大面積射頻離子源等離子體激勵模擬研究

陳俞錢，蘇國建，謝亞紅，胡純棟

大面積射頻離子源等離子體激勵模擬研究

陳俞錢1，蘇國建1，謝亞紅2,*，胡純棟2

（1. 東華理工大學，江西 南昌 330013）（2. 中國科學院合肥物質科學研究院等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031）

中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）加熱是磁約束核聚變裝置中最重要的輔助加熱手段之一。大面積強流射頻（Radio frequency）離子源是高功率NBI系統的核心部件。為了獲得高密度、均勻的等離子體，在單激勵器射頻離子源研究的基礎上對雙激勵器射頻離子源的結構和等離子體激勵特性進行了模擬，給出了射頻離子源不同結構和參數對等離子體產生的影響，包括射頻激勵器間距、擴展室深度、射頻功率以及放電氣壓等。研究結果可為大面積射頻離子源的研制和多激勵器射頻負離子源的設計和優化提供支持。

中性束注入；射頻離子源；均勻性；模擬分析

中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）系統是磁約束核聚變裝置中加熱效率最高、加熱機制最清晰的輔助加熱手段[1]。國際上主流聚變裝置均配置了功率強大的NBI系統。強流離子源用于產生強流離子束，是NBI系統的核心部件，其工作性能很大程度上決定NBI系統所能達到的參數指標。國際熱核聚變實驗堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）的中性束注入系統最初設計了注入功率16.6 MW、束能量1 MeV、脈寬3 600 s的熱陰極離子源[2]，但在樣機的長脈沖實驗中發現陰極燈絲存在嚴重的污染和壽命問題，ITER組織于1997年將陰極離子源改成基于射頻（Radio Frequency，RF）技術的離子源。由于大面積射頻離子源的尺寸較大，其設計采用多個射頻激勵器產生等離子體，并向大面積擴展室擴散，形成密度均勻的目標等離子體。

如何獲得大面積且密度均勻等離子體是強流離子源重要的研究內容。為了測試大面積射頻離子源的性能，ITER組織在歐盟的德國馬普等離子體物理研究所（IPP）建立了大面積射頻離子源的實驗平臺，包括BATMAN[3]、MANITU[4]、RADI[5]和ELISE[6]，分別開展單驅動激勵器射頻離子源等離子體產生和束引出、雙驅動激勵器的射頻離子體產生和四驅動激勵器的射頻離子源負離子產生和引出等物理和實驗研究，尤其是MANITU和RAD裝置[7]，專門用于多驅動大面積射頻等離子體的產生研究。此外，為了測試更大面積射頻離子源的性能，在意大利的RFX還建立了用于測試ITER射頻離子源樣機的測試平臺SPIDER[8]，用于開展八驅動射頻等離子體放電、負離子產生和引出性能測試，其中第一步就是研究如何產生大面積均勻的等離子體。

國內方面在大面積射頻離子源研究方面的起步較晚，主要研究單位有中國科學院等離子體物理研究所、核工業西南物理研究院、華中科技大學和大連理工大學等部分高校，但目前的研究成果基于單激勵器射頻離子源的物理分析與實驗研究[9-12]。為此，需要開展多驅動射頻離子源物理和實驗研究，縮小我國和國際研究的差距或達到國際同類裝置的研究水平。雙激勵器射頻離子源（見圖 1）研究是單驅動射頻離子源到多驅動射頻離子源的第一步，對多驅動射頻離子源的物理和實驗研究尤為重要。

圖1　雙激勵器射頻離子源結構示意圖

1　模型的建立與計算

等離子體產生是研究射頻離子源激勵特性研究的關鍵，為了滿足NBI系統的設計要求，目標等離子體必須滿足高均勻性、高密度的設計指標。以下將建立二維電感耦合模型[13]，分別研究等離子體發生器結構（包括激勵器間距、擴展室深度）與引出區電子密度均勻性之間的關系以及運行參數（包括射頻功率、放電氣壓）與電子密度、電子溫度之間的關系。為了增加收斂性，模型中未考慮等離子體流動對電子特征的影響。模型中等離子體密度均勻性可通過公式（1）計算[14]：

1.1　激勵反應及其特征值

射頻離子源以氫氣為工作介質，產生的粒子類型主要包括e、H、H+、H2、H2+、H3+，放電過程中任何一個粒子都會通過碰撞與其他各種粒子產生相互作用，交換動量、動能、位能和電荷，使粒子發生電離、激發和復合等物理過程。反應過程主要包括體反應和表面反應。不同的反應在不同的電子能量下有不同的反應截面，表1給出了反應截面較大的主要反應過程及其特征值。

表1　氫放電等離子體反應過程及其特征值

1.2　幾何模型

根據大面積雙激勵器離子源的設計需求，同時為了簡化模擬分析模型，擬設計的雙激勵器射頻離子源等離子體發生器二維結構示意圖如圖2所示。其主要包括圓柱形陶瓷桶，射頻線圈、矩形擴展室以及永磁體。陶瓷桶材質為99.5%的氧化鋁陶瓷，激勵器間距為1，直徑2為270 mm，高度3為140 mm。射頻線圈由無氧銅材質制作成螺線管狀，其直徑為6 mm，共6匝。擴展室主真空室為無氧銅材質，深度為4，寬度5為800 mm。永磁體為釤鈷磁鐵（Sm2Co17），剩余磁通密度為0.5 T，用來減少等離子體的損失，同時提高引出區等離子體的密度均勻性[15]。

圖2　雙激勵器射頻離子源等離子體發生器簡化結構圖

1.3　理論計算

模擬分析的理論計算主要是建立二維電感耦合模型來研究氫氣放電過程[16]。通過電子漂移擴散方程對電子密度與電子溫度進行計算與分析[17]，計算方程如下：

式中：e——電子密度；

e——電子能密度；

e——電子遷移率；

e——電子能遷移率；

——電場強度；

e——電子擴散率；

e——電子能擴散率；

e——電子源項；

e——電子能源項。

2　模擬結果與分析

2.1　激勵器間距對電子密度均勻性的影響

雙激勵器射頻等離子體發生器通過兩個激勵器產生等離子體，并向擴展室擴散形成密度均勻的目標等離子體。激勵器間距對引出面等離子體均勻性有十分重要的影響。激勵器間距過小，有效引出面積較小；間距過大，均勻性無法滿足要求。為此，研究激勵器間距與等離子體均勻性之間的關系對離子源的工程設計具有重要的參考意義。為了得到最佳的等離子體均勻性，模擬采用的激勵器間距1分別為：80 mm、90 mm、100 mm、110 mm、120 mm，通過單一變量法對氫氣放電過程進行模擬對比。保持激勵器、線圈參數、永磁體參數不變，擴展室深度4擬定為 200 mm，射頻功率100 kW、放電氣壓2 Pa，取距激勵擴展室底部10 mm處（圖2引出面位置）的等離子體數值作對比，結果如圖3所示。

圖3　激勵器間距對電子密度均勻性的影響

由圖3可知：隨著激勵器間距的增加，引出面中心處的電子密度與電子溫度均有小幅度降低，這是由于增加激勵器間距，使電子從激勵器到擴展室中心處的擴散距離增加，而電子在擴散過程中不斷與其他粒子相互碰撞，從而使數目減少，能量降低。邊緣電子密度、電子溫度明顯增加，這是因為：一方面間距增加使電子從激勵器內部擴散到擴展室邊緣的距離減小，從而電子數目增加；另一方面邊緣處的電子在永磁體磁場約束下，轟擊到擴展室內壁處損失的電子數目減少，剩余數目增加。經計算，激勵器間距80 mm，90 mm，100 mm，110 mm，120 mm時，電子密度均勻性分別80.62%，96.49%，91.91%，86.63%，82.45%，即電子密度均勻性在激勵器間距為90 mm時最高。而從圖中也可看出：隨著激勵器間距的增加，電子密度均勻性先增加再減小，這與計算結果所得結論相一致。故在工程設計時可考慮將激勵器間距確定為90 mm。

2.2　擴展室深度對電子密度均勻性的影響

擴展室等是離子體擴散的主要區域，其結構（主要是深度）對引出面等離子體的均勻性也有較大影響。如果擴展室深度過小，等離子體來不及擴散就已到達引出區域，不利于在引出面上形成均勻性良好的等離子體。深度過大，等離子體在擴散過程中損失增加，密度無法滿足要求。所以，研究擴展室深度與引出區等離子體參數之間的關系，給出一個合理的高度對離子源的工程實踐具有重要的指導意義。考慮到激勵器間距對等離子體的影響結果，故在激勵器間距90 mm下研究不同擴展室深度（180 mm、200 mm、220 mm、230 mm、240 mm）與電子密度均勻性之間的關系。為了保證對比的可靠性，5組模擬等離子體參數數據均選取距擴展室底部 10 mm位置處（圖 2 引出面位置），結果如圖4所示。

圖4　擴展室深度對電子密度均勻性的影響

圖4可知：當擴展室深度增加時，引出面兩側電子密度有所減小。這是因為增加擴展室深度使電子擴散區域增大，電子在擴散過程中與其他粒子的碰撞頻率增加，從而數目減少。電子溫度隨擴展室深度的增加而減小。這是由于碰撞頻率增加使電子在與其他粒子碰撞過程中損失的能量增加，剩余能量減少。同理，對不同擴展室深度下的電子密度均勻性進行計算，得到：當擴展室深度4分別為180 mm，200 mm，220 mm，230 mm和240 mm時，電子密度均勻性分別為88.23%、96.49%、98.21%、96.20%和94.12%，即4為220 mm時，電子密度均勻性最高。從圖中看出當4從180 mm增加到220 mm時，電子密度與電子溫度均勻性明顯增加；4大于220 mm時，均勻性變化很小，與計算結果基本吻合。因此，結合激勵器間距對電子特性的影響，在工程設計上，將激勵器間距定為90 mm、擴展室深度定為220 mm，引出區等離子體高均勻性最高。

圖5給出了1為90 mm、4為220 mm下模型的電子密度（a）、電子溫度（b）的空間分布。圖5（a）表明電子密度的最大值位于激勵器與擴展室連接位置處，且沿擴展室方向向下遞減，引出區的均勻性較好。從圖5（b）可以看出電子溫度的最大值位于線圈安裝位置處，通過向擴展室充分擴散后電子溫度大小降低一個數量級。在擴展室內，電子溫度分布較為均勻。

圖5　電子密度（a）、電子溫度（b）空間分布圖

3　運行參數對電子特性的影響

3.1　射頻功率對電子密度、電子溫度的影響

射頻功率是影響等離子體激勵參數的一個重要因素[20]。射頻功率的變化會影響射頻線圈產生的感應磁場大小進而影響感應電場的大小，最終影響放電空間內的電子特性參數。為了研究射頻功率與放電空間電子特性參數之間的關系，以下模擬計算了射頻功率10～100 kW下的電子特性參數，保持氣壓恒定為2 Pa，其他參數不變。考慮到模型的對稱性，選取圖2中左側激勵器出口中心正下方100 mm處（測量點1）與左側激勵器中心（測量點2）為研究點進行比較，模擬結果如圖6、圖7所示。

從圖6可以看出：隨著射頻功率的增加，電子密度增大。這是由于增大射頻功率，射頻線圈產生的感應電場增強，原初電子在電場中得到的能量增加，電子與其他粒子的碰撞頻率增加，致使放電更加完全，電子數目增加。從圖7可知：電子溫度隨著射頻功率的增加有所增加，這是因為隨著感應電場增強，電子在感應電場中獲得的能量增加，從而溫度增大。因此，在實際放電過程中，可以通過改變功率來改變源等離子體指標參數，使之滿足實驗要求。

圖6　射頻功率對電子密度的影響

圖7　射頻功率對電子溫度的影響

3.2　放電氣壓對電子密度、電子溫度的影響

放電氣壓對離子源放電性能影響至關重要，氣壓大小直接關系到等離子體密度、分布[21]。故研究氣壓與等離子體之間關系對指導實驗過程具有重要意義。考慮到實際放電過程中射頻功率較高，故保持射頻功率100 kW恒定、在放電氣壓范圍1～2.4 Pa，下進行模擬對比，結果分別如圖8、圖9所示。

由圖8可知，隨著氣壓的增加，電子密度逐漸增大。這是由于增大氣壓使氫氣分子數目增加，電子平均自由程減小，電子與氫氣分子的碰撞頻率增加，氫氣電離效率增大，從而使電子數目增加，密度增大。圖9表明電子溫度隨氣壓的增加而減小。這是因為隨著氣壓的增加，擴展室內的粒子數目增加，電子與粒子之間的碰撞次數增加，電子的能量主要用于電離、激發等過程，而剩余電子能量減少，溫度降低。

圖8　放電氣壓對電子密度的影響

圖9　放電氣壓對電子溫度的影響

4　結論

本文通過模擬分析探究了大面積雙激勵器射頻離子源激勵器間距、擴展室結構（深度）對電子密度均勻性的影響，研究確定了：

（1）雙激勵器射頻離子源在激勵器間距90 mm、擴展室深度220 mm的機械參數條件下，等離子體中電子均勻性最佳且滿足大面積離子源的設計要求。

（2）射頻離子源放電過程中產生的電子密度與射頻功率、放電氣壓呈正相關；電子溫度與射頻功率呈正相關，與放電氣壓呈負相關。

模擬結果可作為實際放電實驗過程的分析依據，加快強流射頻離子源的研究進程。在后續的工作中，將會把模擬結果與實驗結合起來，進一步優化模型的設計。

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Simulation Study of Plasma Generation of Radio Frequency Ion Source with Large Area

CHEN Yuqian1，SU Guojian1，XIE Yahong2，HU Chundong2

（1. East China University of Technology，Nanchang of Jiangxi Prov. 330013，China）（2. Institute of Plasma Physics，HFIPS，Chinese Academy of Sciences，Hefei of Anhui Prov. 230031，China）

Theneutral beam injection (NBI) heating is one of the most important auxiliary heating methods on the magnetic confinement nuclear fusion devices. The high current radio frequency (RF) driven ion source with large area is the key component of the high-power NBI system. In order to generate high density plasma in large area with good uniformity, the structure of RF plasma generator with two-driver and the characteristics of plasma was simulated based on the research experience of a single-driver RF ion source. The effects of structure of plasma generator and the operation parameters on the plasma was investigated, including the distance between two RF drivers, expansion chamber depth, RF power, and source gas filling pressure. The results give the best structure for good plasma generation. It can support the design, development and optimization of multi-driven RF ion source with large area.

Neutral beam injection; Radio frequency ion source; Uniformity; Simulation analysis

TL48

A

0258-0918（2023）05-1174-08

2022-09-14

聚變堆主機關鍵系統綜合研究設施（No.2018-000052-73-01-001228）；江西省教育廳科學技術研究項目（No.GJJ210715）；東華理工大學博士啟動基金（No. DHBK201809）

陳俞錢（1987—），男，安徽樅陽人，講師，博士，現從事大面積射頻離子源技術方面研究

謝亞紅，E-mail：xieyh@ipp.ac.cn