激光雷達的立體體元模型在森林冠層間隙率提取中的應用

曹慶安 冷 鵬，2 何原榮

（1.江西省核工業地質調查院，江西 南昌 330038；2.福州大學 空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，福建 福州 350116；3.廈門理工學院 數字福建自然災害監測大數據研究所，福建 廈門 361024）

0 引言

森林是陸地生態系統重要組成部分，具有調節氣候、保持水土、防風固沙等多種功能。葉面積指數（leaf area index，LAI）是描述森林冠層結構的重要參數之一，控制著森林冠層的光合作用、呼吸作用等多種生物物理過程［1-2］。而LAI 的計算一般通過冠層間隙率進行反演，為此，準確有效地估算森林冠層間隙率對準確反演LAI具有重要的意義。

森林冠層間隙率的定義是指一束光沿一定的方向照射在森林冠層，未被森林冠層阻擋的概率。目前常用的測量方法有：半球成像（digital hemispherical photography，DHP）、植物冠層葉面積指數測量儀、跟蹤輻射和冠層結構測量儀（tracing radiation and architecture of canopies，TRAC）、DCP（digital cover photography）、多光譜冠層成像儀（multi-spectral canopy imager，MCI）等，這些方法受天氣的影響均較大［3-7］。而激光雷達（light detection and ranging，LiDAR）作為一種新型遙感技術，有全天候作業、受天氣影響小、精度高的優勢，越來越多的學者將激光雷達點云數據運用于森林冠層間隙率提取［8-10］。如CHEN Y 等人基于激光雷達回波強度信息來反演間隙率，但該方法受回波強度校正精度的影響較大；ZHENG G 等人提出采用點云投影方法將3D 點云投影成2D 圖像提取間隙率，但該方法受采集數據缺失程度影響較大［11］。因此，本文基于激光雷達點云數據，提出一種立體體元模型法進行間隙率提取，該方法主要分為兩部分，一是通過設置體元大小，構建以體元為介質的森林場景，然后通過半球成像原理，生成光線集合，采用光線跟蹤算法，對光線與體元進行求交運算，最后根據生成的光線輸出DHP影像；二是根據生成的DHP影像，統計各個天頂角區間的黑白像素與空白像素，從而求得各個天頂角區間的間隙率。

1 理論與方法

1.1 半球成像方法

半球成像方法是采用極化投影方式生成，極化投影采用式（1）計算，其基本原理如圖1 所示，O為光源點，點C為成像平面的任意點有一條光線與其對應，點B為點C在半球S上對應的投影點，則點C對應的出射光線為OB，?為光線OB的方位角，θ為光線OB的天頂角，D為C到O的距離，R為成像平面半徑［12］。

圖1 半球成像原理

1.2 點云投影方法

點云投影方法是通過模擬半球成像方法的原理生成DHP 影像，然后基于生成的DHP 影像提取森林冠層間隙率。基本原理如下：先對采集的單站點云數據設置投影中心點與生產的DHP影像大小，從而構建像平面；然后將所有點云利用極化投影方法計算各個點云投影后對應像素，并對該像素賦值；最后根據像素值生成對應的影像［13］。

1.3 立體體元模型方法

立體體元模型方法的基本原理是基于點云數據，構建體元為介質的虛擬森林場景，然后基于虛擬森林場景采用光線跟蹤算法進行DHP 影像模擬，最后基于DHP 影像提取間隙率。具體原理：首先將計算樣地所有點云數據的最小包圍盒；然后根據設定的體元大小將最小包圍盒體元化，并計算體元內是否包含點云數據，將所有不包含點云數據的體元剔除，保留包含1 個點云數據以上的體元構建森林場景；然后基于構建的森林場景，并根據半球成像原理，將成像平面每個像素生成光線集合，采用光線跟蹤算法進行光線與體元相交計算，最后根據光線求交結果生成對應的DHP影像。

1.4 間隙率計算方法

本文間隙率計算方法是基于DHP 影像，采用圖像處理技術，統計各個天頂角區間總像素與黑白像素數量，然后根據式（2）計算各個天頂角方向間隙率［14］。

式中，θ為天頂角；Pgap(θ)為θ天頂角區域對應的間隙率；Nblank(θ)為θ天頂角區域空白像素個數；Nsum(θ)為θ天頂角區域像素總數。

2 數據采集與處理

2.1 數據收集與預處理

本文實驗樣地在河北承德塞罕壩森林公園，樣地樹種為落葉松，樣地內單樹隨機分布。實驗樣地大小為25 m×25 m，點云數據采樣點均勻布設在樣地中，共布設16 個采樣點，每個采樣點間隔5 m。數據采集使用Riegl VZ-400地面掃描儀，掃描角分辨率為0.04°，測站高為1.2 m，每個采樣點均采集0°和90°姿態，點云數據采集時需要無風。DHP 數據使用Canon 6D 相機搭配Sigma 8 mm魚眼鏡頭進行采集，采樣點與點云數據采樣點一致。

點云數據的處理主要包括配準與去噪，各個測站點云數據使用RiSCAN Pro 軟件進行配準，以其中一個測站為基準站，先使用反射片模式配準，對不能使用反射片配準的測站，通過手動選擇同名點進行配準，配準中最大誤差為3.8 mm。配準后，需要進行去噪處理，先采用RiSCAN Pro軟件中的Deviation 去噪功能，設置去噪閾值進行噪點刪除，對于少量剩余零散的噪點，采用手動刪除［15］。

外業實地拍攝的DHP 影像數據需要進行裁剪、閾值化處理［16］，先通過Photoshop 將圖像進行有效區域進行裁剪，然后英語伽馬校正與閾值化將影像進行分類，處理前后圖像如圖2所示。

圖2 DHP影像處理前后對比圖

2.2 基于點云投影的DHP模擬

根據1.2 節中點云投影方法的基本原理，該方法圖像模擬具體流程如圖3所示。首先加載去噪后的單站點云數據，計算每個點云的方位角與天頂角；其次設置模擬影像的分辨率與投影中心坐標，生成像平面；然后計算每個點云到成像中心點距離以及投影后對應的位置與像素；最后遍歷完成所有點云數據，生成DHP 影像，生成的DHP影像如圖4所示。

圖3 點云投影方法模擬DHP影像流程圖

圖4 點云投影DHP影像

2.3 基于立體體元模型的DHP模擬

立體體元模型方法與點云投影方法存在較大差異，該方法采用16 個測站配準后的點云數據，由于數據量大，計算量巨大，本文調用點云庫（point cloud library，PCL），構建八叉樹數據結構進行加速，同時模擬DHP 影像的采樣方案與實地采集點云的采樣方案一致，共16 個采樣點，模擬高度為1.2 m，DHP 影像分辨率3 000 像素×3 000像素，根據相關文獻的研究成果與實驗測試，本文設置4 種體元大小，分別為0.004、0.006、0.008、0.01 m。

根據1.3 節中立體體元模型方法的基本原理，進行DHP 影像模擬，具體流程如圖5 所示。先加載所有已配準、去噪的點云數據，計算森林樣地點云數據最小包圍盒；然后根據最小包圍盒與設置的體元大小，構建立體體元，并判斷體元內是否包含1 個及1 個以上的點云，剔除不包含點云的體元，將包含點云的體元構建森林場景；其次，根據模擬相機參數，將每個像素生成一條光線，并將每條光線初始顏色賦值為白色，即（0，0，0）；在光線賦值后，采用光線跟蹤算法，追蹤每條光線是否跟虛擬森林場景是否有相交，對有相交的光線，將其顏色值修改為黑色，即（255，255，255），最后根據每條光線顏色值（即像素值）生成DHP 影像，如圖6 所示。

圖5 立體體元模型方法模擬DHP影像流程

圖6 基于立體體元模型方法模擬的DHP影像示意圖

3 結果與討論

3.1 結果

基于模擬的DHP 影像，采用1.4 節所述方法提取間隙率，采用立體體元模型方法提取的不同體元大小的間隙率結果如圖7所示。通過圖中可以發現，不同體元大小提取的間隙率整體走勢基本一致，立體方法提取的間隙率結果在天頂角0°～75°，呈現逐漸減小的趨勢，在天頂角75°～90°時呈上升再下降的趨勢。隨著體元大小的增大，提取的間隙率也逐漸減小，且差異在小天頂角區域較小，在大天頂角區域較大。

圖7 不同體元大小下提取的間隙率

為驗證立體體元模型方法的可行性，本文引入點云投影與DHP 兩種較為常用的間隙率提取方法進行分析對比，對比結果如圖8 所示。通過圖中可以發現，三種方法提取的森林冠層間隙率整體走勢大致相同，點云投影方法提取的間隙率結果均是隨著天頂角的增大，逐漸減小，直到天頂角80°以后，趨于穩定。立體體元模型提取結果與DHP、點云投影方法提取的結果在大天頂角（80°以上）區域存在較大的差異。

圖8 不同方法提取的間隙率對比

在Miller 提出的總面積指數計算模型中，主要采用了0°～90°、0°～80°、10°～65°三種天頂角區間提取的間隙［4］，為此本文分別對該三種天頂角區間提取的間隙結果與DHP 方法提取結果進行相關性分析，相關系數如表1、表2 所示。在點云投影方法中，三種天頂角區間下提取的間隙率均與DHP方法有較高的相關性，相關系數均在0.91以上；立體體元模型方法與DHP 方法相比，在三種天頂角不同的區間下，隨著體元大小的增加，相關性也不斷增加，且當天頂角區間在10°～65°時，4種體元大小下提取的結果相關性均較高，在0.92 以上。而立體體元模型方法與點云投影方法相比時，當考慮整個天頂區域時，隨著體元大小的增加，相關性也不斷提高；而當在天頂角在0°～80°與10°～65°兩個區間段時，具有較高的相關性，相關系數在0.91以上。

表1 與DHP方法結果的相關系數

表2 與點云投影方法結果的相關系數

3.2 分析與討論

立體體元模型法通過16個測站點云配準后，因各個測站之前遮擋情況不一樣，可以有效地彌補各個測站之間因冠層遮擋引起的點云數據缺失問題，使得獲取的森林點云數據更為完整。但各個測站之間配準都有一定的誤差，特別是多測站存在誤差累積，這些誤差都會影響間隙率的提取。DHP 方法是目前提取間隙率較為成熟、使用較多的光學方法，該方法主要受DHP 采集時相機曝光度影像，在天頂方向容易曝光過渡，而在大天頂角區域容易曝光不足，從而使得提取的間隙率精度不高。點云投影的方法是通過單站掃描的點云投影生成的DHP 影像，該方法容易受冠層、單樹之間的遮擋的影響，同時由于激光在不同的距離采樣精度不一樣，可能導致獲取的森林點云數據缺失較多。當采用立體體元方法時，由圖6 可知，當體元大小越小時，在大天頂角區域，由于數據的不完整，導致存在較多的小間隙，使得體元越小時，與DHP 方法的相關性越低，這是由于在激光束角分辨率一定時，隨著距離越遠，采集的點云數據越稀疏，為此，當體元大小越小時，大天頂角區域存在較多間隙；而當體元大小一定時，隨著使用的天頂角區間不一樣，提取的間隙率結果與DHP 的相關性也不一致，天頂角在10°～65°時，相關性最高，這是由于在該天頂角區間，兩種方法提取的間隙相差較小，且走勢基本一致，均為隨著天頂角的增加，間隙率逐漸減小。因此，本文使用的立體體元模型法可用于森林冠層間隙提取。

4 結束語

間隙率是森林冠層重要的結構參數。本文以25 m×25 m 的落葉松林為實驗樣地，在樣地內均勻布設了16個采樣點進行激光雷達數據采集，從而開展基于激光雷達森林冠層間隙率提取方法研究。本文采用一種立體體元模型方法，基于立體體元模型構建的虛擬森林場景，利用光線跟蹤算法與八叉樹數據結果來模擬DHP 影像開展間隙率提取，共設計了4 種體元大小（0.004 m、0.006 m、0.008 m、0.01 m）下的虛擬森林場景間隙率，分0°～90°、0°～80°、10°～65°三種天頂角區間與DHP、點云投影兩種常用的間隙率提取方法進行分析對比，結果發現立體體元模型法與DHP、點云投影兩種方法結果整體趨勢基本相同，有較高的相關性，該方法可用于森林冠層的間隙提取。