基于智能壓實特征值的壓實穩定性模型

黃曉鑾

福建林業職業技術學院建筑工程系,福建 南平 353000

0 引言

路基的壓實質量是道路正常運營和車輛安全行駛的重要保障。傳統的路基壓實質量檢測方法主要采用碾壓結束后的隨機取樣點測法,屬于結果控制,很難及時發現壓實不足的路段,易引起返工、拖延工期、增大成本等問題[1-3]。可采用智能壓實技術解決此問題。智能壓實技術基于壓路機振動輪和土體相互作用原理,通過實時分析處理碾壓過程中振動輪上加速度傳感器的信號,得到表征土體壓實質量的指標,評定路基壓實狀態。壓實穩定性反映土體壓實狀態隨碾壓遍數變化的性質,表征填筑體物理力學性能的穩定程度,壓實穩定性良好的土體可長期、有效地承受相應的重復荷載,保持良好的土體結構使用狀態[4-8]。

和民鎖[9]基于信號頻譜分析研究壓實遍數與智能壓實特征值的相關性,發現路基壓實特征值及壓實質量評價指標均隨碾壓遍數的增大而增大,最終趨于穩定。閆國棟[10]發現智能壓實指標(壓實計測量值)隨壓實遍數的增大而增大,測試開始階段曲線斜率較大,隨后趨于0,表明壓實計測量值隨壓實遍數的增大而增長減緩并趨于穩定。奧地利智能壓實規范規定,當壓實區域智能壓實數據的變異系數小于0.2,且全部數據為0.8～1.5倍壓實特征值時,該壓實區域的壓實均勻性合格[11]。Vennapusa[7]采用數理統計指標評價壓實質量的缺陷,引入半方差模型,提出的壓實均勻性評價指標的精度比傳統壓實評價指標更好,可靠性更高。美國明尼蘇達州運輸部(MnDOT)規定當所有壓實數據均大于0.8倍壓實特征值,0.9～1.2倍壓實特征值范圍外的壓實數據占總智能壓實數據的10%時,該檢測區域通過壓實均勻性檢驗[12]。徐光輝[13]分析不同壓實數據的評判結果,綜合變異系數指標,提出基于3σ準則的壓實均勻性評價方法,并通過相關實例驗證可行性。部分智能壓實質量評價體系基于簡單的數理統計指標,如標準差、平均值、變異系數等,這些指標可較好地評價傳統壓實檢測指標,但智能壓實數據量較大,用普通的數理統計方法無法揭示大量壓實數據中的潛在信息。大多數已有研究僅考慮智能壓實指標的數值,忽略智能壓實指標的位置信息,無法可靠地篩選穩定性評價數據。

本文建立壓實特征值與碾壓遍數的函數模型,采用3σ準則-位置剔除綜合方法剔除異常壓實特征值,得到最佳碾壓遍數,并結合現場試驗數據,論證采用3σ準則-位置剔除綜合方法評價壓實質量的可靠性,以期可靠評價不同土體的壓實穩定性。

1 壓實穩定性評價方法

Facas等[14]基于數理統計理論,采用壓實數據的變異系數評價壓實均勻性。隨壓實遍數的增大,壓實的變異系數增大,并最終趨于穩定。

通常采用均值變化率法判定智能壓實穩定性,即通過同一碾壓輪跡前、后2遍壓實數據的變異系數ECV的差異反映壓實穩定性,第i遍與第i-1遍振動壓實特征值的變化率

δi=(ECV,i-ECV,i-1)/ECV,i-1,

式中:ECV,i為第i遍振動壓實特征值,ECV,i-1為第i-1遍振動壓實特征值。

1-[δ]為容許變化率,即穩定性控制指標。δi≤1-[δ](i=i[δ],i[δ]為對應的壓實遍數)時,可認為滿足壓實穩定性。隨碾壓遍數的增大,碾壓前、后2次壓實特征值的變化率逐漸減小,理論上趨于0,現行智能壓實規范一般采用[δ]=95%評價壓實穩定性[15]。

2 穩定性判定函數模型

2.1 函數模型建立

構建壓實穩定性模型,需根據智能壓實數據的變異系數變化曲線形態,選擇負指數函數y=e-x,變換該函數,公式為:

y=C1-C2e-C3x,

式中C1、C2、C3為3個常數。

根據指數函數的特殊性可知:x=0時,y=C1-C2;x→+∞時,y=C1;C1為負指數函數的最大值。類比壓實數據的變異系數壓實曲線,可得:C1=ECV,max,ECV,min=ECV,max-C2,其中,ECV,min為智能壓實第1遍的壓實值,ECV,max為壓實曲線中壓實值無限趨近的數值。

壓實數據曲線函數可初步表示為:

y=ECV,max-(ECV,max-ECV,min)e-C3(i-1)。

(1)

令x=i-1,式(1)變為:

y=ECV,max-(ECV,max-ECV,min)e-C3x,

(2)

圖1 壓實特征值隨壓實遍數變化的曲線模型

式(2)為壓實穩定性模型,根據式(2)補充壓實數據的變異系數壓實曲線,結果如圖1所示。

2.2 最優壓實遍數求解

為求解滿足穩定性要求的壓實遍數i[δ],需將i[δ]包含到壓實穩定性模型表達式中,并根據函數求解,步驟為:求解每遍壓實的特征值→繪制壓實特征值數據曲線→通過數值擬合,求解曲線函數→得到最優壓實遍數i[δ]→求解常數C4→通過函數求解i[δ]。由式(2)可知,含有壓實遍數i的系數項為-C3(i-1),若使加入(i[δ]-1)項后的系數項與原系數項相同,原系數C3變為C4,公式為:

按除法原則添加(i[δ]-1),i=i[δ]時,可消除i[δ]并求解C4。如果根據壓實特征值擬合求解得到C3,可求得i[δ]-1=C4/C3,確定對應壓實工況下最經濟合理的壓實遍數i[δ]。壓實穩定性模型函數式可改寫為:

y=ECV,max-(ECV,max-ECV,min)e-C4x/x[δ],

(3)

式中x[δ]=i[δ]-1=C4/C3。

式(3)可表示壓實數據的變化規律,如圖1所示。求解式(3)中C4。由圖1及相關定義可知,i=i[δ](即x=x[δ])時,ECV,[δ]=[δ]ECV,max,將x=x[δ]代入式(3),可得:

[δ]ECV,max=ECV,max-(ECV,max-ECV,min)e-C4,

(4)

對式(4)兩邊進行對數函數運算,求解可得:

C4=-ln[(ECV,max-ECV,min)/ECV,max]-ln(1-[δ])。

由i[δ]-1=C4/C3可求得滿足壓實穩定性要求且最經濟合理的壓實遍數i[δ]。

3 智能壓實現場試驗

在某高鐵路基試驗段(里程為DK107+486.02—DK107+578.60)進行智能壓實試驗,現場填料及試驗段部分參數如表1所示。現場采用8208K-5壓路機,壓路機主要標定參數如表2所示。

表1 現場填料及試驗段部分參數

3.1 計算方法

采集智能壓實指標壓實計測量值ECMV,ECMV由Thurner等[16]于1980年提出。振動輪加速度幅值與其諧波(如激振頻率的整數倍)振幅的指標和壓實土體的剛度相關, 確定ECMV的計算方法并驗證其適用性[17],公式為:

ECMV=CA1/A0,

式中:C為常數;A1為對壓路機振動輪加速度進行頻譜分析后,對應的一階諧波的振幅;A0為振動輪加速度對應的基頻振幅。

3.2 數據處理

基于穩定的速度、行駛路徑等理想狀態下的壓路機求得特征值變化函數,理論壓實路徑及壓實數據點分布是均勻直線。實際壓實過程中,壓路機軌跡及壓實數據點位分布是沿行進方向左右凸出的曲線,不同碾壓遍數對應數據的分布位置不完全一致。壓實穩定性是相同位置不同碾壓遍數對應的壓實狀態的變化情況,如果直接用3σ準則剔除異常壓實特征值,僅考慮智能壓實指標的數值,忽略了智能壓實指標的位置信息。因此,還需進行位置剔除,如果某位置的數據在壓實某1遍或幾遍有缺失,則剔除此位置的數據,保證在相同位置每1遍壓實都有對應的壓實數據。

為得到更精確的數據,綜合考慮數值-位置信息,采用3σ準則-位置剔除的綜合方法,篩選用于穩定性評價的數據,比現有評價方法更合理,數據更可靠。進行現場試驗時,為獲得較詳細的ECMV,每層填料壓實8遍,篩選壓實數據的有效值。

為驗證3σ準則-位置剔除的數據篩選方法相較3σ準則的可靠性,選取任一層(試驗選取第3層)的數據,分別采用3σ準則和3σ準則-位置剔除的方法篩選數據,按最大熵模型程序,分別求得壓實1～8遍對應的特征值λi和壓實前、后2遍特征值的變化率w,如表3所示。根據表3的測量數據擬合曲線,如圖2所示。

圖2 2種數據篩選方式壓實特征值的擬合曲線

由表3可知:采用3σ準則篩選數據,在第5遍壓實結束后,壓實穩定性滿足要求;采用3σ準則-位置剔除方法,第6遍壓實結束后,壓實穩定性滿足要求。

由圖2可知,3σ準則篩選數據擬合曲線的相關系數小于3σ準則-位置剔除方法。分析原始數據的坐標,發現第5、7、8次壓實軌跡較曲折,部分相鄰的碾壓帶重復被壓,壓實數據較大。重復壓實區域較多,采用3σ準則無法提取數據;采用3σ準則-位置剔除綜合方法可通過點位剔除重復壓實區域,提高數據的可靠性。

采用3σ準則-位置剔除方法刪除數據,根據最大熵模型程序對每遍壓實數據求解最大熵模型對應的特征值,結果如表4所示。

表4 試驗段3層ECMV壓實數據特征值

由表4可知,壓實第1、2遍特征值明顯增大。原因是實際壓實第1、2遍時,土體由松鋪狀態迅速擠密,變化明顯,壓實特征值明顯增大,符合壓實原理。第6遍壓實前、后2遍的壓實值變化率較低,均小于5%,滿足現有智能壓實規范。土體的密實度較高,若壓路機繼續壓實,壓實特征值變化較小。

壓實8遍后,第1、2、3層的特征值為50～60,不同層的特征值有一定差別,原因是壓實第1層時,下層的土體結構較簡單,即下臥層組成較簡單,壓實過程中產生的一階諧波振幅較小。隨層數的增加,下臥層組成較復雜,既有原地面的土體,又加入不同層的土體,一階諧波的振幅隨之增大,壓實特征值相應減小。

3.3 相關性校驗

為求解壓實值變化函數,根據式(3)將3層壓實特征值擬合對應的指數函數,曲線如圖3所示。壓實指標ECMV代替指數函數的ECV。采用現有智能壓實規范規定的穩定性評價標準,即變化率不超過5%,指數函數中的[δ]=95%,即i[δ]=i95%。圖3指引線表示前、后2遍壓實值的變化率為5%時對應的x,可推導對應的壓實遍數。

a)第1層 b)第2層 c)第3層 圖3 3層ECMV壓實特征值擬合函數曲線

表5 ECMV數據模型擬合結果

將3層擬合結果及相關參數匯總于表5,并進行分析。由表5可知:采用3σ準則-位置剔除方法,試驗段3層ECMV數據的擬合曲線的相關系數均大于0.900 0,所得函數精度較高,可靠性較好。該指數模型可準確描述3組ECMV數據的趨穩過程,此類填料對應的ECMV的適應性較好。3層數據對應的i95%<6,即壓實到第6遍時可滿足壓實穩定性。

4 結論

1)觀察不同壓實遍數下壓實特征值曲線的變化規律,由指數函數最基本形式推導不同壓實遍數(包含達到壓實穩定性所對應的壓實遍數)對應的壓實特征值與碾壓遍數的函數模型。

2)綜合考慮智能壓實數據的數值和位置信息,采用3σ準則-位置剔除的綜合方法,篩選用于穩定性評價的數據,比僅采用3σ準則的方法更合理可靠。

3)分析現場壓實計測量值數據,擬合準確描述3組壓實計測量值數據趨穩過程的函數,求解最優碾壓遍數,壓實第6遍時滿足壓實穩定性要求,為實際壓實作業提供數據參考。