葉片質量不平衡對基礎環式風機基礎服役性能影響研究

劉哲鋒，姚林威，張惠平，伍軍

(長沙理工大學土木工程學院，湖南長沙 410114)

0 前言

近年來，在“雙碳”目標指引下，我國大力發展太陽能、風能、水能、生物質能等清潔能源，能源結構逐步向低碳化轉變。其中，風能是現階段利用成本最低、發展最迅速的一種清潔能源[1-2]。截至2021年，我國風力發電機累計裝機量達338.31 GW，占全球總量的40.4%，位居世界第一。

由于大量風力發電機的投產使用，風力機的長期服役性能受到了機組運營商的高度關注。隨著風力機服役年限的增長，風電機組難免出現運行失穩問題或存在安全隱患，核心部件葉片的質量不平衡就是風力機常見故障之一[3-5]。葉片長期暴露于復雜多變的高空環境中，常年遭受季節性冰霜、雨雪天氣的侵蝕，甚至可能受到雷擊等極端自然環境的直接破壞。此外，風力機長時間持續運行會導致葉片疲勞而發生諸如裂紋、脫落及偏移等質量不平衡故障[6-7]。探明葉片質量不平衡故障及其對風力機運行的影響機制可以為風力機工程設計、施工和安全性評價提供重要依據。

RAMLAU和NIEBSCH[8]建立了風力機葉片有限元數值模型，定量化預測了葉片質量不平衡分布和氣動力不對稱故障引起的機組振動特征。張鎖懷等[9]應用有限元軟件ANSYS建立風力機塔架的柔性體模型，針對葉片安裝誤差造成的葉片質量不平衡故障進行模擬仿真，發現葉片質量不平衡造成的離心力導致塔筒頂部中心節點產生不可忽視的位移。JIANG等[10]和ZHAO等[11]通過理論推導和試驗模擬研究了3種不同的風輪不平衡故障(質量不平衡、氣動力不對稱和偏航作用)，分析了風力機轉子質量不平衡引起的主軸振動信號，評估了結冰對風力機的質量效應。楊濤等人[12]通過Simulink建立了風力機葉片質量不平衡故障模型，仿真結果顯示風力機葉片質量不平衡故障會對風力機電功率產生顯著影響。萬書亭等[13]進一步考慮了隨機風速變化和塔影效應角度的影響，建立了風速時空分布的葉片質量不平衡故障解析模型，分析了耦合多因素情況下葉片質量分布不均衡對風力發電機組電力特性的影響。孫樂場和鞠彬[14]通過理論分析發現風力機葉片的質量失衡故障會導致塔筒的振動幅度顯著增加，進而對風力機運行時的穩定性產生不利的影響。然而，以往的研究主要關注于葉片質量不平衡故障對風力電功率和塔筒穩定性的影響，忽略了其對風力機基礎的破壞作用。事實上，研究表明：風力機基礎環上下邊緣處的混凝土在疲勞荷載作用下極易產生裂縫[15]。康明虎[16]通過現場的鉆芯檢查與有限元建模分析，發現當基礎環與混凝土之間存在裂縫時，基礎環下法蘭處的混凝土會在疲勞荷載作用下被逐漸破碎，出現噴砂冒漿現象，進而使得風力機上部結構存在傾覆倒塌的風險。因此，建立考慮葉片質量不平衡的風力機基礎有限元模型能夠合理評估葉片故障對風力機基礎服役性能的影響，具有重要的工程應用價值。

本文作者基于葉素動量等理論建立風力機整機解析-數值耦合計算模型，首先計算了質量失衡葉片對基礎產生的附加力，然后利用有限元模擬分析考慮風力機偏航和不偏航情況下附加力對風力機基礎應力、疲勞壽命和損傷的影響，最后模擬風力機基礎側壁混凝土裂縫的發展情況，以此探究葉片質量失衡故障對風力機基礎服役狀態的影響規律。

1 計算模型建立與求解

以湖南某風電場的2 MW基礎環式風力發電機為研究對象。如圖1所示，風力機葉片長46.5 m，輪轂高度80 m。采用基礎環作為過渡段連接上部塔筒與下部重力式擴展基礎，基礎環的直徑和埋深分別是4.4 m和2 m。為了快速評估葉片質量不平衡對基礎環式風力機基礎服役性能的影響，本文作者提出了風力機整機解析-數值耦合計算模型，通過葉素動量理論、量綱理論計算風力機上部結構受荷模型，借助有限元軟件ABAQUS建立下部基礎數值模型，通過整機平衡條件和基礎環處連續性條件進行耦合。

圖1 2 MW直驅式風力發電機模型

1.1 考慮葉片質量不平衡的風力機基礎附加荷載計算理論

1.1.1 不平衡離心荷載

風輪旋轉過程中會產生沿葉片展向向外的離心力，如圖2所示，每個葉片可等效于質量為mi(i=1,2,3)的質量塊，重心距輪轂距離為Ri(i= 1,2,3)，當風力機葉片穩定轉動時，單葉片受到的離心力為

圖2 三葉片風力機等效質量模型

FCi=miω2Rii=1，2，3

(1)

其中：角速度ω= 2πn，n為葉片轉速。考慮葉片與Y軸的夾角為θ，風力機葉片不平衡質量對輪轂O產生的離心力分量為

(2)

式中：FCY和FCZ分別為Y和Z方向的離心力分量。

1.1.2 重力荷載

旋轉過程中風力機葉片始終受到自身重力的作用，考慮到主軸存在一定的傾角β，葉片和塔筒上部結構的重力荷載可以表示為

FG=(m1+m2+m3+mT)gcosβ

(3)

式中：mT是塔筒及機艙質量。

1.1.3 空氣動力荷載

采用葉素動量理論(BEM)計算風力機運行時所承受的氣動荷載。根據動量守恒和動量矩守恒定理，氣流作用對葉片單元的推力和力矩可分別表示為

(4)

dM=4πρv∞ω(1-a)bdr

(5)

式中：r為葉片單元的半徑；ρ是空氣密度；v∞是自由風流速，即風輪上游遠方來風流速；a和b分別是軸向誘導因子和切向誘導因子。

此外，基于葉素理論，空氣氣流施加于葉片的推力和力矩也可表示為

(6)

(7)

式中：vT是葉片處相對風速大小；B是風力機葉片數量；c為葉片的弦長；CL和CD分別為葉片的升力系數和阻力系數；φ為考慮葉片變形的局部入流角，可以表示為

(8)

式中：vop和vip分別是葉片變形導致的平面內和平面外的風速。

聯立式(4)—(7)，得到軸向因子a和切向誘導因子b與葉片弦長、氣動參數以及局部入流角之間的關系：

(9)

(10)

將式(9)(10)代入式(4)(5)，并結合式(6)(7)進行迭代計算，可以獲得葉片受到的氣流推力和力矩。

綜上，通過上述理論可快速計算葉片質量不平衡的風力機上部結構受到的主要荷載，并將通過風力機整體的平衡條件和基礎環連接處的連續性條件將荷載傳遞至風力機基礎處，作為文中基礎環式風力機基礎的邊界條件。

1.2 風力機基礎計算模型建立

某大型風力發電機基礎環式基礎，下部底板直徑為18.4 m，底板高度為1 m；基礎環半徑為2.2 m，基礎混凝土上臺柱直徑為7.6 m，高度為0.7 m；基礎環在混凝土基礎中的埋置深度為2 m。

采用有限元軟件ABAQUS對風機基礎模型進行分析計算，數值模型如圖3所示。

圖3 風力機基礎三維有限元模型截面

其中，基礎混凝土和基礎環模型的單元類型為六面體實體單元(C3D8R單元)，鋼筋籠部件是由豎向鋼筋和環向鋼筋組合而成，單元類型為線單元(T3D2單元)。最后將基礎環、基礎混凝土和鋼筋骨架導入裝配模塊中并裝配成完整的風力機基礎結構模型。為保證計算結果精確性，將基礎模型按照結構化網格劃分，為六面體網格。基礎和地基之間采用摩擦接觸，摩擦因數取0.55。地基土高度設置為32 m，直徑設置為100 m，對地基土的下邊界施加XYZ三個方向的約束，對地基土的側邊界施加XY兩個方向的約束。

1.3 材料本構模型及參數選取

風力機基礎采用C40混凝土，彈性模量為32.5 GPa，泊松比為0.2；鋼制基礎環采用Q345鋼，密度取7 800 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為345 MPa。鋼筋骨架中的鋼筋采用HRB400鋼筋，彈性模量取200 GPa，泊松比為0.3，密度取7 800 kg/m3，屈服強度標準值為360 MPa。

混凝土材料的本構關系一般使用塑性損傷模型(CDP)。該模型由受拉本構和受壓本構兩部分構成，綜合考慮了混凝土在受拉和受壓作用下材料剛度退化和不可恢復的累積塑性損傷，可以實現混凝土從彈性至塑性再至破壞的完整損傷過程。文中采用的混凝土材料本構計算公式[17]為

(1)受拉本構

σ=(1-dt)Ecε

(11)

(12)

式中：xt=ε/εt，r；ρt=ft，r/(Ecεt，r)；Ec是混凝土的彈性模量；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數；αt是混凝土受拉應力-應變曲線下降段的參數值；εt，r是單軸受拉強度代表值對應的混凝土的峰值拉應變；ft，r是混凝土單軸抗拉強度代表值。

(2)受壓本構

σ=(1-dc)Ecε

(13)

(14)

式中：xc=ε/εc，r；ρc=fc,r/(Ecεc,r)；n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r)；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數；αc是混凝土受壓應力-應變曲線下降段的參數值；εc，r是單軸受壓強度代表值對應的混凝土的峰值拉應變；fc，r是混凝土單軸抗壓強度代表值。

鋼筋骨架和基礎環選用鋼材的延性較好，有明顯的屈服點，因此采用理想彈塑性本構模型。材料屈服前為彈性階段，應力與應變成線性正相關形式變化；屈服后，應力不隨應變的增加而變化，應力大小保持不變，表示式如下：

(15)

式中：Es為鋼材的彈性模量；ε為鋼材應力所對應的應變；εy為鋼材的屈服應變。

風機受力復雜，根據風電廠提供的荷載報告可知風機基礎在疲勞荷載工況下具有6種荷載：主風向水平力Fx、與主風向垂直的側向力Fy、豎向力Fz、主風向水平力帶來的彎矩My、側向彎矩Mx以及扭矩Mz(將此類工況稱為考慮偏航影響的疲勞工況)。但是之前的研究通常忽略與主風向垂直的側向力Fy、側向彎矩Mx和扭矩Mz(稱為不考慮偏航影響的疲勞工況)。文中模擬的2 MW風力機每只葉片的初始質量m0約為15 t，10%質量失衡比(α=m1/m0)的葉片轉動角度為0°、90°、180°、270°時，葉片對基礎的附加荷載根據第1.1節中計算理論獲得，并匯總于表1。

表1 葉片質量失衡比為10%時葉片對基礎的附加荷載

2 葉片質量不平衡對基礎受力及疲勞壽命的影響

圖4展示了不同葉片旋轉角度下風力機葉片質量失衡故障對基礎壓應力的影響。可知：基礎的最大壓應力主要集中于基礎環下沉側的混凝土附近。葉片旋轉角度θ分別為0°、90°、180°和270°時風力機基礎的最大壓應力分別為4.680、4.786、5.385、4.675 MPa，這說明質量失衡的葉片運行會對基礎產生幅值較大的周期性壓應力。

圖4 疲勞荷載作用下葉片質量失衡比為10%時的風力機基礎壓應力云圖

考慮葉片失衡質量比0%(正常運行)到11.25%連續變化，4種葉片角度(0°、90°、180°和270°)疲勞峰值與谷值，以及是否偏航兩種情況，合計436種不同的工況組合。大量的數值計算獲得了風力機基礎的最大壓應力與葉片失衡質量比的關系(圖5)以及基礎混凝土的疲勞壽命變化(圖6)。

圖5 葉片質量失衡比對疲勞工況最大壓應力的影響

圖6 葉片質量失衡比對基礎疲勞壽命的影響

圖5顯示：葉片無失衡故障時，偏航對基礎的壓應力影響較小；葉片存在質量失衡故障時，偏航工況下，風力機葉片在水平方向0°和180°時的基礎壓應力大小不一致(圖5(a))，0°方向時基礎壓應力隨葉片質量比增加先下降后上升，而180°方向時壓應力呈現近似直線增加的趨勢；不考慮偏航影響時，水平方向0°和180°的壓應力的大小和變化幅度是相近的(圖5(b))。考慮偏航影響時，水平放置葉片(180°方向)時，基礎壓應力增幅為0.654 MPa；而不考慮偏航影響時，壓應力增幅較小為0.332 MPa。葉片為豎直方向90°和270°時，基礎壓應力受葉片質量比的影響較小，且幾乎不受偏航影響。

疲勞谷值荷載作用下的風力機基礎壓應力隨著葉片質量比增加先下降后上升，在葉片質量比3.33%時發生轉折(180°方向，圖5(c))。而不考慮偏航影響時，基礎壓應力的大小呈直線增加的趨勢。考慮偏航時(圖5(c))，葉片90°方向基礎壓應力降低了0.014 MPa，270°方向的壓應力增加了0.034 MPa；不考慮偏航時，葉片90°方向基礎壓應力增加了0.045 MPa，270°方向的壓應力增加了0.099 MPa。綜上，葉片處于水平方向(或豎直方向)時，風力機基礎受到的壓應力受葉片質量不平衡故障的影響較大(或較小)。

圖6是考慮和不考慮偏航情況下葉片失衡質量比對基礎疲勞壽命的影響。疲勞壽命隨著葉片質量比增加逐漸降低，按照變化速率近似分為3段，考慮偏航影響時，下降速率之比為10.53∶1.38∶7.45，此時影響疲勞壽命的主要因素為疲勞谷值時的最大壓應力和最小壓應力的差值變化量；不考慮偏航時，下降速率之比為0.66∶3.24∶5.90，此時影響疲勞壽命的主要因素為疲勞峰值時的最大壓應力。

3 葉片質量不平衡對基礎側壁混凝土裂縫擴展的影響

基礎在風力機上部結構傳遞的循環荷載作用下極易產生損傷[18]，其損傷過程大致可分為如下階段：(1)疲勞荷載作用下基礎法蘭處出現主風向的初始裂縫；(2)裂縫從混凝土上表面向下擴展至下法蘭附近；(3)混凝土不斷破碎進一步形成空腔；(4)下法蘭周邊的混凝土顆粒被擠出，空腔開始增大，上穿環筋與鋼環相接觸，發生疲勞斷裂。作者將通過ABAQUS有限元計算軟件對基礎環側壁裂縫擴展損傷過程進行模擬，研究葉片質量失衡故障時混凝土側壁脫開裂縫深度變化對風力機基礎服役性能的影響。

通過對基礎環的側壁混凝土進行逐步開挖，來模擬隨著疲勞荷載的作用混凝土上表面裂縫向下延伸至基礎下法蘭擴展的過程。裂縫寬度為1 mm，裂縫深度由0 m逐漸增加至2.0 m，以0.25m為梯度分成9個工況，對比無葉片質量故障(α= 0)和有葉片質量故障(α=10%，θ=180°)情況下基礎應力和位移的變化。表2為基礎環側壁不同裂縫深度情況下風力機基礎混凝土最大拉應力和最大壓應力。無葉片質量故障工況(質量比α=0)時，基礎環側壁混凝土裂縫加深導致基礎法蘭處受拉側混凝土的最大拉應力由2.163 MPa變化至1.599 MPa，且拉應力下降主要發生在裂縫深度為0.25～0.50 m區間段，說明這個過程中基礎發生了明顯的受拉損傷。葉片發生質量不平衡故障工況(α=10%，θ=180°)時，基礎法蘭處受拉側混凝土的最大拉應力由1.599 MPa增加至1.682 MPa，可知在沒有發生側壁裂縫擴展時，基礎已經發生了明顯的受拉損傷。無葉片質量故障工況時，下法蘭處受壓側混凝土最大壓應力由4.735 MPa增加至5.479 MPa，而有葉片質量故障工況時最大壓應力顯著增加，但未超過C40混凝土的抗壓強度標準值26.8 MPa，說明受壓側的混凝土并未發生破壞。

表2 混凝土最大應力隨裂縫擴展變化 單位：MPa

基礎環水平度是風力機基礎服役可靠性的重要指標之一[19]。基礎環水平度是基礎環頂面受拉側和受壓側最大豎向位移的絕對值之和。圖7為基礎環頂面最大豎向位移和水平度隨基礎環側壁裂縫深度變化趨勢。隨著基礎環側壁混凝土裂縫的加深，無葉片質量故障工況(質量比α=0)下的基礎環頂面受拉側最大豎向位移由0.387 mm增加至0.461 mm，基礎環頂面受壓側最大豎向位移由0.489 mm增加至0.545 mm，基礎環水平度由0.876 mm增加至1.006 mm；質量失衡葉片(質量比α=10%)工況的基礎環頂面受拉側最大豎向位移由0.452 mm增加至0.532 mm，基礎環頂面受壓側最大豎向位移由0.544 mm增加至0.634 mm，基礎環水平度由0.996 mm增加至1.166 mm。可以看出，隨著裂縫不斷從上表面向下擴展，基礎環水平度近似線性增加，葉片質量失衡顯著增加了基礎環的水平度，降低了風力機基礎服役的可靠性。

圖7 裂縫深度對基礎環頂面位移和水平度的影響

4 結論

通過風力機上部結構附加荷載理論計算模型和鋼筋混凝土基礎的數值模擬揭示了風力機偏航和不偏航工況下附加荷載的分布特點，研究了葉片質量不平衡故障對風力機基礎應力、疲勞壽命和損傷的影響，并結合相關規范要求對實際工程中葉片質量不平衡故障提供相關處理建議。主要得到以下結論：

(1)風力機的葉片失衡質量比、失衡葉片的轉動角度及轉速都會對基礎的受力情況產生影響。建議風力機發生較小葉片質量失衡損傷時通過降低轉速來維持風力機的繼續運行，并定期監測葉片質量失衡比。

(2)質量失衡葉片處于水平方向時對風力機基礎服役性能及疲勞壽命的影響最大，考慮偏航影響時，基礎混凝土疲勞壽命下降速度比值為10.53∶1.38∶7.45；不考慮偏航影響時，其疲勞壽命下降速度比值為0.66∶3.24∶5.90。

(3)模擬結果表明：葉片質量失衡故障會加快基礎環側壁混凝土的裂縫擴展損傷過程，增加基礎環的水平度，進而降低風力機基礎整體服役的可靠性。