大型空腔葉片固溶熱處理變形的仿真預測與驗證

潘為民，程東華，候森，張玉卓

(河南科技大學機電工程學院，河南洛陽 471003)

0 前言

熱處理工藝在零件的極限性能和極限服役性能中占有重要地位。對零件進行熱處理，可使零件材料的內部結構得以改善，并增強零件的實用性。但在進行熱處理工藝時，會或多或少地產生變形等質量問題，進而影響零件的使用性能[1]。大型空腔葉片在固溶熱處理過程中，由于葉片的空腔區域厚度較小且曲率變化相對較大，葉片實體部位與空腔連接處在加熱和冷卻過程中極易受熱不均，故在空腔區域和空腔與實體相連部位容易產生變形。

國外熱處理試件的數值模擬研究最早出現在20世紀70年代，瑞典科學家HILDENWALL、ERLCSSON[2]模擬驗證了碳鋼的淬火應力；FERNANDES對合金珠光體展開了相似的研究，以確認離散性的可靠性。時至二十世紀后期，國外眾多學者已經為非穩態溫度場編制了許多計算機仿真模擬程序。RAMERSTORFER研究了熱處理工藝過程中的熱彈塑性，比較了熱應力和相變、蠕變等對模擬仿真結果的影響[3-5]。自1990年以來，隨著計算機技術不斷創新發展，溫度場建模中最復雜的非線性問題逐漸得到解決，CIALKOWSI等研究了使用Trefez方法解決二維穩態熱導傳反應的逆向求解方法[6]。

本文作者基于大型空腔葉片在固溶熱處理工藝過程中的變形問題，通過對大型空腔葉片固溶熱處理過程進行仿真模擬，使該過程“可視化”，得到大型空腔葉片鑄件冷卻后各部位的位移場分布情況，利用位移場的分布可以知道鑄件各方向收縮量的大小及鑄件的形狀畸變情況，分析并預測溫度場、應力場對大型空腔葉片變形的影響機制，為探索熱處理工藝參數對大型空腔葉片成型的影響、優化熱處理工藝、控制合理的加工余量提供了依據。

1 葉片結構特征及熱處理工藝

1.1 葉片結構特征

大型空腔葉片形似翼型，葉身中部是不規則的空腔結構，且曲率較大，對流體的流動特性影響較大。為了減輕大型空腔葉片質量，內部型腔的曲率隨葉片外形曲率的改變而改變。由于葉片的型面復雜，且空腔曲面的曲率變化較大，又具有很大的體積和質量，故在制造過程中，通常在葉片表面設計工藝預留孔和輔助立柱來減少葉片應力集中和熱處理變形等現象。為了便于葉片在加工過程中的移動，在葉片上焊接有吊環和輔助墊塊，如圖1所示。

圖1 大型空腔葉片圖片

1.2 葉片熱處理工藝

該大型空腔葉片材料采用我國自主研制的607A鋼。607A不銹鋼在冶煉時適當地加入了一些強化元素如Mo、Al、Ti等，也可以把Ti改為Nb、Ta等元素形成馬氏體不銹鋼。607A鋼經過固熔+時效處理后，葉片既能保持高強度，又具有高韌性。607A不銹鋼主要化學成分見表1。冶煉607A不銹鋼時為了提高冶煉成功率，降低了不銹鋼中硫磷的含量，把原規定的硫含量不大于0.030%改為硫含量不大于0.020%，通過對607A不銹鋼冶煉工藝的不斷改善，現在607A鋼硫含量甚至可以達到不大于0.015%，這大大提高了冶煉607A鋼的成功率，不僅降低了經濟損失，還提高了葉片的使用壽命。

表1 607A不銹鋼成分(質量分數) 單位：%

為生產出滿足高性能要求的葉片鑄件，通過實驗分析大型空腔葉片的生產工藝過程，對607A鋼采用固溶處理的熱處理工藝。607A鋼在熱處理爐加熱至1 100 ℃，在1 100 ℃下保溫240 min然后進行空冷。為了改善機加工的性能，一般在固溶熱處理后進行時效處理，以達到最大程度的軟化，為了得到最佳的強化效果，需要進行二次時效[7]。鑄件時效：鑄件在(720±10)℃持續加熱8 h，再降至(620±10)℃保溫8 h后空冷。

2 葉片熱處理過程數值模擬

2.1 有限元模型的建立

采用有限元軟件SolidWorks建立大型空腔葉片有限元模型，另存為STL格式導入DEFORM軟件中，選用四面體單元類型[8]，劃分網格數80 000個，節點數5 902個，元素19 974，多面體42 820個，端點21 412個。應變場采用直接耦合法，大型空腔葉片材料選擇彈塑性材料，圖2所示為大型空腔葉片三維模型。計算中，在葉片進水邊施加x、y、z三個方向的約束將其固定。圖3所示為葉片網格劃分模型。

圖2 大型空腔葉片三維模型

2.2 初始條件的設定

文中熱處理模擬工藝采用固溶熱處理，607A鋼在熱處理爐加熱至1 100 ℃，在1 100 ℃下保溫240 min然后進行空冷。工件表面初始溫度為 20 ℃，葉片加熱時與外界存在輻射，降溫過程中，與空氣之間存在輻射和自然對流。

對流可表示為

q=hf(TS-T0)

(1)

其中：hf為工件表面的對流換熱系數(W/(m2·℃))；TS為工件表面溫度(℃)；T0為周圍流體溫度(℃)。

工件在加熱過程中，材料的輻射換熱系數和對流換熱系數均隨溫度改變而改變。在進行模擬時需要分析輻射和對流的影響，并設置換熱系數為H[9]。因此，大型空腔葉片外表面與外界之間的換熱系數可表示為

q=Hf(TS-T0)

(2)

熱處理過程中葉片表面溫度變化較大，內部會因為組織應力和熱應力的影響產生較大的熱應力。當熱應力較大時，材料易產生彈性變形，熱應力達到一定程度時會發生塑性變形。此時，需要利用平衡微分方程，分析應力與應變及應變與位移的關系[10]，模擬時hf設置為0.1，Hf設置為0.02。

2.3 溫度場數值模擬及分析

模擬大型空腔葉片固溶處理過程，圖4所示為葉片表面固溶處理升溫過程中的溫度模擬圖。不難看出：加熱初期，葉片厚度較大的進水邊升溫慢，厚度較小的曲面空腔升溫快；隨著爐內溫度不斷升高，葉片整體溫度基本上都達到1 100 ℃。葉片出爐空冷時，環境溫度為室溫30 ℃，因此葉片表面迅速降溫，厚度較小的曲面空腔冷卻速度較快，進水邊冷卻速度較慢。隨著冷卻時間的延長，整個葉片的溫度均快速下降，且空腔和實體部位的溫度差逐漸縮小，溫度分布也逐漸趨于平緩，最終葉片整體達到室溫30 ℃左右，如圖5所示。

圖4 升溫至1 100 ℃

圖5 冷卻至室溫

2.4 應力場數值模擬及分析

大型空腔葉片試件模擬結果如圖6—7所示，大型空腔葉片經固溶處理冷卻后，等效應力最大值主要集中在葉片上冠的尖角A、B、C、D四個區域，最大值約為152 MPa；較大值主要分布在空腔與實體連接部位的進水邊和曲面曲率變化較大的部位，值在77.1～115 MPa之間；最小值主要集中在曲率變化較小的葉片曲面中心，應力值為1.91～39.5 MPa。應力較大的區域容易發生變形，因此，葉片上冠的尖角區域和空腔與實體連接的部位容易發生變形。

圖6 等效應力分布前視圖

圖7 等效應力分布后視圖

2.5 應變場數值模擬及分析

由葉片固溶熱處理的變形分布圖可知：熱處理工藝在葉片鑄造成型時影響較大，變形較大的區域主要在葉身曲率較大的部位以及葉片空腔與實體連接的部位。這表明大型空腔葉片在進行熱處理工藝時產生較大形變，主要是由于葉片內腔壁厚較小且曲率變化相對較大，而葉片進水端和上冠又是實體，葉片實體部位與空腔連接處在加熱和冷卻過程中極易受熱不均，故在空腔區域和空腔與實體相連部位容易產生變形。而且葉片空腔部位和實體部位存在不同的散熱率，也會導致葉片在不同區域發生不同的應力應變，這也是葉片在此易產生較大變形的原因之一。大型空腔葉片經固溶熱處理后，其中葉片上冠的尖角A、B、C、D四個區域在Y軸正方向變形較大，值約為5.57 mm；葉片的進水端E、F、G、H四個區域易在Y軸負方向變形較大，值約為6.05 mm。圖8為葉片經固溶熱處理后Y軸方向變形分布的前視圖，圖9為葉片經固溶熱處理后Y軸方向變形分布的后視圖。

圖8 葉片Y軸方向變形前視圖

圖9 葉片Y軸方向變形后視圖

3 實驗驗證

通過測量大型空腔葉片熱處理前后的點云數據，根據測得的點云數據重構葉片的三維模型，對比葉片在熱處理前和熱處理后的三維模型，進而得到熱處理前后葉片的變形情況。

根據大型空腔葉片的外形特征，葉片表面曲率驟變處變化較大難以測量，并且掃描儀測不到激光照射不到的區域，故采用多個基準點從不同角度轉換測量大型空腔葉片，獲取葉片熱處理前和熱處理后的點云數據。三維激光掃描測量示意如圖10所示。

圖10 三維激光掃描測量

測量之前，利用墊塊調整葉片的測量角度，并確定葉片的放置姿態和測量方法。由于大型空腔葉片體積較大且葉身表面曲率變化大又存在測量死角，故利用兩側轉站測量的方法[11]對大型空腔葉片進行測量。轉站測量時，為了提高葉片的測量精度，根據被測葉片的形狀特征取5個固定點為基準點。由于測量獲得的原始數據數量極大，存在許多噪聲點和冗余點，這些點將不利于后續葉片三維模型的重建，因此利用K-鄰域搜索算法(如圖11所示)對這些噪聲點和冗余點進行去除[12]，從而有效精簡大型空腔葉片熱處理前后的的點云數據。

圖11 K-鄰域搜索算法

利用精簡后的點云數據得到擬合曲線[13]，再由曲面生成曲面片，最后經過拼接得到完整的大型空腔葉片的曲面模型。利用最小二乘法[14]同時使用初始匹配和精確匹配算法[15]分析重構的葉片模型精度，可以得到重構模型各部位的精確程度及變形趨勢。通過對比數據發現，數值模擬變形最大值為5.57 mm，最小值為-6.05 mm，在進行固溶熱處理時，葉片的空腔區域剛性不足，空腔壁厚較小且曲率變化相對較大，熱處理后殘余的應力和應變無法完全去除，導致葉片的尺寸發生改變，有85.41%的點集中分布在空腔區域且變形量在-2.66～2.29 mm之間。葉片自身的表面粗糙度也會在一定程度上影響重構模型的評定精度[16]。綜合考慮，重構的葉片三維模型可以達到該葉片的設計精度要求，即可以用重構后的葉片三維模型來計算分析該葉片熱處理前后的變形程度。

通過測量大型空腔葉片熱處理前和熱處理后的點云數據，根據測得的點云數據重構葉片的三維模型，對比葉片在熱處理前和熱處理后的三維模型，進而得到熱處理前后葉片的變形情況。大型空腔葉片熱處理變形的測量結果如圖12—13所示。可以看出：變形較大的點主要集中在葉片上冠尖角區域及空腔與實體連接的部位，最大值為4.76 mm，最小值為-5.13 mm，有85.41%的點變形程度在-2.66～2.29 mm之間，這些點主要集中在曲率變化較小的空腔部位。

圖12 熱處理變形評定結果前視圖

圖13 熱處理變形評定結果后視圖

通過分析大型空腔葉片固溶熱處理加工后呈現出的變形趨勢，發現該葉片經固溶熱處理后變形較大，主要是由于葉片內腔壁厚較小且曲率變化相對較大，而葉片進水端和上冠又是實體，葉片實體部位與空腔連接處在加熱和冷卻過程中極易受熱不均，故在空腔區域和空腔與實體相連部位容易產生變形。此外，在加熱和冷卻過程中，葉片受熱不均也會使不同區域產生不同的應力應變，這也是葉片產生應力和應變的主要原因，熱處理后殘余的應力和應變無法完全去除，必定導致葉片的尺寸變化。故大型空腔葉片在經過固溶熱處理后會在葉片尖角區域和空腔與實體相連的部位產生較大的變形量。

4 結論

(1)通過對大型空腔葉片固溶熱處理工藝進行數值模擬，獲得了固溶熱處理后的應力、應變場。與用三維激光掃描儀測量的葉片數據進行了對比，模擬與實驗吻合度較好，表明了葉片數值模擬的有效性。

(2)大型空腔葉片經固溶熱處理后，變形較大的區域主要在葉片上冠的尖角區域以及葉片空腔與實體連接的部位。數值模擬變形最大值為5.57 mm，最小值-6.05 mm，實驗測量最大值為4.76 mm，最小值-5.13 mm，變形程度基本一致，變形分布趨勢一致。

(3)在進行固溶熱處理時，葉片的空腔區域剛性不足，空腔壁厚較小且曲率變化相對較大，熱處理后殘余的應力和應變無法完全去除，導致葉片的尺寸發生改變，有85.41%的點集中分布在空腔區域且變形量在-2.66～2.29 mm之間。