區域綜合能源系統供需雙側多能博弈互動策略

范宏，袁宏道

( 上海電力大學電氣工程學院，上海 200090)

0 引言

隨著國家能源市場改革的不斷深化，電、氣、熱等能源已經由壟斷逐步走向市場化，由于綜合能源市場參與主體眾多，因此建立合理的能源交易機制，在保證各市場參與主體安全運行的前提上尋求利益均衡的能源交易優化策略，對推動能源市場的發展具有重要的意義［1］。

區域綜合能源系統( Region Integrated Energy System，RIES) 起到“承上啟下”的作用，是大電網與用戶之間的紐帶，能夠滿足區域內用戶的多種用能需求［2］。當前，國內外學者對于RIES 的協同優化和能源市場交易層面已展開了研究。

文獻［3］將電轉氣裝置進行精細化建模，計及源荷雙側的不確定性建立兩階段魯棒模型，尋找可再生能源出力以及負荷最惡劣場景進行優化調節。文獻［4］建立了計及可轉移負荷的電-氣互聯系統的多目標優化模型，利用模糊集方法和加權綜合指標法進行優化求解。文獻［5-7］提出了能源市場參與的RIES 優化調度，但是RIES 僅作為能源價格接受者，沒有充分考慮與上級能源經銷商以及用戶之間的互動，只是通過內部各能源耦合設備的出力來進行優化調節。

隨著綜合能源市場化的推進，RIES 中各能源主體的交互不斷深入，能源價格會影響用戶用能需求，用戶用能需求也會反作用于能源價格［8］，針對這一利益沖突，現有學者采用博弈論等方法進行研究。文獻［9］考慮風電和負荷的不確定性，基于非合作博弈理論建立了電、氣網公司凈收益模型，力求在不確定因素下保證各能源公司的收益最高。文獻［10］建立了一主多從的綜合能源系統博弈互動模型，將綜合能源銷售商為領導者，冷熱電聯供運營者和用戶作為跟隨者，來追求各能源主體利益最大時的交易策略。文獻［11］重點考慮用戶需求側的能源響應，基于演化博弈理論，分析不同用能方式對于電-氣互聯系統的影響。文獻［12］基于重復博弈理論將微能源網和配電網作為博弈對象，以配電網內電容器的投切來改變對微能源網的供電響應，通過自適應粒子群算法得到兩者的博弈均衡結果。文獻［13］建立了包含產能基地、系統管理商和用戶的供需雙側博弈模型，提出了一種兩階段博弈策略，通過電價型和激勵性綜合需求響應實現供需雙側聯合優化。上述文獻雖然已經提出了多能源主體博弈互動框架，但是大多基于電能作為博弈互動對象，未充分考慮電、氣、熱等負荷及其能源價格對博弈結果的影響，且現有研究大多僅基于能源樞紐與用戶之間的互動交易，也未考慮能源樞紐中儲能設備對于能源交易的影響。

本文考慮電、氣、熱負荷及其能源價格，建立能源樞紐供需雙側的多能博弈互動模型。在供給側，能源樞紐以自身收益最高來決策能源購買量，能源經銷商通過調整售能價格來刺激能源樞紐的購能量; 在需求側，能源樞紐通過調整給用戶的售能價格以及各能源轉換設備出力使得自身收益最高，而用戶通過調節負荷大小來響應售能價格以達到用能成本最小。通過分析證明了所提博弈互動模型存在唯一的納什均衡解，并采用粒子群優化算法求解。通過算例結果證明了能源樞紐供需雙側的多能博弈互動框架下，RIES 能夠實現優化運行的目標。

1 RIES 博弈互動框架

文章構建的RIES 如圖1 所示，涉及電、氣和熱三種能源形式，包含風力發電、能源轉換設備以及能源儲存設備。RIES 包括了能源經銷商( Energy Dealer，ED) 、能源樞紐( Energy Hub，EH) 以及用戶( Energy User，EU) 三個能源主體。EH 中主要包括風力發電機、熱電聯產設備( CHP) 、燃氣鍋爐( GB) 、電鍋爐( EB) 、電轉氣設備( PtG) 以及儲電設備( SE) 。

圖1 RIES 結構圖Fig.1 Structure diagram of RIES

RIES 博弈互動架構如圖2 所示，參與博弈的有能源經銷商、能源樞紐和用戶，能源樞紐作為多種能源轉換傳輸的紐帶，在接收到能源經銷商的售能報價之后，通過調整購能量和各能源轉換設備的出力來使得自身收益最大化，還可以通過制定銷售給用戶的能源價格來改變用戶的用能習慣。能源經銷商通過能源樞紐的購能量來調整銷售策略，使得自身利益最大化。用戶則通過改變用能負荷大小來適應能源樞紐的售能價格，滿足自身的用能效益。

圖2 RIES 博弈互動架構圖Fig.2 Game interaction framework of RIES

2 各能源主體決策模型

2.1 能源經銷商模型

能源經銷商考慮售能側出力計劃與用戶側用能需求，并制定能源價格，目標是能源經銷商的利益最大化，目標函數可表示為:

式中FED為能源經銷商的利潤;T為總時段數，文中為24 個小時;為t時段能源經銷商售能收入;和分別為能源經銷商發電機和天然氣站的運行費用。

式中Δt為時間長度;和分別為t時段能源經銷商發電機組和天然氣站的出售功率;和分別為t時段能源經銷商的售電價格和售氣價格;ae、be、ce和ag、bg、cg分別為能源經銷商發電機和天然氣站的運行費用系數。

2.2 能源樞紐模型

能源樞紐在確定能源經銷商電價以及天然氣價格的情況下，調整向用戶的售能價格以及內部各個能源轉換設備的出力，優化目標為能源樞紐銷售收益與運行成本之差最大，目標函數為:

式中FEH為能源樞紐的收益;為t時段能源樞紐售能收入;comc為各能源轉換設備運行維護費用;cpec為能源樞紐污染排放費用。

式中λe、λg、λh分別為能源樞紐向用戶的售電、售氣、售熱價格;Le，t、Lg，t和Lh，t分別為t時段用戶電、氣和熱負荷功率實際值;k表示各能源轉換設備編號;為k類設備運行維護費用系數;為k類設備t時段出力; ρ 為單位污染排放費用系數;Pw，t分別為t時段風電出力實際值。

2.3 用戶模型

多能博弈互動過程中，用戶側在確定電、氣、熱價格后，用戶響應價格調整自身用能需求，還要同時考慮用戶的用能滿意程度，其模型為:

式中FEU為用戶用能成本;fEUt 為用戶的用能依賴成本函數，可表示為下式( 12) 各類能源的二次函數表達式，是指用戶對于m類能源m∈ {e，h，g} 的需求程度的量化。用戶對m類能源的依賴程度越高，則fEUt越大，說明用戶愿意承受更高的用能成本來滿足用能需求。

式中γm為用戶對m類能源的需求程度，表示用戶對于該類能源的依賴程度，其值越大，說明用戶對于該類能源的需求越高，進而影響用戶對該類能源的需求量大小;Dm，t為用戶m類能源負荷的初始大小。

2.4 約束條件

RIES 系統需滿足各類能源供需平衡約束、能源轉換設備運行約束、能源儲存設備運行約束以及能源交易約束。

2.4.1 能源供需平衡約束

2.4.2 能源轉換設備運行約束

1) CHP 運行約束。

2) GB 運行約束。

3) EB 運行約束。

4) PtG 運行約束。

2.4.3 能源儲存設備運行約束

儲電設備受到容量和最大充放電約束，并且在同一時刻不允許充放電同時進行，為保證下個調度周期有可調節容量，首末時刻電量應相等。

式中Ee，t和Ee，t－1分別為t時段和t－1 時段儲電設備的儲電量;和Pdise，t分別為t時段儲電設備的充、放電功率; βe為儲電設備的容量;和ηdise分別為儲電設備充、放電效率;和分別為儲電設備的允許充放電功率的最大值;Ee，0和Ee，T分別為儲電設備初始時刻和末尾時刻的電能占比;和udise，t為儲電設備的狀態變量為1 時說明儲電設備正在充電，udise，t為1 時則處于放電狀態，其他狀態表示為0。

2.4.4 能源交易約束

為保證能源樞紐的收益，售給用戶的能源價格應滿足一定約束，過高會使用戶用能成本過高，過低會讓能源樞紐的收益難以得到保障; 同時能源經銷商的能源售出價格也應滿足一定約束，過高會使能源樞紐的能源購入量減小，過低會讓能源經銷商虧損。

3 博弈互動分析

博弈互動目標是追求能源經銷商、能源樞紐和用戶各自利益最大化的過程。Stackelberg 博弈唯一最優解為納什均衡解。

在供給側博弈中，能源經銷商以利潤FED最大決策出最優實時電價、最優實時氣價，能源樞紐以收益FEH最大決策出最優電功率購入量、最優氣功率購入量，直到博弈雙方達到納什均衡解。

在需求側博弈中，能源樞紐以收益FEH最大決策出出售給用戶的最優能源價格，用戶以用能成本函數FEU最小決策出最優用能負荷大小，直到博弈雙方達到納什均衡解。

3.1 納什均衡解存在且唯一證明

當Stackelberg 博弈模型滿足以下條件時，則存在唯一的納什均衡解［14］:

1) 博弈互動對象的取值空間為非空緊凸集;

2) 當博弈的領導者給定策略后，跟隨者存在唯一最優策略;

3) 當博弈的跟隨者給定策略后，領導者存在唯一最優策略。

根據各能源主體決策模型的約束條件式(13) ～式(19) 可知，各能源主體的決策變量都是有界、非空且緊凸，因此博弈模型滿足條件1) 。

需求側博弈中，用戶用能成本函數FEU對用能負荷Lm，t求一階偏導可得:

令上述一階偏導等于0 得到用能負荷最優值:

將式(20) 再分別對Le，t、Lg，t和Lh，t求二階偏導:

因為γm和Dm，t為正值，式( 22) 恒小于0，因此式(21) 為用戶效益函數的極大值點。能源樞紐售能價格變化時，極值點可能位于負荷區間的邊界上，但無論能源樞紐售能價格取值如何，可得唯一用能負荷最優解。

將最優用能負荷式(21) 代入能源樞紐收益函數式(7) ，再分別對λe、λg、λh求二階偏導，可得:

式(23) 恒小于0，因此當用戶用能負荷確定時，可得唯一能源樞紐售能價格最優解。

供給側博弈與需求側博弈同理，當能源經銷商售電、售氣價格確定時，可得唯一能源樞紐購能量最優解;當能源樞紐購能量確定時，可得能源經銷商售電、售氣價格唯一最優解，因此本文博弈模型滿足條件2)和條件3) 。綜上所述，所提Stackelberg 博弈模型存在唯一納什均衡解。

3.2 求解方法

博弈互動交易模型目標是求解供需雙側各能源主體的納什均衡解，實際上是求各能源主體目標函數曲線的交點。求解納什均衡解的過程可理解為是將劣勢策略不斷淘汰后求得的最佳結果［15］。文中采用粒子群優化算法［16］求解納什均衡解，求解過程可分為兩步，第一步求解得到需求側納什均衡解，并將結果代入供給側博弈互動交易模型中，第二步求解代入之后的供給側模型得到供給側納什均衡解，再將供給側納什均衡解代入需求側模型中循環求解，直到各能源主體利益變化滿足條件為止。RIES 博弈求解流程圖如圖3 所示。

圖3 RIES 博弈求解流程圖Fig.3 Game solving flow chart of RIES

在求解流程中，外層循環采用粒子群優化算法對能源經銷商售能價格和能源樞紐購能量進行優化，粒子適應度為能源經銷商利益目標，適應度計算通過內層各主體的決策模型計算求得，采用CPLEX 求解器進行求解，以加快算法求解速度并保證結果的精確性。文中RIES 博弈求解步驟為:

步驟1:輸入系統參數，包括RIES 各能源轉換設備參數、風電和負荷預測數據等;

步驟2:初始化種群。生成能源經銷商種群M，共M個粒子，粒子即表示能源經銷商售能價格;生成能源樞紐種群N，共N個粒子，粒子即表示能源樞紐購能量;

需求側博弈中雙目標函數可見已經轉化為式(24)單目標函數，自變量為能源樞紐售能價格λm，t，需滿足式(19) 售能價格約束，其中λm，min和λm，max可表示為:

式中Lm，max和Lm，min分別為用戶使用m類能源負荷的上下限。

需求側博弈模型轉化為上述單目標函數后，采用CPLEX 求解器進行求解得到需求側納什均衡解。

步驟4:在求解得到需求側納什均衡解之后，將需求側的能源策略作為輸入，粒子適應度為能源經銷商的利潤，進一步求解得到供給側納什均衡解。

其中，算法中粒子適應度函數表示為:

式中ck和Sk分別為第k輪循環時能源經銷商的售能價格和能源樞紐的購能量;K為最大循環次數。

步驟5:直至達到循環次數或者粒子適應度滿足收斂誤差要求ε 時，循環結束。否則更新粒子的速度和位置，返回步驟3 進行下一輪迭代計算。

其中，粒子適應度收斂條件為:

步驟6:最后輸出RIES 供需雙側博弈結果。

4 算例分析

4.1 算例概述

文中以冬季上海某地工業園區綜合能源系統的典型日為例，RIES 系統結構如圖1 所示，以全天24 h 進行日前交易決策，基于MATLAB2017a 平臺進行仿真。用戶側各負荷需求和風電出力預測值見圖4。RIES 中的各設備參數如表1 所示。儲電設備的容量為2. 5 MW·h，充放效率為0.9，儲電占比上下限分別為0.8和0.2，允許的最大充放電都為0.5 MW，運行維護費用為1.8 元·MW－1。能源經銷商的發電機和天然氣站運行費用系數如表2 所示。粒子群算法最大迭代次數為300，種群數量為100，收斂誤差ε 為10－3。

表1 RIES 設備參數Tab.1 Parameters of units in RIES

表2 能源經銷商機組運行成本系數Tab.2 Operating cost coefficient of energy dealer unit

圖4 負荷和風電出力預測Fig.4 Prediction of load and wind power output

4.2 結果分析

能源經銷商和能源樞紐的售能收益優化迭代結果如圖5 所示。博弈初期雙方收益函數受到彼此能源策略的影響制約，互動雙方的競爭比較激烈，導致售能收益曲線波動較大，第70 次博弈后，博弈已經取得納什均衡解，售能收益已經收斂。當博弈得到納什均衡解之后，雙方的能源策略不在改變，在此策略下，任一能源主體都不能私自改變能源策略使得自身收益更高。最終，能源經銷商與能源樞紐的售能收益分別為102357.7元和69789.2 元。

圖5 售能收益優化結果Fig.5 Optimization results of energy sales revenue

能源經銷商與能源樞紐的售能價格策略如圖6 所示。虛線為各能源價格的上下限，可以看出各能源價格波動趨勢與各類負荷變化趨勢類似，如能源經銷商售電價格和能源樞紐售電價格在11 h －13 h 和17 h －20 h出現兩處峰值，這是為了刺激CHP 機組多發電，用戶少用電，減少了能源樞紐向能源經銷商的購電成本，從而增加收益。氣價和熱價與電價類似，此處不再贅述。

圖6 售能價格曲線Fig.6 Energy sales price curve

圖7為多種能源參與的能源樞紐供需雙側博弈得到均衡解之后的RIES 電、氣、熱能平衡結果。

圖7 RIES 功率平衡結果Fig.7 RIES power balance results

4.2.1 供給側多能交易對博弈影響

文章通過4 個不同博弈場景來研究供給側多種能源參與交易對能源樞紐與能源經銷商收益造成的影響。場景一:能源經銷商與能源樞紐之間存在電能、天然氣博弈交易;場景二:能源經銷商與能源樞紐之間存在電能博弈交易，能源經銷商售氣價格固定;場景三:能源經銷商與能源樞紐之間存在天然氣博弈交易，能源經銷商售電價格固定;場景四:能源經銷商給能源樞紐的售電價格、售氣價格固定，兩者不存在博弈互動。場景二～場景四中的能源固定售價取自場景一中對應能源的平均售價，以上所有場景均存在需求側博弈互動。

表3 為4 個不同博弈場景下能源經銷商與能源樞紐的收益對比。從表3 中可知，僅存在一種能源博弈交易的場景二、場景三對比能源價格完全固定的場景四，能源經銷商和能源樞紐的收益更高; 同時存在電、氣博弈交易的場景一中兩者收益對比僅存在單一能源博弈的場景二、場景三更高，這是因為多種能源參與的博弈形式可以通過不同能源的替代和綜合需求響應來實現能源間的協同優化配置。因此，所提的多種能源參與的供需雙側博弈互動模型具有較好的經濟性。

表3 不同博弈場景下售能收益對比Tab.3 Comparison of energy sales revenue under different game scenarios

4.2.2 博弈互動下的RIES 調度分析

在1 h－5 h 和23 h －24 h，風電出力滿足系統負荷，儲電設備為充能狀態，將多余電量儲存，減少了棄風懲罰成本，利于系統的削峰填谷。在這一時間段內，由于能源經銷商售電價格較低，能源樞紐向其購電，不足電量由CHP 機組提供，熱能則主要有CHP 機組和EB 機組提供。在11 h－13 h，為了應對熱負荷增大的情況，熱電聯產設備出力增加，能源樞紐購電量進一步增加。在10 h－20 h，用戶用電需求較大，能源經銷商售電價格高于售氣價格，能源樞紐更傾向用CHP 機組產電和產熱，熱能不足部分則由EB 和GB 機組提供。而8 h－11 h、14 h－16 h 和18 h －21 h 時段電價較高時儲電設備釋放電能，儲電設備的引入利于實現系統的靈活調度。

5 結束語

文章建立了基于供需雙側多能博弈互動的RIES優化模型，通過Stackelberg 博弈實現了能源樞紐與能源經銷商以及用戶之間的博弈互動，采用粒子群優化算法進行循環迭代求解，分析結果表明:

1) 建立的RIES 博弈互動策略存在納什均衡解，且模型具有較好的收斂性;

2) 多種能源參與的博弈形式可以通過不同能源的替代和綜合需求響應來實現能源間的協同優化配置，具有較好的經濟性;

3) 能源樞紐中多種能源轉換設備以及儲電設備的引入能夠使得各種能源間靈活轉換，有利于實現源-荷-儲協同優化運行。