光纖光柵波電轉換的人機仿生跟隨

王昊祥， 馮 艷*， 潘睿智， 張洪溥， 周依霖， 熊根良， 張 華

（1. 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院 機器人研究所，上海 201620；2. 上海市大型構件智能制造機器人技術協同創新中心，上海 201620）

1 引 言

智能機器人在工業、醫療和日常生活中應用廣泛［1-4］。目前，隨著智能機器人向著仿生機器人方向發展，仿生結構［5］及仿生運動控制方面［6-7］的研究得到了國內外學者的廣泛關注。

在機器人控制方面，脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）的脈沖線性控制方法簡單實用，是機器人運動控制的基礎。晏益朋［8］等提出一種基于離散時域模型的內外環控制參數多目標優化設計方法，實現了PWM 控制電流內環控制參數對交流側功率因數及電壓外環控制參數對直流側電壓超調量的量化，提高了控制輸出效果。張潔［9］團隊設計了一款純數字電路實現的PWM 波形生成器，可通過SPI 接口進行參數配置，實現了可編程、方便控制等優點。史曉娟［10］等采用STM32 為控制核心，設計了可編程控制系統的硬件和軟件，以LabVIEW 為平臺開發的監控中心能夠遠程監控系統的運行。吳凱［11］團隊設計了一套專用的海岸帶履帶機器人運動控制系統，同樣基于Labview 平臺開發了上位機控制系統，下位機硬件則以STM32F407 芯片作為控制核心。由此可知，基于PWM 波的控制方法，結合Labview 平臺搭建上位機進行控制，可實現簡單、可視化的機械臂操控，用于人機交互控制。

通過提取人體特征進行機器人運動的控制可以實現機器人遠程仿生跟隨操控，進而提高操作的安全性。Zhang［12］等開發了一種離子水凝膠（PTSM）用在可穿戴方面，建立了基于手套的仿生人機交互（HMI）系統，實現了手勢可視化和機器人手部控制的功能。盧思彤［13］等設計了一種基于液態導電金屬的柔性觸覺力/應變感知纖維，柔軟特性可以完全貼合手指，實現手指指尖觸覺力和關節角度兩個物理量的測量。然而，穿戴式凝膠等電信號的檢測方式在強磁電環境中會出現誤差。Ai［14］等識別腦電信號并將結果映射到機械臂的控制指令中進行機械臂的多自由度控制，實現了人機交互，但腦電信號的卷積識別算法會使誤差累加。趙雪［15］從視覺角度出發進行仿生控制研究，設計了半自動化的交互技術。劉正雄等［16］提出一種面向遙操作手眼協調的虛擬仿真場景交互控制方法。現有的仿生跟隨采用視覺方法［17-19］進行人體運動姿態檢測和捕捉，會受到環境光線強度、傳感器精度等的影響。郭永興［20］團隊針對仿生撲翼的形變檢測，將FBG以陣列的形式布設在撲翼表面監測翼面撲動的實時應變，成功監測了一個室內穩定撲動周期內翼面的應變變化。

光纖布拉格光柵傳感器（Fiber Bragg Grating，FBG）具有體積小、易于集成、響應快和抗電磁干擾等特點，近年來廣泛應用于工程結構健康監測、石油產業、電力行業、巖土工程、航空航天、采礦、爆破、交通及醫學等領域［21-23］。FBG 易于集成在穿戴式智能感知裝置上，在識別和提取人體運動特征參數方面具有很大的發展潛力，可應用于人機交互的仿生跟隨運動。Li 等［24］將FBG插入硅膠管，針對光纖光柵波長變化和關節運動的關系進行研究，證明了波長與關節運動的線性關系。Thanit 等［25］在可拉伸織物中縫制了一支光纖光柵傳感器，用于測量肘部彎曲運動，驗證了支撐織物上FBG 傳感器的穩定性。該工作為光纖光柵應用于可穿戴設備提供了理論基礎。2011 年，DA SILVA 等［26］將FBG 與手套相結合來檢測手的伸展和彎曲，將傳感柵區布置在關節彎曲處檢測手部每個關節的變化，使傳感織物可以獨立地檢測手指的彎曲。2020 年，Zaltieri 等［27］將光纖光柵嵌入到硅橡膠中制成了可以穿戴在人體腰椎上的柔性傳感單元，以檢測久坐人群的坐姿和腰椎健康。可見，FBG 傳感在柔性穿戴式的人體運動姿態檢測領域具有很大的發展潛力和應用前景。

2 光纖光柵感知護具

FBG 是利用光纖材料的光敏特性制作的傳感器。發生光照時，光纖的折射率隨著光照強度的增大產生永久性增大，從而在纖芯中形成永久的空間相位光柵。實驗采用環型設計將彈性繩與光纖光柵的兩端尾纖對接，再用熱縮軟管將兩端的彈性繩固定在光纖尾纖上，如圖1（a）所示。采用預緊力方式將光纖光柵兩端尾纖連接于關節檢測面，有效避免了由于衣物或者皮膚聚集引起的牽引力方向偏移，如圖1（b）所示。配有拉力環的光纖光柵在受到軸向拉力時中心波長會產生偏移。將光纖拉力環與護具粘貼帶結合，把光纖光柵檢測端的彈性環按照關節運動方向粘貼在關節運動處，關節運動將帶動彈性繩產生軸向應變，進而把關節運動力傳遞給光纖光柵。

圖1 光纖光柵前臂關節運動姿態檢測Fig.1 Forearm posture tracking using FBG

將FBGi（i=1，2，3）分別安置在人體上肢的肘關節、腕關節和手指關節處，跟蹤肘部彎曲角α，腕關節俯仰角β和指關節開合角γ，分別對應機械臂的方向角θ、高度角φ和機械爪開合角度ψ的控制。光纖拉力環傳感穿戴效果及對應放置如圖1（b）所示。

3 波長與PWM 信號的波電轉換原理

根據光纖光柵的耦合模理論，入射到光纖光柵的寬帶光，只有滿足布拉格條件的光才能被反射回來，其余波長的光都被透射，可以描述為［28］：

式中：λi為FBGi的中心波長，i代表FBG 的序號，ne為光纖纖芯的有效折射率，Λ為光柵周期。其中，光柵周期和有效折射率受溫度、應力等外界環境的影響，導致布拉格反射的中心波長發生偏移，這些變化可以表示為：

其中：ε為拉伸引起的縱向彈性應變效應系數；Pe為有效彈光系數；τ為熱膨脹系數。當室內溫度變化較小時，忽略溫度的影響，化簡式（2）可得：

以肘關節彎曲角度α檢測為例，當人體肘關節彎曲時，在彈性繩伸長或縮短時，對FBG 施加軸向應變ε，與關節運動變化角度成正比，即ε=Γ×Δl1=d1Δα，其中Γ為彈性繩勁度系數，d1為肘關節運動檢測系數。標定量程時，記錄檢測FBGi的實時波長為λi，標定初始波長和終止波長分別為λis和λie，因此將角度變化和波長變化對應可得肘關節彎曲角度檢測系數d1；同理，腕關節俯仰角度檢測系數為d2，指關節開合角度檢測系數為d3，分別如下：

下位機機械臂的控制采用PWM 輸出脈寬信號si來控制，通過改變PWM 的脈寬占空比來改變機械臂的運動狀態。其中，i=1，2，3，4，分別對應機械臂方向角度θ、高度φ、開合角度ψ，以及平衡角度ρ=(1800-φ)的控制，如圖2 所示。輸出控制量程采用串口調試(XCOM)獲得控制信號si，Δsi表示機械臂PWM 信號的終止角度控制信號PWMei與初始角度控制信號PWMsi的差值，即機械臂的運動量程，如下：

本次班會大膽地嘗試了將歌曲《窗外》貫穿班會始終的新穎形式，為了吸引孩子們的注意力，激發其參與興趣，最后決定由我親自將這首歌唱給學生們聽。現在想來，之所以學生們在班會上積極發言，樂于參與其中或許有這個緣故吧！

圖2 機械臂坐標示意圖Fig.2 Schematic of robotic arm coordinate

由此可以推導出輸出的控制量程Δsi以及控制系數ci。以機械臂方向控制信號輸出為例，首先獲取控制信號量程記錄方向控制角度的PWMe1和PWMs1，由此可以得到方向控制系數c1如下：

當機械臂跟隨人手肘彎曲運動時，滿足α=θ，機械臂方向波電轉換系數k1可表達為：

同理，機械臂高度波電轉換系數k2、機械爪開合角度波電轉換系數k3如下：

4 仿生跟隨控制系統

系統的設計包括上位機控制、下位機機械臂和波電轉換解調系統，如圖3（a）所示。上位機發送指令給單片機進行光開關通道選擇以獲取對應FBGi的中心波長。由獲取到的檢測量程?λi以及控制量程?si進行初始化，由式（11）~式（13）分別得出波電轉換系數ki。

圖3 光纖光柵波電轉換系統Fig.3 Wavelength -electric conversion system

波電轉換解調系統包括光開關（Sercalo，SW1×4-9N，用于FBGi通道選擇）和光源模塊（ASE-CL-0-13-2）。當感知護具上的FBG 中心波長發生變化時，反射光通過光開關進入解調模塊。FBGA（Bayspec， 1510-1590-FP）解調模塊進行波長解析將分析返回的光進行中心波長偏移量Δλi讀取。解調到的光信號傳遞給上位機電腦，上位機對獲取的信號處理實現波電轉換。最后由上位機向單片機發送指令，進行光開關通道切換以獲取FBGi的中心波長以及控制信號?si的對應輸出，進而實現機械臂的姿態仿生跟隨運動。系統流程如圖3（b）所示。

基于Labview 平臺搭建的上位機如圖4（b）所示，主要包括校準模塊、模型追蹤模塊、信息顯示模塊、手動旋鈕控制的交互模式，以及自動掃描關節運動的追蹤人機模式。上位機操作如圖4（a）所示，首先進行初始化，包括CH340 串口選擇，數據存儲，FBGi和機械臂舵機對應初始化。點擊不同模式按鈕進行操作模式切換可以實現機械臂的不同控制方式，不僅可以進行關節掃描的人機模式控制，也可以用交互模式進行手動旋鈕控制，還可以單獨選擇讀取其中某個關節的運動進行追蹤，操作流程如圖4（a）所示。在啟動操作后，上位機搭載的模型模塊能夠實時展示下位機機械臂的運動姿態。

圖4 上位機設計Fig.4 Design of host computer

5 實驗數據分析

在室溫25 ℃下，實驗分別采用中心波長λ1=1 549.637 976 nm，λ2=1 549.787 455 nm，λ3=1 549.498 987 nm 的FBG 進行檢測。常見的FBG 檢測人體關節運動多采用貼合運動關節處的方法，這樣忽略了人體肌肉形態變化引起的橫向形變，還會受到人體溫度的影響。實驗采用彈性拉力環預緊力方式：當關節發生運動時，FBG傳感器懸空于關節開合處。采用這種方式可以避免運動時衣物或者皮膚的聚集而改變受力方向，保證受力與角度運動的線性關系，同時也避免了FBG 傳感器與人體接觸導致的溫度誤差。

為模擬人關節生理運動進行機械臂運動控制，通過檢測肘關節的彎曲狀態來控制機械臂的方向，手腕關節俯仰運動對應機械臂的高度控制，手指關節彎曲抓取動作控制機械爪的開合。關節角度測量過程如圖5 所示。

圖5 姿態角度檢測Fig.5 Detection of posture angle

5.1 方向控制

如圖6（a）所示，實驗采用FBG1檢測肘關節彎曲進行機械臂方向控制，分別記錄肘關節彎曲角度α與方向舵機控制信號?s1。以肘關節伸直時y軸方向為α=0°，彎曲時x軸方向為α=90°，對應機械臂坐標x軸θ=0°到y軸θ=90°。

對FBG1進行預緊力測試，每增加0.1 N 記錄由0 N 增加到1.5 N 得到λ1為1 549.637 976~1 551.275 914 nm，每增加0.1 N 線性變化0.109 195 8 nm，符合線性關系。如圖6 所示，采用肘關節彎曲里側放置FBG1的檢測方式，以保證關節運動的開合力與光柵中心波長呈線性關系。舵機控制信號為50 Hz，脈寬為1 111 μs 對應起始0°，1 758 μs 對應90°。

穿戴好設備后進行系統初始化，得出方向控制脈寬S1的量程?s1=647 μs。然后進行方向控制標定，分別記錄肘關節x 軸方向和y軸方向的中心波長為初始值和終值。在線性范圍內，得到方向FBG1檢測量程?λ1=1.235 nm，如圖6（b）所示。由式(11)得出，肘關節方向控制波電轉換關系為?s1=523.886 63(λ1-λ1s)。實驗方向檢測和控制量程在圖6（b）中用FBG1紅色虛線和藍色虛線標出（彩圖見期刊電子版）。

進行4 次方向控制波電轉換重復實驗，分別記錄肘關節由初始方向到終端方向的2 次正行程和2 次返行程彎曲運動，每彎曲10°肘關節記錄當前中心波長λ1與?s1脈寬輸出值。最終，實驗分別得到方向角轉換系數k11=520.321 27 μs/nm，k12=522.954 71 μs/nm，k13=519.846 86 μs/nm，k14=522.779 72 μs/nm。波電轉換誤差ekij（i代表不同姿態角度控制，j代表實驗次數）如下：ek11=3.565 36 μs/nm，ek12=0.931 92 μs/nm，ek13=4.039 77 μs/nm，ek14=1.106 91 μs/nm。

實驗結果如圖6（b）所示。由實驗結果可知，光纖光柵波電轉換系統檢測肘關節彎曲運動的線性度最小達到99.55%。由誤差累加分析可知，在檢測量程?λ1內，得到的波電轉換系統偏差(ek1j×?λ1)分別為4.403 21，1.150 92，4.989 11，1.367 03 μs；肘關節運動方向控制輸出的波電轉換累積誤差(ek1j×?λ1/?s1)分別為0.6805 5%，0.177 88%，0.771 11%，0.211 28%。

方向跟隨輸出實驗如圖6（d）所示，機械臂方向運動可線性地跟隨肘關節彎曲，平均線性度達到99.78%，最大遲滯性誤差為4.64%。方向控制輸出系數c1與系統標定系數的對比誤差分別為ec11=0.074 34 μs/(°)，ec12=0.017 17 μs/(°)，ec13=0.090 70 μs/(°)，ec14=0.075 95 μs/(°)，累加輸出最大誤差(ec1j×90°)分別是6.691 32，1.545 48，8.163 72，6.835 68 μs；誤 差分別為1.034 20%，0.238 86%，1.261 78%，1.056 51%。由此可知，控制輸出量程為90° 時，最終輸出的控制累計偏差(ec1j×)最大為1.135 60°。

5.2 高度控制

如圖7（a）所示，實驗采用FBG2檢測腕關節俯仰角度進行機械臂高度控制。高度實驗分別記錄腕關節俯仰角度β與高度舵機控制信號?s2。以腕關節水平伸直為0°，量程為向下彎曲-45°到向上彎曲45°。當腕關節自然伸直時，高度舵機處于懸停狀態為45°，腕關節向上抬起45°控制高度舵機運動到豎直狀態實現舉起，腕關節向下彎曲到-45°，舵機運動到水平狀態實現放下。s4控制平衡舵機與s2號高度控制采用聯動控制方式，如圖2 所示，兩承梁臂之間的夾角互補。其中，平衡舵機S4=(S2-1 140)，以保證機械爪平衡。

對FBG2進行預緊力測試，當軸向應力從0 N增加到1.5 N時，λ2的線性變化范圍為1 549.787 455~1 551.793 413 nm。如圖7（a）所示，采用掌心方向放置FBG2的檢測方式，當腕關節向上抬起拉高時，拉力環受力變大，機械臂舉起以符合人體運動規律。舵機控制信號為50 Hz，脈寬為1 450 μs 對應起始0°，2 500 μs 對應90°。

與方向控制實驗同理，首先進行系統標定，初始化高度控制脈寬S2量程?s2=1 050 μs，然后進行腕關節FBG2的標定。分別記錄腕關節運動-45°方向和45°方向的中心波長為初始值和終值。在線性范圍內得到高度FBG2的檢測量程?λ2=1.285 nm，如圖7（b）所示。由式(12)得出，腕關節高度控制波電轉換關系為?s2=817.120 62(λ2-λ2s)。高度控制實驗的檢測量程和控制量程如圖7（b）中FBG2的紅色虛線和藍色虛線所示。

進行4 次高度控制波電轉化重復實驗，在-45°~45°分別記錄2 次腕關節正行程和2次返行程運動，每彎曲10°記錄當前中心波長λ2與?s2脈寬輸出值。最終得到高度波電轉換 系 數k21=825.592 67 μs/nm，k22=817.404 07 μs/nm，k23=800.836 14 μs/nm，k24=803.853 70 μs/nm。轉換偏差分別為ek21=8.472 05 μs/nm，ek22=0.283 45 μs/nm，ek23=16.284 48 μs/nm，ek24=13.266 92 μs/nm。實驗結果如圖7（b）所示。由實驗結果可知，光纖光柵波電轉換系統檢測腕關節俯仰運動的線性度最小達到99.28%。由誤差累加分析可知，在檢測量程?λ2內，得到的波電轉換系統偏差分別為10.886 58，0.364 23，20.925 55，17.047 99 μs；腕關節俯仰控制輸出的波電轉換累積誤差為1.036 81%， 0.034 68%， 1.992 91%，1.623 61%。

高度跟隨輸出實驗如圖7（d）所示，機械臂高度運動可線性地跟隨腕關節俯仰，平均線性度達到99.73%，最大遲滯性誤差為2.86%。高度控制輸出c2與系統標定系數對比誤差分別為ec21=0.190 91 μs/(°)，ec22=0.192 72 μs/(°)，ec23=0.223 03 μs/(°)，ec24=0.016 97 μs/(°)。累加輸出最大偏差分別是17.182 44，17.345 16，20.073 24，1.527 84 μs；誤差分別為1.636 42%，1.651 92%，1.911 73%，0.145 50%。最終輸出的控制累計誤差最大為1.720 56°。

5.3 開合控制

如圖8（a）所示，實驗采用FBG3檢測指關節開合角度進行機械爪開合控制。開合實驗分別記錄手指彎曲γ角度與機械爪開合角度ψ。為模仿人體運動，采用背面放置FBG3的檢測方式。手指自然舒展時對應機械爪的張開狀態，手指向下彎曲時，受力變大對應手爪咬合力變大以此符合人體運動規律。

圖8 機械爪開合控制實驗結果Fig.8 Mechanical jaw opening and closing control experiment results

對FBG3進行預緊力測試，當軸向應力從0 N增加到1.5 N 時，λ3的線性變化范圍為1 549.498 987~1 551.294 310 nm。由于手爪兩指的設計為主從動驅動設計，因此實驗測量單邊手爪開合角度，如圖8（c）所示。手指自然彎曲，檢測運動量程為60°，單邊主驅控制為60°。舵機控制信號為50 Hz。脈寬為1 200 μs 對應起始0°，2 010 μs 對應60°。

進行系統初始化，機械爪開合控制脈寬S3控制量程?s3=810 μs。然后進行開合控制標定，分別記錄指關節運動0°方向和60°方向的中心波長為初始值和終值，在線性范圍內得到開合FBG3的檢測量程?λ3=0.351 nm，如圖8（b）所示。由實驗結果可知，光纖光柵波電轉換系統檢測指關節開合運動的線性度最小達到96.75%。由式(13)得出，指關節開合控制波電轉換關系為?s3=2 307.692 30(λ3-λ3s)。開合控制實驗的檢測量程和控制量程如圖8（b）中FBG3的紅色虛線和藍色虛線所示（彩圖見期刊電子版）。進行4次開合控制波電轉換重復實驗，記錄2 次指關節由0°彎曲到60°正行程和2 次返行程，每彎曲5°記錄當前實時波長λ3與脈寬輸出值?s3。最終實驗得到高度控制轉換系數k31=2 300.645 84 μs/nm，k32=2 305.169 89 μs/nm，k33=2 309.084 07 μs/nm，k34=2 299.818 97 μs/nm。 轉換偏差分別為ek31=7.046 46 μs/nm，ek32=2.522 41 μs/nm，ek33=1.391 76 μs/nm，ek34=7.873 33 μs/nm。由誤差累加分析可知，在檢測量程?λ3內，波電轉換系統誤 差 為 2.473 30， 0.885 36， 0.488 51，2.763 53 μs；指關節開合控制輸出的波電轉換累積 誤 差 分 別 為 0.305 34%，0.109 30%，0.060 31%，0.341 17%。

開合跟隨輸出實驗如圖8（d）所示，機械手爪開合運動可線性地跟隨指關節開合運動，平均線性度達到98.94%，最大遲滯性誤差為4.57%。開合角度輸出c3與系統標定系數的對比誤差分別為ec31=0.207 69 μs/(°)，ec32=0.154 95 μs/(°)，ec33=0.025 28 μs/(°)，ec34=0.410 98 μs/(°)；累加輸出最大誤差分別是12.461 40，9.297 00，1.516 80，24.658 80 μs；誤差分別為1.538 44%，1.147 77%，0.187 25%，3.044 29%。最終輸出的控制累計偏差最大為1.826 57°。

6 結 論

本文根據人體手臂運動規律，設計了光纖布拉格光柵感知護具，進行人體上肢運動姿態提取分析，采用彈性繩拉力環施加預緊力的方式有效解決了關節運動引起的軸向牽引力方向偏移的問題。結合人體手臂的不同關節部位運動特征，通過構建光中心波長與PWM 電信號的轉換關系，實現了機械臂仿生跟隨的運動控制。通過初始化參數設置和動態校準模塊來進行肘關節彎曲、腕關節俯仰、指關節開合的標定和動作檢測，實現了對于機械臂的方向、高度及機械爪開合的控制。重點分析了由于精度位數識別和波電信號轉換過程中帶來的波電轉換系數ki誤差，并分析了最終控制輸出系數ci的誤差，推導出光纖光柵中心波長信號與機械臂PWM 控制信號的對應關系。最終結果顯示，在人體手臂運動檢測量程和機械臂控制輸出量程內，波電轉換的最大累積誤差eki分別是 0.771 11%，1.992 91%，0.341 17%，方向、高度、開合3 個控制角度的最大誤差分別是1.135 60°，1.720 56°，1.826 57°。FBG 仿生控制實驗在室溫25 ℃下進行，進一步研究將采用多支FBG 差動設計來實現溫度變化情況下的波電轉換。