核電廠復雜系統的維修規則可靠性指標的制定技術改進

顧松鷹，尹　闖，岳　亮

核電廠復雜系統的維修規則可靠性指標的制定技術改進

顧松鷹1,2，尹闖1,2，岳亮1,2

（1. 蘇州熱工研究院有限公司，廣東 深圳 518038；2. 國家核電廠安全及可靠性工程技術研究中心，廣東 深圳 518038）

本文概述了核電廠維修規則性能指標的制定方法，結合CPR1000核電機組低壓安注系統的維修規則的可靠性指標的制定過程，特別針對工藝流程復雜的系統的可靠性指標制定提出技術改進。本文提出通過“按功能”或者“按設備”的方法，對系統中的若干個相關設備進行分組以設置“設備級”指標，以解決對設備組合設定指標的困難；針對復雜系統可靠性指標計算，運用泊松分布統一描述需求失效和運行失效，并使用失效率期望值來簡化計算過程，以解決復雜系統中大量設備的失效率計算困難。本文對其中運用的數學工具均進行了合理的解釋和證明。

核電廠；維修規則；可靠性指標；改進

自2017年國家核安全局發布《改進核電廠維修有效性的技術政策（試行）》以來，各核電運營單位和相關研究設計院積極開展了維修規則試點和實踐工作。在當前維修規則性能指標制定實踐中，不乏對于指標制定方法的簡單的概述，可對于指標制定的細節描述，往往淺嘗輒止，尤其缺乏對運用的數學工具的合理性的討論。本文以安全注入系統的可靠性指標制定為例，重點闡釋可靠性指標制定技術，尤其是在面對復雜的工藝系統時，討論可靠性指標的制定可能遇到的困難和處理建議。

1　性能指標概述

1.1　分類

目前，業內對維修規則（Maintenance Rule，以下簡稱MR）性能指標分類均以“運行狀態”（備用或運行）和“風險重要度”作為判定構筑物/系統/設備（以下簡稱SSC，structures，systems，components）性能指標制定層級的依據，分為廠級指標和專門的性能指標（Specific Criteria，以下簡稱SC指標）[1]。

廠級性能指標是電廠MR范圍內SSC均需要遵守的通用性指標，而風險重要或備用的SSC則需制定SC指標予以監督。SC指標按監測層級又可進一步劃分為系統級、列級和設備級指標，按監測目標可進一步分為可靠性、可用度和狀態監測指標[2]。這一分類方式遵循設備分級管理的原則，助力實現核電廠有限資源的優化配置。表1列出了確定指標層級和類別的基本原則。

表1 性能指標分類原則

1.2　方法

為了完整表述性能指標制定技術，本節概述性能指標制定的通用方法，包括廠級指標，可靠性指標，可用性指標和性能監測指標。

1.2.1廠級指標

廠級指標并非本文闡釋重點，當前普遍使用的廠級性能指標為[1]：

（1）每7 000臨界小時的非計劃緊急停堆次數；

（2）每12個月累積的非計劃能力損失因子；

（3）每12個月的非計劃安全系統動作次數。

1.2.2SC指標-可靠性指標

當前制定SSC的可靠性指標的普遍思路是，首先計算對應SSC的失效率，再找出其MR功能失效（Maintenance Rule Function Failure，以下簡稱MRFF）次數的統計分布規律，最后按照“截斷準則”確定理想的失效次數，即可作為SSC的可靠性指標[3]。

常使用“二項分布”描述設備的狀態改變相關型失效（以下簡稱需求失效——當要求某部件在某特定的時刻啟動改變狀態時，它未能作正確的響應）的次數的分布[3]。如果將MRFF作為隨機事件，那么有隨機變量表示發生MRFF的次數，重復次觀察SSC是否發生MRFF可以作為重伯努利試驗，每次的觀察是相互獨立的，發生次MRFF的概率服從參數為的“二項分布”，記為～（，），如式（1）所示[4,5]。

式中：——需求失效概率。

——運行總時間。

特征參數的物理意義是：在指定的時間段內，失效發生次數的期望值。

1.2.3SC指標-可用性指標

維修規則通常采用“不可用時間”作為可用性指標。對于有運行經驗的電廠，可根據SSC的運行歷史數據估算不可用時間，由于并非論述重點，本文概要地描述制定思路。

（1）統計SSC近年每個MR監測周期的不可用時間作為樣本空間，計算每個樣本的均值中位值和標準差。不可用時間包括三類：隨機故障相關的不可用；預防性維修相關的不可用；監督要求相關的不可用。

（2）根據均值、中位值和標準差，選擇合適的關系式來確定“允許的不可用時間”。

（3）“允許的不可用時間”作為制定可用性指標的基礎，再綜合分析電廠運行歷史經驗進一步確定可用性指標。

1.2.4SC指標——狀態監測指標

對于不適于通過可靠性指標和可用性指標監測的SSC，必要時可根據具體情況制定狀態監測指標。例如，根據在役檢查的要求，電廠可能需要保證管線厚度合格，由于管線失效情況是不希望發生的，所以使用可靠性指標或者可用性指標均不合適。此時，可以制定合適的壁厚監測閾值作為狀態監測指標，并通過超聲檢查等方式來監測[1]。

2　技術改進

2.1　可靠性指標對象選擇技術改進

為了滿足制定分層級的可靠性指標的要求，本文根據表1原則考慮制定系統級、列級和設備級的可靠性指標。然而在核電廠工藝流程復雜的系統的可靠性指標制定的實踐中，往往需要對由若干個設備組成的設備組設定性能指標，這組設備可能在系統的同一列中，但僅僅作為備用設備以增加設備的可靠性，也可能是系統中各個冗余列中同類型的設備，它們均達不到設置“列級”指標的條件——“列級”指標的對象是風險重要系統和備用系統的冗余列[1]，故將其作為設備組來制定指標，歸類在“設備級”指標內。本文將設備組合的方法歸納為“按功能”和“按設備”兩種。

“按功能”——系統的MR功能需要系統的各部分設備相互協同工作來實現，按功能進行拆分，即是在保持各設備的共同MR功能下，按照他們在工藝流程中起的作用，進一步對其“分工”，將功能緊密關聯的設備合成一個“設備組”。

“按設備”——核電機組設計要求滿足“單一故障準則”，在系統中普遍存在冗余或者備用設備，故可以將相互對應的冗余或者備用設備合成一個“設備組”。

以上性能指標制定技術的改進擴大并明確了“設備級”指標的對象范圍，使指標的設置更加靈活和準確，是對“列級”和“設備級”指標之間，大量存在的指標需求的解決方案。

2.2　失效分布計算方法的技術改進

雖然在制定SSC可靠性指標時，SSC的MRFF往往只包含需求失效和運行失效兩種失效模式，但是，如果SSC包含的失效設備有多個，并且失效模式不一致時，并不能簡單地套用相應的公式（例子見第3節）。一種制定可靠性指標的方法是，對日常處于運行狀態的SSC，假設發生運行失效，運用“泊松分布”估計允許的運行失效MRFF次數，并據此制定可靠性指標；對日常處于備用狀態的SSC，假設發生需求失效，運用“二項分布”估計允許的需求失效MRFF次數，并據此制定可靠性指標。如果SSC既包含運行失效又包含需求失效，就將兩種類型的可靠性指標值算數相加。顯然，算數求和的處理方式會放松可靠性指標，如果將以上兩種失效模式的表達式進行統一，就能提高可靠性指標的質量。

由于“二項分布”可加性[5]要求有相等的失效概率，在實踐中幾乎不可能滿足，所以將需求失效轉化成運行失效是可行的分析方向。如果假設在兩次設備需求的時間間隔內發生的失效認為是在時刻瞬時發生的，就可以建立失效概率與失效率之間的關系[6]：

式中：——失效概率；

即：

由于定期試驗周期是固定的，故可進一步假設每次需求的時間間隔相等，同時設備的失效概率往往較小，可以將式（5）近似為

式中：——MR監測周期

——設備需求次數

將上式代入公式（2）可以得到

特征參數的物理意義是，在指定的時間段內，產生了次設備啟動需求（需求失效概率為），期望的失效次數為。以上公式表明，需求失效次數的估計也可以使用“泊松分布”表達，運行失效和需求失效次數的估算方式可以統一。

可以從數理統計角度進行推導證明以上分析的合理性。根據“泊松定理”[5]，在重伯努利試驗中，記事件A在一次試驗中發生的概率為，如果當∞時，有→，則

結合公式（1），在次設備需求中出現次MRFF的概率可以近似表達為：

以上得到了單個設備的失效次數的分布，由于SSC包含個設備，單個設備失效次數已被假設為隨機變量，那么自然可以將SSC的MRFF次數假設為包含個隨機變量的多維隨機變量，進一步假設各設備失效的隨機事件相互獨立，根據“泊松分布”可加性[5]，SSC的MRFF次數仍然服從“泊松分布”，并且失效次數期望值為各個設備失效次數期望值之和，見公式（4）。

r——運行時間；

3　可靠性指標制定實例

本節以國內某CPR1000核電機組的MR體系建立中，安全注入系統（基礎系統編碼RIS）的可靠性指標制定過程為例，闡釋SC指標——可靠性指標的制定過程。

在性能指標制定前，MR體系建立項目已完成“MR范圍篩選”和“功能風險重要度判定”工作，其中MR功能——低壓安注功能被判定為風險重要。由于低壓安注子系統在正常運行時處于“備用”狀態，根據表1，應對該功能制定SC指標（設備級、列級），包括可靠性指標和可用性指標。

3.1　SSC的分組

低壓安注泵有兩條吸水管線，在直接注入階段，兩臺低壓安注泵通過兩條獨立管線從換料水箱抽水；再循環階段，兩臺低壓安注泵通過兩條獨立管線從安全殼地坑抽水。在反應堆正常運行時，兩臺低壓安注泵是不工作的，此時熱段注入管線的隔離閥處于關閉狀態，而冷段注入管線的隔離閥處于打開狀態，泵的進口隔離閥也處于打開狀態，相應管線由止回閥隔離。在安全殼內側，所有冷管段和熱管段注入管線，都裝有手動調節閥或節流孔板，以便進行流量平衡調節。所有冷管段注入管線與一回路冷管段之間都裝有三個串聯的逆止閥（圖1僅標出2個，第3個屬于一回路系統），所有熱管段注入管線與一回路熱管段之間都裝有兩個串聯的逆止閥（圖1僅標出1個，第2個屬于一回路系統）[7]。按照2.1節描述的改進，本文對低壓安注子系統的設備進行再分組，成果如表2中“SSC”列所示，解釋如下。

圖1 低壓安注子系統流程示意圖

（1）由于每條流道有一臺低壓安注泵（RIS001PO和002PO）和相關的進出口管線及小流量管線，可以“按功能”將該部分設備合為一組，低壓安注子系統包括兩條獨立流道，可分為2個SSC，各自制定“設備組”的性能指標——“RIS001PO泵進出口流量不足”和“RIS002PO泵進出口流量不足”。

（2）低壓安注泵與一回路管線冷、熱段之間的流體輸送管線，用于平衡調節各支路流量，且各個環路的管線設備類似，故“按設備”將各個環路上相對應的設備合為1組SSC，制定“設備組”的指標——“冷管段注入故障”和“熱管段注入故障”。

得到待建立SC性能指標的4個SSC后，按照建立“故障樹”的方法，逐條列出設備故障的底事件。以“RIS001PO泵進出口流量不足——低壓安注泵RIS001PO失效”這一路徑為例，可建立“故障樹”得到設備故障底事件，如表2和表3所示。

表2 SSC分組

表3 RIS001PO失效故障樹

對于待建立指標的4個SSC，均能夠列出類似表 3 中最后一列的底事件——失效設備+失效模式。在MR的監測周期內，底事件中失效設備的可靠性參數（失效概率和失效率）和運行數據（需求次數或者運行時間）采集自電廠設備可靠性數據庫，無法獲得時參考核電廠通用數據。根據2.2節的討論，運行失效和需求失效的相關數據合并在同一表中，如表4所示。

表4 可靠性參數和運行數據

3.2　數學計算

表4所列底事件包含9個設備，其中設備的設備失效模式既有運行失效，也有需求失效。通用的可靠性指標計算方法在此時會陷入困境，困難在于：

（1）SSC的失效發生在特定哪個設備或者發生哪種失效模式都是隨機的；

（2）底事件的失效模式既包含了需求失效，也包含有運行失效，每個底事件需求次數或運行時間各不相同。

對于核電廠簡單的工藝系統，由于SSC的底事件的數量較少且失效模式一致，可以按1.2.2節分別計算失效次數，但是面對類似本例中的核電廠復雜系統，底事件數量較大，失效模式交叉，如果按照失效模式分別計算MRFF失效次數后算術相加，就與SSC的失效邏輯不完全一致，結果增加了不必要的不確定度。

本文使用“泊松分布”，以SSC整體失效次數的期望值，估計SSC發生失效的次數概率分布，解決了上述困難。將表4中的可靠性數據代入公式（12）中泊松分布的特征參數——SSC中各個底事件的設備失效概率（或失效率）與設備需求次數（或運行時間）的初等函數，即可得到SSC的失效次數期望值，再進一步求得各MRFF次數的概率。

最后，根據業內的實踐方法，在可靠性指標常用的范圍內（0次，1次和2次）[8]，選取10%作為截斷值，得到該SSC允許的失效次數為1次，如表 5 所示。需要提醒的是，泊松分布的圖形形狀與特征參數取值大小有關，（=）在初期可能上升，而后下降。因此，在判定截斷點位置時，必須在圖形下降的部分選擇。

表5　SSC可靠性指標判定

按照相同的步驟，不難得到所有4個SSC的可靠性指標，低壓安注子系統的可靠性指標即計算完成，而最終的指標確定還需要通過電廠MR性能指標的整體風險評價（本文不做分析）。

4　結論

在核電廠基礎系統中，低壓安注子系統的工藝流程是比較復雜的，其可靠性指標制定過程中使用的方法和技術是典型和通用的，其他MR功能的可靠性指標可以參考該方法和技術制定。

技術改進之一是制定可靠性指標的SSC對象的選定。通過靈活的設備分組方法，對工藝復雜的系統設備進行精細和巧妙的SSC分組，這是建立準確和簡潔的可靠性指標的前提。在工藝復雜的系統中，對多個高度相關而又無法設置“列級”指標的設備可以“按功能”或“按設備”，設置合適的“設備級”指標，使得指標設置更準確高效。

技術改進之二是失效次數分布的統一和SSC失效率的估計。在面對工藝復雜的系統可靠性指標計算時，運用“泊松分布”模型同時描述需求失效和運行失效，在確定SSC的失效次數時，泊松分布特征參數囊括了MR的監測周期內SSC中各個設備發生失效的信息，這些失效可以是運行失效，也可以是需求失效，最終可以得到令人滿意的可靠性指標。

［1］ NEI. Industry guideline for monitoring the effectiveness of maintenance at nuclear power plants：NUMARC93-01［R］. Rev.4c. Washington DC：Nuclear Energy Institute，2015.

［2］ 國家核安全局. 改進核電廠維修有效性的技術政策（試行）：國核安發〔2017〕173號［Z］. 2017.

［3］ 張博平，初永越，錢曉明，等. 核電廠維修規則性能指標制定方法研究［J］. 核科學與工程，2019，39（6）：1053-1060.

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［5］ 茆詩松，程依明，濮曉龍. 概率論與數理統計教程（第二版）［M］. 北京：高等教育出版社，2011.

［6］ J.W.hickman，et al.PRA Procedure Guide：A Guide to the Performance of Probabilistic Risk Assessments for Nuclear Power Plants［R］. Washington DC U.S：Office of Nuclear Regulatory Research，Nuclear Regulatory Commission，1983.

［7］ 廣東核電培訓中心. 900 MW壓水堆核電站系統與設備［M］. 北京：原子能出版社，2004.

［8］ EPRI. Insights From EPRI Maintenance Rule User Group：Volume 2［R］. EPRI，Palo Alto，CA：2002.1003499.

The Technical Improvement on the Reliability Indicator Formulation of Maintenance Rules for Sophisticated Systems of Nuclear Power Plant

GU Songying1,2，YIN Chuang1,2，YUE Liang1,2

（1. Suzhou Nuclear Power Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518038，China 2. National Engineering Research Center for Nuclear Power Plant Safety & Reliability， Shenzhen of Guangdong Prov. 518038，China）

This paper describes the generic process of formulating performance indicator of maintenance rules of nuclear power plant. It elaborates two essential technical improvements of reliability indicator formulation for specified complicated systems with illustrating the case of formulating the reliability indicator of low pressure safety injection system in CPR1000 nuclear power plant. A technical improvement which is used to define the component level criteria, as well as the composition of the components complying with the criteria, is proposed for related devices in one system. This process categorizes relevant equipment from one system into device groups based on either common function or similar type in order to set reliability indicator conveniently and precisely. Another technical improvement which improves the calculation method is proposed to overcome the difficulty arising from the complexity that a large amount of devices were to be considered in one criteria. Poisson distribution is adopted to predict the occurrence of failures on time, as well as the occurrence of failures on demand which was predicted by Binomial distribution previously. This paper demonstrates that the improved calculation method is reasonable in practice and the entire calculation process is simplified.

Nuclear power plant; Maintenance rule; Reliability indicator; Improvement

TL48

A

0258-0918（2023）05-0989-07

2022-09-26

國家重點研發計劃（2019YFB1900803）

顧松鷹（1987—），男，江蘇常州人，工程師，學士，現從事核電廠維修規則方面研究