雙導向器對高厚度電火花線切割腰鼓度影響研究

葛林，劉志東，馮文，陳勁松，鄧聰，張志浩，汪政

(1.江蘇海洋大學機械工程學院，江蘇連云港 222000；2.南京航空航天大學機電學院，江蘇南京 210016)

0 前言

電火花線切割技術在航空航天、船舶以及軍工領域廣泛應用[1]，但高厚度電火花線切割所產生的腰鼓度問題嚴重影響了高厚度切割工件加工精度的提高。為了降低工件腰鼓度，學者們提出了一系列增強高厚度切割穩定性的方法。HSUE等[2]利用雙軸超聲振動輔助電火花線切割加工，減少了電弧放電的聚集，分散了放電位置，降低了高厚度工件腰鼓度。YAN等[3]設計了一種機電系統，包括運絲系統與閉環線張力控制裝置，提高了切割工件直線度。CHEN等[4]設計了一種新型運絲系統，包括閉環張力控制裝置與動力吸振器，通過吸收電極絲張力波動，抑制振動傳遞到電極絲加工區域，提高了切割穩定性，電極絲橫向位移降低了約50%。李成讓[5]提出了一種帶有凹槽的新型電極絲，可以改善高厚度排屑不暢的問題，提高了極間放電頻率。劉鵬等人[6]設計了一種雙邊張力伺服控制系統和RBF-PID控制算法，顯著抑制了電極絲張力變化對電極絲穩定性的影響。楊磊等人[7]提出了一種“Δ”形限幅器，減弱了機床隨機振動對電極絲的影響，但未進行實際切割試驗。張浩[8]提出了一種采用4點限位的V形塊導向器，切割試驗表明：這種新型限位結構有利于降低工件腰鼓度和減少工件切割表面條紋，但這種新型4點限位結構對電極絲剛性的影響機制還需深入研究。

基于前人研究工作，本文作者提出一種采用4點限位且間距可調的雙導向器裝置[9]，旨在提高極間電極絲剛性及穩定性，增強高厚度切割穩定性，提高加工精度與加工表面質量。

1 試驗裝置與工作原理

如圖1所示，此次切割試驗使用的往復走絲電火花線切割機床型號為HF400M，由杭州華方數控機床有限公司制造。機床上、下線架分別裝有一個雙導向器。

圖1 加工試驗現場

雙導向器結構如圖2所示，包括底座、導軌、滑動噴水板、固定噴水板以及2個圓形孔導向器等。該結構具有以下特點：在調節電極絲垂直度時，固定噴水板在與底座接觸的水平面上移動，確保電極絲穿過2個導向器后，使電極絲保持較高的垂直度；滑動噴水板可沿導軌上下垂直移動，起到調節2個圓形孔導向器間距的作用。

圖2 雙導向器結構

圖3所示為傳統單導向器工作原理，電極絲依次穿過2個圓形孔導向器，電極絲受到2點限位，導向器A與B固定不動。圖4所示為新型雙導向器工作原理，電極絲依次穿過4個圓形孔導向器，電極絲受到4點限位。導向器A與B位置固定，通過上下移動導向器C和D，可以調整雙導向器間距h。

圖3 傳統單向器工作原理

2 電極絲振動與建模仿真分析

2.1 電極絲振動對高度厚切割穩定性影響

電極絲振動會影響切割穩定性，導致工件出現腰鼓度誤差，尤其在高厚度切割時，因極間電極絲剛性差導致極間放電間隙的大小不穩定，使得工件上、中、下位置的材料蝕除量不等，最終導致工件腰鼓度急劇增大。以上、下導輪間電極絲為研究對象，在實際加工過程中，電極絲受外界振源影響而發生受迫振動，外界振源主要包括由極間放電爆炸力引起的高頻振動和因走絲系統運轉而產生的低頻振動。在高厚度一次切割時，因為電極絲雙邊放電，所以放電爆炸力并非造成切割工件腰鼓度增大的主要因素。走絲系統振動包括導輪激振與貯絲筒換向振動等，其中導輪激振包括因導輪誤差或軸承磨損引起的導輪徑向跳動和軸向竄動；貯絲筒振動發生在貯絲筒換向前后，因為此時電極絲產生了加速度，導致極間電極絲出現張力波動，使得極間電極絲失去空間位置穩定性[10]。尤其是當電極絲切割高厚度工件時，由于電極絲進給速度非常低，電極絲會在切割路線上某一點停留較長時間，因此運絲系統振動必然會導致極間電極絲失去空間位置精度，切割穩定性大幅降低，導致切割平面不平整。因此控制電極絲振動有利于提高電火花線切割性能[11]。

電極絲振動是一種復雜的組合振動，按振動方向可分為平行于走絲方向的縱向振動與垂直于走絲方向的橫向振動[12]。隨著工件厚度的增加，電極絲橫向振動振幅也會變大[13]。如圖5所示，在進行高厚度一次切割時，極間電極絲容易出現橫向振幅過大的問題；當極間電極絲過度靠近工件表面時，容易導致極間放電間隙過小，出現極間放電維持電壓過低的情況，嚴重時甚至出現短路現象，影響正常加工。因此需要采取一定的措施來抑制極間電極絲大幅橫向振動。

圖5 電極絲橫向振幅過大導致放電間隙變小

由于電極絲長度與直徑比非常大，若簡化電極絲振動為弦振動，則其表達式[14]為

(1)

式中：T為電極絲張力；c為工作液黏滯阻尼；f(z，t)為電極絲受到的橫向合外力；σ為電極絲單位長度質量。若忽略較小的黏滯阻尼力，令合外力f(z，t)=0，則可得自由振動的偏微分方程：

(2)

若將電極絲兩端固定，通過分離變量法，可以得到電極絲固有頻率ωn表達式[15]為

(3)

其中：n為階數(n=1，2，3…)；L為上、下導輪跨距。可知：通過增大電極絲張力T可以提高電極絲固有頻率，進而提高電極絲剛性及高厚度切割穩定性。

通過分析電極絲振動對高厚度切割穩定的影響，再結合前人研究成果，可總結出3種抑制電極絲振動、提高高厚度切割穩定性的方法：(1)降低振源強度。例如提高導輪精度、選用耐磨導輪軸承、減輕導輪激振、使用恒張力裝置減弱貯絲筒換向沖擊[16]等；(2)切斷振動傳播途徑，例如使用導向器或者吸振裝置抑制運絲系統振動傳遞到極間電極絲加工區域；(3)提高電極絲剛性，例如通過增大電極絲張力T或使用新型導向器提高電極絲的固有頻率，提高電極絲剛性，增強電極絲抵抗振動變形的能力。

因為往復走絲電火花線切割機床具有高性價比、后期使用成本低的特點，所以高復雜性的運絲系統勢必會增加制造與后期保養成本；同時受制于電極絲彈性限度和極間放電高溫，采用增大電極絲張力T來提高電極絲剛性的方法容易造成電極絲斷絲。因此通過設計一種新型導向器來提高高厚度切割穩定性是一種極佳選擇。

2.2 電極絲模態分析

由圖4可知，雙導向器存在可變間距h，首先研究間距h對電極絲固有頻率和電極絲剛性的影響，然后再分析2種導向器對電極絲振動振幅的抑制效果。文中使用ANSYS Workbench19.0建立了2組電極絲模型。雙導向器模型的A與B固定不動，間距LAB=460 mm，雙導向器間距h=LCA=LBD(20 mm≤h≤90 mm)。單導向器模型A與B固定不動，間距LAB=460 mm，其余參數保持不變。選用Beam188梁單元生成電極絲模型，以Displacement位移約束模擬圓形孔導向器，電極絲上、下導輪跨距L為740 mm，電極絲直徑φ0.18 mm，單元尺寸為0.04 mm，電極絲密度為102 000 kg/m3，電極絲張力為13 N，彈性模量為3.1×1011Pa，泊松比為0.3。分析可得雙導向器間距h與電極絲前8階固有頻率的對應關系，如圖6所示。

圖6 雙導向器間距h與電極絲固有頻率的關系

由圖6可知：隨著雙導向器間距h減小，電極絲各階固有頻率均表現出增大趨勢，說明雙導向器間距h會影響電極絲固有頻率，且在間距h較小時，電極絲固有頻率較高，電極絲剛性較好。考慮到機床實際結構，h應取值20 mm。然后再進行2種導向器電極絲模型的模態分析。單導向器電極絲模型的前8階模態參數如表1所示，雙導向器電極絲模型的前8階模態參數如表2所示。

表1 單導向器電極絲模態分析結果

表2 雙導向器電極絲模態分析結果

由表1、2可知：與單導向器相比，雙導向器將電極絲1階、8階固有頻率分別提升了18、180 Hz，固有頻率提高說明電極絲剛性有所增強。從振型曲線可以看出：雙導向器電極絲模型的兩端曲線較為平直，振動振幅較小，而單導向器抑制振動效果差，導致電極絲兩端振幅較大。說明雙導向器能夠起到提高電極絲剛性、抑制電極絲振動變形的作用，有利于提高高厚度切割穩定性。

2.3 電極絲隨機振動分析

在實際加工過程中，導輪激振會沿電極絲傳遞到極間電極絲加工區域，極間電極絲會產生肉眼可見的大幅橫向振動，降低了高厚度切割穩定性，導致工件產生腰鼓度誤差。設機床上、下線架端面導輪處的隨機振動信號為y(t)，對于一個在時域上無限持續的y(t)而言，通過維納-辛欽定理可得y(t)的功率譜密度函數：

(4)

式中：τ表示時間延遲；Ryy(τ)是y(t)的自相關函數，用于對y(t)和y(t+τ)進行相似性度量。Syy(ω)反映了振動信號y(t)的功率在頻率軸的分布情況。

楊磊等人[7]使用LMS.Test.Lab測試系統測量出y(t)的功率譜密度值，如表3、4所示。將表中數值作為隨機振動激勵載荷，分別施加在電極絲模型的上、下兩端，在第2.2節的基礎上進行隨機振動分析，結果如圖7、8所示。

表3 機床上臂端面導輪處x、y方向的功率譜密度[7]

表4 機床下臂端面導輪處x、y方向的功率譜密度[7]

圖7 單導向器對電極絲隨機振動振幅抑制效果

比較圖7和圖8可知：使用雙導向器后，在99.73%時間內電極絲隨機振動響應變形從1.5 μm降低到0.2 μm，電極絲變形量降低至原來的1/7，說明雙導向器抑制電極絲振動變形的效果更好。當導輪激振沿電極絲向極間電極絲加工區域傳遞時，雙導向器可以更好地抑制振動傳遞，大大減小了極間電極絲振幅，提高了高厚度切割穩定性。與實際切割經驗相比，此次仿真試驗得到電極絲振動振幅偏小，是因為此次仿真目的是研究2種導向器對機床線架端面導輪處隨機振動的抑制作用，故而忽略了貯絲筒換向沖擊和極間放電爆炸力等因素的影響。

圖8 雙導向器對電極絲隨機振動振幅抑制效果

3 切割試驗

為了驗證雙導向器的實際切割效果，采用控制變量法對厚度為400 mm的45鋼進行切割試驗，切割工件尺寸為400 mm×8 mm×3 mm。切割條件或參數如表5所示，其他試驗條件保持不變，電極絲跨距L=740 mm，電極絲張力為13 N(重錘式張力裝置)，電極絲直徑為φ0.18 mm(鉬絲)。此節從切割過程極間放電狀態、切割工件表面質量和切割工件腰鼓度等3個方面來比較2種導向器對高厚度切割效果的影響。

表5 切割條件或參數

3.1 極間放電狀態

極間電極絲橫向振動會影響極間電極絲與工件表面的距離，進而影響放電間隙大小，導致出現不同的極間脈沖放電狀態。圖9所示為加工400 mm厚度工件時所采集的脈沖波形。其中由圖9(a)可以看到：加工過程中出現了不穩定放電波形，具體表現為放電維持電流過大。這是因為在加工高厚度工件時，單導向器對極間電極絲振動抑制效果差，極間電極絲容易產生較大橫向振幅，使得極間放電間隙過小，導致極間放電維持電壓偏低，極間電流偏大，無法正常蝕除材料，此時的切割穩定性較差。隨著加工過程的持續進行，由圖9(b)可以清楚看到：雙導向器加工波形均為正常波形，說明放電間隙的變化在正常的范圍內，切割穩定性較好。

圖9 加工過程中放電波形

3.2 表面質量對比

往復走絲電火花線切割機床加工工件時，切割工件表面會出現肉眼可見的條紋，這是由運絲系統的特性造成的。在實際加工過程中，運絲系統振動例如導輪激振和貯絲筒換向沖擊等，會沿電極絲傳遞到極間電極絲加工區域，使得極間電極絲失去空間位置精度，最終在工件表面形成切割條紋，嚴重影響切割工件的表面質量。圖10、11所示分別為使用單、雙導向器切割獲得的工件表面。

圖10 單導向器切割工件表面

對比圖10與圖11可以看出：在使用雙導向器后，切割工件表面條紋大幅減少，表面質量顯著提高。這是因為相較于單導向器，雙導向器抑制振動傳遞的效果更好。運絲系統振動在經過雙導向器后會受到更好的抑制，極間電極絲空間位置精度及高厚度切割穩定性得到提高。因此在使用雙導向器后，工件表面切割條紋得到了明顯改善。

3.3 腰鼓度誤差對比

往復走絲電火花線切割在加工高厚度工件時，容易產生較大的腰鼓度誤差。這是因為隨著工件高度增加，極間電極絲長度增加而導致剛性變差，電極絲容易產生較大橫向振動變形，致使工件不同位置材料蝕除量不等，最終切割工件產生了較大的腰鼓度誤差。為驗證雙導向器對高厚度工件腰鼓度的控制效果，需對比2種導向器在對400 mm厚度工件進行一次切割后產生的腰鼓度誤差。測量工件腰鼓度的方法如圖12所示，一次切割完成后，用數顯螺旋測微儀沿工件厚度方向測量切割工件上、中、下3個位置的尺寸，然后獲得切割工件腰鼓度。圖13所示為分別使用單、雙導向器加工得到的切割工件腰鼓度誤差。

圖12 腰鼓度測量示意

圖13 切割工件腰鼓度誤差

由圖13可知：雙導向器切割工件腰鼓度誤差的波動范圍較小，說明高厚度切割穩定性得到了提高。切割工件平均腰鼓度誤差從12.2 μm降低到6.8 μm，切割工件腰鼓度誤差減小量為5.4 μm。分析原因為：一方面，雙導向器采用4點限位，提高了電極絲固有頻率，電極絲剛性有所提高，電極絲抵抗振動變形的能力增強；另一方面，雙導向器能夠抑制運絲系統振動傳遞到極間電極絲加工區域，提高了高厚度切割穩定性，因此工件上、中、下區域的放電點分布較為均勻，工件不同位置的材料蝕除量基本相同，最終降低了切割工件腰鼓度誤差。

4 結論

(1)導向器限位方式會影響電極絲剛性與電極絲振動振幅，在文中仿真條件下，4點限位雙導向器大大提高了電極絲固有頻率和電極絲剛性，抑制了極間電極絲振動變形。仿真結果表明：電極絲一階固有頻率提高18 Hz，電極絲隨機振動變形降低至原來的1/7。

(2)4點限位雙導向器的切割效果優于傳統2點限位單導向器，在文中試驗條件下，加工精度與加工表面質量顯著提高。試驗結果表明：切割工件腰鼓度降低了5.4 μm，切割工件表面條紋大幅減少。