運輸成本、制造業集聚和生育率

周 慧，張曉凡

（安徽財經大學經濟學院，安徽蚌埠 233030）

2021 年5 月國家統計局發布了我國第七次人口普查報告，數據顯示截至2020 年我國總和生育率為1.3，突破了歷史最低水平。家庭成本是我國生育率研究中的重點關切[1-3]。作為成本影響的另一種表達，家庭收支同樣影響著生育選擇[4]，家庭生活支出會擠壓家庭人口增長，對生育選擇產生替代作用[5-6]。國外學者Morita 創新性發現運輸成本與生育率的關系，指出運輸成本降低地區商品價格，進而影響家庭消費選擇，在替代效應的影響下，降低地區生育率水平[7]。受此啟發，以中國數據證明中國運輸成本與生育率之間同樣存在替代關系。此外考慮到制造業在空間上的集聚差異使得居民的消費和支出水平呈現空間分布的高低區別[8-9]。因此，將制造業集聚作為調節變量加入實證研究中。

1 理論假設

運輸成本降低促進地區商品價格降低，因此，以此作為運輸成本影響地區生育水平的路徑解釋，將商品消費作為家庭生育決策的替代選擇進行假設分析。假設i 地區家庭效用Ui由該地區的商品消費數量Ci和家庭生育孩子的數量mi共同決定，得到運輸成本和生育率的關系，進而構建家庭效用函數如下：

其中，ρ 表示替代參數，且δ1＞0,δ2＞0,δ1+δ2=1,ρ≤1且ρ≠0。

家庭預算約束為：

其中，I表示i地區家庭的代表性收入常數，γmi表示家庭撫養孩子的成本率，Pi表示消費商品的價格。通過建立拉格朗日函數求出效用最大化條件下mi的表達式：

由（3）式知，家庭生育孩子的數量受到消費商品價格、家庭收入以及商品與生育數量的替代彈性的影響。將mi對Pi求導得到由（4）可知的大小受到的大小的影響即替代參數ρ 的影響。當ρ→1 時效用函數為完全替代函數即家庭生育和消費商品可以完全替代，商品價格越低對提高生育水平的威脅就越大；當ρ→0 時效用函數為科布道格拉斯效用函數，此時替代彈性趨于1；當ρ→-∞時效用函數為完全互補性函數，商品消費對生育的替代能力趨于無限小。因此得出當商品消費和生育之間的替代關系明顯時，商品價格越低生育率越低。根據運輸成本和商品消費的關系進而提出假設。

假設1：生育率的變動受到商品消費和生育數量二者之間替代效應大小的影響，當替代關系明顯時商品價格越低，生育率越低即運輸成本越低生育率越低。

家庭收入影響養育成本，收入水平越高，養育成本越高，進而對生育率形成約束。基于成本效用理論分析，家庭收入水平影響家庭收支，收入水平越高，商品價格相對越低。當商品消費和生育之間的替代效應小于收入效應，較高的收入水平有助于提高生育率，即運輸成本越低生育率越高。而運輸成本是影響制造業企業區位選擇的重要變量，在交通條件好的地區，制造業集聚更容易帶來規模經濟，居民收入水平相對更高[10]。基于此提出：

假設2：制造業集聚帶來的高收入效應大于商品消費和生育之間的替代效應時會促進生育水平的提高，即在制造業高度集聚的地區運輸成本越低生育率越高。

2 變量選取、數據說明與指標測度

被解釋變量生育率，采用全國31個省份（不包括香港、澳門和臺灣地區）2005—2021 年出生率水平。解釋變量運輸成本（trans），參考王家庭（2019）[11]的做法，利用主成分分析將2005—2019 年我國各個省份的鐵路里程、公路里程、等級路里程、內河航道里程、管道長度、長途光纜線度長度六個指標提取主成分并計算綜合得分，指標越大，運輸成本越低。選擇制造業集聚水平（LQ）和收入效應（IH）作為調節變量。制造業集聚區位熵反映地區制造業集聚相對水平，如公式（5）所示，EMit表示各省制造業城鎮單位就業人數，EMt表示全國制造業城鎮單位就業人數，Eit表示各省工業城鎮單位就業人數，Et表示全國工業城鎮單位就業人數。收入和支出是影響家庭生育決策的重要因素，反映地區家庭收入水平，現有文獻多采用房價收入比作為解釋變量研究住房價格對生育率變化的影響，因此，選擇房價收入比的倒數表征收入效應，其中，Iit表示城鎮人均可支配收入，Pit表示商品房銷售單價，Sit表示城鎮人均商品房銷售面積。具體見公式（6）。

參考相關文獻，選取居民消費價格指數（Inprice）、人均GDP（InperGDP）、收入效應（IH）、人力資本投入（CI）、城鎮化率（UR）作為控制變量。居民消費價格指數表示居民家庭消費商品和服務的價格水平的變動情況，通常表示地區通貨膨脹水平。人均GDP 衡量地區經濟發展水平。收入效應表示居民相對收入水平的大小，影響著家庭的生育決策。人力資本投入用家庭文教娛樂支出占全部消費性支出比例表示，相關研究表明，家庭對孩子人力資本投入和家庭擁有孩子的數量表現為替代關系。城鎮化率用城鎮常住人口與總人口比來表示。數據來源于《中國統計年鑒》《中國房地產統計年鑒》以及各省份統計年鑒和統計公報。

3 實證分析

3.1 模型構建

為了驗證理論假設，基準模型設置如下：

其中，X表示控制變量矩陣，λt表示不時間變化的個體效應，μt表示不隨個體變化的時間效應，εit表示隨機擾動項。為了進一步檢驗制造業集聚是否具有門檻效應，構建如下的面板門檻效應模型：

其中，trans 是受門檻變量影響的核心解釋變量，T為門檻變量，τ是門檻值，I（?）表示函數，在滿足條件時取1，其他情況取0。

3.2 回歸分析

3.2.1 整體回歸結果分析

考慮到數據可能存在自相關性和異方差性造成豪斯曼檢驗失效，進行序列相關和異方差性的檢驗，結果顯示存在自相關性和異方差性。選用穩健的豪斯曼檢驗判斷固定效應還是隨機效應分析，在1%的置信度水平下拒絕原假設即選擇固定效應模型。選擇聚類穩健的時間個體雙固定效應模型（如表1）。

表1 基準回歸

如表1 所示，模型（一）—（七）未加入制造業集聚及交互項（LT），運輸成本和生育率呈現反向變動關系，即運輸成本越低生育率越高，而當考慮制造業集聚對運輸成本的邊際影響后，運輸成本和生育率呈現顯著的同向變動關系，即運輸成本越低，生育率越低。引入交互項后解釋變量和被解釋變量的符號發生轉變，考慮到多重共線性的影響，對數據進行去中心化處理，處理后的結果和原有結果基本一致。與假設1 相符合，運輸成本和生育率之間的關系不是簡單的線性關系，而是受到替代效應大小的影響，呈現不同的變化方向。在未加入交互項之前模型設定較模糊，此時替代效應不明顯，在加入制造業與運輸成本的交互項之后，考慮了制造業集聚對運輸成本邊際貢獻的影響，模型設定更加精確，運輸成本和生育率的關系發生了改變。在模型（八）中，制造業集聚和運輸成本交互項的系數符號與運輸成本的系數符號相反，表示制造業集聚程度的加強減弱了運輸成本對生育率的正向影響，這與假設2 一致。我國制造業主要集中在東部沿海地區，受到集聚經濟的影響區域的收入水平也相對較高，因此高收入水平弱化了運輸成本對生育率水平的正向影響。

3.2.2 分組回歸結果分析

考慮到我國東中西部以及東北地區生育率水平的差異性，運輸成本變動對生育率的影響可能存在異質性，因此，以地區為特點嘗試進行分組研究。由于在分組后各組的個體數減少，短面板數據變成長面板數據，經過檢驗此時隨機擾動項存在自相關和異方差問題，不存在截面相關問題，選擇FGLS 方法進行估計，估計的結果如表2 所示，表中模型（一）是東部地區的回歸結果，模型（二）是中部地區的回歸結果，模型（三）是西部地區的回歸結果，模型（四）是東北地區的回歸結果。

表2 分組回歸

根據表2的結果，在進行分組回歸后每個地區運輸成本和生育率同表現為同方向變動的關系，運輸成本的降低了區域的生育率水平。在進行分組回歸后，消減了原先整體回歸時巨大的地區差異性，在商品消費和生育率之間替代效應的影響下，運輸成本越低生育率越低。

3.2.3 門檻效應檢驗

整體回歸的結果顯示，制造業集聚抑制了運輸成本對生育率的正向影響，且根據假設2這種抑制性受到高收入水平帶來的高收入效應的影響。因此，為了驗證假設2，在進行制造業集聚的門檻效應檢驗后，加入收入效應做進一步分析。利用Bootstrap 方法反復抽樣300次得到的結果如表3。制造業集聚存在單門檻效應，門檻值為0.716，95%的置信區間為（0.708，0.720）。

表3 門檻效應檢驗

表4 顯示單一門檻模型的回歸結果，其中模型（一）表示未加入收入效應交互項的門檻回歸結果，模型（二）表示加入了收入效應交互項的門檻回歸結果。從模型（一）中可以看出在運輸成本和生育率的關系中，制造業集聚的門檻效應顯著。當制造業集聚低于門檻值0.720 時，運輸成本與生育率表現為顯著的同向變動關系，而當制造業集聚大于門檻值0.720 時，運輸成本和生育率表現為明顯的反向變動的關系。這與前文的交互分析結果相符合，制造業集聚水平的提高減弱了運輸成本對生育率正向影響。當高收入水平帶來的收入效應大于商品消費對生育的替代作用時，生育率水平會在收入效應的影響下相對增加，即運輸成本越低，生育率越高。

表4 門檻回歸結果

表5 穩健性和內生性檢驗

3.2.4 收入效應檢驗

根據前文分析，制造業集聚程度的增加會抑制運輸成本對生育率的正向影響，當制造業集聚程度高于門檻值時，運輸成本與生育率的方向關系由正向影響轉向負向影響，即運輸成本越低，生育率越高，這種方向的變化可能是集聚經濟產生的高收入效應帶來的。利用收入房價比表征收入效應，體現區域間生活收入支出比的差異性。

從表4 的交互項（IT）回歸可以看出，在制造業集聚的不同階段，收入效應對運輸成本邊際效應的影響不同。當制造業集聚程度高于門檻值時，收入效應增加會減弱運輸成本對生育率反向的影響；而當制造業集聚程度低于門檻值時，收入效應增加會加強運輸成本對生育率正向影響。因此，在我國制造業集聚程度高的東部沿海地區盡管高收入水平有利于促進生育率水平提高，但是由于高收入、高房價帶來的收入效應仍然抑制了生育率的可持續增加。

4 穩健性與內生性檢驗

2016 年1 月1 日我國開始實行全面二孩政策，考慮到政策因素可能影響回歸結果，對2005—2015 年的樣本進行整體回歸和分組回歸，其中，模型（一）表示改變時間維度后的整體回歸結果，模型（二）表示改變時間后東部地區的回歸結果，模型（三）表示改變時間后中部地區的回歸結果，模型（四）表示改變時間后西部地區的回歸結果，模型（五）表示改變時間維度后東北地區的回歸結果。從結果看出，整體檢驗和分組檢驗中解釋變量和被解釋變量仍然具有顯著的正向關系。由于變量遺漏和雙向因果關系造成的內生性問題，因此，運用兩階段最小二乘法2SLS進行內生性處理，如模型（六）顯示。工具變量的選擇必須滿足相關性和外生性兩個條件，選擇地形起伏度作為運輸成本的第一個工具變量，運用ARCGIS軟件對各省地形起伏度均值進行提取。此外參考學者高翔[12]，文本利用明朝驛站作為運輸成本的第二個工具變量。運行結果通過了變量內生性檢驗、弱相關性檢驗和工具變量外生檢驗。解釋變量和被解釋變量的關系和整體模擬的結果保持一致。

5 結論和建議

主要研究結論：制造業集聚對運輸成本和生育率的關系具有門檻效應。制造業集聚會減弱運輸成本和生育率的同向變化關系。收入效應在不同的制造業集聚階段對運輸成本和生育率關系產生的影響不同。在區域分組研究中，運輸成本和生育率具有顯著的同向變化關系。

根據以上結論對提高我國生育率提出以下建議：完善交通設施，提高區域制造業水平，尤其是西部和東北地區制造業水平的提高，有助于促進區域收入水平提高；房價是影響人們收入成本比的重要因素，加強區域的房價調控，將收入房價比控制在合理范圍內對于提高生育率具有顯著的積極影響；運輸成本的減少以及產業集聚盡管實現了居民多種消費選擇，但在消費對生育選擇的替代作用下，社會運輸成本的降低會促進人們轉向其他消費，以獲得即時效用的滿足。這種快消費的心理是現代經濟快速的發展的產物。因此，在生育率水平不斷突破史低的今天，轉變經濟發展方式，生活節奏的放緩，對提高生育水平具有重要作用。