包含多投資主體的綜合能源系統(tǒng)容量配置

侯健敏 丁蘇云 余威杰 徐志豪 李志 孟瑩

綜合能源系統(tǒng);容量配置;系統(tǒng)優(yōu)化;合作博弈

0 引言

在我國提出碳達(dá)峰碳中和目標(biāo)的背景下,需進(jìn)一步加快發(fā)展清潔能源的步伐,并研究更為高效的能源系統(tǒng)[1-2]．綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System,IES)是打破不同能源交互壁壘的一種新興形式,是推動(dòng)能源向清潔化、多元化轉(zhuǎn)型的有效途徑,符合未來能源的發(fā)展趨勢(shì)[3-4]．IES的最優(yōu)容量配置可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效益最佳,同時(shí)也能保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行以及供能可靠性[5]．然而,隨著越來越多的投資主體參與到IES中,多投資主體間的利益沖突對(duì)IES容量配置構(gòu)成挑戰(zhàn),并且各投資者追求自身效益最優(yōu)與系統(tǒng)追求整體效益最優(yōu)之間容易產(chǎn)生矛盾．

目前,多采用博弈論方法解決IES容量配置研究中多投資主體利益沖突問題．文獻(xiàn)[6]基于對(duì)等博弈方法,分析了某市配電系統(tǒng)中風(fēng)-光-儲(chǔ)系統(tǒng)在不同運(yùn)營(yíng)模式下的最優(yōu)容量配置策略;文獻(xiàn)[7]基于非合作博弈方法,分析了獨(dú)立型海島供電系統(tǒng)中多個(gè)投資者的供電策略,建立新型電能交易模型,解決了負(fù)荷需求與新能源機(jī)組出力不平衡的問題;文獻(xiàn)[8]針對(duì)多元化發(fā)電主體和購電主體,基于非合作博弈方法和最優(yōu)反應(yīng)的學(xué)習(xí)算法建立新型電能交易模型,提高了售電商的經(jīng)濟(jì)效益;文獻(xiàn)[9]基于合作博弈理論,構(gòu)建了電網(wǎng)公司和用戶之間的博弈模型,研究合作博弈與非合作博弈在電能競(jìng)價(jià)交易中的不同效果;文獻(xiàn)[10]基于主從博弈方法,考慮未來微網(wǎng)運(yùn)行市場(chǎng)化模式下,多個(gè)主體如何實(shí)現(xiàn)各自設(shè)備運(yùn)行周期內(nèi)的年平均收益最大化,并以缺電率作為可靠性約束建立了容量配置模型;文獻(xiàn)[11]構(gòu)建聯(lián)合系統(tǒng)雙層規(guī)劃模型分析了抽水蓄能電站的容量配置問題,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益最大化的預(yù)期目標(biāo)．上述文獻(xiàn)主要針對(duì)多個(gè)供電投資主體的容量配置研究．但隨著用戶生活水平的提高,其用能需求日益多樣化,研究包含冷、熱、電等多能需求的IES各投資者最優(yōu)收益和最佳容量配置,將有更好的現(xiàn)實(shí)意義．

因此,本文針對(duì)包含冷、熱、電等多能流的IES,在供能側(cè)建立關(guān)于風(fēng)電設(shè)備、光伏設(shè)備以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資者的容量配置博弈模型．模型以各參與者的容量為決策變量,各自的收益為優(yōu)化目標(biāo),解決多投資主體參與IES供能側(cè)容量配置時(shí),如何更好地使各投資者及整體收益達(dá)到最優(yōu)的問題,以提高多方參與共建供能市場(chǎng)的積極性．

1 IES結(jié)構(gòu)及設(shè)備模型

1.1 IES結(jié)構(gòu)

IES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示．電網(wǎng)、風(fēng)能、太陽能以及天然氣共同組成了供能側(cè),IES中的設(shè)備主要由光伏設(shè)備、風(fēng)電設(shè)備以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備3部分組成．用能側(cè)包含電負(fù)荷需求、熱負(fù)荷需求以及冷負(fù)荷需求．風(fēng)電和光伏兩種設(shè)備出力主要滿足區(qū)域內(nèi)的電力負(fù)荷需求．微型燃?xì)廨啓C(jī)同時(shí)供給電熱負(fù)荷,燃?xì)忮仩t為熱負(fù)荷的重要輸出設(shè)備,吸收式制冷機(jī)滿足冷負(fù)荷需求．IES供電不足時(shí)則會(huì)向電網(wǎng)購電．

1.2 設(shè)備出力模型

1.2.1 風(fēng)電設(shè)備模型

風(fēng)電設(shè)備的輸出功率Pwt(t):

(1)

式中,v(t)為風(fēng)速,vin為設(shè)備的啟動(dòng)風(fēng)速,vout為設(shè)備的額定風(fēng)速,vr為設(shè)備的切出風(fēng)速,k為出力的特性系數(shù),PWT為設(shè)備的額定容量[12]．

1.2.2 光伏設(shè)備模型

光伏設(shè)備輸出功率可以近似正比于光照強(qiáng)度:

(2)

式中,αPV為效率系數(shù),HS為實(shí)際太陽輻射強(qiáng)度,Ap為單個(gè)太陽能電池板的面積,Ni為太陽能電池板的總數(shù)目,HST為在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的太陽輻射強(qiáng)度．

1.2.3 微型燃?xì)廨啓C(jī)模型

微型燃?xì)廨啓C(jī)的熱電輸出功率為

(3)

微型燃?xì)廨啓C(jī)t時(shí)刻輸出的電功率和天然氣量的關(guān)系可以表示為

(4)

式中,Pmt(t)為t時(shí)刻微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量,L為天然氣的低熱熱值．

1.2.4 燃?xì)忮仩t模型

燃?xì)忮仩t的輸出功率為

(5)

式中,qGB(t)為熱輸出,FGB(t)為消耗的天然氣量,ηGB為制熱系數(shù)．

1.2.5 吸收式制冷機(jī)模型

吸收式制冷機(jī)輸出功率為

(6)

2 容量配置博弈模型

市場(chǎng)由3方參與的IES系統(tǒng),即風(fēng)電設(shè)備投資者、光伏設(shè)備投資者以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資者,研究其容量配置,需要構(gòu)建容量配置博弈模型．各方投資者通過改變自身容量決策信息與其他參與方進(jìn)行博弈,整個(gè)博弈過程都是基于理性做出的,即各投資者做出的決策都是最有利于自身收益的．各方投資者可以選擇在地位對(duì)等的情況下進(jìn)行非合作博弈,也可以通過結(jié)成聯(lián)盟進(jìn)行地位對(duì)等的合作博弈．各設(shè)備投資者在整個(gè)容量配置博弈中的目標(biāo)均為追求自身收益最大化．容量配置3方博弈如圖2所示．

圖2 容量配置3方博弈Fig.2 Three-party game for capacity allocation

2.1 設(shè)備投資者收益模型

在上述博弈中,設(shè)備投資者的收益函數(shù)均為其在建設(shè)投入以及使用的整個(gè)過程中的經(jīng)濟(jì)收益．由于本文所研究的容量配置屬于多投資主體博弈,因此,對(duì)于整個(gè)IES在運(yùn)行期的收益需要集體劃分給3個(gè)設(shè)備投資者．IES在初期的建設(shè)均為一次性建設(shè)投資,收益主要是后期運(yùn)行而來,因此各設(shè)備對(duì)于收益函數(shù),考慮其自身全生命周期內(nèi)的年平均經(jīng)濟(jì)收益更具現(xiàn)實(shí)意義．對(duì)于整個(gè)容量配置博弈模型的求解,首先要使得各投資者的年平均經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最優(yōu),此外也要保證整個(gè)IES的供能可靠性符合要求．

2.1.1 風(fēng)電、光伏設(shè)備投資者年平均收益模型

在IES中,系統(tǒng)優(yōu)先按風(fēng)電、光伏比例接納可再生能源．假設(shè)政府以單位電能對(duì)風(fēng)電、光伏設(shè)備投資者進(jìn)行補(bǔ)貼[13]．風(fēng)電設(shè)備與光伏設(shè)備年平均收益計(jì)算相似,以風(fēng)電設(shè)備投資者為例,包含政府補(bǔ)貼的年平均收益為

maxFWT=IWT-CWT,

(7)

式中,FWT為風(fēng)電設(shè)備的年平均收益,IWT為風(fēng)電設(shè)備運(yùn)行周期內(nèi)的年平均收入,CWT為風(fēng)電設(shè)備的年平均成本．

IWT=IWT,s+IWT,su,

(8)

式中,IWT,s和IWT,su分別為風(fēng)電設(shè)備年平均電能出售收入和風(fēng)電設(shè)備投資人獲得的年平均折舊收入．

(9)

式中,RWT,se為風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià),其中包含了政府補(bǔ)貼,pe(t)為t時(shí)刻電力負(fù)荷需求,T為運(yùn)行總小時(shí)數(shù)．

風(fēng)電設(shè)備使用一定年限后設(shè)備仍有價(jià)值,風(fēng)電設(shè)備投資者獲得的年平均折舊收入為

CWT=cWT,rePWTfWT,re+cWT,maPWT,

(10)

式中,cWT,re和cWT,ma分別為風(fēng)電設(shè)備單位容量的年建設(shè)成本以及年運(yùn)行維護(hù)成本,fWT,re為風(fēng)電設(shè)備資金回報(bào)系數(shù)．

風(fēng)電設(shè)備的年平均成本包括建設(shè)與運(yùn)行維護(hù)成本．由于建設(shè)投資為一次性,需考慮貨幣時(shí)間價(jià)值,即考慮資金回報(bào)系數(shù),因此風(fēng)電設(shè)備的年平均成本為

CWT=CWT,re+CWT,ma,

(11)

CWT,re=αWT,rePWTfWT,re,

(12)

CWT,ma=αWT,maPWT,

(13)

式中,CWT,re和CWT,ma分別為風(fēng)電設(shè)備的年平均建設(shè)成本和年平均運(yùn)行維護(hù)成本,αWT,re和αWT,ma分別為風(fēng)電設(shè)備單位容量的年建設(shè)成本和年運(yùn)行維護(hù)成本,fWT,re為風(fēng)電設(shè)備資金回報(bào)系數(shù)．

當(dāng)風(fēng)電、光伏設(shè)備投資主體設(shè)備出力不能滿足區(qū)域用電需求時(shí),需要燃?xì)廨啓C(jī)增發(fā)一部分電能．考慮燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電的運(yùn)行成本,風(fēng)電、光伏設(shè)備投資主體需要支付響應(yīng)的出力不足補(bǔ)償費(fèi)用[14]．若仍不能滿足用戶需求,將會(huì)向電網(wǎng)購電[15]．本文這兩類費(fèi)用選擇按額定容量分配．風(fēng)電、光伏設(shè)備投資主體因供電不足需要支付的總費(fèi)用為

(14)

式中,Pp(t)和Rue為在t時(shí)刻向電網(wǎng)購電功率和單位功率成本,Puco(t)為t時(shí)刻風(fēng)電、光伏設(shè)備供電不足時(shí),需要微型燃?xì)廨啓C(jī)增發(fā)的電能,fgas為其單位發(fā)電成本系數(shù)．

2.1.2 冷熱電聯(lián)供設(shè)備年平均收益模型

冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資者的年平均收益為

maxFC=IC-CC,

(15)

式中,FC為冷熱電聯(lián)供設(shè)備的年平均收益,IC為冷熱電聯(lián)供設(shè)備運(yùn)行周期內(nèi)的年平均收入,CC為冷熱電聯(lián)供設(shè)備的年平均成本．

IC=IC,s+IC,su,

(16)

式中,IC,s和IC,su分別為冷熱電聯(lián)供設(shè)備年平均能量出售收入和冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資人獲得的年平均折舊收入．

(17)

式中,RH,se為設(shè)備售熱價(jià)格,QH(t)為t時(shí)刻的熱負(fù)荷,RC,se為設(shè)備售冷價(jià)格,QC(t)為t時(shí)刻的冷負(fù)荷．

IC,su=(RMT,suPMT+RGB,suPGB+RAC,suPAC)·

(18)

式中,RMT,su、RGB,su以及RAC,su分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t以及吸收式制冷機(jī)單位裝機(jī)容量折舊收入,LC為冷熱電聯(lián)供設(shè)備運(yùn)行壽命．

冷熱電聯(lián)供設(shè)備的年平均成本中包括了年平均建設(shè)成本以及年平均運(yùn)行維護(hù)成本,與風(fēng)電設(shè)備的計(jì)算方式類似．

2.2 多主體博弈模型

1)參與者

N={WT,PV,C}.

(19)

2)策略集合

P={PWT,PPV,PC}.

(20)

3)收益函數(shù)

(21)

式中,N表示參與者集合,C表示冷熱電聯(lián)供設(shè)備,P表示策略集合,PWT,PPV以及PC分別表示風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備3個(gè)投資主體的裝機(jī)容量,FWT,FPV以及FC分別表示風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備的收益函數(shù)．

博弈模型的均衡解,是各參與者的最優(yōu)策略選擇,此時(shí)整體收益達(dá)到最佳,各參與者收益最佳[16]．均衡解應(yīng)滿足:

(22)

2.3 約束條件

1)能量平衡約束

Pwt(t)+Ppv(t)+Puco(t)+Pp(t)=Pe(t)+Pex(t),

(23)

式中,Pwt(t)為風(fēng)電設(shè)備的供電功率,Ppv(t)為光伏設(shè)備的供電功率,Puco(t)為燃?xì)廨啓C(jī)的供電功率,Pp(t)為向電網(wǎng)購電的功率,Pe(t)為電負(fù)荷,Pex(t)為過剩功率．

qMT(t)+qGB(t)=QH(t)+Qex(t)+QC(t)/ηAC,

(24)

式中,QH(t)為t時(shí)刻熱負(fù)荷,Qex(t)為t時(shí)刻的過剩熱量,QC(t)為t時(shí)刻冷負(fù)荷．

HAC(t)ηAC=QC(t),

(25)

式中,HAC(t)為吸收式制冷機(jī)完成制冷循環(huán)所需要消耗的熱能功率,ηAC為吸收式制冷機(jī)制冷效率系數(shù)．

2)出力約束

各設(shè)備的出力需在允許范圍內(nèi),IES中各設(shè)備的出力需滿足:

(26)

式中,PMT,PGB以及PAC分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t以及吸收式制冷機(jī)對(duì)應(yīng)的裝機(jī)容量．

3 模型求解

粒子群算法(PSO)在求解博弈模型時(shí)具有效率高、收斂速度快的特點(diǎn)．結(jié)合迭代搜索法,粒子群每次迭代后,能夠不斷更新自身的速度和位置,直到收斂至一個(gè)穩(wěn)定解[17]．容量配置博弈模型納什均衡求解步驟具體如下:

步驟1:設(shè)置平衡點(diǎn)的初始值．初始值可以從每個(gè)參與者的策略空間中隨機(jī)選擇．

步驟2:與其他參與者共享前一次迭代中所做操作．

步驟3:第i個(gè)博弈參與者作出獨(dú)立決策．第j-1輪迭代后,各參與者根據(jù)結(jié)果值進(jìn)行決策,得到第j輪的決策變量組合為

(27)

4 案例分析

4.1 負(fù)荷需求

以江蘇某地區(qū)的IES為例,用戶的冷熱電負(fù)荷需求分為春季、夏季、秋季和冬季4個(gè)時(shí)期．選取典型的日負(fù)荷曲線進(jìn)行分析,如圖3所示[18]．可以看出,冬夏和春秋電負(fù)荷需求相對(duì)一致,都是09:00—16:00相對(duì)較高,其他時(shí)段電負(fù)荷需求相對(duì)較低,總體需求較為平穩(wěn)．熱負(fù)荷方面,主要為冬季典型日,21:00—次日10:00為熱負(fù)荷需求高峰期,10:00—21:00熱負(fù)荷相對(duì)較低．冷負(fù)荷方面,主要為夏季典型日,01:00—24:00 都為冷負(fù)荷高峰,需求相對(duì)平穩(wěn)．

圖3 典型日逐時(shí)負(fù)荷Fig.3 Hourly loads of typical days

4.2 參數(shù)設(shè)定

該IES中主要相關(guān)參數(shù)如表1和表2所示．微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t用氣價(jià)格設(shè)定為2.6元/m3,冷、熱價(jià)格分別為0.68和0.71元/(kW·h)[19]．

表1 相關(guān)參數(shù)1

表2 相關(guān)參數(shù)2

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 博弈結(jié)果分析

為了分析在多投資主體參與供能的情況下,各方如何合作能夠在滿足用戶負(fù)荷的前提下,各方均獲得最大收益,分別設(shè)置3種場(chǎng)景進(jìn)行分析——非博弈場(chǎng)景、非合作博弈場(chǎng)景以及合作博弈場(chǎng)景．在非合作博弈中,各博弈參與者在相同環(huán)境下,做出符合自身利益的獨(dú)立決策,以最大化自己效益為目標(biāo)[20]．而在合作博弈中,各參與者首先是整體理性,目標(biāo)是整體收益最佳,同時(shí)使參與者滿意[21]．為合作成立,需要保證各參與者的收益不低于非合作博弈的結(jié)果．結(jié)果見表3、圖4和圖5．

表3 設(shè)備投資者單位容量收益

圖4 容量?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.4 Capacity optimization results

圖5 收益優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Revenue optimization results

由表3可知:合作博弈場(chǎng)景下的各投資者設(shè)備單位容量收益值最大;非合作博弈場(chǎng)景下的各投資者設(shè)備單位容量收益值次之;非博弈場(chǎng)景的各投資者設(shè)備單位容量收益值最小．圖4和圖5為各場(chǎng)景下的投資者容量?jī)?yōu)化結(jié)果和收益優(yōu)化結(jié)果,具體分析如下:

1)非博弈場(chǎng)景

該場(chǎng)景下各投資者獨(dú)立決策,其收益值相對(duì)最小,容量配置值相對(duì)最大．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備的收益分別為338萬元、46萬元以及24萬元,整體收益為408萬元．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備的容量配置值分別為2 680、1 970和8 198 kW．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資主體的單位容量收益值為1 261、233.5和29.3元/kW．該場(chǎng)景未充分考慮3個(gè)決策主體間的利益關(guān)系,相互獨(dú)立、各自配置,沒有博弈、沒有合作,忽視了不同投資者容量配置容易出現(xiàn)相互覆蓋現(xiàn)象,從而造成能源浪費(fèi)．

2)非合作博弈場(chǎng)景

該場(chǎng)景下各投資者收益值相對(duì)較大,容量配置值相對(duì)非博弈場(chǎng)景較小．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備的收益分別為345萬元、51萬元以及25萬元,整體收益為421萬元．風(fēng)電、光伏、冷熱電聯(lián)供設(shè)備的容量配置值分別為2 440、1 460和7 567 kW．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資主體的單位容量收益值為1 413.9、349.3和33.0元/kW．在該場(chǎng)景中3個(gè)主體間的決策相互影響．決策分為2個(gè)部分:第1部分投資者根據(jù)對(duì)電力需求負(fù)荷的預(yù)測(cè),計(jì)算自己的最優(yōu)收益,然后優(yōu)化機(jī)組裝機(jī)容量;第2部分投資者根據(jù)冷熱需求負(fù)荷的預(yù)測(cè),計(jì)算自己的最優(yōu)收益,然后優(yōu)化機(jī)組裝機(jī)容量．

3)合作博弈場(chǎng)景

該場(chǎng)景下各投資者收益值相對(duì)最大,容量配置值相對(duì)最小．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備的收益分別為370萬元、52萬元以及29萬元,整體收益為451萬元．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備的容量配置值分別為2 445、1 018和7 942 kW．風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備投資主體的單位容量收益值分別為1 513.3、510.8和36.5元/kW．在該場(chǎng)景下,3個(gè)投資主體形成聯(lián)盟,將多于非合作博弈場(chǎng)景的收益進(jìn)行再分配．結(jié)果表明,合作博弈場(chǎng)景下可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)收益,且各參與者有明顯的合作可能性．此場(chǎng)景下具有最大的整體收益,也進(jìn)一步體現(xiàn)了多方參與供能市場(chǎng)的合理性．

4.3.2 供需平衡分析

通過上述3種場(chǎng)景分析可知,系統(tǒng)的最優(yōu)配置模式是合作博弈模式．為進(jìn)一步分析該場(chǎng)景下的系統(tǒng)供需平衡情況,選取夏季、冬季、秋季3個(gè)典型日,分別分析各典型日對(duì)應(yīng)的冷、熱、電負(fù)荷的供需平衡,如圖6所示．

由圖6a可以看出,冷負(fù)荷需求通過吸收式制冷機(jī)滿足．圖6b中,因?yàn)槿細(xì)忮仩t可以提供比微型燃?xì)廨啓C(jī)效率更高的熱輸出,所以熱負(fù)荷需求主要由燃?xì)忮仩t提供,微型燃?xì)廨啓C(jī)輔助供熱．圖6c中:白天主要由光伏和風(fēng)電設(shè)備供電,微型燃?xì)廨啓C(jī)作為補(bǔ)充;夜間大部分由風(fēng)電設(shè)備供電,微型燃?xì)廨啓C(jī)輔助供電,電網(wǎng)作為備用．

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了風(fēng)電、光伏以及冷熱電聯(lián)供設(shè)備組成的IES容量配置博弈模型,通過非博弈、非合作博弈以及合作博弈3種場(chǎng)景的對(duì)比分析,得出以下結(jié)論:

1)通過求解不同博弈模式下的納什均衡解,在IES容量配置中,多投資主體之間采取合作博弈模式,能實(shí)現(xiàn)自身與整體的經(jīng)濟(jì)效益最大化．

2)合作博弈時(shí),3方投資主體形成聯(lián)盟,將多于非合作博弈場(chǎng)景的收益進(jìn)行再分配,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)收益,這為多方參與供能市場(chǎng)提供了解決思路．

3)在合作博弈模式下,IES的冷負(fù)荷需求可由吸收式制冷機(jī)滿足;熱負(fù)荷需求主要由燃?xì)忮仩t提供,微型燃?xì)廨啓C(jī)輔助供熱;電能供應(yīng)中,系統(tǒng)更高比例地接納了風(fēng)電、光伏設(shè)備所發(fā)出的電,提升了可再生能源的利用率．

未來研究可考慮加入儲(chǔ)能裝置,以更好地實(shí)現(xiàn)調(diào)峰功能及提高IES效率．