基于參數修正的水中目標聲學參數數值模擬

林 敏

（閩南科技學院 計算機信息學院， 福建 泉州 362000）

0 引 言

水中目標聲學參數數值模擬主要通過模擬聲傳播路徑中的聲壓、聲速、衰減等因素，以及其他環境因素如海底地形、海洋生物等，實現對水中目標聲學特性的模擬[1]。通過模擬和分析水中目標聲學參數，可以更好地理解聲波與水下目標間的相互作用過程，進而有效識別、定位和跟蹤水下目標[2]。水下目標聲學參數數值模擬在海洋勘探[3]、水下通信[4]、海洋生態環境監測[5]等領域具有廣泛應用。岳成海等基于Darknet 框架設計輕量化深度學習目標識別模型，計算側掃聲吶數據，增強聲吶圖像紋理特征和邊緣特征，完成自主水下潛器的目標探測識別與定位[6]。但是，該方法在復雜海底環境下的水下目標識別準確度有待進一步提高。孫凱等提出一種多普勒頻移和干涉譜聯合的水聲目標運動參數估計方法，根據單條線譜多普勒頻移建立最近距離與速度參數耦合曲線，計算參數比值線相交值，確定水聲目標運動參數[7]。但是該方法計算算力較差，在目標參數計算過程中容易產生相位噪聲。

基于此，本文提出一種基于參數修正的水中目標聲學參數數值模擬方法。計算水中目標聲學特性響度值，通過K-均值聚類方法對頻譜響應對總響應度參數進行修正，在離散化處理含有阻尼的彈性結構振動方程的基礎上，完成水中目標聲學參數數值模擬。

1 方 法

1.1 修正水中目標聲學特征參數

通過客觀評價方法對水中不同目標聲學特征進行分析識別。通過以下公式進行頻率以及臨界頻帶之間的相關轉換：

式中f表示臨界中心頻帶。水中不同目標聲學中心頻率的變化會導致臨界頻帶帶寬的變化，變化規律為：

式中N表示特性響度值。特性響度值是衡量聲音強度在不同頻率下對人類聽覺的感知程度的一種指標。在水中，聲波傳播的速度和方式與空氣中有所不同，因此會對聲音的特征參數產生影響。特性響度值可以區分水中目標的聲源，其表達式為：

式中：ETQ表示安靜狀態下的聲音激勵值；E表示聲音激勵值。

根據獲得的特性響度值，在設定的范圍獲取對應積分的總響度：

式中R表示解析信號。

通常情況下，選取頻譜響應對總響應度加權積分的方式進行計算：

式中χ表示聲音諧波。

采用K-均值聚類方法[8-9]，針對頻譜響應對總響應度進行修正，公式如下：

式中：H表示聲波的強度；i表示特征參數分類計算系數；x-y表示測試特征的分量距離。

1.2 離散化水中目標聲學參數

如果設定水體為理想水質，則聲學波動拉式算法方程表示為：

式中：p表示聲波的傳播速度；t表示聲波在介質中的傳播時間；c表示聲波的振動幅度。

通過對應方程在結構面上的質點，獲取以下持續條件：

在考慮阻尼材料的情況下，引入相關約束條件建立矩陣方程：

式中Cf代表聲阻尼矩陣[10]。

真空中含有阻尼的彈性結構振動方程表示為：

式中：A表示離散時間步長；C表示網格大小；λ表示網格點間距；PS,N表示頻譜邊界條件。

1.3 基于有限元的水中目標聲學參數數值模擬

通過有限元求解水中目標聲學參數時，需要在流體以及結構的接觸表面區域組建流體結構，同時對結構以及流體進行有限元網格的劃分，提高水中目標聲學參數數值模擬效果。

1.3.1 前置處理模塊

前置處理模塊是求解水中目標聲學參數的有限元分析中的重要組成部分，負責收集和獲取用于建模和模擬的相關數據，包括水中目標的幾何形狀數據、材料特性、邊界條件和加載信息等[12-13]。這些數據經過預處理操作，確保水中目標聲學數據的完整性。

在前置處理模塊設定水中目標所使用的結構材料的彈性模量、密度等物理特性參數，以及流體介質的密度、聲速等聲學特性參數。前置處理模塊在模擬中確定邊界條件和加載條件，包括指定目標結構的支持或約束條件，以及施加在結構上的外部負載或力的類型和分布等。通過收集、預處理和設置數據、參數、條件，為后續的有限元分析計算提供了基本條件，能夠確保模擬的可靠性。

1.3.2 有限元分析計算模塊

剛度矩陣描述了單元內部受力關系的剛度特性，對水中目標進行合適的建模和網格劃分，確定單元之間的連接關系并生成適當的有限元網格，以確保模型的準確性和計算效率。在有限元分析中，根據選定的有限元單元類型和材料性質計算每個單元的剛度矩陣。通過組合各個單元的剛度矩陣，得到水中目標聲學參數數值模擬結構的剛度矩陣。在聲學參數的數值模擬中，系統外向力量是指作用在水中目標上的外部力或負載分布，如水壓力、液體流動產生的力等。將外向力量在有限元分析計算模塊中進行組合，轉化為與剛度矩陣相匹配的載荷向量，通過求解矩陣方程的形式獲得目標的聲學參數模擬結果。

1.3.3 后置處理模塊

后置處理模塊主要任務是將計算得到的參數以適當的方式展示，通過分析不同參數的分布情況和位移情況，確定水中目標聲學參數數值的具體變化情況，從而達到水中目標聲學參數數值模擬的目的。根據計算得到的聲學參數數值繪制頻譜圖、波形圖、振動模態圖等，采用三維可視化技術將聲學參數數值以可視化的方式呈現。通過空間和時間上的可視化展示，幫助相關工作人員更全面地了解水中目標聲學參數的分布情況和變化趨勢，獲取水中不同位置的聲學參數特性，以達到水中目標聲學參數數值模擬的目的。后置處理模塊有助于驗證數值模擬的準確性，可以指導水中目標聲學參數進一步的優化。

2 仿真實驗與分析

2.1 仿真環境

利用Abaqus 讀取開源數據庫（Open Data Base,ODB）數據，提高數據共享效果。采用Python 編制數據轉換程序，向Abaqus 軟件中導入有限元模型。選擇自適應殼單元，根據目標表面形狀的變化自動調整網格密度的殼單元，提高模擬精度，并在平坦區域使用較少的網格點以節省計算資源。

2.2 仿真實驗分析

2.2.1 相位噪聲分析

為了驗證所提方法的有效性，選擇文獻[6]方法和文獻[7]方法作為對比方法，在仿真實驗環境下測試三種方法的相位噪聲。相位噪聲越低，表明數值模擬效果越好。三種數值模擬方法的相位噪聲對比結果如圖1所示。

圖1 不同數值模擬方法的相位噪聲對比結果

分析圖1 可知，當樣本數量不斷增加，文獻[6]方法和文獻[7]方法的相位噪聲呈直線上升趨勢，而所提方法的相位噪聲則呈下降趨勢，驗證了所提方法的優越性。這是因為所提方法在計算水中目標聲學特性響度值時，對頻譜進行了加權積分，更高頻率的分量對總響度值的貢獻較小，而較低頻率的分量對總響度值的貢獻較大，通過加權的方式，使相位噪聲得到抑制。同時，根據水中目標聲學數據的相似性，利用K-均值聚類方法將數據點進行分組，將具有相似特征的數據點聚在一起，減少數據中的異質性和噪聲干擾，從而降低相位噪聲。

2.2.2 相對誤差分析

相對誤差可以幫助識別數值模擬過程中可能存在的系統誤差或隨機誤差來源。通過分析誤差的來源和大小可以改進模型、算法，并提高準確性和可靠性。三種數值模擬方法的相對誤差對比結果如圖2 所示。

圖2 不同數值模擬方法的相對誤差對比結果

分析圖2 可知：文獻[6]方法和文獻[7]方法相對誤差均隨著樣本數量的增加呈現上升趨勢，當樣本數量達到800 個時，文獻[6]方法的相對誤差為1.9%，文獻[7]方法的相對誤差為2.4%；而所提方法隨著樣本數量的增加，相對誤差呈現下降趨勢，在樣本數量為800 個時，相對誤差為0.4%。這是因為所提方法離散化處理了含有阻尼的彈性結構振動方程，將水中目標聲學參數數值模擬結構離散為小的有限元單元，準確地描述結構的各個部分，進而降低了數值模擬的相對誤差。綜上所述，所提方法能夠獲取較為準確的數值模擬效果。

3 結 語

針對傳統數值模擬方法存在的效率低、效果不理想的問題，本文提出一種基于參數修正的水中目標聲學參數數值模擬方法。仿真實驗結果表明，所提方法能夠獲取精度較高的數值模擬效果，并有效地提高模擬質量。本文的研究方法和結果可為預測水中目標的聲學特性提供有力理論支持，為推動工程設計、環境監測以及海洋資源利用等領域的發展起到積極作用。