由此驗證了系統可以為不同阻值的負載傳輸電能。

3.2 單發射雙接收雙頻MCR WPT系統動態特性分析

為分析單發射雙接收雙頻MCR WPT系統的動態特性，分別對系統調制比變化和負載電阻突變的情況進行仿真，分析接收端電流的暫態響應。

當負載調制比1保持不變而2變化時，諧振頻率為150kHz和210kHz的兩個接收端電流暫態響應波形如圖11所示。

從圖11可以看出，在系統啟動后，兩個不同諧振頻率的接收電流波形保持穩定，在=35ms時，將2號負載調制比2由0.5減小至0.3，而1號負載調制比1保持0.4不變，2號接收端電流由4.5A減小至2.8A左右，而1號接收端電流基本保持穩定。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖11 負載調制比變化時兩個接收端電流暫態響應波形

將調制比1（2）保持在0.4不變，使2（1）在0.2～0.5之間變化，得到兩個負載的接收功率變化曲線如圖12所示。

（a）負載功率隨2變化曲線

（b）負載功率隨1變化曲線

圖12 負載功率隨調制比變化曲線

由圖12可知，在雙頻雙負載MCR WPT系統運行時，改變某一負載端的調制比N，則相應負載的接收功率隨之改變，驗證了負載功率傳輸的連續可調性，系統可以在一定范圍內為不同功率的用電設備供電。

（a）1號接收端電流波形

（b）2號接收端電流波形

圖13 負載電阻變化時兩個接收端電流暫態響應波形

（a）負載功率隨L2變化曲線

（b）負載功率隨L1變化曲線

圖14 負載功率隨負載電阻變化曲線

由圖14可知，在雙頻雙負載MCR WPT系統運行時，若某一接收端的負載變化，則相應負載的接收功率也隨之變化，響應時間為1ms左右，驗證了該系統具有良好的動態性能，而其他負載的功率傳輸幾乎不受影響，表明各負載功率傳輸具有獨立性。

4 結論

針對多諧振頻率MCR WPT供電系統結構復雜、無線供電類型適應性差的問題，本文提出一種基于單發射多接收磁耦合結構的多頻諧振無線電能傳輸方法。首先，通過建立基于單相全橋逆變器及串/串（SS）諧振補償網絡的系統等效電路模型，分析了脈寬調制對無線電能傳輸特性的影響。然后，設計了一種基于單極性控制的多頻率復合脈寬調制（MFPWM）策略，實現了多頻多負載供電應用條件下無線電能的有效傳輸。最后，在Matlab/Simulink中搭建單發射雙接收雙頻MCR WPT系統模型進行仿真驗證，得到如下結論：

1）利用MFPWM策略可以實現不同磁耦合諧振頻率無線電能的傳輸，驗證了MFPWM策略的可行性。

2）通過調節逆變輸出電壓調制比，可以調節對應負載端的接收功率，驗證了系統可以在一定范圍內為不同功率的用電設備供電。

3）當系統中某路負載變化時，其接收功率也隨之變化且響應速度快，驗證了系統具有良好的動態性能，而其他負載端的功率傳輸幾乎不受影響，驗證了各負載功率傳輸的獨立性。

[1] 賈金亮, 閆曉強. 磁耦合諧振式無線電能傳輸特性研究動態[J]. 電工技術學報, 2020, 35(20): 4217- 4231.

[2] 孫淑彬, 張波, 李建國, 等. 多負載磁耦合無線電能傳輸系統的拓撲發展和分析[J]. 電工技術學報, 2022, 37(8): 1885-1903.

[3] 黃東曉. 計及交叉耦合的多負載磁耦合無線電能傳輸系統特性分析[J]. 電氣技術, 2023, 24(4): 9-14, 21.

[4] 陳曉平, 劉巖. 多負載磁耦合諧振無線電能傳輸系統功效分析與優化[J]. 電氣技術, 2022, 23(4): 37-41.

[5] LIU Fuxin, YANG Yong, DING Ze, et al. A multi- frequency superposition methodology to achieve high efficiency and targeted power distribution for a multi-load MCR MC-WPT system[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2018, 33(10): 9005-9016.

[6] AHN D, MERCIER P P. Wireless power transfer with concurrent 200-kHz and 6.78-MHz operation in a single-transmitter device[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(7): 5018-5029.

[7] ZHANG Xin, LIU Fuxin, MEI Tianming. Multi- frequency phase-shifted control for multiphase multiload MCR MC-WPT system to achieve targeted power distribution and high misalignment tolerance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(1): 991- 1003.

[8] ZHAO Chongwen, COSTIENTT D. GaN-based dual- mode wireless power transfer using multifrequency programmed pulse width modulation[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2017, 64(11): 9165- 9176.

[9] KIM Y J, HA D, CHAPPELL W J, et al. Selective wireless power transfer for smart power distribution in a miniature-sized multiple-receiver system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(3): 1853-1862.

[10] 鄭益田, 鄭宗華, 陳慶彬. 一種基于雙頻超材料的無線電能傳輸系統[J]. 電力電子技術, 2020, 54(7):58-61.

[11] YE Weiwei, LIU Fuxin, MEI Tianming, et al. Trans- mission characteristics analysis of a double-cheeked MCR WPT system with two receivers under varying spatial scales[C]//2018 IEEE Applied Power Elec- tronics Conference and Exposition (APEC), San Antonio, TX, USA, 2018: 1086-1091.

[12] ZHOU Junjie, LUO Bin, ZHANG Xiaoxiong, et al. Extendible load-isolation wireless charging platform for multi-receiver applications[J]. IET Power Elec- tronics, 2017, 10(1): 134-142.

[13] 李建坡, 王一鈞, 楊濤, 等. 多負載磁耦合諧振式無線電能傳輸系統特性分析[J]. 電網技術, 2021, 45(2): 722-729.

[14] HAN Zhengquan, LIU Fuxin, CHEN Xuling. Multi- frequency pulse width modulation control strategy for multi-load MCR WPT system with single transmitting coil[C]//2020 IEEE 9th International Power Elec- tronics and Motion Control Conference (IPEMC2020- ECCE Asia), Nanjing, China, 2020: 741-746.

A single-transmitter-multiple-receiver magnetic coupling multi-frequency resonant wireless power transfer method

LI Jiangnan LI Ruihua HU Bo

(School of Electronic and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804)

Wireless power transfer (WPT) system with multiple loads employs a single- transmitter-single-receiver magnetic coupling structure and single resonant frequency currently. However, this structure suffers from large circuit volume, high system cost, and poor adaptability to versatile wireless power delivery scenarios. To enhance wireless power transfer in multi-frequency and multi-load power delivery applications, a multi-frequency resonance method with single-transmitter- multiple-receiver magnetic-coupling structure is proposed. And the impact of pulse width modulation (PWM) on the wireless power transfer characteristics is analyzed using an equivalent circuit model of a single-phase full-bridge inverter and series/series (SS) resonant compensation network. On this basis, a multi-frequency pulse width modulation (MFPWM) strategy is designed based on unipolar control, allowing for effective transmission of multiple magnetic coupling resonant frequencies simultaneously. Finally, a system simulation model is implemented using Matlab/Simulink to validate the feasibility and effectiveness of the proposed multi-frequency resonant wireless power transfer method.

single-transmitter-multiple-receiver; magnetic coupling resonance; wireless power transfer (WPT); single-phase full-bridge; pulse width modulation (PWM)

2023-08-28

2023-10-08

李江南（1999—），男，江蘇省南通市人，碩士研究生，主要從事電力電子與電力傳動方面的研究工作。