基于Lucas-Kanade算法的目標跟蹤研究

崔建紅 李銀兵 趙海茹 李玉秀 楊偉 李國瑞

摘要：在遮擋物較多的變電站場景下，傳統的目標跟蹤算法容易出現人員跟丟、身份變換、目標被遮擋無法識別等情況，無法做到對目標的準確實時跟蹤。該文選擇Lucas-Kanade算法，用以對視頻中的移動目標進行檢測與跟蹤研究。在時間流運動目標軌跡不相同時，利用各幀圖像上的運動目標軌跡偏差對算法進行評估，主要估算算法對運動目標的跟蹤具體情況。實驗結果表明，該算法能有效防止被跟蹤點因被遮擋、隱沒或紋理特性改變而引起的跟蹤失敗，實現對運動目標的準確、實時和穩定跟蹤，從而為變電站在復雜環境中的運動目標檢測與跟蹤研究提供了參考。

關鍵詞：目標跟蹤；光流法；Lucas-Kanade算法

中圖分類號：TP3? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）31-0025-03

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0 引言

隨著智能電網的發展，無人值守或少人值守的變電站成為當今電力系統自動化和智能化的必然趨勢，這也要求在變電站環境中開發出可靠的運動目標跟蹤系統。由于傳統的目標跟蹤算法存在人員容易跟丟、身份變換、目標被遮擋而無法識別的情況，所以，針對基于變電站場景中的移動對象如人員、動物或車輛等，本文選擇了Lucas-Kanade算法對其進行自動檢測和跟蹤。該算法能夠在達到一定精確度的同時，減少人員在時間和精力上的消耗。部署自動化監控手段能夠較好地解決目前變電站中潛在的安全隱患，可以快速、精確地識別是否有人員誤闖和非法闖入的現象。同時，也使變電站的自動化程度得到了進一步提升。該方法能夠有效地對變電站的復雜環境進行自動辨識，實現對變電站的實時預警，減少監測人員的工作負荷，從而為電網的安全提供充足的保障，確保電網的穩定運行。

1 光流法——Lucas-Kanade算法

1.1 光流法

光流的概念是指在連續的兩幀圖像中由于圖像中的物體移動或者攝像頭的移動導致的圖像中目標像素的移動[1]。

傳統的光流法是以固定的亮度為基礎，也就是在被跟蹤部分的像素移動之前和之后，其灰度都是相同的：

[I（x，y，t）=I（x+dx，y+dy，t+dt）]? （1）

用Taylor公式進行展開，去掉相同的項，再把它們分別除以dt，就可以得出以下方程式：

[fxu+fy v+ft=0]&nbsp; ? （2）

[fx=?f?x;fy=?f?y]? ? ?（3）

[u=dxdt];[v=dydt] （4）

以上的方程式被稱為光流方程式，其中， fx， fy為圖像的梯度，ft為方向的梯度。不過u、v是未知的，無法用一個方程解兩個未知數，就以此引申出Lucas-Kanade算法。

1.2 稀疏光流——Lucas-Kanade算法

Lucas-Kanade算法是一種兩幀差分的光流估計算法，由Lucas和Kanade兩位科學家在1981年提出[2]。其基本思想基于以下三個假設：1） 亮度恒定；2） 時間持續性；3） 空間一致性。

1.2.1 算法原理

對照稀疏光流法的基本思想，其算法原理可以描述如下：

1） 基本光流法的假定之一是亮度恒定，即同一點在時間變化過程中，其亮度保持不變，這可用于得到光流法的基本方程。

2） 另一個重要假定是時間持續性，即當時間發生改變時，位置不會發生顯著，變化，從而可以通過灰度值來求得位置的偏導數。換言之，只有在時間持續情況下，才可以使用前后幀之間單位位置變化引起的灰度變化來近似灰度對位置的偏導數，這也是光流法中必不可少的假設。

3） 空間的一致性，相鄰的兩個點在圖像上的投影也是相鄰的，并且相鄰點的速度也是相等的，這是Lucas-Kanade光流方法所獨有的一種假設。由于該方法僅有一個基本方程的限制條件，同時還存在兩個不確定的變量。假設在特征點附近有類似的運動，則可以建立n個方程式來求取x、y方向上的速度（n是特征點附近的總點數，包含特征點）。

基于此，算法具有兩個明顯的優點：一是在不知道場景信息的情況下，能夠精確地檢測到運動對象的位置，并且即使攝像機在運動的情況下，這一特點仍然適用；二是它不僅承載著物體運動信息，還攜帶有關景物的豐富的三維結構信息[3]。因此，即使在不了解場景相關信息的情況下，也能迅速地監測到運動對象。

1.2.2 基本約束方程

照相機的圖像會隨著時間的推移而改變[4]。一個圖像可以被視為一個時間的函數： I（t） 。因此，一種在 t時間點處的（x；y）上的像素，其灰度可被描述為 I （x、y、t） 。

根據上述假設條件得：

[I（x+dx，y+dy，t+dt）=I（x，y，t）] （5）

在左端做泰勒展開，只保留一階項，由于本文假定灰度是恒定的，所以下一時刻的灰度與上一時刻的灰度相等，得：

[?I?xdx+?I?ydy+?I?t=0]? （6）

[?I?xdxdt+?I?ydydt=-?I?t] （7）

這里的dx/dt是像素沿x軸移動的速度，dy/dt表示y軸的速度，用u和v表示。同時，?I/?x是在這點處x方向上的圖像梯度，而另一項是y方向上的梯度，用Ix；Iy表示，寫成矩陣形式，有：

[IxIyuv]=-[It]? ? ? ? ? ? ? ? （8）

由于該方程有兩個未知數，需要至少2個方程才能夠解。因此，根據假設條件2和3，該方法假設在像素周圍的一個像素為w的窗口中，與該像素具有一樣的運動狀態。基于此，可以構建如公式（9） 所示的方程：

[[IxIy] kuv=-Itk]， k=1，...，[w2]? （9）

A=[Ix，Iy1?Ix，Iyk]，b=[It1?Itk]? ?（10）

A[uv=-b]? ?（11）

基于最小二乘求解，得到：

[uv*]=-[ATA-1ATb.]? （12）

2 算法流程

Step1：用于處理連續的視頻幀序列。

Step2：在每個視頻的序列中，采用一定的對象檢測算法，對潛在的前景目標進行檢測。

Step3：如果某一幀有前景目標，則需要找到能代表該目標的關鍵特征點（可以是隨機生成的，也可以用角點來替代特征點）。

Step4：對于后面任意兩幀相鄰視頻，該算法首先將前一幀圖像中的關鍵特征點與當前一幀圖像相對應，然后找出該特征點在當前幀圖像中的最優位置，從而得到前景目標在當前幀圖像中的坐標。

如此這般重復，就能追蹤到目標。

3 實驗結果與分析

為了驗證Lucas-Kanade算法的有效性與可行性，本文從網絡上獲取了在變電站復雜環境下的視頻資料，并對其中的運動目標進行了跟蹤實驗①。

由圖2和圖3可以分析得出，Lucas-Kanade算法能對變電站環境中運動的目標進行跟蹤與捕捉；由圖4和圖5可以分析得出，即使在有遮擋物遮擋的情況下，Lucas-Kanade算法仍然能對正在運動的目標進行實時跟蹤。

可以看出，即使是在有遮擋物遮擋或在背景復雜的情況下，Lucas-Kanade算法仍然能夠準確實時地對正在運動的目標進行檢測與跟蹤，體現了該算法對運動目標跟蹤的有效性，為其以后能運用到變電站復雜環境中提供了可能性與可行性。該算法不僅能達到一定的精確度，而且在時間上的消耗較小，在一定程度上能應對在變電站復雜環境下對運動目標進行實時跟蹤與檢測的難題，能很好地解決在有遮擋物情況下人員容易跟丟的問題，從而提高變電站的自動識別水平，降低監測人員的工作負荷，保障電網安全穩定地運行。

4 結論

隨著智能電網技術的不斷發展，變電站環境中實現無人值守或少人值守的必要條件是運動目標跟蹤系統研究[5]。因此，該項研究的發展變得尤為重要。本文給出了一種能對運動目標進行實時、準確且穩定跟蹤的算法——Lucas-Kanade算法。該算法能對本文所研究視頻中移動目標進行檢測，并對其進行實時跟蹤。實驗結果證明，即使是在有遮擋物或在背景復雜的環境下，Lucas-Kanade算法仍能精確地檢測和跟蹤運動目標，達到了一定的精確度，而且在時間上開銷較小，為其運用到變電站復雜環境中提供了可行性，能夠較好地消除變電站中潛在的安全問題。這些技術不僅可以迅速準確地檢測出在警戒區域內有無非法侵入或無意進入的現象，同時，也使變電站的自動化程度得到了進一步提升，使變電站發生故障時維修和維護更為及時。這將幫助變電站減少潛在的安全威脅，降低檢測人員的工作負荷，從而保障電網的安全穩定運行。

注釋：

①本文所研究的視頻均來源于網絡.

參考文獻：

[1] 楊晶東，楊敬輝，蔡則蘇.基于Kanade-Lucas的人眼跟蹤算法研究[J].計算機應用研究，2010，27（4）：1575-1577.

[2] 李明，王盛，孫更新，等.基于稀疏光流和密度聚類的運動目標檢測算法[J].計算機仿真，2019，36（5）：395-398，444.

[3] 肖軍，朱世鵬，黃杭，等.基于光流法的運動目標檢測與跟蹤算法[J].東北大學學報（自然科學版），2016，37（6）：770-774.

[4] 石龍偉，鄧欣，王進，等.基于光流法和卡爾曼濾波的多目標跟蹤[J].計算機應用，2017，37（S1）：131-136.

[5] 顧波，劉新宇，張紅濤.復雜環境下變電站運動目標跟蹤技術研究[J].電測與儀表，2012，49（1）：63-66.

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