基于ELM極限學習機的二次網供水溫度預測及應用

段之真

【摘? ? 要】：為實現供熱系統的節能減排，供熱系統二級網經常采用質調節，而質調節的關鍵是根據室外溫度等主要參數預測二次網供水溫度。為了得到準確有效的預測結果，分析二次網供水溫度預測原理和非正常數據及離線數據的處理方法并建立了ELM極限學習機的二次網供水溫度預測模型。通過工程的實際數據對預測方法進行驗證，ELM極限學習機的預測與實際值偏差較小，滿足實際工程的應用要求，模型準確性較高。

【關鍵詞】：ELM極限學習機；二次網；供水溫度；供熱系統

【中圖分類號】：TU995.3【文獻標志碼】：C【文章編號】：1008-3197（2023）03-50-03

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.015

Prediction and Application of Secondary Network Water Supply Temperature based on ELM Extreme Learning Machine

DUAN Zhizhen

（Tianjin Branch， China Railway Shanghai Design Institute Group Co. LTD.， Tianjin 300400，China）

【Abstract】：In order to realize the energy saving and emission reduction of heating system， the secondary network of heating system is often adjusted by mass regulation， and the key problem of mass regulation is to predict the water supply temperature of secondary network according to the main parameters such as outdoor temperature. In order to obtain accurate and effective prediction results， this paper analyzes the prediction principle of secondary network water supply temperature and the processing method of abnormal data and off-line data， and establishes the prediction model of secondary network water supply temperature of ELM extreme learning machine. The prediction method is verified by the actual data of a practical project. Through the verification results， it is found that the deviation between the prediction and the actual value of ELM extreme learning machine is small， which meets the application requirements of practical projects and the model has high accuracy.

【Key words】：ELM extreme learning machine; the secondary network; water supply temperature; heating system

我國建筑能耗約占社會總能耗的33%，但是供熱系統能源綜合利用率只有35%～55%，說明我國供熱系統在能源消耗方面存在巨大的節能潛力[1]。有效預測熱負荷可合理指導供熱，從而提高供熱質量，避免能源浪費[2]。我國多位學者對供熱系統的能耗利用方法開展研究[3～4]，當前供熱預測方法主要有兩類：物理規律的預測方法和數據驅動的預測方法。隨著大數據時代的到來，學者更加關注大數據分析技術在供熱負荷預測中應用，即數據驅動法，此方法根據給定輸入與輸出數據的關系對系統進行數學描述，進一步得出預測結果，主要有統計回歸法、支持向量機法、神經網絡、決策樹為基礎的模型等。但現階段，直接預測熱力站熱負荷沒有預測二次供水溫度方便；因此，本文對二次供水溫度進行預測并指導實際運行。

1 二次網供水溫度預測原理

1.1 數據預處理

本文研究的數據主要為室外溫度、一次管網瞬時熱量、二次管網供/回水溫度，數據的形式質量各有高低。這樣的數據增加挖掘結果不確定性，降低數據分析的有效性。

實際供暖過程中，用戶停暖會導致大量室溫數據處于10值；此外計量儀器在通訊異常或受到意外電磁干擾時會出現一些極值異常；除上述兩種異常值，還有一些異常情況，例如突然離線的數據。這些數據要進行預處理。

統計學上剔除異常值的方法有很多，大部分研究人員是采用3[σ]法。3[σ]法的核心是假設變量特征屬于正態分布；因此在進行3[σ]法剔除異常值前需要對數據進行正態分布檢驗。

式中：[μ]為特征均值；[σ]為特征標準差。

根據式（1）對數據進行檢驗，發現研究數據滿足正態分布，因此可以應用3[σ]法對數據異常值進行剔除。

缺失值的處理有刪除法和插補法。刪除法具有客觀性且較為簡單，當缺失值在整個數據集中占比較低時，刪除缺失值一般不會對系統的樣本容量和樣本特性構成較大影響。而插補法在一定程度上存在主觀傾向，主觀偏好會影響數據的真實性，進而影響數據提取規則的客觀性；在數據挖掘過程中，涉及的變量數目非常大，僅僅當一個變量值出現缺失時，不宜刪除整個變量集，有必要對該缺失值進行插補；常用的插補法有均值插補法、熱卡填充法和多重插補法。

本文數據預處理方法如下：

1）室溫數據中，未供暖用戶數據采取刪除處理，不作為基礎數據；

2）采用3[σ]法剔除異常值；

3）采用均值插補法填充缺失值。

1.2 ELM極限學習機的二次網供水溫度預測模型

ELM 算法是由單隱層前饋神經網絡（SLFNs）算法發展而來，主要包括輸入層、隱含層和輸出層[5]。假設有N組任意的訓練樣本（Xi，Yi），其中訓練樣本輸入為Xi=[x1，x2，……，xn]T，訓練樣本輸出為Yi=[y1，y2，……，ym]T，隱含層的輸出函數

式中：yi為第i個訓練樣本的輸入xi經ELM處理后的輸出；βi為第j個隱層神經元的輸出權重；g（x）為激活函數；ωi為第j 個隱層神經元的輸入權重；bj為第j個隱層神經元的偏置。

ELM能夠以極小誤差逼近訓練樣本，訓練樣本的目標輸出可以表示為

寫成矩陣形式為

[βH=T] （4）

式中：H為隱層輸出矩陣；β為隱層輸出權重矩陣；T為目標輸出矩陣。

當隱層輸入權重和偏置生成后，H為常數矩陣；因此，β的求解可以視為求解線性系統的最小二乘特解問題，即尋找最優值，使代價函數（ELM 模型輸出和目標輸出之差的模）最小。

最小二乘解為

式中：H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

在確定熱水供給和外部擾量的前提下，預測下一時刻進水溫度有助于熱力站提前做出反應，調整二次網的供水溫度。將ELM極限學習機算法應用于二次網供水溫度預測領域，設計了一組包含3輸入和1輸出的ELM極限學習機算法。輸入變量為當前時刻室外溫度、一次管網瞬時熱量及二次管網回水溫度，輸出變量為二次管網供水溫度。具體預測步驟：

1）獲取數據，構建訓練數據，測試數據的輸入樣本和輸出樣本；

2）數據預處理，一般是采用極小極大歸一化，實際模型中使用mapminmax函數，消除數據量綱和數量級影響；

3）訓練ELM模型，定義輸入層、輸出層及層的神經元節點數，初始化輸入層與隱含層的連接權值范圍（-1，1），初始化隱含層的偏置范圍（0，1），使用映射函數

[Gx=1/1+expx] （7）

求出隱含層和輸出層的連接權值，結束訓練；

4）計算訓練模型隱含層輸出值并對特征作映射，使用測試的輸入數據進行預測；

5）對預測值和實際值進行誤差分析并作圖。

1.3 模型評價指標

二次網供水溫度預測是結合歷史和現在的數據挖掘規律，對未來負荷的變化趨勢進行探索的過程，具有不確定性，誤差客觀存在；因此需要采用科學的誤差判斷基準來評價和檢驗不同預測模型的優劣。本文選取平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、擬合系數（R2）來作為預測模型的評價指標。

式中：[S]i為二次網供水溫度預測值，℃；[Si]為二次網供水溫度真實值，℃；N為預測樣本數。

MAE、RMSE和MAPE數值越小，R2越接近1，表示二次網供水溫度預測值與實際值誤差越小，模型預測精度越高。

2 應用案例

以2021—2022年采暖季天津市某熱力公司下轄熱網的16個熱力站為例。一次管網主要采取質調節的運行方式。

2.1 數據預處理

選取供熱系統2021年12月15日—2022年1月15日的室外溫度、一次管網瞬時熱量、二次管網供水溫度及二次管網回水溫度等數據，每1 h記錄一次，共計3 072組數據；選取2021年12月15日—2021年12月31日的1 632組數據作為訓練集訓練模型，選取2022年1月1日—2022年1月15日的1 440組數據作為預測集輸出結果。采用3[σ]法進行異常值的剔除，均值插補法進行缺失值的填補后，開始構建二次網供水溫度預測的ELM極限學習機模型。

2.2 結果驗證

應用ELM極限學習機預測模型輸出的二次網供水溫度預測值同實際值基本一致，15 d的二次網供水溫度預測具有較高的準確性，最大絕對誤差為0.410 49 ℃。見圖1。

模型評價指標MAE=0.116 212、RMSE=0.143 5、MAPE=0.003 472 8，R2=0.960 85，預測結果精度較高。

3 結論

基于ELM極限學習機的算法，可以較為精準地預測供熱系統二次供水溫度，實現有效的供熱系統二次網供水溫度預測并進一步指導二次管網調控策略。

參考文獻：

[1]Liu Y M，Cao Y.Development and Researchon Energy Performance Assessment Method of Heat-Exchanging Stations BasedonRealData[J].SustainableCitiesandSociety，2020，59：102188.

[2]張林，羅曉初，徐瑞林，等．基于時間序列的電力負荷預測新算法研究[J]．電網技術，2006，（S2）：595-599.

[3]王辰冬.基于遷移學習的區域熱力站供熱負荷預測研究[D].天津：天津大學，2020.

[4]朱佳.基于負荷預測的集中供熱系統源網平衡調節研究[D].天津：河北工業大學，2020.

[5]胡松.基于數據挖掘方法的生活用紙造紙機能耗最實踐模型的開發與應用[D].廣州：華南理工大學，2021.