考慮階梯碳交易和最優建設時序的園區綜合能源系統規劃

江訓譜，呂施霖，王健，張瑩穎，包哲靜，于淼

(1.浙江大學工程師學院，杭州 310015; 2.國網浙江省電力有限公司綜合服務分公司，杭州 310005; 3.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027)

0 引言

近年來，隨著能源需求不斷地增長，如何實現能源的可持續發展得到了全社會的關注，我國也提出了2030 年實現碳達峰、2060 年實現碳中和的“雙碳”戰略目標［1］。隨著能源需求的增長，熱電聯產( CHP) 等新的技術也在迅速地發展［2］，電、熱、氣等多種能源得以相互耦合和協同，園區綜合能源系統( PIES) 可以實現多能源互補，從而實現能源綜合利用，已經成為了實現能源可持續發展的重要途徑之一。由于規劃的年限比較長，根據不同的能源需求和供給情況，合理的建設時序可以最大限度地提高能源利用效率，減少投資浪費和降低環境污染。

PIES 的規劃問題關系到綜合能源系統運行的經濟性、可靠性等多個方面，受到學者的廣泛關注。文獻［3］針對系統運行的經濟性建立了考慮激勵型需求響應的多區域規劃模型;文獻［4］提出了通過多區域冷熱聯設備和儲能設備的協調運行來改善系統運行的經濟性;文獻［5］提出了考慮經濟性、可持續性和可靠性協同優化的電氣系統聯合規劃模型;文獻［6-7］提出了在長周期的背景下考慮經濟性的多階段規劃模型; 文獻［8］提出了考慮源菏互動和需求響應的園區雙層規劃模型以提高系統運行的自主性;文獻［9］提出了考慮風電不確定性的混合魯棒區間優化的模型以協調系統運行的經濟性與可靠性。但是上述研究鮮有考慮系統設備最優的建設時序問題。

PIES 集多種能源于一體，實現能源的多能互補、協同優化，從而降低碳排放。在“雙碳”目標的背景下，有必要將碳排放的影響納入園區規劃中進行考慮。文獻［10］提出建立電-碳價格相關性和氫儲能的綜合能源系統以降低碳排放的模型;文獻［11-12］研究碳交易對電氣綜合系統運行的影響; 文獻［13］研究碳交易在綜合能源系統中的應用及未來的發展;文獻［14-15］建立了階梯碳交易模型，研究階梯碳交易機制對系統容量配置的影響;文獻［16］在中長期的多階段規劃引入氫能和碳交易的減排手段來提升園區的經濟性與減排效果;文獻［17-18］建立綠證與碳交易聯合交易的模型以促進新能源的消納量和降低系統的碳排量。上述研究在園區中引入碳交易機制，有效地提高了系統的低碳性。

文中在上述研究基礎上，綜合考慮階梯碳交易和最優建設時序，建立了階梯碳交易成本模型，目標函數取為全壽命周期總費用折現到投資初年的現值，并結合碳達峰、碳中和的“雙碳”目標設置碳排放約束條件，根據PIES 的實際發展情況去考慮負荷在不同階段的增長，進一步考慮PIES 的建設時序，將投建年份設置為待尋優量，求解得出最佳建設時序; 最后，討論了碳交易基準價格和投建次數對園區規劃結果的影響。

1 園區綜合能源系統建模

1.1 PIES 的結構示意圖

PIES 以能源耦合、多種能源相互關聯和互補為特征，包含儲能設備、能源生產與轉換設備，滿足系統終端用戶的電/熱/氣的負荷要求。為表示所有設備的能量流動關系，文中采用電、熱、氣統一母線［19］表示PIES的基本結構，如圖1 所示。通過該結構示意圖，可以清晰直觀地看到各個設備的連接、耦合關系。

圖1 園區綜合能源系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of PIES structure

1.2 PIES 的設備建模

文中考慮PIES 的候選規劃的能源生產設備有光伏( PV) ，能源轉換設備有熱泵( HP) 、熱電聯產、燃氣鍋爐( GB) ，儲能設備有儲電裝置( ES) 、蓄熱裝置( HS) ，各個候選設備的建模如下:

1) 光伏。

基于典型日的光照數據，假設PV 以最大功率點追蹤［20］模式( MPPT) 工作，PV 在MPPT 的最大輸出功率曲線是PV 的預測輸出功率曲線，PV 在任意時刻的實際輸出功率均不能超過該最大輸出功率，如式( 1)所示:

式中PPV(t) 表示t時段的PV 實際輸出功率;表示t時段PV 在MPPT 下的最大輸出功率。

2) 能源轉換設備。

如果將各種能源轉換設備的輸入功率、輸出功率、轉換效率分別表示為Ii(t) 、Oi(t) 和ηi，則能源轉換設備的出力特性及其出力約束如式(2) 和式(3) 所示:

其中，式(2) 表示各能源轉換設備的輸入輸出功率之間的關系;式(3) 表示設備出力的上下限約束;指各設備的輸出功率的上限，由設備當下的裝機容量決定。

3) 儲能設備。

儲電、蓄熱裝置的能量轉換關系相似，文中采用一個廣義儲能系統的通用模型［21］對二者的運行特性進行描述，儲能裝置的運行特性模型如下:

其中，Pcha(t) 和Pdis(t) 表示儲能設備的充、放能功率;和表示儲能設備的充、放能功率上限，由儲能設備當下的裝機容量決定;SOC(t) 表示儲能設備在t時段的荷電狀態( State of Charge，SOC) ; ηcha和ηdis是儲能設備的充、放能效率;WESS表示儲能設備的容量;SOCmin和SOCmax表示儲能荷電狀態的上下限;Δt表示時間間隔，文中取Δt=1 h。式(4) 和式(5) 表示儲能設備的充、放能功率的上下限約束; 式( 6) 表示充、放能過程不能同時進行; 式( 7) 表示儲能設備的SOC 隨充放電過程的變化;式(8) 表示儲能荷電狀態的上下限約束;式( 9) 表示儲能裝置的周期始、末荷能狀態相同，考慮儲能裝置以日為周期循環，所以T0=24 。

2 園區綜合能源系統的階梯碳交易成本計算模型

2.1 PIES 的碳排放量和碳排放配額

碳交易政策最初是聯合國為了應對氣候問題而構建的一種國際貿易體系，在我國處于逐漸發展的階段［22］。在碳交易市場中，碳市場將碳排放權分配給企業并允許其自由交易。在電力行業，我國主要是選擇免費分配的方法用以分配碳配額［23］，文中選取基準線法［15］以確定園區的無償碳配額，認為PIES 的碳排放主要來自外購電力、GB、CHP 這三個部分，并考慮外購電力全部來自于火力發電。

PIES 的實際碳排放量如式(10) ～式(13) 所示:

其中，En、Egrid，n、EGB，n、ECHP，n分別表示第n年PIES、外購電力、GB、CHP 的實際碳排放量; βe、βh分別表示單位電量、單位熱量的碳排放量;Pgrid，n(t) 表示第n年的第t時段PIES 向電網的購電功率;HGB，n(t) 表示第n年的第t時段燃氣鍋爐的熱輸出功率;HCHP，n(t) 、PCHP，n(t) 表示第n年的第t時段CHP 機組的熱、電輸出功率;文中碳交易費用以年為時間尺度進行結算，所以T=8760; φeh是CHP 機組發電量折算到發熱量的折算系數［23］。

PIES 的碳排放配額如式(14) 所示:

PIES 第n年考慮碳配額后的交易碳排放量為Ef，n，表示為:

2.2 階梯碳交易的計算模型

文中建立了階梯碳交易的模型，規定了若干個交易碳排放區間，以及交易碳排放量Ef，n在各個交易碳排放區間上對應的價格。當Ef，n為負數時，表示實際碳排放量小于碳配額，此時PIES 可以將多余的碳配額出售以獲取收益;當Ef，n為正數時，表示實際碳排放量大于碳配額，那么PIES 需要向碳交易市場購買所需的碳配額，且所需購買的碳配額越多，碳交易價格也會越高。

階梯碳交易的交易區間及其個數通常由上級碳排放監管部分來制定，園區是碳交易的執行者。在制定過程中，通常會考慮氣候變化數據、溫室氣體排放量以及預測模型、國家或地區的碳減排目標，同時兼顧不同行業的差異和經濟實際情況等因素。

第n年的階梯碳交易費用CCO2，n的計算如式(16)所示:

式中c表示碳交易基準價格;d表示碳排放區間長度; α 表示碳交易價格的增長幅度。碳交易價格和交易碳排放量Ef，n的關系由圖2 所示。

圖2 碳交易價格與交易碳排放量的關系圖Fig.2 Relationship between carbon trading price and traded carbon emission

3 考慮最優建設時序的園區綜合能源系統的多階段規劃模型

對于規劃周期年限比較長的PIES，在制定規劃時常常采用分期進行的多階段規劃方法。為規避設備出現壽命到期退役的情況發生，文中將園區的規劃周期設置為各類設備的壽命最小值，并將該規劃周期分成多個階段分期規劃，對規劃期內負荷的增長速度進行預測，將投建年份和設備的投資容量設置為待尋優量，然后求解優化模型得出優化結果。

3.1 目標函數

文中的PIES 模型以計及全壽命周期內的投資成本、運行成本、維護成本和碳交易成本之和再減去規劃期末的殘值費用，并折算到投資初年的現值總費用最小作為目標函數。投資成本在各規劃階段的首年年初結算，殘值費用在規劃期末的末年年末結算，運行成本、維護成本和碳交易成本在規劃期內的每年年末結算一次。文中模型的目標函數為:

式中C表示園區的全生命周期總費用現值;K是園區規劃階段的數量;N表示園區規劃的周期年數;k表示處于第k個規劃階段;n表示處于規劃的第n年;nk表示第k個規劃階段處于園區規劃周期中的第nk年; γ 表示年折算率;Cinv，k表示在第k個規劃階段PIES 系統的設備投資費用;Cope，n、Cmain，n、CCO2，n表示第n年PIES 系統的運行、維護與碳交易費用;FRV表示規劃期末設備的殘值費用。碳交易費用的計算如式(16) 所示，投資成本、運行成本、維護成本與殘值費用的計算如下:

1) 投資費用。

PIES 在第k個階段的設備投資費用的計算如式(18) 所示:

2) 運行費用。

PIES 在第n年的運行費用計算如式(19) 所示:

式中ce(t) 表示t時段的購電價格;cg表示單位折算后的購氣價格;Ggrid，n(t) 表示在第n年的第t時段園區向氣網的購氣功率。

3) 維護費用。

PIES 在第n年的維護費用計算如式(20) 所示:

4) 殘值費用。

在規劃期末，無論設備是否壽命到期，都存在一定的殘值費用，所以需要考慮它們折舊后的殘值費用，PIES 在規劃末期的殘值費用計算如式(21) 所示:

式中Cinv，j表示第j類設備的投資費用; δj是第j類設備的凈殘值率;Tj是第j類設備在規劃期末的已使用年數;Nj是第j類設備的壽命年限。

3.2 約束條件

1) 功率平衡約束。

PIES 需要滿足電、熱、氣的功率平衡約束，如式(22) ～式(24) 所示:

其中，PL，n(t) 、HL，n(t) 、GL，n(t) 分別表示第n年的第t時段電、熱、氣負荷功率;PHP，n(t) 與HHP，n(t) 分別表示第n年的第t時段熱泵的電輸入功率與熱輸出功率;GCHP，n(t) 與GGB，n(t) 分別表示第n年的第t時段熱電聯產和燃氣鍋爐的氣輸入功率;PchaES，n(t) 與PdisES，n(t)表示第n年的第t時段儲電裝置的充電、放電功率;與表示第n年的第t時段蓄熱裝置的蓄熱、放熱功率。

2) 設備運行約束。

PIES 的設備運行約束由式(1) ～式(9) 所示。

3) 上級網絡交互功率約束。

PIES 與上級電網、氣網的交互功率需要被限制在一定范圍以內，如式(25) ～式(26) 所示:

4) “雙碳”約束。

碳達峰約束如式(27) 所示:

式中x表示碳達峰在規劃的第x年實現，碳達峰指的是PIES 考慮碳配額后的交易碳排量最多。

根據“雙碳”目標，在碳排放達到峰值之后，碳排放逐步回落。文中設置在碳達峰后，交易碳排放量每年下降v%及以上，故碳中和約束如式(28) 所示:

經常性團建聚餐、每周分享會、按員工意愿與特長分配工作、老父親般慈祥地對待員工失職借口。我還親手在公司搭健身角，鼓勵大家多鍛煉身體，保持良好狀態。

式中y表示達到碳達峰之后的年份。

文中構建的是混合整數線性規劃模型，通過Matlab R 2021a 中的Cplex 求解器進行求解，得到園區多階段規劃的優化結果。

4 算例研究

4.1 算例數據

文中的算例來源于我國某地區的電/熱/氣耦合的PIES，為真實地反映PIES 的運行情況，將一年分成三個典型日，分別為夏季典型日、冬季典型日、過渡季典型日，三個典型日的電負荷、熱負荷、氣負荷需求曲線和PV 的最大輸出功率曲線如圖3 所示。

圖3 典型日下負荷、光伏出力預測曲線Fig.3 Predicted load and PV output curves of typical days

PIES 的規劃周期N設置為15 年，折算率γ 取為8%，設備殘值率δj取為0.06，儲能裝置的周期始、末荷能狀態SOC 設置為0.3。PIES 采用分時電價機制，園區向上級電網購電的日內分時電價如表1 所示，購氣價格為0.28 元/( kW·h) 。參考全國碳交易市場的最新成交數據，碳交易基準價格定為56 元/t，碳交易相關的其他參數參考文獻［14］。

表1 電價Tab.1 Electricity price

各類待規劃設備的投資、維護及壽命等參數參考了相關文獻［24-27］，并根據市場價格波動適當地進行調整，相關參數參考文獻［14］和文獻［24］。根據PIES 的負荷增長特點，即: 規劃初期處于快速增長期，負荷的增長率較快;規劃中期處于平穩增長期，負荷的增長率有一定降低;規劃后期達到成熟期，負荷增速進一步降低;給出PIES 的負荷信息如表2 所示。運行算例的計算機CPU 是Core i7-1195G7，內存16G。

表2 PIES 的負荷信息Tab.2 Load information of PIES

4.2 各場景仿真結果分析

對于文中建立的考慮最優建設時序和階梯碳交易的規劃模型，設置了如下4 種場景進行對比。其中，設置PIES 規劃的第8 年達峰; 在碳達峰后，交易碳排放量每年下降8%及以上。

1) 場景1:單階段規劃，考慮階梯碳交易;

3) 場景3:多階段規劃，規劃段數為3，在規劃期的第1、6、11 年投建設備，考慮階梯碳交易;

4) 場景4:多階段規劃，規劃段數為3，投建年份待尋優，考慮階梯碳交易。

各類場景下的投建年份及設備的配置容量見表3，各類場景折算到規劃初年的現值費用及碳排放量見表4。

表3 各類場景下的投建年份及設備的配置容量Tab.3 Construction year and equipment configuration capacity under different scenarios

表4 各類場景折算到規劃初年的現值費用及碳排放量Tab.4 Present value costs and carbon emissions of scenarios converted to the initial planning year

對比場景1 和場景4 可以發現，場景4 的PV、HP、CHP 這些設備的投建總容量比場景1 高，場景4 的GB設備的總容量比場景1 低，這是多階段規劃在規劃后期階段投入的設備的殘值較高的原因。場景1 與場景4 的投資費用與殘值費用之差比較接近，但是運行費用場景1 比場景4 高3.06%，這是因為在規劃前期階段，場景1 投建的設備冗余嚴重，雖然投資費用低，但減去殘值費用與場景4 接近;但在規劃后期階段，場景1 的設備投建容量相對場景4 稍低，更多地依賴于從外部購氣、購電，所以運行費用更高。場景1 的碳排放量比場景4 高27.11%，這是由于多階段規劃中設備規劃更加靈活，在規劃后期可以選擇投建更多的PV、CHP 這類碳排放較少的設備，所以多階段規劃中總碳排放量大大降低。這說明在進行多階段規劃后，在滿足各類負荷需求的基礎上，可以減少單階段規劃因超前投建所導致的設備冗余和折舊損耗，設備投建更加靈活，也可以減少總碳排放，對規劃期內的全壽命周期成本和低碳運行都有較大的優化效果。

將場景2 和場景4 進行對比可以得到，場景4 的PV、CHP 設備的投資總容量比場景2 稍高，場景4 的HP 設備的投資總容量比場景2 稍低，這是因為場景2的碳交易以固定的基準價格進行，相當于變相地降低了碳交易價格，所以場景2 的規劃傾向于選擇相對便宜但碳排放量高的HP 設備，場景2 的總碳排放量遠大于場景4。然而，場景2 的全壽命周期費用比場景4 略低，這是因為場景2 的碳交易費用的單價降低了。綜合來看，場景4 選擇了階梯碳交易雖然會導致總費用稍微增加了0.03%，但是碳排放量相對場景2 降低了12.87%，這說明了階梯碳交易機制比以固定的價格進行碳交易在實現低碳性的方面更有優勢。

對比場景3 和場景4 可以發現，場景4 僅僅是將PIES 內設備的投資年份設置為變量，通過求解得出設備的最佳投建年份，其他均與場景3 相同。場景4 的投建費用與全壽命周期成本比場景3 略低，且總碳排放量比場景3 下降了1.02%。由此可知，將投建年份設為變量，各類規劃設備的配置會更加靈活，全壽命周期成本和低碳性可以進一步得到優化。

場景1 － 場景4 的求解時間分別是10. 498 s、31.145 s、11.107 s、36.279 s，可見將規劃年份設置為待尋優量后，求解時間明顯變長。

選取PIES 在場景4 下的規劃期最后一年的過渡季典型日的電、熱、氣功率平衡進行分析，各設備出力及負荷結果如圖4 所示。可以發現，儲電裝置在電價低谷時段充電，在電價高峰時放電，符合“低儲高發”原則;由于電熱相互耦合，蓄熱裝置也是在電價低谷時段蓄熱，在電價高峰時放熱。PIES 中的各類能源設備協同調度，在滿足用戶各類負荷需求的同時盡量降低自身的運行成本。

圖4 規劃期末年過渡季典型日的功率平衡Fig.4 Supply and demand balance on typical day of transition season at the ending year of planning period

4.3 碳交易基準價格的影響分析

基于場景4，探究分析碳交易基準價格對園區規劃的影響，改變碳交易的基準價格，得到對應的總碳排放量和碳交易費用現值，結果如圖5 所示。由圖5 可以得到，伴隨著碳交易基準價格越來越高，總碳排放量在逐步地下降，碳交易費用現值總體來說是先升高后降低的趨勢。當碳交易費用較低時，園區出于考慮經濟性的目標，更多地選擇外購價格較低的電和投建價格相對較低但碳排放量較多的HP 設備，由于碳交易價格的升高，碳交易費用對園區規劃的影響權重增加，PIES開始逐步地提高光伏、CHP 這類清潔設備的出力，改變園區的用能方式，從而降低系統的碳排放量。

圖5 碳排放量、碳交易總成本、碳交易基準價格的關系Fig.5 Relations between carbon emission，total cost of carbon trading and benchmark price of carbon trading

4.4 PIES 規劃的投建次數的影響

考慮階梯碳交易，將PIES 的投建年份設置為待尋優量，同時將園區的投建次數K設置為變量。設置一個0-1 變量Xi用以表示PIES 在第i年是否投建了新設備，Xi為0 表示該年沒有投建任何設備，Xi為1 表示投建了新設備，即= K。

研究投建次數K對全壽命周期費用現值的影響，結果如表5 所示。根據表5 可知，隨著投建次數的增加，全壽命周期費用現值有所下降。這是因為隨著投建次數的增加，待規劃設備投建可以更加靈活，超前投建導致的冗余更少，設備的利用率更高，全壽命周期費用現值越少。但是投建次數越多，投建所需的人工費用越多，文中未將這部分費用計入目標函數，所以在園區規劃時還應根據實際情況選擇合適的投建次數。

表5 投建次數與全壽命周期費用現值的關系Tab.5 Relations between the number of construction phases and the present value of life cycle cost

4.5 改變“雙碳”約束的影響分析

在場景4 的基礎上設置在碳達峰后交易碳排放量每年下降8%及以上，同時改變園區碳達峰的年份，其他條件都保持不變。將碳達峰的年份分別設置為園區規劃的第5 年、第8 年、第11 年，不同的碳達峰年份的規劃結果的如表6 所示。根據表6 可知，隨著碳達峰年份的提前，園區的CHP 配置總容量會增加，同時全壽命周期費用增加，總碳排放量減少。這是因為碳達峰年份的提前，對碳排放的約束更高，總碳排放量會有所降低，園區傾向于選擇CHP 這類清潔設備，同時全壽命周期費用也會有所升高。

表6 不同的碳達峰年份的規劃結果Tab.6 Planning results for different carbon peak years

在場景4 的基礎上設置PIES 規劃的第8 年達峰，同時改變園區在碳達峰后交易碳排放量每年下降的速度，其他條件都保持不變。在第8 年園區碳達峰后，交易碳排放量分別設置為每年至少下降4%、8%、12%，碳達峰后交易碳排放量不同下降速度所對應的規劃結果如表7 所示。根據表7 可知，隨著碳達峰后交易碳排放量每年下降比例的增加，對碳排放的約束也會更嚴格，碳排放量會有所下降，園區也會傾向于選擇CHP這類清潔設備，但是會導致園區總費用有一定的增加。

表7 碳達峰后交易碳排放量不同下降速度的規劃結果Tab.7 Planning results of different decline rates of carbon emissions after reaching carbon peak

5 結束語

為了更好地實現國家“雙碳”戰略任務，文中提出了考慮階梯碳交易和最優建設時序的PIES 多階段規劃，以全壽命周期總費用折算到投資初年的現值最小作為優化目標，求解得到設備投建的最優年份和最優設備容量。通過仿真實驗，得到以下結論:

1) 所提出的考慮最優建設時序的PIES 多階段規劃方法可以使得設備投建更加靈活，設備冗余更少，對園區整體的經濟性與低碳性有一定優化效果;

2) 基于階梯碳交易機制，同時與我國“雙碳”戰略目標相結合，在模型中考慮碳達峰的年份以及碳達峰后碳排放量逐年下降的約束; 研究碳價對碳排放量和碳交易總成本的影響，從而分析碳交易價格對園區用能方式的影響;

3) 考慮投建次數對園區規劃的影響，可以發現投建次數越多，全壽命周期成本越少，從而分析得到: 隨著投建次數增多，設備可以投建地更加靈活，設備的利用率更高;

4) 研究“雙碳”約束對園區規劃的影響。隨著碳達峰年份的提前或碳達峰后交易碳排放量下降速度的增加，對園區碳約束更加嚴格，配置的CHP 清潔設備有所增加，總碳排放量下降，同時也會導致全壽命周期費用有所增加。

未來的研究可以深入探討光伏出力不確定性對規劃結果的影響，引入分布魯棒模型刻畫光伏出力不確定性，并構建系統容量規劃的分布魯棒優化模型，降低優化結果的保守性。