PM2.5和PM10濃度分布的空間插值方法比較
——以河南省信陽市為例

楊 慧,黃 瑾,羅明良,何昀霞,鄧 婕

(西華師范大學 a.地理科學學院,b.四川省干旱河谷土壤侵蝕監測與控制工程實驗室,四川 南充 637009)

隨著城市化與現代化進程的快速推進及社會經濟的迅速發展,各類能源大幅度消耗和大量污染物排放,導致了嚴重的生態環境問題,其中大氣污染尤為突出[1]。近年來,我國大部分地區在冬季時常會出現大范圍的霧霾現象。PM2.5和PM10是霧霾的主要組分,其粒徑小,比表面積大,富含大量的有毒、有害物質,且在大氣中停留的時間長、輸送的距離遠,并可隨著人們的呼吸進入體內;PM2.5和PM10不僅會導致空氣質量和能見度下降,人長期暴露于高濃度PM2.5和PM10環境中,還會引發心血管疾病[2-3]、呼吸系統疾病,甚至肺癌[4]。因此,對PM2.5與PM10進行監測,研究其分布特征非常必要。PM2.5與PM10作為區域空氣質量的參考,能夠反映出區域大氣顆粒物污染的狀況[5]。但空氣質量測量站點分布有限,因此利用有限的觀測數據,借助插值方法估計合理的顆粒物(PM2.5、PM10)濃度分布具有重要的現實意義[6-7]。

空間插值利用觀測點上獲得的數據來估算其他點的數值,通過插值可以將點數據生成柵格表面數據[8]。利用ArcGIS的地統計分析工具(Geostatistical Analyst)對城市空氣質量監測點數據進行插值以生成連續的空氣質量分布表面[9]。丁卉等[10]在區域空氣質量空間插值方法對比研究中得出普通克里金法(Ordinary Kriging,OK)能得到整體最優插值精度。胡穩等[11]基于對貴陽市冬季大氣中PM2.5和PM10濃度空間插值及分布研究得出,三角函數是PM2.5空間插值的最適合模型,指數函數是PM10空間插值最適合模型。許珊等[12]基于協同克里金與徑向基函數(Radial Basis Functions,RBF)神經網絡的PM2.5濃度空間估算結果較好展示了污染的分異特征,且前者較后者更為平滑。湯宇磊等[13]通過機器學習的方法研究了四川盆地PM2.5與PM10高分辨率時空分布及關聯分析。杜彥彥和黃青[14]通過OK法分析了河南省PM2.5的時間和空間分布特征。

前人的研究大多是大尺度空間上的研究[15-18],對于小尺度鄉鎮的研究較少。同時,普通克里金法、泛克里金法(Universal Kriging,UK)、反距離加權法(Inverse Distance Weighted,IDW)、RBF插值法作為常用的插值分析方法,對其插值結果的相似性和差異性有待進一步研究。因此本文選取河南省信陽市172個鄉鎮的PM2.5與PM10濃度數據為數據源,通過ArcGIS平臺使用OK、UK、IDW和RBF插值方法,分別對采樣數據進行插值,分析不同插值方法的插值精度以及插值結果相似性。

1 數據與方法

1.1 數據來源

研究區為信陽市的2個市轄區以及8個市轄縣,如圖1。信陽市為亞熱帶季風氣候向暖溫帶過渡氣候,空氣濕度高,空氣質量較好[19]。依據信陽市人民政府發布的2020年5月各鄉鎮空氣質量數據作為數據源,對信陽市的PM2.5濃度和PM10濃度進行空間插值模擬。

1.2 數據預處理

對獲取的空氣質量采樣點數據進行檢查,分析數據特點。采用直方圖、正態QQ圖檢驗數據的分布,確定數據是否需要變換以及變換的方式,使其符合正態分布;然后,進行趨勢分析,獲得數據的全局趨勢。探索數據的半變異/協方差云,了解數據的空間自相關情況和方向影響。

1.3 插值方法

采用OK、UK、IDW、RBF 4種方法對信陽市PM2.5及PM10濃度數據進行空間插值。(1)OK插值:利用那些將要用來插值的離散點集合建立一個變量圖,變量圖通常包括兩個部分:一個是根據實驗獲得的變量圖,另一個是模型變量圖。模型變量圖是運用一個簡單的數學函數來模擬實驗獲得的變量圖趨勢。OK的權重不是基于任意的距離函數,而是基于模型變量圖[20]。(2)UK插值:通過運用一個漂移項來臨時使用固定條件,這個漂移項是運用一個簡單的多項式函數來模擬離散點的平均值,殘差是漂移和離散點實際值之差[21]。(3)IDW插值:IDW基于相似相近原理,即兩個物體越接近,兩者的性質就越相似,反之,離得越遠的相似性越小。IDW以插值點和樣本點之間的距離作為權重進行加權平均,離插值點越近的樣本點,賦予的權重就越大[22]。(4)RBF插值:RBF使用五種基函數(高斯曲面函數、多項式函數、線性函數、立體曲面函數、薄板曲面函數)之一處理每一個測量采樣值,從而創建精確插值表面[23]

依據插值實現的數學原理分類,IDW與RBF屬于確定性的局部插值方法,OK與UK屬于地統計插值;依據是否能保證創建的表面經過所有的采樣點分類,IDW與RBF屬于精確性插值,OK與UK屬于非精確性插值[24]。

1.4 插值精度評價

本文采用平均誤差(ME)、均方根誤差(RMSE)作為插值結果的評價標準。ME指測量值與預測值之間的平均差值,反映預測誤差的整體分布情況,其絕對值越趨于0,準確性越高。RMSE指模型預測結果與測量值的接近程度,此值越小越好[25]。

1.5 相對差系數

4種插值方法在相同單元上所得到的插值結果并不一致。當兩種插值方法相互比較時,選擇一種為基準插值方法,另一種為比較插值方法。相對差系數的計算公式為:[26]

基準插值方法和比較插值方法采用斜率為1的直線來擬合,相對差系數反映了比較插值法和基準插值法之間整體的偏離程度。若α=1,兩種插值方法所得結果一致,插值方法之間不存在差異;若0<α<1,α值越小,兩種插值方法之間的差異就越大;若α<0,兩種插值方法之間沒有可比性。α的值取決于哪種插值方法被視為基準插值方法,由于基準插值方法不同,每一對被比較的插值方法都將會產生2個α。

1.6 散點圖

散點圖直觀地以圖形方式表示2個數據集之間的相似性和相關性,揭示算法之間的函數關系[27]。以一種插值方法得到的濃度為X軸,另一種插值方法得到的濃度為Y軸,就能得到關于PM2.5和PM10不同插值方法的插值結果XY散點圖。如果兩種插值方法的結果一致,則散點圖表現為斜率為1的直線,函數關系為Y=X;如果兩種插值方法的插值結果不完全相同但有一定聯系,則線性回歸后的函數關系為Y=aX+b。

2 結果與分析

2.1 PM2.5與PM10的統計特征值

PM2.5與PM10濃度數據統計特征值見表1。PM2.5與PM10濃度數據都不符合正態分布,最大值分別為48、77 μg·m-3,最小值分別為10、37 μg·m-3,均值分別為28.38、54.90 μg·m-3。

表1 PM2.5與PM10的統計特征值Table 1 Statistical characteristic values of PM2.5 and PM10

2.2 不同插值方法的插值精度比較

4種插值方法設置參數均為默認,得到的插值誤差特征值見表2:對于PM2.5及PM10濃度數據,OK和UK插值精度基本相同;4種插值方法的ME均為負,說明這4種插值整體上略低于實測值,其中,RBF的ME絕對值最接近于0,說明其精度最高;從RMSE看,4種插值方法的插值精度相差不大,但PM2.5的插值精度明顯高于PM10。

表2 不同插值方法的插值誤差特征值Table 2 Interpolation error eigenvalues of different interpolation methods (單位:μg·m-3)

2.3 不同插值方法的相對差系數

不同插值方法的相對差系數如表3所示:不同插值方法得到的PM2.5和PM10濃度的相對差系數值具有一定的相似性。當以IDW、RBF作為基準與OK、UK比較時,相對差系數α的值大部分小于0.6,說明IDW、RBF與OK、UK的插值結果差異性較大,其中IDW與OK的插值結果差異性最大。同時OK與UK、IDW與RBF的插值結果相對差系數值均較大,表明OK與UK、IDW與RBF的插值結果具有較高的相似性。相同類型的插值方法得到的插值結果相似性高,而不同類型插值方法得到的插值結果相似性低。同時結合插值誤差特征值的分析結果,RBF與IDW的插值結果更優。

表3 PM2.5與PM10不同插值方法的相對差系數Table 3 Relative difference coefficient of different interpolation methods for PM2.5 and PM10

2.4 基于散點圖的不同插值方法的差異

散點圖擬合的函數關系如表4所示。以線性回歸的相關系數R2作為評價的標準,R2越高說明其回歸模擬的效果越好,兩種插值方法的相關性也越高。從表中可以看出,不同類型的插值方法的R2都較小,相同類型的插值方法的R2都偏大。對于PM2.5和PM10的插值結果,R2都大于0.5,說明這4種插值方法都具有一定的相關性;R2最高的是IDW與RBF,其值約為0.98,OK與UK次之,表明相關性最高的是IDW和RBF,OK與UK次之。

表4 PM2.5和PM10不同插值方法的函數關系Table 4 Functional relation between different interpolation methods of PM2.5 and PM10

3 討論與結論

本文基于信陽市各鄉鎮2020年5月的PM2.5與PM10平均濃度數據,探討了OK、UK、IDW、RBF 4種插值方法模擬PM2.5與PM10濃度的誤差特征與不同插值方法模擬結果的相似性。插值結果的誤差特征值表明,RBF的插值誤差較小,RBF插值法是逼近理論中的一個有利工具,它最初是散亂數據插值的一種方法,具有計算格式簡單、節點配置靈活、計算工作量小、精度相對較高等優點[28]。本文研究數據為信陽市各鄉鎮站點PM2.5與PM10的月平均數據,在空間分布較散亂,因此RBF插值方法的插值結果較優。

插值結果的相似性分析表明,不同插值方法對PM2.5、PM10模擬的結果并不一致。其中模擬PM2.5和PM10結果中最為相似的是RBF與IDW兩種插值方法,相對差系數為0.97或0.98,線性回歸相關系數也約為0.98;相似性最差的為IDW和OK兩種方法。同時依據插值分類可以看出,相似性分析結果與插值的分類方法相符合。盡管不同插值方法模擬PM2.5、PM10的統計指標接近,但值得注意的是插值結果的相似性存在明顯差異。

在數據獲取和處理的過程中,不可避免會出現多種誤差,在一定程度上影響插值精度。同時,由于數據有限,對于PM2.5、PM10的每小時濃度與日均濃度數據的插值研究有待進一步探討,不同地區的插值可能會呈現不同的結果,其他的插值方法對PM2.5、PM10插值的對比分析等問題還有待考究。