基于NGO-VMD-HHT的電纜局部放電信號特征量提取方法

李思堯 董 章 陳雅旎 劉 惠 陽漢琨

基于NGO-VMD-HHT的電纜局部放電信號特征量提取方法

李思堯1董 章1陳雅旎1劉 惠1陽漢琨2

（1. 深圳供電局有限公司羅湖供電局，廣東 深圳 518000； 2. 長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410114）

電纜的局部放電量可以在很大程度上反映出電纜設備的絕緣狀態，針對在電纜局部放電檢測過程中，局部放電特征信息提取較為困難、提取準確性低等問題，提出基于北方蒼鷹優化算法（NGO）-變分模態分解（VMD）-希爾伯特-黃變換（HHT）的特征提取方法。首先利用NGO迭代尋找在進行VMD時需要設置的最佳分解參數，得到最優分解層數與懲罰因子；然后通過VMD對采集到的信號數據進行分解，得到多個基于最優分解參數的模態分量；最后利用希爾伯特邊際譜理論分析信號的頻譜特性，再結合信號的統計特征與熵特征構建局部放電信號的特征量集合。實驗結果表明，所提基于NGO-VMD-HHT的電纜局部放電特征提取方法能夠有效分解局部放電信號并構建相應特征量集合。

電纜局部放電；變分模態分解（VMD）；特征量提取；北方蒼鷹優化算法（NGO）；希爾伯特邊際譜

0 引言

電纜作為電力輸送的重要組成部分，其安全可靠性對于電網的正常運行至關重要[1-2]。由于各種因素的影響，電纜可能會發生局部放電現象[3-4]，其中大多是由于電纜制作工藝不良或其內部出現缺陷。按照局部放電發生原因與部位，可將其分為尖端放電、沿面放電、氣隙放電及懸浮放電四種[5]。電纜發生局部放電可能會引起絕緣老化、絕緣擊穿、電弧放電、電纜損壞等故障，甚至會造成整個電力系統故障，這不僅會導致電能質量下降，還可能引發火災和配電設備損壞[6]。

電纜局部放電特征量是評估電纜健康狀況和判斷潛在故障的關鍵指標，通過準確提取和分析電纜局部放電信號特征量，可以實現實時監測電纜健康狀況，并對電纜進行狀態評估、故障定位[7]、故障類型識別、故障嚴重程度評估及預測潛在故障[8]并采取相應措施。

在電纜局部放電信號檢測過程中，所提取信號特征值的準確性對檢測準確性有重要作用。有效提取電纜局部放電信號中的特征量，有利于電纜運維人員及時評估電纜當前運行狀態，并進行維護與檢修。現有關于電纜局部放電信號特征量提取方法的研究較少，張蘇祺等[9]提出一種基于變分模態分解（variational mode decomposition, VMD）、氣泡熵和長短時記憶神經網絡的振動信號特征提取和智能識別模型；王凡等[10]提出一種基于非凸全變分去噪（no convex total variation denoising, NCTVD）和天牛須搜索（beetle antennae search, BAS）算法的電機軸承故障特征提取方法；馬海飛等[11]提出一種基于離散隨機分離技術（discrete random separation, DRS）和改進Autogram的復合故障特征提取方法；張露等[12]提出一種基于密度的空間聚類（density based spatial clustering of applications with noise, DBSCAN）-循環神經網絡（recurrent neural network, RNN）的電力負荷可調特征提取與可調潛力挖掘方法；王孔賢等[13]提出一種基于北方蒼鷹優化算法（northern goshawk optimization, NGO）-VMD-散布熵（dispersion entropy, DE）的單相接地故障零序電流故障特征提取方法；張能文等[14]提出一種基于經驗模態分解（empirical mode decomposition, EMD）-Hilbert包絡譜分解技術的旋轉電機故障特征提取方法。

傳統VMD在分解信號時的分解參數如模態數量與懲罰因子多是默認設置[15]，很有可能出現模態混疊而發生過分解與欠分解的現象。為此，本文提出一種基于NGO-VMD-希爾伯特-黃變換（Hilbert- Huang transform, HHT）的電纜局部放電信號特征提取方法來進行信號的分解與特征量提取。首先，利用NGO對局部放電信號進行分析，計算最優分解層數和懲罰因子；然后基于得到的最優分解參數，利用傳統VMD對電纜局部放電信號進行分解，得到與分解層數對應的模態分量（intrinsic mode functions, IMF），再使用HHT獲得各模態分量的頻譜特性；最后計算各模態分量的峭度、熵特征等參數，構成特征量集合，用于識別局部放電信號。

1 數據預處理

本文采用深圳市某條地下電纜的局部放電監測數據如圖1所示。由圖1可見，有兩處發生局部放電現象。考慮到樣本點過多，選取第一處局部放電點附近的1 500個樣本點作為樣本集用于訓練，樣本數據如圖2所示。

圖1 電纜局部放電監測數據

圖2 樣本數據

2 基本理論

2.1 VMD概念及原理

變分模態分解通常被廣泛應用于時頻域信號分解，其優點在于能精準分離出初始信號中不同時間尺度的模態分量。VMD算法的思路是構建和求解變分問題[16]。

1）構造變分問題

2）求解變分問題

同理，解得中心頻率的更新公式為

由式（4）與式（5）可對拉格朗日乘子進行更新，有

迭代停止條件為

2.2 北方蒼鷹優化算法

北方蒼鷹優化算法是一種基于種群的優化搜索算法。NGO算法模仿北方蒼鷹在捕獵時的一系列行為，包括選擇識別獵物、攻擊追逐獵物及逃生等[17]。本文使用NGO算法的主要目的是通過迭代尋優找出當前初始信號的最佳分解參數。NGO算法主要包括初始化階段、獵物識別與攻擊階段、獵物追逐及逃生階段，NGO算法的數學模型如下。

1）初始化階段

在NGO算法中，北方蒼鷹種群的種群矩陣為

在NGO算法中北方蒼鷹種群的目標函數值可用目標函數值向量表示，即

式中：為目標函數值向量；F（=1, 2,…,）為第只北方蒼鷹的目標函數值。

2）獵物識別與攻擊階段

在捕獵的第一階段，北方蒼鷹對整個搜索空間進行搜索。在搜索過程中，北方蒼鷹進行選擇獵物和攻擊獵物的行為，相應的數學表達式為

3）獵物追逐及逃生階段

在選定獵物之后，北方蒼鷹開始追擊獵物，獵物則試圖避開北方蒼鷹的狩獵，對這種行為的模擬能夠提高優化算法的局部搜索能力。假設在北方蒼鷹的狩獵活動中，其攻擊范圍為一個半徑為的圓。在第2）階段中，有

2.3 希爾伯特邊際譜理論

希爾伯特邊際譜理論基于HHT[18]，包含經驗模態分解[19]與HHT兩部分。本文不使用EMD對信號進行分解，而是用經過參數優化的VMD對信號進行分解。計算得到希爾伯特譜之后，將其值在時間軸上進行積分運算，使希爾伯特譜從表示時間、幅值、頻率之間的關系變換為表示幅值與頻率兩者之間的關系。具體過程如下。

1）記由VMD得到的信號為()，構建如式（16）所示的解析信號()，通過推導如式（17）所示的解析方程來獲得模態分量的頻率譜曲線。

式中，為希爾伯特譜在時間軸上的最大時間。

3 基于NGO-VMD-HHT的特征量提取流程

3.1 局部放電信號特征參數選擇

電纜的局部放電信號是典型的非平穩信號，對非平穩信號所提取的信號特征應涵蓋時頻域特征、統計特征、熵特征等。

1）時頻域特征

通過由VMD得到的時頻域信號圖與希爾伯特邊際譜圖分析各模態分量的頻譜特性。

2）統計特征

峭度是一個反映信號分布特性的四階矩，也可描述圖像陡峭程度，其數學表達式為

當電纜無局部放電現象時，正常放電信號近似服從于正態分布；當電纜有局部放電現象時，局部放電產生的脈沖信號會導致正常放電信號偏離正態分布，使峭度明顯增大。因此，可通過峭度的大小來判斷電纜是否發生局部放電現象。

3）熵特征

樣本熵是一種用于時間序列復雜程度的測度方法，通過樣本統計方法來評估結果。樣本熵的值越小，代表序列越簡單；樣本熵的值越大，代表序列越復雜。

能量熵可表示信號在某些分量上的能量分布情況，當原始信號處于不同狀態時，信號的能量分布就會發生改變。

當電纜有局部放電現象時，樣本熵及能量熵與無局部放電現象時的熵值有所差異。因此，可將這兩種熵值作為電纜發生局部放電現象時的特征量。

3.2 局部放電特征量提取流程

經NGO優化后，VMD算法的分解精度得到提升，再結合HHT對分解結果進行分析。計算得到希爾伯特譜之后，將其值在時間軸上進行積分運算。通過頻率與幅值的變化情況，分析信號的頻譜特性。提取信號對應的特征量，對其統計特征及熵特征進行分析。算法流程如圖3所示，具體過程如下。

圖3 算法流程

步驟1：選擇合適的樣本數據，構造樣本數據集，繪制樣本數據的時域圖。

步驟3：將樣本數據與最優分解參數代入VMD算法中，得到個模態分量，并繪制對應的頻譜分析圖。

步驟4：對分解得到的個模態分量進行HHT，繪制各模態分量對應的邊際譜圖。

步驟5：由希爾伯特邊際譜圖分析各模態分量的頻譜特性，再計算各模態分量的統計特征參數與熵特征量，構成特征量集合。

4 實驗分析與結果

4.1 VMD參數的確定

在VMD的參數設置中，不同模態分量個數對應分解得到結果的差異較大，所以在使用VMD算法對初始信號進行分析前，需要提前設好適當的模態分量個數。如果模態分量個數取值過小，會將原始信號中需要保留的信息過濾掉，出現欠分解現象，即原始信號的頻率分量未分解出來；如果模態分量個數取值過大，相鄰IMF所對應的中心頻率會比較接近，從而導致過分解，即同一個頻率分量會出現在不同的模態中。

VMD算法的分解準確度也受懲罰因子的影響。懲罰因子越小，分解得到的各模態分量對應的帶寬就越大；懲罰因子越大，分解得到的各模態分量對應的帶寬就越小[20]。

表1 不同模態分量個數對應的中心頻率

4.2 特征量計算

對經NGO-VMD后得到的各模態分量對應的特征參數進行提取與分析。每個特征分量的特征參數都有所不同，找到與局部放電信號相似程度最高的模態分量，以此模態分量的特征量構建特征量集合。各模態分量的邊際譜圖與峭度值分別如圖6與圖7所示。由圖6可以觀察到，各模態分量在某一頻率時對應的幅值會發生突變，反映了各模態的頻譜特性。各模態的特征參數見表2。

4.3 構建特征量集合

由表2可知，相較于其他模態分量，IMF1的峭度值最大，表示該分解信號偏離正態分布的程度大于其他模態分量，其能量熵與樣本熵的大小均處于中間位置。IMF1中含有的局部放電信號成分高于其他模態分量，且IMF1與原信號的相似程度最高。因此，選擇IMF1作為特征模態分量，構建特征參數集合={64.5, 2.465 2, 0.117 9, 0.601 3}。

圖4 分解結果

圖5 迭代曲線

5 結論

本文利用NGO優化VMD算法參數，并將優化后的VMD算法與希爾伯特邊際譜理論相結合，提出一種基于NGO-VMD與希爾伯特邊際譜理論的電纜局部放電信號特征量提取方法。分析信號的幅頻特征、統計特征與熵特征，以此構建特征量集合。通過仿真得到以下結論：

圖6 邊際譜圖

圖7 峭度值

表2 各模態的特征參數

2）對于非平穩信號，使用希爾伯特邊際譜能更好地提取出特征量并描繪出電纜局部放電信號瞬時頻率和瞬時幅值的關系。

3）基于深圳市某地下電纜的局部放電數據進行仿真，結果表明，本文方法能夠對放電信號進行較好的分解，并提取相應的特征量。

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Feature extraction method of cable partial discharge signal based on NGO-VMD-HHT

LI Siyao1DONG Zhang1CHEN Yani1LIU Hui1YANG Hankun2

(1. Luohu Power Supply Bureau, Shenzhen Power Supply Bureau Co., Ltd, Shenzhen, Guangdong 518000; 2. College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114)

The phenomenon of partial discharge within a cable predominantly mirrors the insulation condition of cable-based equipment. Addressing a range of challenges encompassing the intricate extraction of partial discharge characteristic data and the inherent limitations pertaining to extraction precision during cable partial discharge detection, a feature extraction method based on northern goshawk optimization (NGO)-variational mode decomposition (VMD)-Hilbert-Huang transform (HHT) is proposed. Initially, the iterative application of the NGO is employed to determine the optimal configuration parameters essential for conducting VMD. Consequently, the optimal count of decomposition layers and the corresponding penalty factor are ascertained through this process. Then, the collected partial discharge signal is decomposed by VMD to obtain multiple modal components based on the optimal decomposition parameters. Finally, the Hilbert marginal spectrum theory is used to extract the characteristic components. The experimental results show that the feature extraction method of cable partial discharge based on NGO-VMD-HHT proposed in this paper can effectively decompose the partial discharge signal and accurately extract the corresponding feature quantity.

cable partial discharge; variational mode decomposition (VMD); feature extraction; northern goshawk optimization (NGO); Hilbert marginal spectrum

2023-08-08

2023-09-03

李思堯（1986—），高級工程師，主要研究方向為配電電力電纜、配電設備運維。