海洋一號C衛星海岸帶成像儀在軌幾何定標

戴榮凡，韓靜雨，王密，曹金山，金淑英，孫從容

摘要：海洋一號C衛星（HY-1C）搭載的海岸帶成像儀（coastal zone imager， CZI）為滿足大幅寬成像 需求，采用雙相機組合成像，每臺相間使用2片4色電荷耦合光敏元器件（charge-coupled device， CCD）拼接。從嚴密幾何成像模型出發，對相機成像過程中存在的系統誤差進行分析，采用一種基 于探元指向角的幾何定標模型，并結合CZI相機設計特點與幾何特性，設計出一套針對HY-1C/CZI 的幾何定標方案。首先利用CZI參考基準波段影像與高精度參考影像進行絕對幾何定標，采用分 步迭代的方法對參考基準波段影像內外定標參數進行解算，其次進行波段間相對幾何定標，最后得 到所有波段影像的幾何定標結果。實驗結果表明，經在軌幾何定標后，平面無控定位精度優于5個 像元，影像幾何質量得到明顯改善，說明所采用的定標模型和方案合理有效。

關鍵詞：海洋一號C衛星；海岸帶成像儀;在軌幾何定標;探元指向角模型；幾何定位精度

中圖分類號：P237 文獻標志碼：A 文章編號：2096-3599（2023）04-0062-09

DOI：10.19513/j.cnki.issn2096-3599.2023.04.007

On-orbit geometric calibration of HY-1C satellite coastal zone imager

DAI Rongfan1 ， HAN Jingyu2， WANG Mi3， CAO Jinshan3， JIN Shuying3， SUN Congrong2

（1. School of Cyber Science and Engineering， Wuhan University， Wuhan 430079， China ； 2. National Satellite Ocean Application Service，Beijing 100081，China ； 3. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

Abstract ： In order to meet the requirements of wide-width imaging， the coastal zone imager （ CZI） onboard HY-1C satellite adopts the combination of two cameras for imaging and splices two 4-color charge-coupled devices （CCD） between single phase. Based on the rigorous geometric imaging model， this paper analyzes the systematic errors existing in the imaging process of the camera， adopts a geometric calibration model based on the directional angle of probe， and designs a geometric calibration scheme for the CZI camera based on the design of camera characteristics and geometric characteristics. CZI reference band images and high-precision reference images are used to carry out absolute calibration， and the internal and external calibration parameters of reference band images are calculated by step iterative method. According to the bands constraint relation， the calibration results of non-reference band images are obtained by relative calibration between bands. The experimental results show that， the positioning accuracy of plane-free control points is better than 5 pixels after on-orbit geometric calibration， and the geometric quality of the images is obviously improved， which indicates that the calibration model and scheme adopted in this paper are reasonable and effective.

Keywords： HY-1C satellite; coastal zone imager （CZI）; on-orbit geometric calibration; directional angle model of probe; geometric positioning accuracy

引言

北京時間2018年9月7日11時15分，我國在太原衛星發射中心通過長征二號丙火箭成功發射海 洋一號C衛星（HY-1C）[I]，該星搭載的海岸帶成像 儀（coastal zone imager， CZI）作為其中一·個對地成像 載荷，波段范圍覆蓋可見光和近紅外波段。HY-1C 衛星可以實現對全球范圍不同海域不同季節的海面 溫度、冷空氣、氣旋等天氣過程的實時監測和預 警[2-5] ，HY-1C/CZI在海岸帶動態監測、海岸帶資源 開發和海洋災害監測等領域有著重要意義[5]。海 洋遙感典型的應用有沿海赤潮、突發溢油事件、極地 冰川變化、洪澇災情、臺風監測、農作物變化、森林火 災監測等⑴，這些都需要大幅寬、大數據量、高頻次 覆蓋的影像進行高精度波段配準、時序化分析、場景 變化檢測、多傳感器協同分析等處理，而高精度幾何 定位是這些技術的重要基礎和保障。因此，幾何定 位精度是決定海洋帶成像儀發揮海洋遙感服務質量 好壞的關鍵。

受到衛星發射過程中各種擾動力干擾、在軌運 行時的空間環境變化、成像器件的損壞和老化等影 響，衛星發射之前地面標定的成像幾何參數較在軌 實際狀態存在較大誤差，若直接使用實驗室參數影 像平面定位精度僅為10 km左右，無法滿足用戶使 用需求。在軌幾何定標[6]通過對在軌成像系統的 內外方位元素狀態進行精確標定，來補償衛星平臺 系統外部誤差和相機系統內部誤差，為影像的高精 度幾何處理提供高質量的幾何成像參數，這是地面 高精度數據處理的關鍵。

為實現高精度幾何標定，國外知名的高分辨率 衛星如 IKONOS、GeoEye、Worldview、Advanced Land Observing Satellite （ ALOS）、PLEIADES 等[7-11]利用 地面定標場對其進行了精確的在軌幾何定標，影像 內部幾何畸變得到顯著改善。世界上首顆高分辨率 商業衛星IKONOS[8]通過鳳凰城、澳大利亞等地的 地面定標場進行定標，在無地面控制點的條件下，平

面定位精度達到12 m;ALOS衛星[9]為了實現三視 立體相機的精確標定，從地面參考影像數據中提取 四千余個控制點，利用線性回歸的方法獲取相機各 片電荷稱合光敏兀器件（charge-coupled device， CCD）的內定標參數，使得相鄰片影像拼接精度達到 子像素級。

隨著我國光學遙感衛星的蓬勃發展，嵩山、安 陽、伊犁、東營等地的地面定標場也不斷增多，這大 大促進了相關研究者對幾何定標工作的深人研究。 李德仁等[12]利用河南嵩山檢校場對資源三號衛星 進行了在軌幾何定標，其中下視相機影像的無控定 位精度從1 500 m提高到15 m左右，并證實了資源 三號衛星三線陣相機符合零畸變的設計要求。在此 基礎上，當前國內許多研究者利用地面高精度參考 影像數據，將光學衛星在軌實際獲取的影像數據與 其進行密集控制點匹配，建立光學衛星影像像方坐 標（描述像點的平面位置）與參考影像物方坐標（描 述地面點的空間三維坐標位置）的映射關系，通過 空間后方交會方法進行光學衛星內外定標參數的解 算[13]，對光學遙感衛星相機進行了嚴格檢校，將影 像幾何內精度提升到優于一個像素。目前已經成功 應用到“資源三號”“高分四號”“高分五號” “高分 六號” “吉林一號”等衛星幾何誤差標定[12-1S]。

不少學者對光學遙感影像在軌自主幾何定標進 行了一些探索研究，其主要思想是通過構建影像像對 之間同名光線的相對約束條件來對相機幾何內部畸 變實現補償。皮英東等[19]采用基于稀少控制點定標 方法，不依賴于地面定標場，利用沿CCD方向兩景重 疊影像及覆蓋區稀少控制點即可實現內外定標參數 的解算，定標后可以達到與使用定標場數據同樣的幾 何定位精度。但這一方法無法完全擺脫地面參考點 的限制且對重疊影像選取有嚴格的要求。本文根據 HY-1C/CZI相機成像特點，重點介紹一種基于探元指 向角的在軌幾何定標方法，主要分為幾何定標模型構 建、參考波段絕對幾何定標和波段間相對幾何定標， 并對標定結果進行精度驗證和分析。

1海岸帶成像儀相機成像特點

海岸帶成像儀（CZI）采用線陣推掃成像，光學 系統光軸同視軸重合、與像面垂直，并搭載2臺相機，每臺相機焦面搭載2片CCD器件，每片CCD影 像光譜覆蓋范圍為0.42?0.89 mm，分別為藍波段、 綠波段、紅波段、近紅外波段。表1列出了海洋一號 C衛星搭載的海岸帶成像儀載荷的具體信息。

為滿足大幅寬成像要求，CZI采用2臺相機組 合的成像模式（圖1a） ，2臺相機具有同樣的設計結 構和成像方式，對地面成像時存在一定的重疊區域， 在相機內部的2片CCD進行了全反全透棱鏡的光 學拼接，可以視為“一條掃描線”。由于制造及裝配 工藝的限制，平臺和相機中各項參數與其設計值之 間難免存在一定的偏差，這需要通過在軌幾何定標 對畸變進行補償處理。

2幾何定標模型與方法

2.1在軌幾何定標模型

衛星在發射前會對相機進行嚴格的實驗室檢校，但是在實際運行過程中由于空間物理環境因素 的改變，實驗室定標參數與實際在軌運行參數之間 存在一定的偏差，因此，需要對存在的誤差進行檢校 來改善影像處理的幾何質量。其中，影響幾何處理 精度的誤差主要來自兩個方面：一是衛星搭載平臺 的外部系統誤差（如相機安裝角的改變、姿態與軌 道的誤差等），二是相機內部系統誤差（如CCD物 理畸變、相機光學畸變、相機主距誤差等）。海岸帶 成像儀相機的視軸與光軸存在0.12°的差異（圖 1b），這會導致光線通過相機鏡頭時偏離其理想成 像位置，即像主點中心的指向角和探元的指向角會 存在明顯的角度偏差，從而造成相機內部幾何畸變。

對于光學衛星，利用嚴格幾何成像模型對各項 像過程中各探元成像光線之間接近平行，各項系統系統誤差進行補償，在理論上具有嚴格的物理意義，誤差參數存在相關性，利用物方控制點信息進行平 但是主要存在兩個關鍵問題。一方面是由于衛星成 差解算時，會出現病態化難以收斂的問題，待解算的內外方位元素解算結果的可靠性無法保證。另一方 面則是存在如姿態漂移誤差的外方位元素非模型化 誤差的影響，這兩個因素均會對可模型化誤差參數 的解算帶來較大的困難。因此，在實際應用中，直接 采用嚴格幾何成像模型解算其中各項系統誤差參數 是不可行的，需要通過對其中各項系統誤差參數依 據其特性規律進行合理的優化，并建立適合于光學 衛星影像在軌幾何定標的幾何成像模型。

針對相機嚴格幾何成像模型存在的問題，采用 一種基于探元指向角的幾何定標模型對CZI進行在 軌定標（圖2）。通過相機安裝矩陣來補償相機安裝 誤差的外部系統誤差，并利用探元指向角參數來補 償主點、主距、鏡頭畸變等相機內部誤差，最終恢復 每個探元在空間中的精確指向，解決了相機嚴格幾 何成像模型無法準確標定的問題。

由探元指向角的物理含義可知，對各探元指向 角進行標定本質上是對相機主距進行歸一化處理， 確定各探元的指向角在單位主距下的相機焦平面投 影坐標，即：

式（1）中：也和為像元（*，y）在相機坐標系（0-X，F，下的探元指向角，/為相機焦距。相機線陣ＣＣＤ 內定

標模型實質上是一個多項式模型，本文米 用三次多項式來對CCD上各探元在“廣義”相機坐 標系下進行擬合，以此確定每一個探元的指向角。

（ 5 ）= a*0+^*1 '^s+ax2^s2+ax3Xs3 ，、 2 3， （2） 少y（ 5 ）= ay0+ay1 Xs+ay2^5 +ay3^s

式（2）中：s 為 CCD 的探元號，ax。、ax 1、ax2、ax3、ay。、 ay1、ay2、ay3為多項式的系數，用于描述CCD的內定 標參數進而確定探元指向角。

因此，通過對探元指向角的準確標定，可以構建 基于探元指向角的在軌幾何定標模型，如式（3）所示： tan（也（s）） n ^X_XgpS 日gps」WGS84

（3）

式（3）中：R;：；表示外定標參數相機安裝角旋轉矩 陣，用于確定“廣義”相機坐標系，給內定標參數的 計算提供參考，本身并沒有實際物理含義;R;為 J2000坐標系至相機本體坐標系的旋轉矩陣，由姿 態觀測數據確定；R'WGl為WGS84坐標系到J2000 坐標系旋轉矩陣，由地球參數確定; （XgpS， FgpS，ZgpS）T為衛星軌道坐標，由GPS觀測數據 提供;（H Z）T為像點平面坐標對應的物方空間三 維坐標;X為比例因子，可由橢球性質求解。

2.2在軌幾何定標方案

考慮到海岸帶成像儀CZI相機設計特點和成像 方式，采用了一種基于參考影像的絕對幾何定標和 基于波段間約束關系的相對幾何定標方案，流程如 圖3所示。

2.2.1 參考波段的絕對幾何定標

根據HY-1C/CZI在軌幾何定標模型的特點，首 先選擇B2波段作為參考波段（中間波段為參考影 像便于波段間相對定標），利用該波段影像作為待 定標影像數據，構建探元指向角幾何定標模型，將待 定標影像與參考影像進行密集同名點匹配，選擇出 大量均勻分布的控制點，進行外定標參數解算；然 后，利用外定標參數對2個相機4片CCD進行內定 標，解算探元指向角參數。其中，內定標參數的解算 是以外定標參數所確定的“廣義”相機坐標系作為 參考基準的。因此，采用分步定標的策略，即先解算 夕卜定標參數，再在外定標參數確定的情況下解算內 定標參數。

2.2.2 波段間相對幾何定標

為了提高各波段影像之間的相對幾何精度，采 用一種波段間的相對幾何定標方法，對各波段之間 的相對幾何畸變進行檢校，從而提高各波段影像之 間的相對幾何精度，實現高精度的幾何定位一致性 配準。根據HY-1C/CZI選擇B2影像為參考波段， 以參考波段為基準，僅對非參考波段與參考波段之 間的相對幾何畸變進行在軌幾何定標。選擇B2波 段作為參考波段，B1、B3和B4作為非參考波段，下 面將以B1波段為例闡述具體技術流程：

（1）將非參考波段B1影像與參考波段B2影像 進行連接點匹配，在波段B2影像上，匹配的連接點 應在沿軌方向上相同的一段較短區域內，垂軌方向 上則要求均勻覆蓋整片影像。

（2）根據外定標獲取的相機安裝參數和參考波108 °36 '?118 °14 1 E、34 °05 '?39 °16 1 N，包含山東、河北、河南、山西、陜西5省部分區域，區域地形主 要是平原和山地。表2列出了該定標景影像的具體段B2的內定標參數（探元指向角參數）構建嚴格幾 何成像模型。對非參考波段B1影像與參考波段B2 影像的每一個連接點對[凡（*1 ，y1） ， p2（ x2，y2）]，通 過成像模型計算出參考波段B2的像平面坐標 p2（*，r）轉換到物方空間的地理坐標P（B，L，H）。

（3）將P （B， L， H）作為控制點，其在非參考波 段B1影像上對應的像平面坐標即為凡（*1 ，y1 ），同

2.2.1節進行B1影像的內定標參數解算。

3幾何定標試驗與分析

3.1實驗數據

針對CZI在軌幾何定標實驗，為了保證匹配控制 點的均勻分布，要求研究區域內沒有大面積云和水覆 蓋。實驗數據選擇的是覆蓋于華北地區的單景CZI-1A影像產品（預處理輻射校正級產品），地理范圍為傳統低軌道衛星定標主要是采用高精度幾何定 標場數據作為參考影像，但無法滿足海岸帶成像儀 CZI這種大幅寬傳感器的應用。選取的定標參考數 據分別為Landsat 8衛星的全色波段正射影像 （digital orthophoto map，DOM ）和航天飛機雷達地形 測繪任務（shuttle radar topography mission，STRM3 ）白勺數字高程影像（digital elevation model，DEM ），通 過影像拼接的方法來保證定標景影像區域實現全部 覆蓋。其中，DOM的地面幾何分辨率（ground sampling distance，GSD）為 15 m，平面精度優于2 m， DEM的地面幾何分辨率GSD為90 m，其高程精度 優于16 m，如圖4所示。

3.2絕對幾何定標試驗 3.2.1控制點匹配

首先在基準波段B2影像沿軌方向上選取一段 無云覆蓋區域影像（便于進行匹配）作為定標區域， 然后利用SIFT匹配算法在待定標影像區域和數字 正射影像DOM進行密集匹配，將提取到的同名點 作為內外定標參數解算的控制點。圖5為待定標片 CCD影像與參考DOM影像密集控制點匹配結果， 在待定標的4片CCD影像上分別得到了 19 008、 26 749、25 175和17 805個地面控制點。

目前，常用的內定標參數的精度評價方法是用探 測器畸變曲線來進行刻畫?？紤]到所采用的幾何定 標模型中內定標參數并沒有直接的物理含義，本文在各片CCD每隔定間隔選取個探元作為樣本探 元，用探元號作為橫坐標，用實驗室檢校值與在軌幾 何定標的內定標參數分別計算探元指向角的值，將其 作為縱坐標，繪制各片CCD的幾何定標前后的探元 畸變曲線。該曲線可以準確直觀的反映各片CCD在 沿軌和垂軌方向上的幾何畸變情況以及評判幾何定 標效果的質量好壞。由圖6可以看出，各片CCD內 部在沿軌和垂軌方向上均存在明顯的非線性畸變，經 過內外定標后，相機內部畸變得到了有效的補償。

影像平面定位精度可以用量測坐標（待評價影 像控制點的地理坐標）與真實地理坐標（參考影像 的實際地理坐標）殘差的均方根誤差來表示。假設 待評價影像基準點在影像產品上的量測坐標為（Xn， Fn），在參考數據中的真實坐標為（， Fn），用 其他n-1個檢查點的量測坐標（Z，， Yt）和真實坐標（尤義）分別計算n-1個點以基準點為原點的量測坐標（元，匕）和真實坐標（尤，）：

s=巧-匕 量測坐標與真實地理坐標殘差為= Xo，-氡，處，? = Yo，-？，?， （5）

殘差的均方根誤差（root mean square error， RMSE）為根據定標前后各片CCD影像，分別選取對應區 域的高精度數字正射影像DOM和數字高程影像 DEM作為參考影像，利用影像匹配的方法自動選取 出若干數量均勻分布的控制點，來評價影像的平面 定位精度（表4）。經過參考波段的絕對幾何定標 后，各片CCD影像的無控定位精度得到明顯改善， 各片影像幾何定位精度均在0.5個像元左右。

3.3相對幾何定標

把參考基準波段B2影像與待配準B1、B3、B4 波段影像分別進行連接點匹配，這些連接點的區域 與絕對幾何定標中的控制區域保持一致。根據 2.2節提出的定標方案，利用與參考基準波段B2影 像匹配得到的密集連接點，外定標參數可采用參考 基準波段B2的外定標解算結果，然后通過波段間 相對幾何定標，對B1、B3、B4波段的4片CCD影像 分別進行內定標參數解算。對于相對幾何定標的結 果精度可以從各波段各片CCD的幾何定位精度以 及波段配準精度兩方面進行評價。圖7為相對定標 后各片CCD的定位精度，通過波段間相對幾何定 標，4個波段的每片CCD定位精度均在0.5個像元 左右，可以有效保證非參考波段的幾何精度。

3.4定標后精度分析與評價

為了驗證在軌幾何定標后幾何定位精度的可靠 性，選取中心為河南鄭州、北京懷柔、遼寧大連、內蒙 古呼和浩特、印度西伯利亞、澳大利亞埃芒薩特等6 個地區的海岸帶成像儀影像，通過與參考影像DOM 進行匹配，并計算影像平面定位精度，表5給出了各 驗證景影像具體的幾何定位精度信息，由表5可得， 選取多組影像試驗，經在軌幾何定標后，影像的無控 定位精度平均約4.2個像元。

機設計特點和成像特性，采用一種基于探元指向角 的在軌幾何定標模型，提出先開展參考波段的絕對 幾何定標，再通過波段間約束關系進行相對幾何定 標，最后獲取定標模型參數的在軌幾何定標方案。 實驗結果表明，盡管海岸帶成像儀在發射前進行了 實驗室幾何定標，但由于發射過程各種動力的影響、 在軌運行空間環境的變化以及傳感器的損耗等因 素，相機在軌運行參數發生變化，影像產品的幾何質 量無法滿足使用要求。通過在軌幾何定標實驗，相 機內部畸變得到了很好的補償，幾何定位精度得明 顯改善。經多組影像產品精度測試驗證，幾何定位 精度完全滿足優于5個像元的指標要求，說明本文 的定標模型與方案具有穩定性和可靠性的特點。

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