基于云模型的航材保障效能評估研究

李麗，閆樹森，孫偉奇

（海軍航空大學青島校區，青島 266041）

引言

航材保障作為航空裝備保障的重要組成部分，直接影響著海軍的戰斗力，其質量的優劣直接影響著飛機戰訓的完好性、持續性和效益性，也關乎著海軍裝備保障能力形成的快慢、保障效率的高低、綜合戰斗力的生成。

1 航材保障效能評估含義

評估是根據一個給定的標準或尺度對事物進行科學嚴謹的分析度量，并且給出具體研判結果的過程。

所謂效能評估，就是先確定評價對象的各項影響指標，根據已知條件，引入適當的方法，建立其評價體系，得出評價結果并進行分析。效能評估的目的是得出各項指標的具體參數，分析并找出影響保障效能的原因。對于海軍航空兵部隊來說，航材保障效能評估是一個具有指導意義的工作，究其本質，屬于多指標決策問題的一種。本文是針對海軍航空兵基層航材單位的航材保障效能所進行的評估。評估的目的是對航材單位所開展保障工作的質量進行科學地評估，以此反映出其工作質量，幫助場站航材保障部門查找自身原因，彌補不足，提高海軍航空兵基層航材單位的綜合保障能力。

2 航材保障效能評估指標選取

基于實戰要求，我軍基層航材股的保障工作要做到穩定可靠，就是要平穩有序推進各項工作，保證在執行任務、演習演練、應急保障過程中保障有力，從而有效地促進生成戰斗力。航材保障是一項復雜的系統工程，需要在注重軍事效益的同時兼顧經濟效益，對于航材保障工作的評估需要綜合各方面因素才可以客觀實現。航材保障效能評價指標的選取主要基于日常開展航材保障的相關活動，對于飛行任務的完成有著不可替代的作用。此外，評價指標作為基礎的評價依據，對于整體研究具有決定性意義，需要進行科學考量[1]，因此將航材保障效能評價指標分為三大類：軍事性指標、經濟性指標和服務性指標，具體評價指標分級如表1 所示。

3 云模型原理

云模型是在我國提出并發展至今的。1995 年，隸屬云思想由我國工程院院士李德毅率先提出，為研究處理模糊集合理論中隸屬函數的不足之處所帶來的影響，提供了一種具有數字特征云模型的解決思路，為后續的研究發展奠定了基礎；1998 年李德毅院士又和學者楊朝暉發表了關于二維云的定義以及二維云模型的發生算法的學術文章[2-4]；徐兆文等將云模型理論應用到部隊戰時通信裝備保障評估工作中，研究分析某單位遂行訓練任務時的通信裝備保障效能。在計算得到各評價指標權重后，利用云數字特征的不確定性的特點，將權重通過云測評發生器計算得出評估結果，實現了評價通信裝備保障效能過程中定性語言與定量數據的互相轉化，并依據評估結果對通信裝備保障能力做出綜合判斷[5]。

2017 年LIU 提出了云距離集結算子、云加權平均距離算子、云權重幾何平均距離算子以及云廣義加權平均距離算子等概念，并完成了將自然語言值轉化到云模型這一重要突破[6]。至今為止，云模型相關理論已經發展的較為全面，也逐漸地運用于各種領域[7-9]。

3.1 云模型定義

云模型，和看到的在天上飄浮的云一樣，有著相似的不確定性，可以進行變換。這個概率密度函數與古典概率密度函數大相徑庭，其表現為一對多的數學映射的散點圖，其中沒有固定的界限，沒有固定的值，同時還能夠隨著時間的推移發生變化。具體定義如下：

設C 是一個概念（語言），如果x（指標）∈U 是概念C 在論域U 上的一次隨機實現，則x 對C 的確定度μ（x）∈[0，1]是有穩定傾向的隨機數：

則x 在論域U 上的分布稱為云，x 稱為云滴。

云滴是一種定量的表達方式，它可以用來描述云的數字特征，它的形成可以揭示出定性概念與定量值之間的復雜關聯，從而實現云的生成。

Ex、En 和He 三個指標描述了云的數學特征。Ex 是在云圖中表示云的重心位置，也是模糊概念的中心值，Ex 是最能夠代表定性概念的；En 是概念不確定性的度量，它的數值大小反映了在論域中可被模糊概念接受的云滴分布范圍；He 反映了云滴的凝聚程度，數值越大，則生成的云圖中云滴的離散程度越大，隸屬度的隨機性也隨之增大，云的厚度也越大。通常He 的數值比較小，取值小于0.1。因此，在云模型中，隨機性和模糊性的關聯程度可描述為：在云滴圖中，靠近期望值Ex 的范圍內云滴出現的概率大，表示某個定性概念的確定度比較大；遠離期望值范圍內云滴出現的概率小，表示某個定性概念的確定度比較小[10]。

3.2 逆向云發生器

云發生器是人為設計的用來實現云模型的算法，常用的共有四種發生器，這里介紹逆向云發生器[11]。

逆向云發生器可以將云滴的數據進行有效的分析，將給定的云滴的3 個特征數字轉化為可以用于定性分析的結果，以便更好地識別云滴的變化趨勢，并且可以更準確地預測云滴的變化情況，如圖1 所示。

圖1 逆向云發生器

算法如下：

1）根據xi計算這組數據的樣本均值：

2）一階樣本絕對中心距：

3）樣本方差：

在這個發生器中，輸入的是n 個樣本點的估計值（具體數字），輸出的是用來描述定性概念的（Ex，En，He）云數字特征。

3.3 各指標云評價集

在應用云模型進行綜合評估時，需要指標集Q、評語集P、權重集W。現對評語集P 進行界定與說明。

通過研究相關資料，并咨詢部分專家意見后，確定采用9 級評語（非常差、極差、很差，差，較差，一般，較好，好，很好）構成本文評語集P，評價結果的順序是按照對應的數值大小排列的，都在0-1 這個區間里，依次為（0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）。即確定9 個評語值區間[pmin，i，pmax，i]，i=1，2，…，9。其中pmax，i，pmin，i分別表示第i 個區間的邊界值（即最大值和最小值）。然后可得9 個評估指標云模型的數字特征：

Pi（Ex，i，En，i，He，i）。進而利用MATLAB 生成參考標準圖。

評語集具體實現步驟及公式：

1）求出第i 個區間的期望值 Ex，i=（pmax，i+pmin，i）/2，（4-1） 其 中： 當 pmin，i=0 時， Ex，i=0，pmax，i=1，Ex，i=1。

2）求出第i 個區間的熵En，i=（pmax，i-pmin，i）/6，其中：當 pmin，i=0 或 pmax，i=1，En，i=（pmax，i-pmin，i）/3。

3）確定He，i=k，k 值為常數。超熵的大小反映了評價值的隨機性，取值越大，隨機性越大，產生的誤差也就越大，對評估結果產生一定的影響。

依據公式，求得各評語集標準云數字特征：

P1（0.1，0.017，0.01），對應評語為非常差；P2（0.2，0.017，0.01），對應評語為極差；

P3（0.3，0.017，0.01），對應評語為很差；P4（0.4，0.017，0.01），對應評語為差；

P5（0.5，0.017，0.01），對應評語為較差；P6（0.6，0.017，0.01），對應評語為一般；

P7（0.7，0.017，0.01），對應評語為較好；P8（0..8，0.017，0.01），對應評語為好；

P9（0.9，0.017，0.01）。對應評語為很好。

對應的標準評價云圖如圖2 所示。

圖2 標準評語集云圖

3.4 云重心評判法

云重心可以表示為O=a×b，a 表示云重心的位置，即a={Ex1，Ex2，…，Exn}；b 表示云重心的高度，b={ω1，ω2，…，ω1}。Ex 表示相對應指標的模糊概念的信息中心值和云重心位置，當Ex 發生變化時，其表示的信息中心值會發生變化，云重心的位置也會隨之改變。Ex 數值相同的云，比較其大小時可以比較云重心高度b的數值大小，b 的數值越大，其重要程度就越高，因此云重心高度b 在一定程度上反映了云的重要程度。而從整體角度出發，通過云的重心的變化情況可以體現出系統狀態信息的變化情況。

4 實例分析

本文以海軍某戰區多個基層航材單位為評估對象，研究現階段基層航材保障單位的保障效能，找出基層單位航材保障能力的短板，以提高基層航材單位的保障效能。

4.1 層次分析法計算權重

在航材保障效能評估的實施過程中，通常會有一部分難以量化的指標，和不可以直接進行互相比較賦值的指標，處理這些指標時，需要評價者根據自身主觀經驗進行判斷并進行賦值，因此采用主觀賦值法確定航材保障效能評估指標體系的權重。針對主觀賦值法，使用層次分析法來計算各級評價指標的權重。

采用1-9 比較尺度構造成對比較矩陣，進行歸一化處理，進行一致性檢驗，計算出指標權重。

一級指標權重值見表2。

表2 一級指標權重

二級指標權重值見表3 所示。

表3 二級指標權重

表4 軍事性二級指標的云數字特征

表5 經濟性二級指標的云數字特征

表6 服務性二級指標的云數字特征

4.2 引入云模型

4.2.1 求解各指標云數字特征

應用MATLAB 軟件，將權重值帶入逆向云發生器中，輸出結果即二級指標的云數字特征。

4.2.2 應用云重心評判法

求得：

得到一級指標的偏離度為：

則一級指標對應的評估值為：

由表2 可得：

ω1的數值大小為0.5，ω2的數值大小為0.28，ω3的數值大小為0.22，因此可得綜合評估值：p=p1*ω1+p2*ω2+p3*ω3=0.72。

由上可得：軍事性指標評估結果為0.68，處于“一般”區間；經濟性指標評估結果為0.74，處于“較好”的區間；服務性指標結果為0.80，處于“好”的區間；該航材保障單位綜合評估結果為0.72，處于“較好”區間。

5 結束語

以基層航材保障單位為依據，分析影響基層航材保障單位保障效能的因素，構建航材保障效能評估指標體系，邀請部隊專家打分得到基礎數據，運用云發生器得到各指標云數字特征，運用云重心評判法得出指標的加權偏離度，并激活對應的評價語言；總加權偏離度的數值為0.72，激活的評價語言為較好。通過引入云模型，解決評估過程中模糊性和隨機性即不確定性所帶來的問題，設計算法進行效能評估，結果顯示，總的保障效能和每個一級指標的效能都能夠直觀地表示出來，將評估結果與等級標準作對比，能夠清晰地看出目前各項工作的好壞，為航材保障工作提供一定的借鑒指導。