MIMO系統中基于Alamouti空時編碼的性能仿真

張鈞鑫，張徐芳，李卓航，習 彤，姜 軍，2*

(1.西藏大學信息科學技術學院，西藏拉薩 850000；2.西藏大學信息技術國家級實驗教學示范中心，西藏拉薩 850000)

MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技術在第五代移動通信（5G）中扮演了重要的作用，為5G系統帶來了顯著的性能提升和創新。5G 網絡要求能夠支持更高的數據傳輸速率，以滿足日益增長的數據需求[1]。相比于傳統的單輸入單輸出（SISO）系統只有一個發射天線和一個接收天線，MIMO 技術通過利用多個發射和接收天線，可以在同一時間和頻率資源上同時傳輸多個獨立的數據流，從而大幅度提高系統的數據吞吐量和傳輸速率[2]。MIMO技術使得5G 網絡能夠同時服務更多的用戶，并在相同的頻譜資源下傳輸更多的數據。通過增加天線數量，5G 網絡可以利用空間多樣性，在城市等高密度區域提供更廣闊的覆蓋范圍和更好的系統容量，進一步提高網絡的可靠性和用戶體驗[3]。同時5G 旨在支持大規模的物聯網設備和連接[4]，MIMO技術通過提高系統容量和頻譜效率，為5G 網絡提供了更好的適應性和擴展性。它能夠同時處理大量的用戶連接請求，并提供高質量的服務體驗，滿足不同應用場景對于高密度用戶連接的需求。而空時編碼作為一種特定的MIMO 技術，用于在多天線系統中實現數據傳輸[5]。它利用多個天線之間的空間分集和時間編碼，通過在多個天線上發送具有特定相位關系的信號，來改善信道條件下的傳輸性能?？諘r編碼可以通過復雜的編碼和解碼算法，達到提高信號容量和可靠性的目的[6]?？梢哉f空時編碼是一種應用在MIMO 系統中的具體技術，用于提高無線信道中的傳輸性能。MIMO 技術提供了空間自由度，而空時編碼則利用了這些自由度，通過特定的編碼方法來實現更好的信號傳輸效果。MIMO 中的空時編碼技術有三種常見的方法，即Alamouti 編碼[7]、空時分組碼（STBC）[8]、空時碼分多址（STBC-CDMA）[9]。使用適用于兩個天線MIMO系統的Alamouti 空時編碼技術，通過對發送信號進行特定的線性組合，實現數據的并行傳輸和接收。在接收端通過合理地解碼和處理收到的信號，恢復出原始數據，抵消信道衰落和干擾的影響。仿真研究使用BPSK、QPSK 調制，觀察不同調制情況下的接收星座圖，通過對不同系統模型的誤碼率性能進行分析，驗證了所提出的方案可以明顯改善系統傳輸性能。

1 MIMO系統模型

MIMO 系統的信號檢測過程就是已知接收信號y和信道矩陣H時，對發送信號x進行估計的過程[10]。MIMO 端均采用多天線結構，系統模型如圖1。

圖1 MIMO檢測技術的系統模型

假設MIMO 系統中有NTX根發射天線、NRX根接收天線，將數據流進行預編碼后通過發射天線傳輸到接收天線，接收天線接收到的信號都與發射天線有關，每個接收天線上的信號都是NTX個發射信號的組合（注：數據流等概且獨立）。在此假設下，MIMO的接收信號模型表達式：

2 Alamouti 空時編碼器模型

Alamouti 空時編碼器模型如圖2，Alamouti 空時編碼方案使用了兩個發射天線實現了發射分集。

圖2 Alamouti空時編碼器模型

x1,x2的碼字矩陣編碼為：

在兩個符號周期內對編碼后的信號進行發射，在第一個周期x1,x2分別同時發射信號。在第二個周期內第一根和第二根天線發射的信號分別以再次進行信號發射[11]。

碼字X的特點：

其中：X代表復正交矩陣；I2為2×2單位矩陣。

針對兩個不同的Alamouti碼字則有：

在對Alamouti 空時編碼方案的ML 信號進行檢測時[12]，假設信道增益?1(t)和?2(t)在兩個連續的發射周期之間不變，令y1表示t時刻的接收信號，y2表示t+Ts時刻的接收信號，那么接收信號y1和y2可表示為：

其中：z1表示t時刻的加性高斯白噪聲；z2表示t+Ts時刻的加性高斯白噪聲。對第二個接收信號取復共輒，得到下面的矩陣向量表達式可表示為：

輸入－輸出關系為：

其中：

從輸入-輸出關系式中可以看出兩根天線之間已經明顯不存在干擾了，y1中去掉了x2，同時從y2中去掉了x1。

基于Alamouti 碼的復正交性可以簡化ML 接收機的結構，執行ML 信號檢測，有：

其中，Q(·)是切片函數。

3 系統仿真及結果分析

為研究Alamouti 空時編碼方案（Alamouti 2?1 和Alamouti 2?2）取得的分集優勢，根據Alamouti 空時編碼的多樣性，對MIMO 系統選擇了兩種不同的調制方法（BPSK、QPSK）進行模擬仿真。將Alamouti空時編碼方案與AWGN 信道[14]、Rayleigh信道[15]方案下的情況進行比較，對兩種不同調制下的接收星座圖進行研究，同時對四種不同情況方案下的系統模型的誤碼率性能進行了分析。仿真利用MATLAB軟件對2 收1 發分集方案和2 收2 發的分集方案進行了模擬仿真實驗，當采用BPSK 調制時得到的仿真圖如圖3。

圖3 BPSK調制下Alamouti空時編碼方案

通過對圖3 進行分析可以觀察出，Alamouti 空時編碼方案與單收單發AWGN 信道、單收單發Rayleigh 衰落信道相比能獲得較好的分集優勢。2 收1發衰落信道方案與單收單發AWGN 信道相對比，具有更高的信噪比。與單收單發Rayleigh 衰落信道相比，2 收1 發衰落信道方案誤比特率更低。在對2 收1發衰落信道方案和2 收2發衰落信道方案進行對比時發現，2 收2 發衰落信道方案系統性能更好。當信噪比處于較低的情況下（信噪比小于4 dB）時，2 收2發衰落信道方案的誤比特率是所有方案中最低的。

在通信原理中，星座圖是一個用于描述數字調制信號的圖形[16]。星座圖中每個點代表一個離散的復數，表示調制后的信號在正交基函數下的投影值。這些離散的復數在星座圖中以點的形式表示，并被連接成一個曲線，以顯示信號隨時間的變化情況。通過觀察星座圖，可以評估調制方案的性能，包括碼元間的距離、符號錯誤率以及抗干擾和抗噪性能等。同時，星座圖也有助于優化調制參數，如調制階數和平衡偏移等，以達到更好的傳輸效果。在BPSK 調制情況下AWGN 信道、單收單發Rayleigh 衰落信道、2收1 發衰落信道方案和2 收2 發衰落信道方案的接收星座圖如圖4。

圖4 BPSK調制下接收星座圖

觀察圖4中四種信道方案下的星座圖可以看出，在BPSK 調制情況下AWGN 信道和2 收2 發衰落信道方案星座圖中的點更加密集，這表明這兩種情況下的信號中包含的信息更多，信號的抗噪聲性能也更好。在BPSK 調制情況下單收單發Rayleigh 衰落信道下星座圖的點最稀疏，信號中包含的信息最少，信號的抗噪聲性能受到的影響也會越大。

圖5 為使用QPSK 調制進行仿真的圖像，將Alamouti 空時編碼方案與AWGN 信道、Rayleigh 信道方案下的情況進行比較，實驗仿真利用MATLAB 軟件對2 收1發分集方案和2 收2發的分集方案進行了模擬仿真。

圖5 QPSK調制下Alamouti空時編碼方案

在對圖5 觀察后可以看出，2 收1 發衰落信道方案與單收單發AWGN 信道相對比具有更高的信噪比，與單收單發Rayleigh 衰落信道相比誤比特率更低。同時Alamouti 空時編碼方案與其他兩種信道情況相比，取得了較好的分集優勢。在對2 收1 發和2收2發衰落信道方案進行對比時發現，在低信噪比的情況下，2 收2 發衰落信道方案的誤比特率更低，2收2 發要比2 收1 發衰落信道的性能更好。

仿真使用QPSK調制，信噪比取20 dB，初始相位為0度，發送幀數目為50幀。在AWGN 信道、單收單發Rayleigh 衰落信道、2 收1 發衰落信道方案和2 收2發衰落信道方案的接收星座圖如圖6。

圖6 QPSK調制下接收星座圖

在對圖6中的星座圖進行觀察后可以明顯看出，在QPSK 調制情況下單收單發Rayleigh 衰落信道下星座圖的點最稀疏，AWGN 信道和2 收2 發衰落信道方案星座圖中的點更加密集，說明QPSK調制情況下單收單發Rayleigh 衰落信道下信號中包含的信息最少，AWGN 信道和2 收2 發衰落信道方案信號下的信號中包含的信息更多，信號的抗噪聲性能也更好。

在對使用BPSK 和QPSK 調制下的四種方案進行對比后可以發現，在低信噪比的情況下，2 收2 發衰落信道方案的誤比特率最低，性能要比2 收1 發衰落信道方案的性能更好，說明本文使用的Alamouti空時編碼方案相比于其他情況而言具有更高的信噪比，傳輸信號的穩定性更好。

4 總結

首先介紹了MIMO 系統和Alamouti 空時編碼模型，然后對MIMO 技術中的Alamouti 編碼進行了深入的研究。使用BPSK、QPSK調制，采用Alamouti空時編碼進行數據傳輸與AWGN 信道、Rayleigh 衰落信道方案下模型進行比較，觀察不同調制情況下的接收星座圖，通過對不同系統模型的誤碼率性能進行分析，仿真結果表明，所提出的Alamouti 空時編碼方案作為一種用于提高無線通信系統性能的空間多址技術，在低信噪比的情況下擁有更低的誤碼率。該研究在多路徑信道、全雙工通信以及MIMO 系統等通信場景中具有重要意義。