基于標準化降雨實際蒸散指數的重慶干旱預測模型構建

李 遙

(重慶市水利電力建筑勘測設計研究院有限公司，重慶 401121)

0 引言

隨著全球變暖現象的持續發生，干旱在區域的發生頻率呈現逐年升高的趨勢，干旱已成為了限制區域發展的重要因素之一[1-2]。為表征區域干旱發生規律，選擇合適的干旱評價指標，構建區域高精度干旱預測模型是進行干旱監測和預警的基礎。

干旱指標可定量評價區域干旱等級，對研究區域干旱分布規律十分重要。目前，應用最廣泛的干旱指標主要包括相對濕潤指數MI[3]、標準化降水指數SPI[4]、標準化降雨蒸散指數SPEI[5]等。其中SPEI指數充分考慮了區域降水和潛在蒸散發的關系，能夠更好表征區域干旱，逐漸表現出了較高的適用性[6]。但SPEI指數的潛在蒸散發未考慮下墊面情況，因此眾多學者探究了新型干旱指數，采用實際蒸散發代替潛在蒸散發，構建標準化降雨實際蒸散指數SPAEI衡量區域干旱。

由于影響區域干旱的因素較多，構建傳統數學模型用于預測干旱較為困難，采用機器學習技術是目前的研究趨勢。殷浩等[7]基于機器學習模型構建了季尺度干旱預測模型，指明機器學習技術在干旱預測中具有較大的潛力；趙國羊等[8]基于神經網絡和支持向量機模型進行了干旱預測，并得到了區域干旱預測精度最高模型。本文以雙向長短期記憶神經網絡模型(BiLSTM)為基礎，基于布谷鳥算法(CS)、孔雀算法(POA)、麻雀搜索算法(SSA)、野狗算法(CAP)、蝙蝠算法(BA)共5種新型智能算法進一步優化BiLSTM模型，構建區域新型干旱預測模型。

較嚴重的季節性干旱在一定程度上限制了區域發展。本文選擇了重慶市1963-2018年9個站點的逐日氣象數據，數據均來自國家氣象中心，質量控制良好。

1 研究方法

1.1 標準化降雨實際蒸散指數

采用實際蒸散發代替潛在蒸散發，得出SPAEI指數，具體步驟為：

(1)計算水分虧缺量

采用降雨與實際蒸散的差值，表示不同站點水分虧缺量的大小。其中，實際蒸散采用最大熵增蒸散模型計算[9]。水分虧缺量的公式為：

Di=Pi-AETi

(1)

式中，Di-第i個月的水分虧缺量，mm；Pi-第i個月的累積降雨量，mm；AETi-第i個月的累積實際蒸散發，mm。

(2)標準化處理

選擇合適的分布函數對算出的Di值進行標準化處理，以消除數據計算過程中的不確定性。

(3)計算SPAEI指數

根據下式計算SPAEI指數，具體公式為：

(2)

(3)

式中，P-超過特定值的概率；C0、C1、C2、d1、d2、d3-經驗常數。

1.2 預測模型構建

(1)長短期記憶神經網絡模型

本文基于長短期記憶神經網絡模型LSTM構建區域干旱預測模型。該模型是一種引入時間序列的深度學習模型，在模型中包括了遺忘閥門、輸入閥門、更新閥門和輸出閥門來實現個體尋優，具體步驟可見文獻[10]。

(2)雙向長短期記憶神經網絡模型

雙向長短期記憶神經網絡模型BiLSTM是在傳統的LSTM模型基礎上，增加了反向學習功能，可進一步提高模型預測精度。

(3)布谷鳥優化算法

Yang和Deb[11]基于布谷鳥覓食行為構建了布谷鳥優化算法CS，通過布谷鳥幼崽模仿成熟群體的覓食行為，實現個體位置的最優化處理。

(4)孔雀優化算法

Wang等[12]基于孔雀求偶、覓食的行為構建了孔雀優化算法POA，算法中將個體群分為了雌、雄、幼年孔雀三大類，通過模擬雄孔雀求偶、雌孔雀接近和幼年孔雀覓食的行為實現位置最優化計算。

(5)麻雀搜索算法

Xue等[13]基于麻雀覓食行為構建了麻雀搜索算法SSA，該算法中將參數尋優過程分為了發現、跟隨和偵察三大列，實現輸入結果的最優化處理。

(6)野狗算法

Pezara-Vazquez等[14]基于澳大利亞野狗的狩獵行為提出了野狗優化算法DOA。該算法通過模擬野狗在狩獵過程中的群攻、獨自狩獵和隨機狩獵模式，實現算法尋優。

(7)蝙蝠算法

Yang等[15]基于蝙蝠回聲原理構建了蝙蝠優化算法BA，該算法通過蝙蝠回聲定位，實現個體位置及運動方向的更新。

1.3 模型評價

以BiLSTM模型為基礎，基于5種優化算法構建5種優化BiLSTM模型，并將5種模型模擬結果與LSTM模型、隨機森林模型(RF)和廣義回歸神經網絡模型(GRNN)進行對比，選出精度最高模型，模型精度選擇相對誤差RE、相對均方根誤差RRMSE、模型效率系數Ens和決定系數R2來進行綜合評價。

2 結果與分析

2.1 模擬結果時間趨勢對比

圖1繪制了不同模型模擬結果與SPAEI標準值的變化趨勢對比。在圖1中可知，SPAEI值在年內呈現出了一定的周期性變化規律，模型模擬值的變化趨勢與標準值均一致。在所有模型中，優化模型的模擬結果顯著優于傳統未優化模型。POA-BiLSTM模型模擬值變化趨勢與標準值最為接近，SSA-BiLSTM模型精度次之，優化模型中BA-BiLSTM模型精度較低。傳統模型中，BiLSTM模型和LSTM模型的變化趨勢擬合效果優于RF模型和GRNN模型。

圖1 不同模型模擬結果時間變化趨勢對比

2.2 模擬精度對比

通過計算不同尺度下不同模型模擬SPAEI值的模擬精度，繪制了不同尺度模擬精度箱線圖，結果如圖2-6所示。圖2為模擬的春季SPAEI值精度對比。在圖2中可知，優化模型的精度優于傳統模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數分別為0.982和0.980，RE和RRMSE的中位數僅為2.596%和10.043%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數分別為0.962和0.950，RE和RRMSE的中位數為4.207%和11.745%；優化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數分別為0.900和0.897，RE和RRMSE的中位數為8.129%和17.465%；傳統模型中，GRNN模型精度較低。

圖2 SPAEI春季模擬精度對比

圖3為模擬的夏季SPAEI值精度對比。在圖3中可知，優化模型的精度優于傳統模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數分別為0.987和0.982，RE和RRMSE的中位數僅為7.373%和7.097%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數分別為0.963和0.961，RE和RRMSE的中位數為9.007%和9.020%；優化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數分別為0.884和0.921，RE和RRMSE的中位數為14.584%和14.406%；傳統模型中，GRNN模型精度較低。

圖3 SPAEI夏季模擬精度對比

圖4為模擬的秋季SPAEI值精度對比。在圖4中可知，優化模型的精度優于傳統模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數分別為0.983和0.981，RE和RRMSE的中位數僅為1.882%和2.182%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數分別為0.963和0.958，RE和RRMSE的中位數為5.784%和4.152%；優化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數分別為0.903和0.883，RE和RRMSE的中位數為10.216%和9.593%；傳統模型中，GRNN模型精度較低。

圖4 SPAEI秋季模擬精度對比

圖5為模擬的冬季SPAEI值精度對比。在圖5中可知，優化模型的精度優于傳統模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數分別為0.972和0.973，RE和RRMSE的中位數僅為4.996%和4.856%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數分別為0.949和0.953，RE和RRMSE的中位數為6.442%和6.352%；優化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數分別為0.823和0.888，RE和RRMSE的中位數為12.708%和12.453%；傳統模型中，GRNN模型精度較低。

圖5 SPAEI冬季模擬精度對比

圖6為模擬的全年SPAEI值精度對比。在圖6中可知，優化模型的精度優于傳統模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數分別為0.926和0.935，RE和RRMSE的中位數僅為8.680%和9.209%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數分別為0.910和0.921，RE和RRMSE的中位數為11.620%和14.453%；優化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數分別為0.870和0.866，RE和RRMSE的中位數為18.240%和21.234%；傳統模型中，GRNN模型精度較低。

圖6 SPAEI全年模擬精度對比

3 結論

本文基于SPAEI指數，以重慶為基礎構建了區域干旱預測模型，得出以下結論：

(1)POA-BiLSTM模型模擬結果的變化趨勢與標準值最為接近，其次為SSA-BiLSTM模型，優化模型模擬值擬合效果顯著優于傳統模型。

(2)在所有模型中，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型在所有模型中一致性最高，誤差最低，可作為區域干旱預測的推薦模型使用。