預(yù)應(yīng)力單向疊合樓板的結(jié)構(gòu)設(shè)計與經(jīng)濟(jì)性分析

丁 穎 （中泰永安建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 102300）

隨著國家經(jīng)濟(jì)水平的日漸提升，高層乃至超高層建筑數(shù)量越來越多，新技術(shù)新理念的快速發(fā)展，施工效率較高的裝配式施工技術(shù)越來越受到土木行業(yè)工作人員的重視，逐漸演變成為行業(yè)發(fā)展的主流趨勢。裝配式結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最多的是疊合樓板構(gòu)件，房屋建筑施工過程中，樓板的經(jīng)濟(jì)成本幾乎達(dá)總工程造價費用的30%左右，其施工方案的選擇直接關(guān)乎整個結(jié)構(gòu)的施工效率及經(jīng)濟(jì)成本[1-3]。因此，分析預(yù)應(yīng)力單向疊合樓板的結(jié)構(gòu)施工方案及經(jīng)濟(jì)成本具有十分重要的工程實踐意義。

目前，裝配式建筑結(jié)構(gòu)施工技術(shù)具有性能優(yōu)良、施工效率較高的優(yōu)點，但是其造價成本高也是影響其普及的重要因素，因此，確定兼具優(yōu)良性能及經(jīng)濟(jì)效益的疊合板結(jié)構(gòu)施工方案尤為重要。王曉峰[4,5]設(shè)計了雙向受力的預(yù)應(yīng)力疊合樓板；陳賽國等[6]認(rèn)為在極限狀態(tài)下，單向預(yù)應(yīng)力疊合樓板也具有雙向受力的特性。雖然研究者已經(jīng)開始對預(yù)應(yīng)力疊合板的經(jīng)濟(jì)造價費用進(jìn)行了一定的分析，但仍然存在不足，缺乏系統(tǒng)全面的定量化對比認(rèn)識，其綜合總價如何仍不得知，嚴(yán)重影響了預(yù)應(yīng)力單向疊合樓板在房屋建筑樓蓋施工中的推廣效應(yīng)[7-9]。因此，本文分析不同荷載及抗震條件下（荷載等級設(shè)置為3kN/m2、4kN/m2、5kN/m2、6kN/m2，地震設(shè)防烈度為6度和7度）單向疊合樓板整體結(jié)構(gòu)及單個構(gòu)件的用鋼量增量變化，并對比了不同類型疊合樓板施工方案的經(jīng)濟(jì)成本，以期為預(yù)應(yīng)力疊合樓板在房屋建筑建設(shè)過程中的推廣應(yīng)用提供一定的借鑒意義。

1 工程概況

北京市某教學(xué)樓，用于教學(xué)、教師辦公以及活動中心使用。主體的結(jié)構(gòu)共計6 層，地下車庫1 層，地基基礎(chǔ)采用大直徑鉆孔灌注樁結(jié)構(gòu)，設(shè)計使用年限達(dá)到50年，上部結(jié)構(gòu)為裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，樓蓋采用單向裝配式疊合樓板，樓板厚度為250mm。該工程的實際抗震設(shè)防烈度為7 度，基本地震加速至為0.1g，基礎(chǔ)占地面積為2500m2，總的建筑面積達(dá)到6500m2。

2 預(yù)應(yīng)力單向疊合樓板結(jié)構(gòu)設(shè)計

為分析不同地震設(shè)防烈度及荷載等級下單向裝配式疊合樓板的用鋼量，通過改變荷載導(dǎo)入的方式實現(xiàn)上述計算條件。單向板結(jié)構(gòu)計算過程中荷載等級設(shè)置為3kN/m2、4kN/m2、5kN/m2、6kN/m2，地震設(shè)防烈度為6度和7 度。基于對比單向板設(shè)計與包絡(luò)設(shè)計疊合板結(jié)構(gòu)用鋼量的差異，確定單向疊合樓板結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則，用鋼量增量為支承構(gòu)件采用包絡(luò)設(shè)計用鋼量減去采用單向板設(shè)計用鋼量之差與單向板設(shè)計用鋼量的比值。框架結(jié)構(gòu)條件下不同計算方式疊合樓板用鋼量增量與荷載等級及設(shè)防烈度的演變規(guī)律如圖1所示，包含了框架梁和框架柱的總用鋼量增量，但并未包括樓板用鋼量。圖2 為不同計算方式下框架結(jié)構(gòu)支承構(gòu)件（框架梁）的用鋼量增量隨荷載等級及設(shè)防烈度的變化規(guī)律。

圖1 框架結(jié)構(gòu)下總用鋼量增量

圖2 框架梁總用鋼量增量

從圖1 中可以看出，對于框架結(jié)構(gòu)整體而言，保持抗震設(shè)防烈度恒定，單向疊合樓板的支承構(gòu)件采用包絡(luò)設(shè)計相對采用單向板設(shè)計支承構(gòu)件總的用鋼量增量與荷載等級成正相關(guān)關(guān)系。這是由于可變荷載越大，豎向荷載效應(yīng)占支承構(gòu)件總荷載效應(yīng)比例越高[10]。對于所有條件下的可變荷載，抗震設(shè)防烈度越大，用鋼量增量越低，究其原因在于設(shè)防烈度提高后，豎向荷載效應(yīng)占支承構(gòu)件總荷載效應(yīng)的比例降低。根據(jù)工程計量學(xué)理論，大于5%通常是可接受的誤差范圍[11]。通過圖1 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)荷載等級超過5kN/m2時，所有條件均在可接受的誤差范圍內(nèi)。

從圖2 中可知，對于框架梁而言，所有荷載等級及設(shè)防烈度下的用鋼量增量均超過5%，均滿足誤差范圍要求。框架梁的用鋼量增量與荷載等級及設(shè)防烈度的演變規(guī)律與整體框架結(jié)構(gòu)的用鋼量增量與荷載等級及設(shè)防烈度的演變規(guī)律一致。綜合上述研究可知，對于單向裝配式疊合樓板而言，當(dāng)支承構(gòu)件采用單向?qū)Ш煞ㄅc包絡(luò)法計算時，單個構(gòu)件用鋼量增量較整體結(jié)構(gòu)用鋼量增量相對較大，存在一定的不可靠性[12]。當(dāng)荷載等級提升，設(shè)防烈度降低，該差異現(xiàn)象更加顯著。因此，通常的可變荷載條件下，采用包絡(luò)法設(shè)計對預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板工程造價的影響相對較小[13]。

3 預(yù)應(yīng)力單向樓板經(jīng)濟(jì)效益分析

目前，市場上傳統(tǒng)的樓蓋體系為現(xiàn)澆式樓板結(jié)構(gòu)體系，而裝配式疊合樓板結(jié)構(gòu)體系的工程造價費用相對偏高，主要采用的類型是桁架鋼筋疊合板[14]。預(yù)應(yīng)力帶肋疊合板與桁架鋼筋疊合板相比，施工工藝相對簡單，用鋼量及混凝土使用量均相對較少。因此，本文利用工程經(jīng)濟(jì)理論及市場調(diào)研數(shù)據(jù)對比了現(xiàn)澆樓板、桁架鋼筋板及預(yù)應(yīng)力帶肋疊合板之間的經(jīng)濟(jì)成本差異。

不同類型樓蓋板結(jié)構(gòu)的總造價為建筑工程材料總用量與材料單價的乘積之和，如式（1）所示。

式中C 為結(jié)構(gòu)總造價，元；m為材料用量，t；q為材料單價，元/t；i為包含的不同材料明細(xì)（鋼筋、混凝土、模板支架、預(yù)制底板以及臨時支撐等）。

利用上述計算方法，獲取單位面積下現(xiàn)澆板及桁架鋼筋疊合板各構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)成本費用如表1 所示。從表1中可以看出，單位面積條件下桁架鋼筋疊合板中的構(gòu)件預(yù)制底板造價遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于現(xiàn)澆樓板構(gòu)件的造價，桁架鋼筋疊合樓板整體結(jié)構(gòu)造價比現(xiàn)澆樓板整體結(jié)構(gòu)造價高約24%。

表1 單位平方米下現(xiàn)澆板與桁架疊合板工程材料造價對比

與桁架鋼筋疊合樓板相比，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的制備工藝相對簡單且用鋼量少，使得其自身的出廠價較低。通過市場調(diào)研數(shù)據(jù)可知，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板結(jié)構(gòu)的出廠價約為136 元/m2，桁架鋼筋疊合板結(jié)構(gòu)的出廠價約為180 元/m2，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板結(jié)構(gòu)造價比桁架鋼筋疊合板結(jié)構(gòu)造價低24.4%。由于預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板性能優(yōu)良，使得用鋼量及混凝土用量均小，計入后層混凝土與鋼筋構(gòu)件的造價后，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板結(jié)構(gòu)與桁架鋼筋疊合板的各構(gòu)件造價及總造價如圖3 所示。從圖3 中可以看出，當(dāng)考慮臨時支撐的條件下，對于荷載等級低和抗震等級高的框架結(jié)構(gòu)而言，與桁架鋼筋疊合樓板相比，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程總造價直接減少23.1%。綜上可知，與桁架鋼筋疊合樓板相比，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板具有非常可觀的經(jīng)濟(jì)效益，未來該結(jié)構(gòu)形式將進(jìn)一步拓展應(yīng)用于房屋建筑中樓蓋板的市場建設(shè)領(lǐng)域。

圖3 桁架疊合樓板與預(yù)應(yīng)力疊合樓板各構(gòu)件及總造價對比

此外，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板由于優(yōu)良的工藝，在施工過程中，可實現(xiàn)無支撐體系的施工，必將節(jié)約大量支護(hù)系統(tǒng)（臨時支撐、模板）的費用，進(jìn)而降低總體裝配式樓板工程費用。綜合上述的分析及市場調(diào)研數(shù)據(jù)，獲取現(xiàn)澆樓板、桁架鋼筋疊合板、有支撐預(yù)應(yīng)力混凝土肋疊合板和無支撐預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的單位面積工程總造價，結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，單位面積下無支撐預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程總費用造價最低，桁架鋼筋疊合板工程總費用最高。其中無支撐預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程總費用造價比現(xiàn)澆樓板造價僅低5.7%，比桁架鋼筋疊合板工程總造價費用低32.7%，比有支撐預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板工程總造價費用低10.8%。綜上所述，如果施工過程中可以做到無支撐體系，無支撐預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程造價可能會比傳統(tǒng)的現(xiàn)澆樓板費用還低，將進(jìn)一步推廣裝配式建筑在我國建筑工業(yè)化建設(shè)過程中的市場應(yīng)用范疇。

圖4 現(xiàn)澆樓板與不同類型疊合板造價對比

4 結(jié)語

綜上所述，當(dāng)支承構(gòu)件采用單向?qū)Ш煞ㄅc包絡(luò)法計算時，單個構(gòu)件用鋼量增量較整體結(jié)構(gòu)用鋼量增量相對較大，存在一定的不可靠性。當(dāng)荷載等級提升，設(shè)防烈度降低，該差異更加顯著。單位面積條件下桁架鋼筋疊合板中的構(gòu)件預(yù)制底板造價遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于現(xiàn)澆樓板構(gòu)件的造價，桁架鋼筋疊合樓板整體結(jié)構(gòu)造價比現(xiàn)澆樓板整體結(jié)構(gòu)造價高約24%；當(dāng)考慮臨時支撐的條件下，對于荷載等級低和抗震等級高的框架結(jié)構(gòu)而言，與桁架鋼筋疊合樓板相比，預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程總造價直接減少23.1%。無支撐預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程總費用造價最低，桁架鋼筋疊合板工程總費用最高。其中，無支撐預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋疊合板的工程總費用造價比現(xiàn)澆樓板造價僅低5.7%，比桁架鋼筋疊合板工程總造價費用低32.7%，比有支撐預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板工程總造價費用低10.8%。